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2023—2024学年第二学期期末学业质量调研测试
七年级数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题 3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D C B A D C B D
二、填空题（本题共5小题，每小题 3分，共15分）
11. ； 12. ； 13. 74； 14. 16； 15. 12.
三、解答题（本题共 7小题，其中 16 题 8 分，17 题 6分，18 题 8 分，19 题 8 分，20 题 7分，21 题 9
分，22题 9分，共 55分)
16. （8分）计算：（1）(4分)
解：原式=﹣8+9﹣1 ……………………………………………………………………1+1+1分,累计 3分
= 0 ………………………………………………………………1分,累计 4分
（2）(4分)计算：
解：原式＝9x4y2 （﹣2xy3）÷（﹣6x4y5）…………………………………………………2分
＝﹣18x5y5÷（﹣6x4y5）…………………………………………………………………1分,累计 3分
＝3x…………………………………………………………………1分,累计 4分
17.（6分）先化简，再求值： ，其中 ， ．
解：原式＝[4x2﹣4xy+y2﹣（4x2﹣y2）]÷（﹣2y）…………………………………………2分
＝（﹣4xy+2y2）÷（﹣2y）…………………………………………………1分,累计 3分
＝2x﹣y…………………………………………………1分,累计 4分
将 x＝﹣ ，y＝2代入得，
原式＝ ＝ ．…………………………………………………2分,累计 6分
18.（8分)解：∵∠A＝∠CFD（已知），
∴ AB ∥ DE （同位角相等，两直线平行）
∴∠B＝∠CDE（两直线平行，同位角相等），
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE（ SAS ）．
∴ AC ＝CE（全等三角形对应边相等）．
∵CE＝8（已知），
∴AC= 8
∵CF＝3（已知），
∴AF＝AC CF＝8 3＝5．
（说明：每空 1分）…………………………………………………………………累计 8分
19. (8分)解：（1）从袋中随机摸出一个球是黄球是随机事件；…………………………………………2
分
（2）袋中有 24 个红球；…………………………………………2分,累计 4分
根据题意得：40× ＝24（个），答：袋中红球的个数有 24个．
（3）设黄球有 x个，则白球有（2x+1）个，
根据题意得 x+2x+1＝40﹣24………………………………………………………1分,累计 5分
解得 x＝5．………………………………………………………1分,累计 6分
从袋中任摸一个球共有 40种等可能得结果，其中摸出黄球有 5种，
∴P（摸出黄球）=
答：摸出一个球是黄球的概率是 ……………………………………………2分,累计 8分
【说明：用“P（摸出黄球）”才能得 2分，缺失（），只写 P只能得 1分】
20. (7分)解：（1）如图所示：直线 DE即为所求(直线 MN即为所求)；
（说明：作图要有痕迹且正确得 2分，书写结论 1分）………………2+1分,累计 3分
（2）∵AB＝AC，∠A＝42°，
∴∠ACB ＝ ∠B ＝ （ 180° ﹣ 42° ） ＝
69°，………………………………………1分,累计 4分
∵DE垂直平分 AC，
∴AD＝DC，………………………………………………1分,累计 5分
∴∠ACD＝∠A＝42°，………………………………………………1分,累计 6分
∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝69°﹣42°＝27°．…………………………………1分,累计 7分
21. (9分)解：
任务一：某用户选择中国移动 B套餐，
若该月拨打国内电话时长为 200分钟，则该用户的月缴费为 88 元；
若该月拨打国内电话时长为 380分钟，则该用户的月缴费为 93.7 元．
……………………………………………………………………………………………1+1分,累计 2分
任务二：若选择 A套餐计费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为 x分钟（x>150），
该月话费为 元，则 与 x的关系式是 或 ；
若选择 B套餐计费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为 x分钟（x>350），
该月话费为 元，则 与 x的关系式是 ．
……………………………………………………………………………………………2+2分，累计 6分
任务三：∵150＜250＜350
∴当 x=250时， 0.19×250+29.5=77…………………………………………………1分，累计 7分
=88……………………………………………………………1分，累计 8分
∵ ＜
∴选择 A套餐比较划算.……………………………………………………………1分，累计 9分
22. (9分)解：
（1）【观察发现】
①线段 AD，BE的数量关系为 AD=BE (或相等)，
∠ABE＝ 90 °；…………………1+1分，累计 2分
【类比探究】
②AC∥BE，………………………………………………1分，累计 3分
理由如下：
∵∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE ………………………………………………1分，累计 4分
∵CA=CB
∴∠A=∠CBA= ………………………………………………1分，累计 5分
在△ACD和△BCE中，
∴△ACD≌△BCE(SAS) ………………………………………………1分，累计 6分
∴∠A=∠CBE=60°
∴∠ACB=∠CBE
∴AC∥BE ………………………………………………1分，累计 7分
【拓展延伸】
（2）32 ………………………………………………2分，累计 9分
如图 2，过 A作 AG⊥AC交 CB延长线于 G，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∠ACD+∠CDA+∠CAD=180°
∴∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°
∵∠BAD=∠BCD=90°
∴∠ABC+∠ADC=180°
又∵∠ABC+∠ABG=180°
∴∠ADC=∠ABG
∵∠DAB=∠CAG=90°
∴∠DAB-∠BAC=∠CAG-∠BAC
即∠DAC=∠BAG
在△ACD和△AGB中，
∴△ACD≌△AGB(ASA)
∴S△ACD=S△AGB，AG=AC
∴S△ACD+S△ABC=S△AGB+S△ABC
∴S 四边形 ABCD=S△ACG= .福田区2023一2024学年第二学期义务教育阶段学业质量监测
七年级数学
本试题共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟。
注意事项
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题
卡右上角“条形码粘贴处”。
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信
息点涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使
用铅笔和涂改液。不按上述要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，留存试卷，交回答题卡。
第一部分选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一
个是正确的)
1.下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其
中是轴对称图形的是
B
D
2.中国移动从深圳至东莞的空芯光纤传输技术试验网取得重大突破，在每公里的链
路上，空芯-空芯光纤熔接损耗低至0.0025分贝，将数据0.0025用科学记数法表
示为
A.2.5×10-3
B.2.5×10-2
C.0.25×104
D.25x10
3.下列计算正确的是
A.(2a)=2a
B.a3,a2=aC.(-ab)2=-a2b2
D.a+a=2a
4.如图1，A,D,E三点共线，下列条件中能判断直线AD∥BC的是
A.∠1=∠2
B.∠1=∠3
C.∠E=∠3
D.∠D+∠1=180
5,下列各式能直接用平方差公式计算的是
A.(-a+b)(a-b)
B.(2a+b)(2a-b)
C.(a+b)(a-3b)
D.(3a-b)(a+3b)
图1
(福田区)七年级数学试题第1页共6页
6.如图2，小英在池塘一侧选取了点0，测得OA=8m,OB=5m,
那么池塘两岸A,B间的距离可能是
A.10m
B、3m
C.14m
D.13m
图2
7.在△ABC中，∠BAC为钝角，现利用一块含30°角的透明直角三角板，画AC边上的高，
下列三角板摆放正确的是
A
B
D
8.下列说法正确的是
A.两直线平行，同旁内角相等
B、抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，表示每抛硬币2次必有1次出现正
面朝上
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D.两边及一角分别相等的两个三角形全等
9.深圳地铁14号线，也称“深圳地铁东部快线”，它
◆速度(kmh)
起于福田区岗厦北交通枢纽，途至坪山区沙田，采
用自动化无人驾驶技术，全长50.34m,最高运行
90
速度可达120km/h.如图3，为地铁14号线从黄木
岗站到罗湖北站行驶的速度-时间图象，根据图象，
下列分析错误的是
30
A.自变量是行驶时间，因变量是行驶速度
时间(min)
3
B.地铁加速用时比减速用时长
图3
C.地铁匀速前进的时长为2.5min
D.在这段时间内地铁的最高运行速度为90km/h
10.将一张正方形纸片按如图4-1，图4-2所示的方向对折得到图4-3，然后沿图4-3
中的虚线剪裁得到图4-4，将图4~4的纸片展开铺平后得到的图案是
图4-1
图4-2
图4-3
图4-4
B
(福田区)七年级数学试题第2页共6页

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