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(共24张PPT)
第六章　质量与密度
专题(九)　特殊方法测密度
类型一　测固体密度
1. [2023辽宁阜新中考改编]阜新有“玛瑙之都”的美誉。小
新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实
验室，准备用托盘天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下
操作：
2
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1
(1)小新将天平放在水平桌面上，并将游码移至左端零刻
度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右
侧，为使天平水平平衡，他可以 。(填字母)
B　
2
3
4
5
1
A. 把横梁右端螺母向右旋出一些
B. 把横梁右端螺母向左旋进一些
C. 把横梁左端螺母向右旋进一些
D. 向右移动游码
解析：(1)天平指针指向分度盘右侧时需要将平衡螺母
向左调；
(2)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码
及游码的位置如图甲所示，其质量为 g。
解析：(2)标尺的分度值为0.2 g，示数为3 g，小玛瑙石
的质量为 m1＝50 g＋5 g＋3 g＝58 g；
58　
2
3
4
5
1
(3)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如
图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3，根据公式
，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3。
20　
ρ＝　
2.9×103　
2
3
4
5
1
解析：(3)小玛瑙石的体积为V＝60 mL－40 mL＝20
mL＝20 cm3，根据公式ρ＝可知，小玛瑙石的密度为ρ＝＝＝2.9 g/cm3＝2.9×103kg/m3；
(4)如果小新使用的砝码生锈了，所测得的玛瑙石密度
会 (填“偏大”或“偏小”)。小新更换了新的
砝码重新实验，但是他这次先测量了玛瑙石的体积，
再测量玛瑙石的质量，这样操作会让测得的结果
(填“偏大”或“偏小”)。
偏小　
偏
大　
2
3
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5
1
解析：(4)砝码生锈会导致质量测量偏小，体积测量正确，根据ρ＝可知，所测密度偏小；先测体积会使玛瑙石沾水，而导致质量测量偏大，体积测量正确，根据ρ＝可知，所测密度会偏大；
2
3
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5
1
(5)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平
测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入
量筒中，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置
后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒
往烧杯中加水至标记处；
2
3
4
5
1
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙＝ (用物理量符号表示)；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 (填“偏大”或“偏小”)。
　
偏小
2
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5
1
解析：(5)④用天平测出大玛瑙石的质量m后，量筒中原来水的体积减去剩余的水的体积即为大玛瑙石的体积，即V'＝V1－V2，大玛瑙石的密度表达式为ρ玛瑙＝＝。⑤取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，则所测玛瑙石体积偏大，质量测量正确，根据ρ＝可知，测量的密度偏小。
2
3
4
5
1
2. [2023陕西安康一模]近期，我国发现2.5亿年前化石宝
库，其展现了史上最大生物大灭绝后的新世界。小林同学
对化石的密度产生了浓厚的兴趣，于是找来一块化石，并
从实验室借来一些仪器进行了以下实验。
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1
(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻
度线处，发现指针指在分度盘左侧，此时应将平衡螺母
向 (填“左”或“右”)端调节，使横梁水平平衡。
解析：(1)指针指在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向指针偏转的反方向调节，即向右端调节，使横梁在水平位置平衡；
右　
2
3
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5
1
(2)将化石放在天平左盘，向右盘中增减砝码，当横梁再
次水平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图
甲所示，则化石的质量m0为 g。
72.6　
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1
解析：(2)游码在标尺上对应的刻度值为2.6 g，化石的质量为 m0＝50 g＋20 g＋2.6 g＝72.6 g；
(3)因为化石体积较大，不能直接放入量筒中，于是小林
进行了以下操作：
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1
①向一质量为40 g的烧杯中倒入适量的水，并将化石放
入烧杯中，一段时间后，在烧杯壁记下此时水面位置
为M，如图乙所示，然后测得装有化石和水的烧杯总质
量为162.6 g；
②接着将化石从水中取出，再往烧杯中缓
慢加水，使水面上升至记号M处，如图丙
所示，用天平测出烧杯和水的总质量为112 g；
③根据所测得的数据可知，化石的体积为 cm3，化石的密度为 g/cm3。(已知水的密度为1.0×103 kg/m3)
22　
3.3　
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5
1
解析：(3)所加水的质量为Δm水＝112 g－(162.6 g－72.6 g)＝22 g，所加水的体积等于化石的体积，则V化石＝V水'＝＝＝22 cm3，化石的密度为ρ化石＝＝＝3.3 g/cm3。
3. [2023河南中考节选]家乡的土豆丰收了，小红想利用所学
知识测量土豆的密度。
(1)把托盘天平放到水平台上，将游码移至标尺左端
的 处，调节 使横梁平衡。
零刻度线　
平衡螺母　
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1
解析：(1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁平衡；
(2)将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，
当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图
所示，土豆的质量为 g。
154　
2
3
4
5
1
解析：(2)由图可知，天平标尺上的分度值为0.2 g，示数为4 g，土豆的质量： m＝100 g＋50 g＋4 g＝154 g；
(3)由于土豆较大，无法放入量筒中，于是小红将它缓缓
放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水
的质量为140 g。已知水的密度为1.0 g/cm3，则土豆的
体积为 cm3，密度为 g/cm3。在测量溢
出水的质量时，不小心有水溅出，测得土豆的密度与
真实值相比 (填“偏大”或“偏小”)。
140　
1.1　
偏大　
2
3
4
5
1
解析：(3)由密度公式ρ＝求出溢出水的体积：V水＝＝
＝140 cm3，则土豆的体积：V＝V水＝140 cm3，
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1
土豆的密度：ρ'＝＝＝1.1 g/cm3，在测量溢出水的
质量时，不小心有水溅出，造成测量的溢出水的质量偏小，
从而导致土豆的体积测量值偏小，由ρ＝可知，测出的土豆
密度会偏大。
类型二　测液体密度
4. [2023湖南湘潭中考节选]用托盘天平和量筒测量某种饮料
的密度。
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1
(1)如图甲所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；
向量筒中倒入部分饮料，如图乙所示，量筒中饮料的
体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质
量为 40 g，则饮料的密度为 kg/m3。
71.2　
30　
1.04×103　
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5
1
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1；
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2。
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1
(2)只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量
出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m0；
则烧杯内饮料的体积V＝ ，密度ρ
＝ 。(两空均用已知量的字母表示，ρ水已知)
　
ρ水　
5. 某实验小组测量盐水的密度。由于托盘天平的砝码损坏，
实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、
水等进行了如下操作：
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1
(1)用注射器向两个烧杯中分别注入20 mL盐水和20 mL水；
(2)将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；
(3)用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2 mL
时，天平恰好平衡，如图所示。则平衡时右盘烧杯中水
的质量为 g(水的密度为1.0 g/cm3)，盐水的密度为
g/cm3。
解析：由于天平平衡，说明20 mL盐水与22 mL水的质量相等，即 m盐水＝m水，则ρ盐水V盐水＝ρ水V水，所以盐水的密度：ρ盐水＝＝＝1.1 g/cm3。
22　
1.1　
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1(共21张PPT)
第六章　质量与密度
第4节　密度的应用
目 录
CONTENTS
01
1星题　夯实基础
02
2星题　提升能力
03
3星题　发展素养
知识点1　利用密度求质量
1. 岗南水库是石家庄市一项集防洪、灌溉、发电、库区养鱼
等综合利用的大型水利枢纽工程，总库容1.571×1010 m3。这个水库装满水后水的总质量约为(　C　)
A. 1.571×109 kg B. 1.571×1013 g
C. 1.571×1010 t D. 1.571×1012 t
C
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2. 中国雪乡拥着层层叠叠的积雪，如图所示，百余户的居民
区犹如一座座相连的“雪屋”，皑皑白雪在风力的作用下
随物具形可达1 m厚，假设积雪密度约为0.1 g/cm3，则屋
前一块面积为0.5 m2的石头顶部的雪的质量相当于下列哪
个物体的质量(　C　)
C
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A. 一支粉笔
C. 一名普通中学生
B. 一瓶矿泉水
D. 一辆轿车
知识点2　利用密度求体积
3. 氨水的密度是0.94×103 kg/m3，某农户要购买450 kg这种
氨水，需带容积为0.1 m3的塑料桶(　D　)
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
D
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4. [2024陕西咸阳市秦都区期末]小雪将体积为45 cm3的水放
入冰箱中自制冰棍，如图所示，则冰棍的体积为(ρ水＝
1.0×103 kg/m3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)(　C　)
A. 40 cm3 B. 45 cm3
C. 50 cm3 D. 55 cm3
C
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5. 征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，她听说宜兴
茶壶是用当地一种特有的泥土材料制成的，很想知道这种
材料的密度。于是她用托盘天平称出壶盖的质量为22.2
g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质
量为7.4 g。(ρ水＝1.0 g/cm3)
(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少；
解：(1)壶盖的体积：V盖＝V水＝＝＝7.4
cm3，材料的密度：ρ材料＝＝＝3 g/cm3。
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(2)若测得整个空茶壶的质量为162 g，则该茶壶所用材料
的体积为多大？
解：(2)该茶壶所用材料的体积：V壶＝＝＝
54 cm3。
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知识点3　利用密度鉴别物质
6. 有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属。现测得它
的体积和质量分别是5.40 cm3、48 g。请你通过下表信息
鉴别出它是(　D　)
D
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物质 铅 铝 铜 铁
密度/(kg·m－3) 11.3×103 2.7×103 8.9×103 7.9×103
A. 铝 B. 铁
C. 铅 D. 铜
7. 小明在体育课上，进行抛铅球运动。体育老师拿来一个实
心铅球，包装盒上标着该实心铅球的质量为4 kg，体积为
0.57 dm3，他想知道这个实心铅球是不是用纯铅制造的，
请你帮他通过计算回答。(已知铅的密度为11.3×)
解：实心球的密度：ρ＝＝≈7.02×
＜11.3×103kg/m3，故这个实心铅球不是用纯铅制造的。
(解法不唯一)
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知识点4　密度的综合应用
8. 【跨学科综合】我国的国产大飞机C919圆满完成首个商
业航班飞行，正式进入民航市场。该机机身大规模使用完
全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件质量显著减小，
主要利用了第三代铝锂合金的(　C　)
A. 导热性好 B. 导电性好
C. 密度小 D. 熔点高
C
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9. 【跨学科综合】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于
密度的一些说法中正确的是(　B　)
A. 影视剧中的石头由泡沫制成，是利用了泡沫材料密度
大的性质
B. 制作彩色鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同
的密度
C. 为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材
料制造
D. 大江大河奔腾到海的过程中，泥沙因密度比水小不断
沉降形成冲积平原
B
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10. 如图所示为一加油站某日的油价图片，运用我们学习的
物理知识，试分析理论上在下列哪个时候加油最划算
(　D　)
A. 春天的早晨
B. 夏天的中午
C. 秋天的下午
D. 冬天的凌晨
D
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解析：由图可知，加油时是以体积来计量的，燃油的密
度受温度的影响，当温度较低时，由于热胀冷缩，等质
量燃油体积减小，由ρ＝可知，此时燃油的密度变大，
由 m＝ρV可知，当加相同体积的燃油时，所加油的质量
变大，因此在冬天的凌晨加油最划算。
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11. 用密度为2.7×103 kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不
同的实心正方体。要求它们的棱长分别是0.1 m、0.2 m
和0.3 m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是
3 kg、21.6 kg和54 kg，质量检查员指出，有两个不合
格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡
为废品，则这三个正方体中(　C　)
C
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A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
12. 小明爸爸淘到一个纯铜做的“马到成功”工艺品，他想
请小明利用八年级物理学习的密度知识来检测这个工艺
品是不是实心铜制的，小明进行了如图甲、乙、丙所示
的实验，已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，水的密度为
1.0×103 kg/m3，请根据图中的实验数据回答下列问题：
(1)这个工艺品排开水的质量是多少？
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解：(1)工艺品和装满水的容器的总质量：m总＝m工艺品
＋m容＋水＝267 g＋210 g＝477 g，
工艺品排开水的质量：m排＝m总－m浸＝477 g－437 g
＝40 g。
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(2)这个工艺品的体积是多少？
解：(2)工艺品的体积：V＝V排＝＝＝40 cm3。
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(3)通过计算判断：这个工艺品是不是实心铜制的？若不是，
请计算空心部分的体积是多少？
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解：(3)工艺品中铜的体积：V铜＝＝＝30 cm3，
因为V＞V铜，所以工艺品不是实心铜制的；工艺品空心部
分的体积：V空＝V－V铜＝40 cm3－30 cm3＝10 cm3。
13. 以下是一则新闻消息：“今天零时，将汽油、柴油价格
每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格92号汽油
和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元，……”据此估
测92号汽油的密度为 kg/m3。小聪爸爸给
小汽车加92号汽油50 L，合 kg。
0.72×103　
36　
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解析：由92号汽油每吨降低125元，可算出降低1元对应的92号汽油的质量m1＝×1 000 kg＝8 kg，由92号汽油每升降低0.09元，可算出下调1元对应的92号汽油的体积V1＝×1 L＝ L＝×10－3 m3，92号汽油的密度ρ＝＝＝0.72×103 kg/m3；小聪爸爸给小汽车加92号汽油50 L，质量m'＝ρV'＝0.72×103 kg/m3×50×10－3 m3＝36 kg。
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1(共15张PPT)
第六章　质量与密度
专题(八)　测密度结果偏差的分析技巧
方法引领：依据测量原理ρ＝进行分析，确定是质量测量
产生偏差还是体积测量产生偏差。
测量质量引起的偏差：游码未归零、砝码磨损、砝码生
锈、实验步骤不当、操作错误(如测量过程中移动平衡螺母)
等。体积测量正确，若m测＞m物，则ρ测＞ρ物；若m测＜m物，则ρ测＜ρ物。
测量体积引起的偏差：未平视读数、液体溅出、内壁残
留、物体吸水、实验操作不当等。质量测量正确，若V测＞
V物，则ρ测＜ρ物；若V测＜V物，则ρ测＞ρ物。
类型一　测量质量引起的密度偏差
1. 小明利用下列器材：一架托盘天平(无砝码)、两只完全相
同的烧杯、一个量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不
吸水的鹅卵石的密度，请你帮他完成如下操作：
2
1
(1)将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现
指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应
将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节。
右　
2
1
【点思路】(1)调节天平平衡螺母时，“左偏右调，右偏左调”。
(2)将两只空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把
鹅卵石放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，当
左盘即将翘起时，接下来的操作是
，直到横梁在水平位置平衡，如图乙所示；
用滴管向烧杯中
加水　
2
1
将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如图丙
所示，综上可以得到烧杯中水的体积为 cm3，鹅卵石
的质量为 g。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
40　
40　
2
1
【点思路】(2)没有砝码，当游码归零时，利用横梁水平平衡时左盘质量等于右盘质量，即在右盘烧杯中加水，直到横梁水平平衡时，水的质量等于鹅卵石的质量，故m石＝m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×40 cm3＝40 g。
2
1
【点思路】(3)鹅卵石的密度为ρ石＝＝＝2 g/cm3＝2×103kg/m3。
2
1
(3)用细线拴好鹅卵石，将其放入刚才的量筒内，这时的
水位如图丁所示，可以得到鹅卵石的密度
为 kg/m3。
2×103 　
(4)在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石密度与真实
值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏差分析：(4)测量鹅卵石体积时几乎没有偏差，将烧
杯中的水倒入量筒中时会有残留，即倒不干净，故测
出的水的质量偏小，即测出的鹅卵石质量偏小，因此
根据ρ＝可得，测量结果偏小。
偏小　
2
1
类型二　测量体积引起的密度偏差
2. 在学习了质量和密度知识之后，小明想利用托盘天平和量
筒测量家中食用油的密度。
2
1
(1)正确调节好天平后，他便开始测量，具体测量步骤
如下：
A. 用天平测出烧杯和剩余油的总质量；
B. 将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；
C. 将烧杯中一部分油倒入量筒中，测出倒入量筒中的这部
分油的体积。
2
1
请根据以上步骤，写出正确的操作顺序： (填字母)。
BCA　
【点思路】(1)为了减少烧杯中油残留对实验结果的影响，实验步骤应为：B. 将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；C. 将烧杯中一部分油倒入量筒中，测出倒入量筒中的这部分油的体积；A. 用天平测出烧杯和剩余油的总质量。
2
1
(2)若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为65.6 g，其余步
骤数据如图甲、乙所示，则倒入量筒中的这部分油的
质量是 g，这部分油的体积是 cm3，根
据密度的计算公式可以算出，这种油的密度
是 g/cm3。
18.2　
20　
0.91　
2
1
2
1
(3)如果在向量筒中倒油的过程中，有油溅出，则测得的
油的密度偏 (填“大”或“小”)。
大　
偏差分析：(3)在向量筒中倒油的过程中，有油溅出，
会导致从烧杯中倒出油的体积测量值偏小，而从烧杯
中倒出油的质量测量没有问题，由ρ＝可知，测得的
油的密度偏大。(共25张PPT)
第六章　质量与密度
第1节　质量
目 录
CONTENTS
01
1星题　夯实基础
02
2星题　提升能力
03
3星题　发展素养
知识点1　质量的概念
1. 【立德树人 传统文化】如图所示，我国的苗族姑娘穿着
节日的盛装在表演银饰舞《苗山银月》，漂亮的苗银饰物
把她们打扮得美丽动人。她们身上的每一件银饰都很精
美，形状不同，质量不同，因为组成每一件饰品的银的多
少 (填“相同”或“不同”)。
不同　
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1
2. 质量单位换算
一个氢原子的质量约是1.7×10－27 kg＝ g
＝ t；月球的质量约是7.4×1025 g
＝ t＝ kg＝ mg。
1.7×10－24 　
1.7×10－30　
7.4×1019　
7.4×1022　
7.4×1028　
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1
3. 请填上适当的质量单位
(1) 一个初中生的质量大约是45 。
(2)一头大象的质量大约是5.8 。
(3)一只鸡的质量大约是2.0×106 。
kg　
t　
mg　
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1
知识点2　质量是物体的一种属性
4. 【学科素养 科学思维】下列情况中，物体质量发生变化
的是(　A　)
A. 篆刻印章 B. 冰化成水
C. 钢条拉长 D. 铁丝烧红
解析：质量是物体的一种属性，不随形状、状态、温度和
位置而改变。
A
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1
5. [教材P142 图6.1－2变式]如图所示，航天员从地球带到太
空的冰墩墩质量不变，说明质量是物体的一种 ，
不随 而改变。
属性　
位置　
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1
知识点3　质量的测量工具
6. [2023景德镇一模]如图所示是常用托盘天平及其铭牌上标
注的有关参数。其最大测量值是 g，加减砝码时要
使用 (填工具)。如果缺少一个20 g的砝码，在使
用时， (填“能”或“不能”)测量出质量约为62 g
物体的实际质量。
200　
镊子　
能　
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14
1
规格 分度值(精度) 配套
托盘天平200 g 0.2 g 砝码6个＋镊子1个
砝码包含：5 g×1、10 g×1、20 g×2、50 g×1、100 g×1
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1
解析：由铭牌有关参数可知托盘天平最大测量值是200
g；加减砝码时要使用镊子，不可以直接用手拿取，否则
容易污损砝码；在使用时，要测量出质量约为62 g物体的
实际质量，可用10 g和50 g两个砝码组合一起，再结合游
码进行测量。
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1
7. [2023北京中考改编]小强用托盘天平测量土豆的质量。
(1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示
的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移动，直
至指针指在分度盘的 ，使横梁水平平衡。
右　
中线处　
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1
(2)将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码
在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，
土豆的质量为 g。
42.4　
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14
1
(3)若天平在图甲位置就开始称土豆质量，则称得的质量
偏 (填“大”或“小”)。
大　
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1
解析：(3)在称物体质量前没有调平托盘天平时，若指针偏左，则称质量时要多放砝码，使称得的质量偏大。
8. [教材P145T4变式]在“使用托盘天平测量液体质量”的实
验中：
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1
(1)正确调节好天平后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右
盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘时，
发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：
取下最小砝码，并 ，直到天平再次
平衡，测得空烧杯质量为28 g。
向右移动游码　
(2)测得烧杯和液体的总质量如图所示，则杯中液体的质
量为 g。
54.6　
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1
9. 【荣德原创】下列数据中，符合实际情况的是(　C　)
A. 一个中学生的质量约为500 g
B. 一间教室里空气的质量约为20 kg
C. 一枚1元硬币的质量大约是6 g
D. 八年级上册物理教材的质量约为 2 kg
C
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1
10. [教材P145T5变式]用托盘天平测出一枚邮票的质量，下列
做法中最合理的是(　C　)
A. 把一枚邮票放在托盘天平上称量
B. 先测出一枚邮票和一个螺母的总质量，再减去螺母的
质量
C. 先测出200枚邮票总质量，再除以200
D. 先测出200枚邮票的总质量，再加一枚邮票，测出201
枚邮票的总质量，求其差就是一枚邮票的质量
C
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1
11. 【荣德原创】使用托盘天平测量物体的质量，下列说法
错误的是(　B　)
A. 在调节横梁水平平衡时，若天平左盘下沉，则应该把
平衡螺母向右调
B. 每次称物体质量时，都要从最大砝码加起
C. 称量物体质量时，若天平横梁没有水平平衡，则不能
调节平衡螺母
D. 向右盘加最小砝码时右盘下沉，应取下最小砝码后向
右移动游码
B
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1
12. [2024河南三门峡期中]如图所示是小明测量物体质量的
情景，明显的错误操作是(写出两点)：
(1) ；
(2) 。
游码没有调零　
用手取放砝码(或物体和砝码的位置放反了)　
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1
13. (1)小亮同学用调好的托盘天平称量一个苹果的质量，待
天平平衡后，发现右盘砝码总质量为150 g，游码指的刻
度值为0.4 g，则这个苹果的质量为 g。
(2)小芸同学移动了托盘天平后，忘记重新调节横梁平
衡，指针静止时指在分度盘右侧，利用这架天平测物
体的质量，当天平平衡时，其结果会 (填“偏
大”或“偏小”)。
150.4　
偏小　
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1
(3)小刚同学在调节托盘天平平衡后，游码位于标尺上
0.2 g的位置，称量金属块质量时，待天平平衡后，读
出砝码质量与游码对应的刻度之和为137.8 g，则金属
块的真实质量为 g。
137.6　
2
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1
(4)小光同学在利用调好的托盘天平测物体的质量时，遵
守操作规则，但天平平衡时，发现所用砝码中有一个
是磨损的，这样读取的结果会 (填“偏大”或
“偏小”)。
偏大　
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1
(5)小红同学在用调好的托盘天平测物体的质量时，将被
测物体和砝码的位置放反了，若天平平衡时，左盘上
放着100 g和20 g的砝码各一个，游码位置如图所示，
则物体的质量是 g。
117.4　
2
3
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5
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14
1
14. 【情景题】老师拿来一团细铁丝，由于太长且杂乱，不
方便直接测量其长度。于是老师从这一团铁丝上截取一
小段，让同学们用托盘天平和手里的刻度尺，想法测出
这团细铁丝的总长度。请你完成下述实验过程，并写出
铁丝总长度的表达式。
(1) 用天平测出细铁丝的总质量，表示为m。
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14
1
(2) ，表示为m1。
(3)再用手里的刻度尺 ，表示为L1。
用天平测出小段铁丝的质量　
测出小段铁丝的长度　
2
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14
1
(4)表达式：铁丝总长度L＝ 。
　
解析：利用取样法，先测出铁丝的总质量m，再利用天平和刻度尺分别测出小段铁丝的质量m1和长度L1，则铁丝的总长度L＝。(共28张PPT)
第六章　质量与密度
第3节　测量液体和固体的密度
目 录
CONTENTS
01
1星题　夯实基础
02
2星题　提升能力
03
3星题　发展素养
知识点1　测量液体的密度
1. (1)如图甲所示的量筒，其测量范围是 mL，分度值是 mL。
(2)三名同学在用量筒测液体体积时，读数情况
如图甲所示，其中 读数正确， 读
数偏大， 读数偏小，量筒中液体体积为
mL。
0～100　
2　
B　
A　
C　
60　
2
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5
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9
1
(3)在图甲所示量筒中放入一个金属块，如图乙所示，则
这个金属块的体积为 mL。
10　
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6
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9
1
2. 为了较准确地一次性测出200 mL的水，下列四种规格的
量筒中，最合适的是(　C　)
A. 量程为100 mL，分度值为1 mL
B. 量程为500 mL，分度值为10 mL
C. 量程为300 mL，分度值为2 mL
D. 量程为250 mL，分度值为5 mL
C
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5
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8
9
1
解析：量程为100 mL的量筒太小，不能一次性测出200
mL水，故A不符合题意；量程为500 mL和250 mL的量
筒，能一次性测出200 mL水，但分度值较大，测量不够
准确，故B、D不符合题意；量程为300 mL的量筒，能一
次性测出200 mL水，分度值为2 mL，测量较准确，故C
符合题意。
2
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5
6
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8
9
1
3. 小华在进行测量某种液体的密度的实验，如图所示。
(1)他将待测液体倒入烧杯中，用已调好的托盘天平测量
烧杯和液体的总质量，如图甲所示，则烧杯和液体的
总质量为 g。
27.4　
2
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7
8
9
1
解析：(1)烧杯和液体的总质量 m1＝20 g＋5 g＋2.4 g＝27.4 g；
(2)然后他将烧杯中液体的一部分倒入量筒中，如图乙，
读出量筒中液体的体积为 mL。
20　
2
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7
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9
1
解析：(2)量筒中液体的体积V＝20 mL＝20 cm3；
(3)最后他用已调好的天平测得烧杯和剩余液体的总质量
如图丙所示，为 g，由此可知液体的密度
为 kg/m3。
16.4　
0.55×103　
2
3
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5
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7
8
9
1
解析：(3)烧杯与剩余液体的总质量m2＝10 g＋5 g＋1.4
g＝16.4 g，量筒中液体的质量 m＝m1－ m2＝27.4 g－
16.4 g＝11 g，液体的密度为ρ＝＝＝0.55 g/cm3
＝0.55×；
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(4)实验后小华发现，从烧杯向量筒中倒液体时有少量流
到量筒外面了，这样测量结果会 (填“偏大”
或“偏小”)。
解析：(4)从烧杯向量筒中倒液体时，有少量流到量筒
外面了，则导致测得的体积偏小，而测得的质量准
确，根据ρ＝可知，测得的液体密度偏大。
偏大　
2
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5
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8
9
1
知识点2　测量固体的密度
4. 小红在实验室测量金属块的密度。
(1)实验原理是 。
ρ＝　
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5
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7
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9
1
(2)在调节托盘天平横梁水平平衡时，先用镊子把游码拨
至 处，发现指针的偏转情况如图甲所
示，应将横梁右端的平衡螺母向 侧调节，直至
指针指在分度盘的中线处。
零刻度线　
右　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)将金属块放在天平左盘并向右盘添加砝码及移动游
码，直至横梁恢复水平平衡。这时右盘中的砝码及游
码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量
为 g。
27　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(4)然后用量筒和水测出金属块的体积为10 mL，由此可计
算出金属块的密度为 kg/m3。
2.7×103　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
5. 小杰想用托盘天平、量筒和水完成下列实践课题：①测量
盐水的密度；②测定一捆铜导线的长度；③测定一大堆回
形针的数目。其中能够完成的是(　D　)
A. ① B. ①②③
C. ②③ D. ①③
D
2
3
4
5
6
7
8
9
1
6. [2023常州期中]以下是某同学测定煤油的密度的一些实验
步骤：(1)用托盘天平测出空矿泉水瓶的质量m0；(2)在矿
泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；(3)用矿
泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m2；(4)用量
筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；(5)计算煤油的密
度。这些步骤中(　B　)
B
2
3
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5
6
7
8
9
1
A. 可省去(1) B. 可省去(2)或(4)
C. 可省去(3) D. 都不能省去
解析：根据密度的计算公式ρ＝可知，要测量煤油的密
度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤(2)和(4)都可以
测出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
2
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5
6
7
8
9
1
7. [2023泰州中考]小明使用托盘天平和量筒测量石块的
密度。
(1)将天平放在水平台面上。如图甲所示是小明刚调节
完天平平衡的情形。请你指出他调节过程中遗漏的
操作步骤： 。补上
遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母
向 调节。
将游码移至标尺零刻度线处　
右　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(2)用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，
则石块的质量为 g。接着他在量筒中倒入30
mL的水，再将石块浸没在水中，水面位置如图丙所
示，则石块的密度为 g/cm3。
28.4　
2.84　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)[多选]以下操作会导致石块密度的测量值偏大的
有 (填字母)。
A. 读取量筒示数时视线俯视液面
B. 先测石块的体积后测石块的质量
C. 石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
BC　
2
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5
6
7
8
9
1
8. [2023宿迁中考]小明利用托盘天平和图甲所示的注射器测
量鸡蛋清的密度。
(1)将天平放在 台面上，把 移至标尺
的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图乙所
示，应将平衡螺母向 端调节，直至天平横梁
水平平衡。
水平　
游码　
右　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(2)接下来进行了如下操作：
A. 用天平测出注射器的质量为10 g；
B. 用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16 mL；
C. 用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图丙所示，
m＝ g。
26.8　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)根据以上数据可知，蛋清的密度ρ＝ g/cm3。实
验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，
“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真
实值偏 。
1.05　
大　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
9. [2023成都中考]在“测量酱油的密度”实验中，使用的托
盘天平最大称量为200 g，分度值为0.2 g；使用的量筒量
程为0～100 mL，分度值为1 mL。
(1)根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水三
者中密度最大的是 。
酱油　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
解析：生活中，将菜籽油滴入水中，菜籽油会漂在水面上，所以水的密度比菜籽油的密度大，因为酱油是在水中掺入了食盐、味精等物质而制成的，所以其密度比水的密度大，由以上分析可知，在菜籽油、酱油和水中，酱油的密度最大；
2
3
4
5
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7
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9
1
(2)小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用
天平测出它们的总质量为m1；将烧杯中的部分酱油倒
入量筒，测出体积为V；测出烧杯和剩余酱油的总质量
为m2；计算出酱油的密度。依据上述测量，酱油的密
度为ρ＝ 。(用m1、m2、V表示)
解析：由实验步骤可得，倒入量筒中酱油的质量为m酱
油＝m1－m2，量筒中酱油的体积为V，则酱油的密度：
ρ＝＝；
　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
(3)本实验的误差来源是 。(写出
一条即可)
解析：在将酱油倒入量筒时，酱油溅到量筒侧壁上或
溅到量筒外会导致测得的体积偏小。
(4)本实验操作难度较大，你认为最难操作的是
。(写出一条
即可)
体积测量(合理即可)　
用天平
测酱油质量时防止烧杯倾倒(合理即可)　
2
3
4
5
6
7
8
9
1(共58张PPT)
第六章　质量与密度
复习
热门考点 考点内容 易错警示
质量及托盘天平的使用 1.定义：物体所含 的多少。 2.性质：质量是物体的一个基本属性，它与物体的 、 、 以及所处空间位置均无关。 质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、温
度、位置的变化而变化。
物质　
形状　
状态
温度　
热门考点 考点内容 易错警示
质量及托盘天平的使用 3.生活中常见的质量：一个鸡蛋约60 g，一个苹果约150 g，一只鸡为2～3 kg，一名中学生约50 kg。 质量是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、温度、位置的变化而变化。
热门考点 考点内容 易错警示
质量及 托盘天 平的使
用 4.托盘天平的使用 (1)放：将托盘天平放在
上； (2)调：将游码移至标尺
，调节平衡螺母，使指针指在 ； (3)称：将被测物体放在 中，
用镊子向右盘中增减砝码并移动 直至横梁恢复水平平衡。 质量是物
体的一种
属性，不
随物体的
形状、状
态、温
度、位置
的变化而
变化。
水平台面　
左端的零刻
度线处　
分度盘的中线处　
左盘　
游码
热门考点 考点内容 易错警示
密度 5.定义：某种物质组成的物体的
与它的 之比。密度是物质的一种 ，不同物质的密度一般 (填“相同”或“不同”)。 6.公式： 。 密度是物质的特性，与物体的体
积、质量无关。
质
量　
体积　
特性　
不同　
ρ＝　
热门考点 考点内容 易错警示
密度 7.单位及换算：1 g/cm3
＝ kg/m3。 8.水的密度为 kg/m3，其物理意义是
。 9.水存在反常膨胀现象，在4 ℃时密度最 (填“大”或“小”)。 密度是物质的特性，与物体的体
积、质量无关。
1×103　
1.0×103　
1 m3水的质量为
1.0×103kg　
大　
热门考点 考点内容 易错警示
密度的 应用 10.测量液体和固体的密度。不溶于水的较小不规则固体的体积可以用排水法测量，即先在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1，使被测物体浸没在量筒中的水中，记下此时水和被测物体的总体积V2，则被测物体的体积V＝ 。 测量密度时
的误差分
析，明确是
质量变化引
起的还是体
积变化引起
的。
V2－V1　
热门考点 考点内容 易错警示
密度的 应用 11.由ρ＝ 求出物质的密度可以鉴别物质，变形式m＝ 可求出庞大物体的质量，变形式V＝ 可以求出物体的体积。 测量密度时
的误差分
析，明确是
质量变化引
起的还是体
积变化引起
的。
　
ρV　
　
考点1　质量
1. [河北历年中考题汇编]请判断下列说法的正误，正确的在
括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。
(1)一个篮球的质量约为100 g。 (　×　)
(2)一支圆珠笔的质量约为500 g。 (　×　)
(3)一个苹果的质量约为1.2 kg。 (　×　)
(4)一名普通中学生的质量约为100 kg。 (　×　)
(5)一部手机的质量约为1 kg。 (　×　)
(6)一枚一元硬币的质量约为50 g。 (　×　)
×
×
×
×
×
×
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1
2. [2023保定期末]如图所示为生产、生活中人们常用的两个
测量工具，下列描述正确的是(　A　)
A. 图甲为杆秤，图乙为案秤
B. 图甲是测量密度的工具，图乙是测量质量的工具
C. 图甲只能测量固体的质量，图乙只能测量液体的质量
D. 图甲测量工具的分度值一定大
A
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1
考点2　密度
3. [2024保定13中期末]关于质量和密度，下列说法中正确的
是(　D　)
D
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1
A. 不同物质的密度一定不同
B. 航天员把岩石标本带回地球，岩石标本质量变大
C. 一个铁件被加热后质量不变，体积增大，密度不变
D. 氧气瓶内氧气用掉了一半，瓶内氧气的质量和密度都
减小
4. [2023邢台校考期末]小强在做家庭小实验的过程中，将饱
和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签弄混了，
他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子
里。其中m甲＞m乙，V甲＝V乙；m乙＝m丙，V乙＜V丙，通
过查密度表(如下表，条件是常温常压)，甲杯中的液体是
(　C　)
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1
物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液
密度/(g·cm－3) 1.33 1.10 1.58
A. 饱和食盐水
B. 饱和小苏打溶液
C. 葡萄糖溶液
D. 饱和食盐水或葡萄糖溶液
答案：C
5. [2023保定期末]a、b、c三种物质组成的实心物体的m －V
图像如图所示，分析图像可知(　C　)
A. a物质的密度最小
B. a物质的密度是c物质密度的3倍
C. b物质的密度是1.0×103 kg/m3
D. 分别由a、b两种物质制成的体积相等的
实心正方体，它们的质量之比为1∶2
C
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8
1
考点3　测量物质的密度
6. [2023张家口桥西区期末]小明想测量一种玻璃水的密度。
使用托盘天平称玻璃水的质量，测量前，他将天平放在水
平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节，调节完成后指
针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
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8
1
(1)请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤： 。
游码归零　
(2)完成遗漏的操作步骤后，小明使用调好的天平测量烧
杯与玻璃水的总质量，砝码的质量和游码在标尺上的
位置如图乙所示，其质量为 g。
93　
2
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5
6
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8
1
(3)将烧杯中玻璃水的一部分倒入量筒中，量筒中液面位
置如图丙所示，则量筒中玻璃水的体积为 。
用天平测量烧杯与剩余玻璃水的总质量为38 g，则玻璃
水的密度为 。
50 mL　
1.1 g/cm3 　
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1
(4)在两次测量质量时，小明发现都使用了同一个磨损了
的砝码，这对测量玻璃水密度的结果 (填
“会”或“不会”)产生影响。
不会　
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8
1
7. [2023河北中考]物理兴趣小组的同学在实验室测量物体的
密度。
Ⅰ.小明选取适量某种相同的实心小球进行如下实验。
2
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1
(1)将托盘天平放置在水平台面上，游码放到标尺左端的
，静止时指针偏右，应向 调节平衡螺
母，直到指针指在分度盘中央。
解析：(1)称量质量前，游码应放到标尺左端的零刻度
线处，指针偏右，则应向左调节平衡螺母，使天平横
梁平衡；
零
刻度线处　
左　
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8
1
(2)把80个这种小球放在左盘中，向右盘加减砝码，并调节游
码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。此时盘中的砝码
和游码的位置如图甲所示，这些小球的总质量为 g。
21.6　
2
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4
5
6
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8
1
解析：(2)由图甲知，这80个小球的总质量为m＝20 g＋1.6 g＝21.6 g；
(3)向量筒中加入体积为15 mL的水，然后向水中逐个缓慢投
入小球，水不溅出，小球沉入水底。投入50个小球时量筒
中液面达到的位置如图乙所示，这些小球的总体积
为 cm3。
5　
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3
4
5
6
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8
1
解析：(3)由题意和图乙可得，50个小球的总体积为V2－V1＝20 mL－15 mL＝5 mL＝5 cm3；
(4)根据测量结果可知这种小球的密度为 g/cm3。
解析：(4)一个小球的体积为＝0.1 cm3，80个小球的
总体积为V＝0.1 cm3×80＝8 cm3，则这种小球的密度为
ρ球＝＝＝2.7 g/cm3。
2.7　
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8
1
Ⅱ.小红采用了如下方法测量另一种相同的实心小球的密度。
(1)调节托盘天平至平衡后，左盘放适量小球，右盘放烧杯并
往其中加水，直至天平平衡；
(2)左盘中减少n1个小球，从烧杯逐渐取水倒入空量筒中，天
平恢复平衡时，量筒中液面达到的位置对应的刻度值为
V1；
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1
(3)向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸没在
量筒的水中，投入n2个小球时量筒中液面达到的位置对应
的刻度值为V2；
(4)若水的密度用ρ水表示，写出用ρ水、V1、V2、n1、n2表示小
球密度的表达式ρ＝ 。
　
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1
解析：由题意可知，n1个小球的总质量等于体积为V1水的质量，即 m球＝m水＝ρ水V1，则一个小球的质量为 m1＝＝，n2个小球的总体积为V总＝V2－V1，则一个小球的体积为V1＝＝，小球的密度为ρ＝＝＝。
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1
考点4　密度的应用
8. [2023保定校级期末][多选]密度知识与生活联系非常紧
密，下列关于密度的一些说法中正确的是(　AD　)
AD
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1
A. 为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材
料制造
B. 1 kg冰与1 kg水的密度相等
C. 节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体
的密度比空气大
D. 乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
1. 【跨学科综合】[2023岳阳中考]如图为岳阳县的行政区划
图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出
整张地图的面积为S，然后将地图折起来放在天平上，测
出整张地图的质量为m；展开地图，其质量 (填
“变小”“不变”或“变大”)，再沿边界将地图中岳阳
县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面
积为 (用m、m1、S表示)。
不变　
S　
2
1
解析：因为质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度
等无关，所以展开地图，其质量不变。因为整张地图的质量
为 m，面积为S，地图上岳阳县的质量为 m1，设地图上岳阳
县的面积为S'，则有＝，解得S'＝S。
2
1
2. 【创新题】[2023常州中考]“商鞅方升”是上海博物馆的
镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。
方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤
如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量；
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方
升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量；
2
1
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”
与剩余沙子的总质量；
④测得量筒内沙子的体积。
2
1
问：(1)秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代
的多少升？
解：量筒中沙子的质量m＝m2－m3＝1 023.2 g－1 007.2 g
＝16 g，
沙子的密度ρ＝＝＝1.6 g/cm3，方升装满沙子时，
沙子的质量m'＝m2－m1＝1 023.2 g－700 g＝323.2 g，
沙子的体积V'＝＝＝202 cm3＝0.202 L，即方升
相当于现代的0.202 L。
2
1
(2)实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多，
他设想：水的密度已知(ρ水＝1.0×)，上述步
骤中用水代替沙子，只要完成步骤 (填上述步
骤序号的一个或多个)，就能测出“商鞅方升”的容
积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不
佳，表现在：
。
①②　
测量“商鞅方升”装满水的总质量
时，容易把水洒出　
2
1
1. 现有许多完全相同的零件，要用托盘天平测出每个零件的
质量，但手头只有一个100 g的砝码。当左盘放400个零
件，右盘放这个砝码，天平不能平衡。如果再在右盘上放
15个零件，天平恰能平衡。这时可求得每个零件的质量约
为(　B　)
B
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1
A. 0.28 g B. 0.26 g
C. 0.24 g D. 0.25 g
解析：因为当左盘放400个零件，右盘放100 g砝码时，天
平不能平衡，当在右盘上再放15个零件时，天平恰能平
衡，所以400个－15个＝385个零件的总质量为100 g，则
每个零件的质量 m＝≈0.26 g。
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1
2. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用托盘天平、量
筒、烧杯和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是
(　B　)
①测量牛奶的密度；
②鉴别金戒指的真伪；
③测定一大捆铜导线的长度；
④测定一大堆大头针的数目。
B
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8
1
A. ①② B. ①②④
C. ①②③④ D. ①
解析：①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶的质量，
用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完
成。②鉴别金戒指的真伪：用天平测量金戒指的质量，用
量筒和水测量金戒指的体积，用密度公式求出密度，然后
和金的密度比较，可以完成。③取一小段铜导线，可以测
出它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直
径和总质量，就无法得出它的长度，不能完成。
2
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7
8
1
④用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针
的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针
的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。综上分析，
可以完成的探究有：①②④。
2
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6
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8
1
3. [2023广东一模]小宇利用托盘天平和量杯测量某种液体的
密度，其实验过程得到的“液体与量杯的总质量—液体的
体积(m－V)”图线如图所示，下列说法中正确的是(　D　)
D
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8
1
A. 空量杯的质量为20 g
B. 该液体的密度为1 g/cm3
C. 当液体的质量为30 g时，其体积为25 cm3
D. 当液体的体积为50 cm3时，其质量为40 g
解析：由图像可知，当液体的体积为0 cm3时，质量为10 g，因此空量杯的质量为10 g，故A错误；该图像的斜率即为液体的密度，因此该液体的密度为ρ＝＝＝＝0.8 g/cm3，故B错误；当液体的质量m液1＝30 g时，液体的体积V液1＝＝＝37.5 cm3，故C错误；当液体的体积V液2＝50 cm3时，液体的质量m液2＝ρV液2＝0.8 g/cm3×50 cm3＝40 g，故D正确。
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1
4. 小明用玻璃刀划一块玻璃放在调好的托盘天平的左盘，所
加砝码和游码位置如图甲所示，则该块玻璃的质量
为 g，若该块玻璃的体积为 10 cm3，则该玻璃的
密度为 kg/m3；小明根据所测数据，在图乙
上描出一个对应的点A，接着他又换用另一块不同颜色的
玻璃重复了上述实验，将所测数据在图乙上又描出了另一
个对应的点B，若ρA、ρB分别代表A、B两块玻璃的密度，
则ρA (填“＞”“＝”或“＜”)ρB。
27.4　
2.74×103　
＜　
2
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1
5. 如图所示电子秤有“清零”功能，比如在电子秤上放200
g砝码，电子秤显示为200 g，按清零键后，显示变为零；
随后若再添加一个100 g的砝码，则电子秤显示为100 g。
小刚决定利用该功能来测量网购的75％医用酒精的密度：
①小刚先将一个空玻璃茶杯放到水平放置的电子秤上，电
子秤显示为150 g；②然后按下清零键，电子秤显示变为
零；
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8
1
③接着往茶杯中倒满纯净水，电子秤显示为200 g；④将水倒净，擦干茶杯后加满医用酒精，再放到电子秤上，电子秤显示为180 g。则茶杯的容积为 cm3，该医用酒精的密度为 kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
200　
0.9×103　
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7
8
1
6. [2024承德期末]为了平衡营养，小敏的妈妈买了多种杂
粮。小敏想知道红豆的密度，于是和学习小组的同学们一
起利用托盘天平和量筒进行测量。他们的实验操作如下：
(1)将天平放在 桌面上，游码移至标尺左端零刻
度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁上
的平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节，使横梁
平衡。
水平　
右　
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8
1
(2)如图乙所示是小敏用天平测量空烧杯质量的情景，小
组同学指出她在实验操作中有错误，她的错误是
。
用
手直接拿砝码　
2
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8
1
(3)小敏用天平正确测得空烧杯的质量为20.2 g，向烧杯中
装入适量饱满的红豆并放到天平左盘上，在右盘中加
减砝码并调节游码直至天平平衡，所加砝码和游码位
置如图丙所示，则烧杯中红豆的总质量为 g。
56　
2
3
4
5
6
7
8
1
(4)测量红豆体积时，学习小组设计了两种方案：
①将烧杯中的红豆倒入空量筒中，抖动量筒，使红豆
表面平整，读出红豆的体积。
②在量筒内注入适量水，如图丁所示，将烧杯中的红
豆缓慢倒入量筒的水中，此时量筒的示数为80 mL。
由此计算得到红豆的密度为 kg/m3。
1.4×103　
2
3
4
5
6
7
8
1
(5)实验结束后，小组同学针对红豆体积的测量进行了详细分析：若采用方案①，由于 ，导致测得的红豆的密度会偏 (填“大”或“小”)。
红豆间存在较大间隙
小　
2
3
4
5
6
7
8
1
7. [2023无锡中考]要配制90 mL密度为1.1 g/cm3的盐水，器
材有：托盘天平(砝码有100 g、50 g、10 g、5 g各1个，20
g 2个)、水(密度为1.0 g/cm3)、盐、烧杯等。水加入盐后
体积变化忽略不计。
2
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5
6
7
8
1
(1)称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码
移到标尺的 处，调节天平平衡，将烧杯
放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平
再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧
杯质量为 g。保持游码位置不变，接下来的具体
操作是：
，然后向烧杯中加水直
至天平再次平衡。
零刻度线　
46　
先在天平右盘中加入1个100 g砝码和1个10
g砝码，并取下一个20 g砝码　
2
3
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6
7
8
1
解析：(1)称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示，则烧杯质量为m＝20 g＋20 g＋5 g＋1 g＝46 g；
2
3
4
5
6
7
8
1
要配制90 mL密度为1.1 g/cm3的盐水，由于水加入盐后
体积变化忽略不计，则所需水的质量m水＝ρ水V＝1.0
g/cm3×90 cm3＝90 g，由于两个20 g砝码已经使用，故
先在天平右盘中加入一个100 g砝码和1个10 g砝码，并
取下一个20 g砝码，然后向烧杯中加水直至天平再次平
衡；
2
3
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6
7
8
1
(2)称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张
纸片，调节天平平衡；在右盘中加入5 g砝码，将游码
移到标尺的 g刻度线处，在天平左盘中加盐，直
至天平再次平衡。
4　
2
3
4
5
6
7
8
1
解析：(2)由题意得，所需盐的质量m盐＝m盐水－m水＝ρ盐水V－m水＝1.1 g/cm3×90 cm3－90 g＝9 g；称量所需盐的质量时，由于已经先在右盘中加入5 g砝码，故应将游码移到标尺的4 g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。
2
3
4
5
6
7
8
1
8. 为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进
行清洗。已知某洒水冲洗车空车质量为5 t，水罐容积为15
m3。洒水车洒水时车速不超过15 km/h。请根据题意解答
下列问题：(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)洒水车给长为6 km 的某路段洒水，最少需要多少
分钟？
2
3
4
5
6
7
8
1
解：(1)洒水车最少需要的时间：t＝＝＝0.4 h
＝24 min。
(2)如果某次需要通过一座限重 18 t的桥梁，一辆装满水的洒
水车需要放掉多少立方米的水，才能安全通过？
2
3
4
5
6
7
8
1
解：(2)洒水车装满水时水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×
103kg/m3×15 m3＝1.5×104 kg＝15 t，
则洒水车装满水时，其总质量：
m总＝m车＋ m水＝5 t＋15 t＝20 t，
洒水车要安全通过桥梁，洒水车的最大总质量：m总'＝18 t，
则洒水车需要放掉水的质量：
m放＝m总－ m总'＝20 t－18 t＝2 t＝2×103 kg，
需要放掉水的体积：V放＝＝＝2 m3。(共23张PPT)
第六章　质量与密度
第2节　密度
目 录
CONTENTS
01
1星题　夯实基础
02
2星题　提升能力
03
3星题　发展素养
知识点1　探究物质的质量与体积的关系
1. 为了探究“物体的质量跟体积的关系”，同学们找来
大小不同的长方体的蜡块和干松木做实验，得到的数
据如表所示。
2
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8
9
10
1
实验 序号 蜡块 干松木
体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
(1)在该实验中，通常用 测物体的质量，
用 测物体的边长。
托盘天平　
刻度尺　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
(2)在如图所示的方格纸中，蜡块和干松木的质量随体积
变化的情况已表示出一种，请将另一种物质的质量随
体积变化的情况在图中表示出来。
解：如图所示：
(3)分析图表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与
体积的比值 ；不同物质组成的物体，其质量
与体积的比值一般 。(均填“相同”或“不
同”)
(4)在做这个实验时，我们对每种物质收集多组数据的目
的是 (填“①”或“②”)。
①寻找普遍规律
②取平均值，减小误差
相同　
不同　
①　
2
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7
8
9
10
1
知识点2　密度
2. [2024深圳期末]密度公式ρ＝因能被写成如图所示的样式
而被称为“物理最美公式”。关于该公式的说法正确的是
(　A　)
A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
A. 不同种类的物质，单位体积的质量一般不
同，密度也一般不同
B. 不同种类的物质组成的物体，其质量和体积
的比值一定不同
C. 密度是物质的特性，其大小不随温度、形
状、状态的变化而变化
D. 根据该公式可知，物质密度跟它的质量成正
比，跟它的体积成反比
3. 小明阅读了下表后得出了以下结论，其中正确的是(　C　)
常温常压下一些物质的密度/(kg·m－3)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰(0 ℃) 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A. 不同的物质，密度一定不同
B. 固体的密度都比液体的大
C. 同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D. 质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块
的小
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答案：C
解析：不同的物质的密度一般不同，但也有相同的，如煤
油和酒精，故A错误；固体的密度一般比液体的密度大，
但有时也会小，如铜比水银密度小，故B错误；同种物质
在不同状态下，其密度一般不同，如冰化成水，密度变
大，故C正确；因铅的密度比铜的大，根据ρ＝可知，质
量相等时，实心铅块的体积小，故D错误。
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4. 目前世界上最轻的一类物质“碳海绵”比同体积的普通海
绵轻得多，“轻”说明“碳海绵”的 小；每立方
米碳海绵的质量为0.16 mg，合 kg/m3。一
个容器的质量为200 g，装满水时总质量是700 g，这个容
器的容积是 cm3。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)
密度　
1.6×10－5　
500　
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5. 关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是
(　B　)
A. 一块冰全部熔化成水后，质量变小，密度不变 (不考虑
蒸发)
B. 把铜块碾成铜片，质量和密度均不变
C. 航天员在太空处于失重状态，故其质量和密度均为零
D. 把铁球加热，铁球质量变大，密度变小(考虑铁球受热
膨胀)
B
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6. 如图所示，三个相同的杯子里，分别盛有质量相同的浓硫
酸、盐水和酒精，已知ρ浓硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精，则可判定
(　D　)
A. 甲是浓硫酸、乙是盐水、丙是酒精
B. 甲是酒精、乙是浓硫酸、丙是盐水
C. 甲是盐水、乙是酒精、丙是浓硫酸
D. 甲是酒精、乙是盐水、丙是浓硫酸
D
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7. 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下
列说法正确的是(　C　)
A. 当甲和乙两物质的体积相同时，甲、乙
两物质的质量之比为2∶1
B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质
的体积较大
C. 乙物质的体积为4 cm3时，质量是8 g
D. 甲物质的体积为5 cm3时，质量是3 g
C
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解析：由图可知，甲、乙两物质等体积时质量之比为
1∶4，等质量时体积之比为4∶1，故A、B错误；同种物
质的质量与体积成正比，乙物质的体积为4 cm3 时，质量
是8 g；甲物质的体积为5 cm3时，质量是2.5 g，故C正
确，D错误。
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8. 某同学的质量是56 kg，请你估算出这位同学的体积
是 dm3。(已知人体密度与水的密度相当，ρ水＝
1.0×103 kg/m3)
56　
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9. 细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸有时会被冻
裂，如图所示，这是什么原因呢？请你帮他解决问题，一
个容积为0.18 m3的水缸盛满水，则：
(1)水的质量是多少？(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
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解：(1)水缸盛满水时水的体积：V水＝0.18 m3，
水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.18 m3＝
180 kg。
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(2)水全部结成冰后，冰的体积是多少？(ρ冰＝0.9×103
kg/m3)
解：(2)水全部结成冰后，冰的质量：m冰＝m水＝180 kg，
冰的体积：V冰＝＝＝0.2 m3。
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(3)水缸为什么会被冻裂？
解：(3)水结为冰后质量不变，密度变小，体积变大，而
水缸的容积不变，所以水缸会被冻裂。
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10. 【学科素养 科学思维】有四个颜色相同的实心球，
其中一个与其他三个材料不同。为找出这个球，测得
如下数据：
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球的标号 A B C D
体积/cm3 5 8 12 18
质量/g 10 20 24 36
a
(1)通过计算处理数据可以完成任务，则表格中a处的内
容为 。
(2)除了计算外，还可以通过 的方法，更加形
象直观地处理数据，找出这个球。
(3)分析可知，标号为 的球与其他三个球材料不
同。
/(g·cm－3)　
画图像　
B　
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1(共25张PPT)
第六章　质量与密度
专题(十)　质量和密度的综合计算
类型一　等量问题
1. [2024贵州期末]如图是我国自主研发的新一代隐形战机歼
－20，它利用了高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、
耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个棱长分别为0.1
m、0.4 m、0.5 m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材
料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了122 kg。
钢的密度取7.9×，求：
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(1)钢制零件的体积。
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解：(1)钢制零件的体积：
V＝0.1 m×0.4 m×0.5 m＝0.02 m3。
(2)钢制零件的质量。
解：(2)钢制零件的质量：m钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×
0.02 m3＝158 kg。
解：(3)碳纤维复合材料零件的质量：
m碳＝m钢－Δm＝158 kg－122 kg＝36 kg，则此碳纤维复合材料的密度：ρ碳＝＝＝1.8×103 kg/m3。
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(3)此碳纤维复合材料的密度。
类型二　空心问题
2. [2024深圳福田区期末]元旦期间，小丽在购物广场看到一
个售卖员，正极力向市民推销：“挥泪大甩卖，只要九十
九，纯金吊坠带回家。”小丽忍不住诱惑给妈妈买了一只
实心金兔吊坠，如图所示。她想知道这只金兔吊坠是真是
假，于是测出了这只吊坠的质量为32 g，体积为2 cm3。
(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
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(1)请你帮助小丽，通过计算判断这只金兔吊坠是不是纯
金的。
解：(1)这只金兔吊坠的密度为ρ吊＝＝＝16 g/cm3＝
16×＜ρ金＝19.3×103kg/m3，故这只金兔吊坠
不是纯金制作的。(解法不唯一)
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(2)若制成另一只相同大小的空心金兔吊坠的质量为27.02
g，则该吊坠的空心部分体积为多少立方厘米？
解：(2)该吊坠金的体积为V金＝＝＝1.4 cm3，
该吊坠的空心部分体积为V空＝V吊－V金＝2 cm3－1.4 cm3
＝0.6 cm3。
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3. [2024石家庄桥西区期末]质量为100 g、容积为100 cm3的
容器中装满冰块，待冰全部熔化后，将一空心合金球放入
容器中，发现球浸没后水面恰好与容器口齐平，测得此时
容器的总质量为230 g。求：(ρ水＝1.0 g/cm3，ρ冰＝0.9
g/cm3，ρ合金＝8 g/cm3)
(1)冰全部熔化成水后水的体积。
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解：(1)冰的质量：m冰＝ρ冰V容＝0.9 g/cm3×100 cm3＝90 g；
因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量：m水＝
m冰＝90 g；水的体积：V水＝＝＝90 cm3。
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(2)合金球的质量。
解：(2)合金球的质量：m金＝m总－m水－m容＝
230 g－90 g－100 g＝40 g。
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(3)合金球空心部分的体积。
解：(3)将空心合金球放入容器中后，发现球浸没后水面恰好
与容器口齐平，则合金球的体积：V球＝V容－V水＝100 cm3
－90 cm3＝10 cm3，
合金球实心部分的体积：V实心＝＝＝5 cm3。合
金球空心部分的体积：V空＝V球－V实心＝10 cm3－5 cm3＝
5 cm3。
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类型三　图像问题
4. [2024深圳南山区期末]如图甲所示，一容积为200 mL的杯
子放置在水平桌面上，现向杯子中倒入某种液体，测得液
体与杯子的总质量m和液体体积V的关系如图乙所示。
(1)求空杯子的质量m杯。
解：(1)由图乙可知，当液体体积为0
时，即没有液体时，质量为20 g，
则空杯子的质量为m杯＝20 g。
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(2)求液体的密度ρ液。
解：(2)由图乙可知，当液体体积为V液＝80 cm3时，
液体质量为m液＝100 g－20 g＝80 g，
则液体的密度为ρ液＝＝＝1 g/cm3。
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(3)将质量为89 g的铜线卷成一团，缓慢放入盛有160 cm3
液体的杯中直至浸没。请通过计算判断液体会不会溢
出。(已知ρ铜＝8.9×103 kg/m3)
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解：(3)已知ρ铜＝8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3，由ρ＝可得，
89 g铜线的体积为V铜＝＝＝10 cm3，将铜线缓
慢放入盛有160 cm3液体的杯中直至浸没，则此时液体和铜
线的总体积为V'＝160 cm3＋10 cm3＝170 cm3，已知杯子的
容积为V容＝200 mL＝200 cm3，因为170 cm3＜200 cm3，
所以液体不会溢出。
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类型四　测量密度问题
5. 紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，如图所示，物
理实践活动中，小明测量紫砂壶材料的密度，用托盘天平
测出壶盖的质量为37.5 g，再把壶盖浸没在装满水的溢水
杯中，测得溢出水的质量是15 g，已知ρ水＝1.0×103
kg/m3。 求：
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(1)壶盖的体积。
解：(1)壶盖的体积等于溢出水的体积，已知ρ水＝
1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3，由ρ＝可得，V壶盖＝
V水＝＝＝15 cm3。
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(2)紫砂壶材料的密度。
解：(2)紫砂壶材料的密度为ρ壶＝＝＝2.5 g/cm3。
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6. 如图所示，质量为200 g的杯子，装满水后的总质量为700
g。若在杯子中先装入某种金属颗粒，杯的总质量为1 010
g；再在杯中装水至满，杯的总质量为1 420 g，已知ρ水＝
1.0 g/cm3，求：
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(1)杯子的容积。
解：(1)杯子中装满水后水的质量：
m水＝m2－m1＝700 g－200 g＝500 g，
杯子的容积等于水的体积，
则杯子的容积V＝V水＝＝＝500 cm3。
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(2)第四幅图中，杯中水的体积。
解：(2)第四幅图中水的质量：
m水'＝m4－m3＝1 420 g－1 010 g＝410 g，
水的体积：V水'＝＝＝410 cm3。
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(3)该金属颗粒的密度。
解：(3)金属颗粒的质量：
m金＝m3－m1＝1 010 g－200 g＝810 g，
金属颗粒的体积：
V金＝V－V水'＝500 cm3－410 cm3＝90 cm3，
金属颗粒的密度：ρ金＝＝＝9 g/cm3。
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类型五　物质混合问题
7. [2024天津河北区校级期末]乙醇汽油是一种由乙醇即
酒精和汽油按一定比例混合配成的替代能源，一般配
制比例为：汽油体积占90％，乙醇体积占10％(混合后
总体积为二者原来体积之和)。乙醇的密度为0.8×103
kg/m3，汽油的密度为0.7×103 kg/m3，计划配制0.2
m3的乙醇汽油，求：
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(1)所需要乙醇的质量是多少千克？
解：(1)配制0.2 m3的乙醇汽油，需要乙醇的体积为V1
＝0.2 m3×10％＝0.02 m3，
乙醇的质量为 m1＝ρ1V1＝0.8×103kg/m3×0.02 m3＝
16 kg。
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(2)所配制乙醇汽油的密度是多少千克每立方米？
解：(2)配制0.2 m3的乙醇汽油，需要汽油的体积为V2＝0.2
m3×90％＝0.18 m3，汽油的质量为 m2＝ρ2V2＝0.7×
103kg/m3×0.18 m3＝126 kg，所配乙醇汽油的质量为m＝
m1＋m2＝16 kg＋126 kg＝142 kg，所配乙醇汽油的密度为
ρ＝＝＝0.71×。
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