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2024年河南省南阳市南召县小升初数学试卷
一、谨慎填空，审视数学。（没有特别说明，每空1分，共29分。）
1．（2分）中国是世界上水土流失量最为严重的国家之一．据最新资料显示，每年流失的土壤总量达 4998000000吨，给社会、经济和人民群众生产生活及生态安全带来多方面的危害．横线上的数据可改写成　 　万吨；省略这个数“亿”位后面的尾数大约是　 　亿吨．
2．（2分）　 　：40＝4：5＝36÷　 　＝＝　 　%＝　 　成
3．（1分）一件工作，甲独做2天可完成这件工作的．照这样计算　 　天完成．
4．（2分）如图（单位：cm），三角形ABC按一定的比缩小成三角形DEC，则BC长 　 　cm，三角形ABC的面积是 　 　cm2。
5．（1分）我市某一电影城去年的营业额是400万元，预计今年的营业额比去年增加20%，如果按营业额的3%缴纳营业税，该影城预计今年要缴纳营业税　 　万元。
6．（2分）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）=108则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣），则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
按照上面的假设，“羽”音的管长是 　 　，“角”音的管长是 　 　。
7．（2分）一个半圆形水池的周长是30.84米，它的直径是 　 　米，面积是 　 　平方米。
8．（2分）将20枚棋子平均放入如图4个小方格内，平均每个小方格放 　 　枚。将29枚棋子放入如图4个小方格内，则一定有一个小方格至少放入 　 　枚。
9．（1分）自实施“双减”政策以来，学生的作业负担得到了有效减轻。阳光小学“双减”后六年级学生的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后的多 　 　%。
10．（2分）我我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏，他说“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。”根据上述信息，我们可以得出共有　 　个盗贼在分 　 　匹布。
11．（2分）借助推导圆面积公式时所使用的方法，小芳在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图）。如果圆环的内圆半径是2cm,外圆半径是6cm,拼成的近似平行四边形的底边长约为　 　cm，则圆环的面积为 　 　cm2。
12．（1分）一个圆柱和一个圆锥的杯子，它们的底面积相等．装有12厘米高水位的圆锥形杯子的水倒入圆柱形的杯子里去，圆柱形杯子的水位高　 　厘米．
13．（1分）一根圆柱形木材长2米，将它截去5分米的一段，表面积减少了47.1平方分米，如果再截去3分米的一段，表面积将再减少　 　平方分米。
14．（2分）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是 　 　．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是 　 　dm2．
15．（1分）佳佳以同样的速度在一条小路上散步，路边每相邻两棵树之间的距离都相等，她从第1棵树走到第5棵树恰好用时8分钟。如果她从第一棵树走起，一共走20分钟，那么应该走到第 　 　棵树。
16．（1分）定义f（x）=2x+5，例如f（1）=2×1+5=7，f（5）=2×5+5=15，又知f（a+5）=55，则a=　 　。
17．（1分）足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。我校的绿茵足球队在市体育局组织的联赛中打了14场比赛，负了5场，共得19分。则绿茵足球队在此次联赛中平了 　 　场。
18．（3分）如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形；分割两次，分成了7个正方形（不计组合成的正方形）；分割三次，分割成 　 　个正方形。如果连续用“十字形”分割n次，分成了 　 　个正方形。
如果分成346个正方形，需要用“十字”分割 　 　次。
二、仔细辨析，准确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共计6分）
19．（1分）气象局为了反映两个城市一周七天的气温变化情况，采用复式折线统计图最合适。 　 　
20．（1分）两个成反比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。 　 　
21．（1分）2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，这一年的2月份有29天。 　 　
22．（1分）平行四边形的底边增加10%，而底边上的高减少10%时，平行四边形的面积不变。 　
23．（1分）当圆柱的底面直径与高都是10cm时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。 　 　
24．（1分）一个两位小数四舍五入后，近似数是6.0，这个两位小数最小是5.95　 　
三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号涂色）（每题1分，共计10分）
25．（1分）﹣0.5、、、25%、0.6分别对应数轴上五个点，距离0最近的是（　　）所对应的点。
A．﹣0.5 B． C． D．25%
26．（1分）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（　　）表示比较合适．
A．12K B．18K C．20K D．24K
27．（1分）思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，向南偏西45°方向步行了300米到达学校，下面能正确表示思思步行路线的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原来标准降低了a元后，再次下调了25%．现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准为（　　）元
A．b﹣a B．b+a C． D．b﹣a
29．（1分）两根同样长的绳子，第一根先剪去全长的，再剪去m;第二根先剪去m,再剪去余下的，两根绳子剩下的长度相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长
C．两根一样长 D．无法比较
30．（1分）下面几何体都是由5个棱长1dm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（　　）
A． B．
C． D．
31．（1分）在学校组织的一次体检中，李丽、王强、张军、沈艳、孙悦的体重分别是34kg、40kg、38kg、36kg、32kg。如果把他们5人的平均体重记作0kg,超过平均体重的记为正，那么张军的体重应记作（　　）
A．+2kg B．﹣2kg C．4kg D．﹣4kg
32．（1分）学校操场长200米，宽100米。明明要将学校操场按比例画到一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上，绘制成平面图，选择比例尺（　　）最合适。
A．1：100 B．1：500 C．1：1000 D．1：100000
33．（1分）华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。下列数与形表达错误的是（　　）
A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的。
B．图2大正方形的面积是1dm2。
C．图3中最大正方形的面积是a2+2ab+b2。
D．图4从甲到乙的路程设为x千米，可列方程：。
34．（1分）下面说法正确的有（　　）个。
①a、b是不为0的自然数，且a÷b＝0.25，那么a和b的最大公因数是a。
②在含糖率10%的糖水中，加入50克糖和50克水后，含糖率大于10%。
③圆的周长一定，圆周率和直径成反比例关系。
④美国数学家费勒做抛硬币试验，抛了10000次硬币，其中4979次正面朝上，第10001次反面朝上的可能性大。
⑤19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3
⑥一个四位数35□0，□里只填一个数字，使它同时被2、3、5整除
A．2 B．3 C．4 D．5
四、细心揣摩，精算数学。（8+9+6＝23分）
35．（8分）直接写得数。
1.1﹣0.11＝ 0.45×101＝ 3.6÷0.06＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
36．（9分）科学合理地计算下面各题（怎样简便就怎样算）。
3.28×37+6.4×32.8﹣328%
37．（6分）解方程或解比例。
：
五、统计分析（认真观察，动脑思考）。（4分）
38．（4分）习总书记说：垃圾分类工作就是新时尚。河南省各地积极响应，践行垃圾分类活动。河南某地区5月份平均每天的垃圾分类情况统计图如下：
（1）有害垃圾（C类）占垃圾总数的 　 　%。
（2）根据以上信息，该地区5月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的数量是 　 　吨，并将条形统计图补充完整。（以答题卡上图为准）。
（3）据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油。如果此次可回收物中的20%是废塑料，那么可以回炼 　 　千克柴油。
六、动手操作，实践数学。（4+4＝8分）
39．（4分）（1）以直线b为对称轴，画出图①中圆的轴对称图形，并标上A'，A'点的位置用数对表示是 　。
（2）画出图②中的三角形绕点P顺时针旋转90°后的图形。（以答题卡上图为准）
（3）把图③的长方形向右平移4格，再向下移动2格，画出平移后的图形。（以答题卡上图为准）
（4）把长方形按1：3的比缩小，缩小后的图形的面积和原来的比是 　 　。
40．（4分）在数学实践课上，聪聪用一根铁丝围了一个长方体框架（如图）。
（1）请根据围好后长方体中已知顶点的位置，填写展开图中相应点的字母。（以答题卡上图为准）
（2）根据展开图示，原长方体的长是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。
七、亲近生活，应用数学。（5×4分＝20分）
41．（4分）“魅力足球”课程能让参与足球活动的学生不仅懂得团队协作的精神，还学会了宽容、自信，提升了解决问题的能力。实验小学的女足队新增了一些队员，陈老师需要再购买一些足球供队员练习，她带了748元，最多能买多少个这样的足球？
42．（4分）今年春节，王芳收到3000元压岁钱，她用这些钱做了三件事：先把的压岁钱捐给偏远山区的小朋友，再给奶奶买了一床羽绒被，最后把余下的钱存入银行。
（1）羽绒被原价1100元，商场打六五折出售，给奶奶买羽绒被花了多少钱？
（2）完成前两件事后，王芳把剩下的钱存入银行，存期为两年，年利率为2.1%，到期时她一共能取回多少钱？
（4分）某热电厂有一批煤炭，原计划每天烧5t,可以烧12天。工厂进行技术革新后，每天节约用煤20%，这些煤可以多烧多少天？
44．（4分）甲乙两个班去买苹果，价格如表：
不超过30千克 超过30千克，不超过50千克 超过50千克
3元/千克 2.5元/千克 2元/千克
甲班共买了两次（第二次买的比第一次多）买70千克，用了189元，乙班一次买了70千克。
（1）甲班比乙班多付多少元钱？
（2）甲班2次各买了几千克？
45．（4分）童童做了一个有趣的实验，过程如下：
①拿一个底面直径为12厘米的圆柱形玻璃杯，并倒入一些水，测得此时水面的高度是6厘米。
②把一个底面直径为6厘米的圆锥形铅锤放入水中，并完全浸没（水未溢出），测得此时水面的高度是6.5厘米。
你能算出这个圆锥形铅锤的高是多少厘米吗？
2024年河南省南阳市南召县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、谨慎填空，审视数学。（没有特别说明，每空1分，共29分。）
1．【答案】499800，50．
2．【答案】32；45；30；80；八。
3．【答案】4
4．【答案】12；54。
5．【答案】14.4。
6．【答案】96，64。
7．【答案】12，56.52。
8．【答案】5；8。
9．【答案】25。
10．【答案】13；83。
11．【答案】25.12，100.48。
12．【答案】4
13．【答案】28.26。
14．【答案】6：1，4．
15．【答案】11。
16．【答案】20。
17．【答案】4。
18．【答案】（1）10；（2）（3n+1）；（3）115。
二、仔细辨析，准确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共计6分）
19．【答案】√
20．【答案】×
21．【答案】×
22．【答案】×
23．【答案】×
24．【答案】√
三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号涂色）（每题1分，共计10分）
25．【答案】B
26．【答案】C
27．【答案】D
28．【答案】C
29．【答案】B
30．【答案】C
31．【答案】A
32．【答案】C
33．【答案】B
34．【答案】B
四、细心揣摩，精算数学。（8+9+6＝23分）
35．【答案】0.99；45.45；60；a；；；；。
36．【答案】328；1.6；399。
37．【答案】x＝；x＝0.7。
五、统计分析（认真观察，动脑思考）。（4分）
38．【答案】（1）5；
（2）12.5，；
（3）3600。
六、动手操作，实践数学。（4+4＝8分）
39．【答案】（1）（9，6）；（2）（3）
；
（4）1：9。
40．【答案】（1）
（2）6，60。
七、亲近生活，应用数学。（5×4分＝20分）
41．【答案】13个。
42．【答案】（1）715元。
（2）1755.77元。
43．【答案】3。
44．【答案】（1）49元；
（2）28千克：42千克。
45．【答案】6厘米。

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