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第一章 静电场
1.2 库仑定律
教科版（2019）高中物理必修第三册
目 录
1
2
3
4
新课导入
学习目标
新课讲解
经典例题
5
课堂练习
6
课堂小结
带正电的带电体A置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1 、P2 、P3 等位置。带电体A与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
课堂导入
学习目标
1. 理解点电荷的概念，知道构建理想化物理模型的作用；
2. 通过对演示实验的观察，了解影响静电力的因素，提高科学探究意识；
3. 掌握库仑定律的内容及其应用，体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法；
4. 了解库仑定律的探索历程，体会库仑扭秤实验设计的实验思想和方法。
如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、 P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？
（2）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
（1）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？
电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？最终解决这一问题的是法国科学家库仑。
（1）带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大；
（2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小；
一、问题探究
实验现象
一、库仑定律
卡文迪许和普里斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。定量讨论电荷间的相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑。他设计了一个十分精妙的实验（扭秤实验），对电荷之间的作用力开展研究。库仑做了大量实验，于1785年得出了库仑定律。
一、库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）关系式：
（3）电荷之间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力
（4）适用条件：
①真空中；②静止点电荷
什么是点电荷？
如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作一个带电的点，叫作点电荷。
（1）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点，实际上是不存在的。
（2）均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
二、点电荷
法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
B球的作用是使A球
在水平面内平衡
平衡小球B
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
三、库仑的实验
1.实验原理与方法
实验原理： A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系。
实验方法：控制变量法
2.实验步骤
①装置如图：细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。
②把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，从而使A与C带同种电荷。
③将C和A分开，再使C靠近A，A和C之间的作用力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
④保持A、C的电量不变，改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，就可以找到力F与距离r的关系。
（1）探究F与r的关系
2.实验步骤
（2）探究F与q的关系
①使一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。多次重复，可以把带电小球的电荷量q分为 ······
②保持A、C的距离不变，通过上述方法改变A、C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系。
3.实验演示
比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·m2/C2
（1）适用条件：
①真空中
②静止的
③点电荷
4.实验结论
（2）相互作用力的方向 ：在它们的连线上（如图）。
+
+
q1
q2
r
—
—
F斥
F斥
F斥
F斥
+
—
F引
F引
（3）注意：
①计算时只代电荷量的绝对值；
②需通过同种电荷相斥、异种电荷相吸来判断库仑力的方向。
4.实验结论
根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量。
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑。
四、静电力计算
1.静电力大小
1.库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。
2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。
3.库仑力的合成与分解遵循平行四边形定则。
4.库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2.静电力的理解
万有引力定律 库仑定律
不同点 只有引力 既有引力又有斥力
天体间表现明显 微观带电粒子间表现明显
都是场力 万有引力场 电场
公式
条件 两质点之间 两点电荷之间
1. 库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析。
2. 库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美。
3.静电力与万有引力
4.静电力的叠加原则
1、如果存在两个以上点电荷，那么，每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力。两个点电荷之间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。
2、两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
C
A
B
问题1：三球平衡，C球带正电还是负电？
C
A
B
C
A
B
若C带正电，A、B不能平衡
两侧是同种电荷，中间是异种电荷
结论1：两同夹异
四、三个自由点电荷的平衡问题
问题2：A和B、C电荷量的大小关系？
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
C
FBC
FAC
FAB
FCB
B
两侧电荷量大，中间电荷量小
结论2：两大夹小
四、三个自由点电荷的平衡问题
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
FCA
FBA
A
中间电荷靠近两侧电荷量较小的那个
结论3：近小远大
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
四、三个自由点电荷的平衡问题
电荷
库仑定律
理想 模型
点电荷
表达式
k为静电力常量
大小
方向判断
扭秤实验
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
内容
真空中、静止的、点电荷
条件
课堂小结
典例分析
例1.已知氢核的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
微观粒子间的万有引力远小于库仑力，所以在研究微观带电粒子的相互作用时，万有引力忽略不计。
解：氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-19C
典例分析
例2.真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6 c,求：Q3所受的库仑力。
解：受力分析，Q3共受F1和F2两个力的作Q1=Q2=Q3=Q，相互间的距离 r 都相同，所以
根据平行四边形法则：
合力的方向沿Q1、Q2的连线的垂直平分线向外
Q2
Q1
Q3
F1
F2
F
30。
例3关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时库仑力将趋向无穷大
C．带电荷量分别为3Q和Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的静电力是B受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是：在真空中静止的点电荷
【正确答案】D
典例分析
例4.如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球A、B（可视为点电荷）处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，间距为L。则B对A的库仑力为（ ）
A． ，方向由A指向B
B． ，方向由B指向A
C． ，方向由B指向A
D． ，方向由A指向B
【正确答案】A
典例分析
课堂练习
1．(多选)下面关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B．带电体体积很大时不能看成点电荷
C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20C
D．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可看作点电荷
解析：点电荷是一个理想化的模型，当带电体的大小和形状对作用力的影响可以忽略时带电体可看成点电荷．点电荷不是以带电荷量的多少来确定的，电荷量必须是元电荷的整数倍．故A、D正确．
AD
课堂练习
2．真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下面哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F(　　)
A．使Q的电荷量变为2Q，使q的电荷量变为3q，同时使它们的距离变为原来的2倍
B．使每个点电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，使它们的距离也变为原来的1.5倍
C．使其中一个点电荷的电荷量变为原来的1.5倍，使它们的距离也变为原来的1.5倍
D．保持电荷量不变，使它们的距离变为原来的 倍
A
3.如图所示，A、B、C是光滑绝缘水平桌面上位于同一圆周且等间距的三点，现在这三点分别放置完全相同的带电量为-q的金属小球，同时在圆心O处放置一个带电量为+Q的小球，已知所有小球均可看作点电荷且均处于静止状态，则Q与q的比值为（　　）
A． B． C． D．3
【正确答案】B
课堂练习
课堂练习
4．一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上的P1处。当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。在将悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，观察到夹角θ增大。由此可知（ ）
A．小球N带负电
B．悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，小球N受到的静电力增大C．M与N间的静电力大小与它们间的距离的平方成正比
D．M与N间的静电力大小与它们的电荷量乘积成正比
BD
课堂练习
【答案】BD
【详解】A．小球N与M相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电，故A错误；
B．悬点由P1处缓慢移到P2处的过程中，根据库仑定律可知 ，小球N受到的静电力增大，故B正确；
CD．根据库仑定律公式可知， ，M与N间的电场力大小与间距的平方成反比，与电荷量的乘积成正比，故C错误，D正确。
故选BD。
5.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大。
（1）此同学在探究中应用的科学方法是_______（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。
（2）若A、B带电荷量分别为+Q和﹣3Q，开始相距为r时，它们间库仑力的大小
为F，将两小球相互接触后将其距离变为 ，则两球间库仑力的大小为_______。
【答案】控制变量法
课堂练习
感谢观看
THANK YOU

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