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2023—2024学年第一学期期末学业质量调研测试
八年级数学参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D A B B A D C
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11. ； 12. 12（或十二）； 13. ； 14. ； 15.
三、解答题（本题共 7小题，其中第 16题 6分，第 17题 7分，第 18题 7分，第 19题 8分，第 20题 8分，
第 21题 9分，第 22题 10分，共 55分）
16.解：由①得： x≤2；…………………………………………………………………………………2分
由②得： x≤1；…………………………………………………………………………………4分
∴原不等式组的解集为： x≤1．……………………………………………………………………6分
（说明：不画数轴不扣分，数轴画错扣 1分）
17.解：解： ……………………………………………………………2分
………………………………………………………………4分
…………………………………………………………………………………5分
当 x=1时， ……………………………………………………………7分
18.（1）如图△A1B1C1为所求；
…………………………………………………………3分
（说明：三角形画正确得 2分，对应点字母标错扣 1分）
（2）（―1，4）；…………………………………………………………………………………………5分
（3）（2，―3).……………………………………………………………………………………………7分
19.（1）解：设去年学校购买文学书单价 x元/本.由题意得：
…………………………………………………………………………………2分
解得： …………………………………………………………………………………3分
答：学校去年购买文学书单价 8元/本，科技书 12元/本.………………………………………………4分
（说明：不设未知数扣 1分，只设未知数但方程不正确不给分，不验根扣 1分）
（2）解：设今年学校购买文学书 m本.由题意得：
10m+12（280-m）≤3000……………………………………………………………………………6分
解得：m≥180．……………………………………………………………………………………7分
答：学校今年至少要购买 180本文学书.…………………………………………………………………8分
（说明：不设未知数扣 1分，只设未知数但不等式不正确不给分）
20.（1）∵AD是 BC边上的中线，E是 BF的中点
∴BD=CD，BE=EF
∴DE∥CF.……………………………………………………………………………………………2分
又∵AF∥BC
∴四边形 ADCF为平行四边形.………………………………………………………………………4分
（说明：其他证明方法酌情给分）
（2）∵DA＝DC=3，BD=CD
∴CD=AD=BD=3，BC=6
∴∠ACD=∠CAD，∠DAB=∠DBA
∵∠ACD+∠CAD+∠DAB+∠DBA=180°
∴∠CAD+∠DAB=90°
即∠CAB=90°…………………………………………………………………………………………5分
∴AB= ……………………………………………………………6分
∴ .………………………………………………………8分
21.（1）任务一： 420；................................................................................................………….............3分
（2）任务二：根据题意得：
解得： ................................................................……………...........4分
总人数： .......................................................................……………….................5分
答：参加此次活动的八年级师生共有 480人..........................................................................................6分
（3）共有三种租车方案：
方案一：租用 45座客车 12辆，60座客车 6辆，租车费用为 4800元；...............................................7分
方案二：租用 45座客车 8辆，60座客车 9辆，租车费用为 4700元；.................................................8分
方案三：租用 45座客车 4辆，60座客车 12辆，租车费用为 4600元....................................................9分
（说明：租车费用不写可以不扣分，每写出一种正确方案得 1分，答错统一扣 1分）
解析：设租用 45座客车 x辆，60座客车 y辆，根据题意得：
45x+60y=480+420,
化解得：3x+4y=60,
∵x,y是整数，
∴
∵x≤25,y≤14
∴
∵250x+300y≤4800,
∴共有三种租车方案：
方案一：租用 45座客车 12辆，60座客车 6辆，租车费用为 4800元；
方案二：租用 45座客车 8辆，60座客车 9辆，租车费用为 4700元；
方案三：租用 45座客车 4辆，60座客车 12辆，租车费用为 4600元.
22.
（1）30°；70°.………………………………………............................................................……........…4分
（2） AE2+AC2=CE2，……………………............................................................…………………………5分
由题意得：AD=AE，∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
如图 1，延长 DE，CB交于 M，则∠DMC=90°
在等边△ABC和等边△ADE中
∠BCA=∠D=∠EAD=60°
∴∠DAC=
∴∠EAC=
∴在 Rt△EAC中，AE2+AC2=CE2…………………………..........................................……………………7分
（说明：证明过程不完整的酌情给分）
（3） ………………………….......................................................................……………………10分
（说明：写出一个给 2分）
提示：①如图 2
∵BC和 DE垂直
则∠EAC=90°，∠DAC=150°
∴∠DAF=30°
过 D作 DF垂直于 CA交 CA延长线于点 F
在 Rt△ADF中，AD= ，∠DAF=30°
∴DF= ，AF=
∴CF=AF+AC=3+4=7
在 Rt△CDF中，
CD=
②如图 3
∵BC和 DE垂直
则∠EAC=90°，∠DAC=
过 D作 DF垂直于 CA交 CA延长线于点 F
在 Rt△ADF中，AD= ，∠DAF=30°
∴DF= ，AF=
∴CF= =1
在 Rt△CDF中，
CD=福田区2023一2024学年第二学期义务教育阶段学业质量监测
八年级数学
本试题共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题
卡右上角“条形码粘贴处”，
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信
息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使
用铅笔和涂改液.不按上述要求作答无效
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，留存试卷，交回答题卡
第一部分选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一
个是正确的)
1.如图，下列分子结构模型示意图中，是中心对称图形的是
A.
B」
2.若m>n,则下列不等式中正确的是
A.m-3B.3m>3n
C.
am>
D.n-m>0
4
3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是
A.x2+x-6=(x+3x-2)
B.22x-3y)=4x-6y
C.(x+3}2=x2+6x+9
D.ax+bx+c=xa+b)+c
4.已知代数式+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是
1-x
A,x≠-2
B.x≠2
C.x≠-1
D.x≠1
5.如图，在四边形ABCD中，AC交BD于点O,O为AC中点，下列条件能判断四边形
ABCD是平行四边形的是
A.OB=OD
B.AB=CD
C.AC=BD
D.AD=BC
第5题图
福田区（八年级）数学试题第1页共6页
6.以下说法错误的是
A.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高线互相重合
B、六边形内角和为1080°
C、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
D、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，可以先假设这个三角形中每一
个内角都大于60°
7关于x的方程
本7=2有增根，则无的值为
A.-1
B.0
C.1
D.2
8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A(0,3),D(1,0),
点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：
①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA,DC于点E,F:
②分别以E,F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在
∠ADC内交于点G;
③作射线DG,交边AB于点H;
则点H的坐标为
D
第8题图
A.(10,3)
B.（-3,3)
C.(3,3)
D.(10-1,3)
9。元代《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每
株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210
文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的总运费恰好等于一株椽
的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是
A.6210=3
c.6210=3
x-1
B.3x-1=6210
D.36-)=6210
10.如图，在△ABC中，AD是中线，AE平分∠BAC,过点B
作BF⊥AE交AE延长线于点F,垂足为点F,连接FD,
若AB=6,AC=3,则DF长为
A.2.5
B,2
第10题图
C.1.5
D,1
福田区（八年级）数学试题第2页共6页

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