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(共30张PPT)
第四节 电阻的串联和并联
1. 通过实验和推导，理解串联电路的等效电阻和计算公式.
2. 通过实验和推导，理解并联电路的等效电阻和计算公式.
3. 会利用串、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题.
学习目标
连接方式 电路图 电流 电压
串联电路
并联电路
知识回顾
串、并联电路中电流、电压的规律
I=I1=I2
I=I1+I2
U=U1+U2
U=U1=U2
电阻
？
小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200 Ω的电阻烧坏了，需要更换. 但是手边只有2个100 Ω、5个50 Ω和2个400 Ω的电阻，能否将它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200 Ω的电阻呢？
新课引入
如图所示，用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路，使得
R1
I
R2
U
R
(1)R两端的电压和R1与R2两端的总电压相等；
(2)通过R的电流与通过R1与R2的电流也相同.
那么R产生的效果与R1与R2是等效的，我们把
电阻R叫做R1和R2的等效电阻，也叫做总电阻.
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并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”的关系.
新知学习
R1
I
R2
U
R
I1
I2
？
了解了“总电阻”概念，那么，串联和并联电路的总电阻和各部分电阻之间又有什么关系呢？
一、电阻的串联
实 验 1
探究串联电路电阻关系
1. 提出问题
2. 猜想与假设
电阻串联相当于增加导体的______，总电阻应当比各个分电阻_____.
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
长度
大
两个电阻串联后的总电阻与各分电阻之间有什么关系呢？
(1)如图所示，将一个定值电阻R接在A、B之间，闭合
开关，观察电流表的示数为I1；
(2)将两个同样的定值电阻R串联起来，接在A、B之间，
闭合开关，观察电流表的示数记为I2；
(3)在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻R，
闭合开关，观察电流表的示数记为I3；
(4)比较I1、I2、I3 的大小后得出结论.
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I1=0.4 A
I2=0.24 A
I3=0.16 A
3. 进行实验与收集证据
I1＞I2＞I3
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大.
通过实验可知，电流I1、I2、I3 的大小关系：
4. 分析与论证
实验现象表明：
？
除了通过实验来进行验证，我们是否还能用学过的知识来推导进行验证呢？
R1
I
R2
U
R
U1
U2
串联电路中电阻的关系
理论推导
U=IR
R=R1+R2
串联电路电流规律：I=I1=I2
串联电路电压规律：U =U1+U2
IR=I1R1+I2R2
串联电路的总电阻等于各分电阻之和.
欧姆定律：
串联电路中电阻的分压作用
串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比.
理解：
(1)串联分压，电压比等于电阻比；
(2)串联分压，电阻大的分压大.
I=I1=I2
知识拓展
R1
I
R2
U
R
U1
U2
①若电路中有多个电阻串联，则
R=R1+R2+…
②若n个阻值都为R0的电阻串联，总电阻R=
nR0
电阻串联相当于增大了导体的长度
＋
＝
串联电路中电阻的关系
1. 串联电路的总电阻等于各分电阻之和.
2. 串联电路中各部分电路两端的电压与其电阻成正比
归纳总结
例 如图所示，把一个3 Ω的电阻R1和一个6 Ω的电阻R2串联在电路中，它们的等效电阻是多大 如果电源两端的电压为9 V，则电路中的电流是多大
分析 电源两端的电压已知，如果能知道两个电阻的等效电阻的大小，就可以利用欧姆定律求出电路中的电流.
解: 根据串联电路电阻特点，等效电阻R= R1+R2=3 Ω+6 Ω=9 Ω
电源两端的电压为9 V，根据欧姆定律，电路中的电流
A
S
R1
R2
二、并联电路中的电阻关系
实 验 2
探究并联电路电阻关系
1. 提出问题
2. 猜想与假设
电阻并联后，其总电阻与各分电阻相比较，是大了还是小了？
电阻并联相当于增大了导体的___________，电阻阻值可能会_______.
横截面积
变小
(1)如图，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合
开关，观察并记录电流表的示数记为I1；
(2)将两个相同的电阻R并联起来，接到A、B之间，
闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2
(电流表已改接大量程)；
(3)将三个相同的电阻R并联起来，接到A、B之间，
闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3；
(4)比较I1、I2、I3 的大小后得出结论.
3. 进行实验与收集证据
点击播放视频
I1=0.4 A
I2=0.7 A
I3=1.2 A
设计实验电路
I1＜I2＜I3
电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小.
通过实验可知，电流I1、I2、I3 的大小关系：
实验现象表明：
4. 分析与论证
R1
I
R2
U
R
I1
I2
并联电路中电阻的关系
理论推导
并联电路总电阻的倒数，等于各分电阻的倒数之和.
并联电路电流规律：I=I1+I2
并联电路电压规律：U =U1=U2
欧姆定律：
并联电路中电阻的分流作用
并联电路中各支路的电流与其电阻成反比.
理解：
(1)并联分流，电流比等于电阻的反比；
(2)并联分流，电阻大的分流小.
U1=I1R1
U2=I2R2
U=U1=U2
I1R1=I2R2
知识拓展
R1
I
R2
U
R
I1
I2
1. 并联电路总电阻的倒数，等于各分电阻的倒数之和.
电阻并联相当于增加了电阻的横截面积.
2. 并联电路中各支路的电流与其电阻成反比
并联电路中电阻的关系
归纳总结
①当只有两个电阻并联时：
即：
②当有n个电阻并联在电路中时:
例 如图所示，把一个3 Ω的电阻R1和一个6 Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大 如果电源两端的电压为3 V，则电路中的总电流为多大
分析 电源两端的电压已知，如果能知道两个电阻的等效电阻的大小，就可以利用欧姆定律求出电路中的电流.
求得等效电阻R=2 Ω
解：根据并联电路电阻特点可得，等效电阻R与R1和R2的关系为 即
根据欧姆定律可得，电路中的总电流
S
R2
R1
释 疑
结合本节知识，你能帮小明将手边2个100 Ω、5个50 Ω和2个
400 Ω的电阻进行组合，代替损坏的200 Ω电阻吗？
方案1：将2个100 Ω的电阻串联即可；
方案2：将4个50 Ω的电阻串联即可；
方案3：将2个400 Ω的电阻并联即可；
想一想
你还有其他方案吗？
在电路中，把一段导线(其电阻几乎为0)并联在一个电路元件的两端，导致没有电流通过这个电路元件，这就叫做这个电路元件被短路了.想想看，用电器短路会导致什么
思考
首先该用电器不工作. 若该用电器与其他用电器串联，由串联电路电阻特点可知，电路中的总电阻变小，由欧姆定律 可知，
会导致通过其他用电器的电流变大；
若该用电器与其他用电器并联，则会导致其他用电器也不工作，电路中电流很大，容易烧坏电源.
表达式：______________________
规律：串联电路中，等效电阻
等于各串联电阻之____.
规律：并联电路中，等效电阻的
倒数等于各并联电阻的
_____之和.
电阻的串联和并联
电阻的
串联
课堂小结
电阻的
并联
和
倒数
R1
I
R2
U
R
I1
I2
R1
I
R2
U
R
U1
U2
表达式：_______________________
1. 如图所示，电源电压为3 V，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω.闭合开关S，下列说法中正确的是(　　)
A. 图甲通过电阻R1与R2的电流之比为1:2
B. 图甲电阻R1与R2两端的电压之比为2:1
C. 图乙电阻R1与R2两端的电压之比为1:2
D. 图乙通过电阻R1与R2的电流之比为2:1
串联：U1：U2=R1：R2
串联：I1=I2
并联：U1=U2
并联：I1：I2=R2：R1
×
×
×
√
随堂练习
D
R1
R2
R1
R2
甲
乙
2. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，电压表示数为3 V，电流表示数为0.5 A，已知R2的电阻为12 Ω，求：
(1)电源电压；
(2)通过R2的电流；
解：(1)由图可知，闭合开关后，R1与R2并联接入电路，电压表测电源电压，则电源电压为U＝3 V
(2)根据欧姆定律 可知，通过R2的电流
闭合开关S，R1与R2并联；
电流表测干路电流；
电压表测各支路两端的电压
A
V
S
R2
R1
2. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，电压表示数为3 V，电流表示数为0.5 A，已知R2的电阻为12 Ω，求：
(3)根据并联电路的电流规律可知，通过R1的电流
I1＝I－I2＝0.5 A－0.25 A＝0.25 A
则R1的阻值
并联电路电流规律：I=I1+I2
(3)R1的阻值．
闭合开关S，R1与R2并联；
电流表测干路电流；
电压表测各支路两端的电压
A
V
S
R2
R1
3. (中考新考法·模型建构)如图1所示，电源电压恒定不变，两个定值电阻R1和R2(R1>R2)按如图2四种不同接法分别接在图1中的PQ两端，当闭合开关后，电流表示数由大到小排列正确的是( )
A. I乙>I丙>I甲>I丁
B. I乙>I丙>I丁>I甲
C. I丙>I甲>I乙>I丁
D. I丁>I丙>I甲>I乙
A
电阻串联越多，总阻值越大；电阻并联越多，总阻值越小.
3
1
4
2
总电阻从小到大
4. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，电压表的量程为0～15 V．闭合开关，在电路安全的前提下移动滑动变阻器R2的滑片，电压表示数与滑动变阻器R2接入电路的电阻关系图像如图乙所示，则R1的阻值为____Ω.
10
闭合开关S，R1与R2串联，
电压表测R1两端的电压
串联电路电压规律：U=U1+U2
取图像中两点，列出关系式：
U=U1+I1R2=U1+ R2
U=U1'+I2R2'=U1'+ R2'
联立方程组，得
将R2=20 Ω，U1=6 V，R2' =10 Ω，
U1'=9 V代入求解，得R1=10 Ω
(R2' ，U1' )
(R2 ，U1 )
5. 小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示．电源电压恒为6 V，定值电阻R0的阻值为20 Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙所示．当空气湿度越大时，电压表示数_____；当空气湿度为40%时，电压表的示数为_____V.
越大
2.4
湿敏电阻R↓
→电流↑
→定值电阻R0两端电压↑
由图乙得此时R=30 Ω
定值电阻R0两端电压U0=IR0=0.12 A×20 Ω=2.4 V
根据欧姆定律可得，电路中电流
当空气湿度H=40%时，湿敏电阻R=30Ω，
即
闭合开关S，R与R0串联，电压表测R0两端电压

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