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2024年陕西省咸阳市秦都区小升初数学试卷
一、回忆思考来填空。（每空1分，共17分）
1．（2分）在﹣4、7、+2.3、0、这些数中，负数有 　 　，正数有 　 　。
2．（2分）据统计，秦都区2024年1～2月全区固定资产投资完成1167000000元，同比增长10.5%，其中，项目投资完成737000000元。在大数1167000000中，　 　位上的数既是偶数又是合数；737000000改写成用亿作单位的数是 　 　亿。
3．（1分）一个比例中，两个外项的积是6和9的最大公因数，其中一个外项是3，则另一个外项是 　 　。
4．（3分）某慈善机构要将一批故事书装箱送给山区的孩子们。每箱装的数量与所装箱数如下。
每箱装的数量/本 60 50 40 30
所装箱数/箱 10 12 15 20
（1）每箱装的数量与所装箱数成 　 　比例。
（2）如果每箱装25本，需要装 　 　箱；如果要装8箱，平均每箱装 　 　本。
5．（5分）如图，已知甲、乙两城之间的实际距离是240千米，甲、丁两城之间的实际距离是180千米。
（1）这幅地图的比例尺是 　 　，甲、丙两城之间的实际距离是 　 　千米。
（2）丁城在甲城 　 　偏 　 　30°的地方，丁城到甲城的图上距离是 　 　厘米。
6．（2分）如图，一个半径是8厘米的圆中有一个等腰直角三角形，∠1＝　 　°，阴影部分的面积是 　 　平方厘米。
7．（1分）某校六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校学生总人数的。全校共有学生 　 　人。
8．（1分）一个装有水的圆柱形烧杯，从里面量底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是 　 　cm3。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分），如图有2条对称轴。 　 　
10．（1分）绕一个直角三角形的任意一边旋转一周，都会形成一个圆锥．　 　．
11．（1分）6：11和可以组成比例。 　 　
12．（1分）比15吨多是24吨。 　 　
13．（1分）48的因数中，既是偶数又是合数的数有7个。 　 　
三、斟酌比较慎选择。(每小题2分,共10分)
14．（2分）立体图形从上面看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
15．（2分）如图是一条莫比乌斯带，在它的中间画一条虚线，沿虚线剪开后会得到（　　）个圈。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2分）图形乙（　　）可以得到图形甲。
A．先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移4格。
B．先绕点A逆时针旋转90°，再向左平移4格。
C．先绕点A逆时针旋转90°，再向左平移5格。
D．先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移5格。
17．（2分）爸爸将70000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸可以得到（　　）元利息。
A．825 B．1925 C．5775 D．5975
18．（2分）用△摆图案，如图，第1个图中有2个△，第2个图中有5个△，第3个图中有8个△，第4个图中有11个△，……，按这样的规律继续摆下去，第7个图中有（　　）个△。
A．18 B．20 C．21 D．22
四、认真审题细心算。(共24分)
19．（4分）先化简下面各比，再求出比值。
4.2：3.5
0.8吨：300千克
20．（6分）解方程或比例。
35%x﹣25%x＝11
：2
21．（9分）认真算一算，怎样简便就怎样算。
54÷125%÷80
24×（）
22．（5分）计算如图的表面积。
五、图形世界细作答。(共16分)
23．（8分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画出图形①绕点P逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图形②缩小后的图形，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：3。
（3）以线段AB为底，画出一个面积是6平方厘米的平行四边形，再将所画的平行四边形向上平移3格。
24．（8分）唐代三大诗人是李白、杜甫、白居易这三位诗人的合称，其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。小菲统计了自己会背诵的这三位诗人的古诗词的数量，并绘制了如图两幅均不完整的统计图。
（1）补全上面的两幅统计图。
（2）小菲会背诵白居易的诗的数量比杜甫的诗的数量少 　 　%。
（3）小军会背诵白居易的诗的数量比小菲会背诵的白居易的诗多，小军会背诵 　 　首白居易的诗。
六、解决问题我能行。(共28分)
25．（6分）咸阳红色记忆博物馆是以收藏、展示、研究红色文物为主的专题博物馆。一批历史研究爱好者计划坐公交车去咸阳红色记忆博物馆参观，乘车人数与所付车费如表。
乘车人数/人 0 1 2 3 4 5 6 ……
所付车费/元 0 2 4 6 8 ……
（1）把如表填写完整。
（2）所付车费与乘车人数成 　 　比例。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（4）乘车的男性人数是女性人数的2.5倍，则男性所付总车费是女性所付总车费的 　 　倍。
26．（5分）六（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5：6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用比例解答）
27．（5分）春节、清明节、端午节、中秋节并称为中国四大传统节日。端午节这天妈妈包了一些豆沙粽子和蜜枣粽子，其中豆沙粽子有15个，比蜜枣粽子少。妈妈包了多少个蜜枣粽子？
28．（6分）一个圆柱形橡皮泥的底面直径是6厘米，高是15厘米，如果把它捏成一个底面积是100平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
29．（6分）学生社团为活跃学校学习氛围，提高学生自治能力，丰富课余生活，开展了一系列的社团活动。某校艺术社团与书法社团的学生人数比是7：3，如果从艺术社团调出10人到书法社团，那么艺术社团与书法社团的人数比为3：2，该校这两个社团学生原来一共有多少人？
2024年陕西省咸阳市秦都区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、回忆思考来填空。（每空1分，共17分）
1．（2分）在﹣4、7、+2.3、0、这些数中，负数有 　﹣4、　，正数有 　7、+2.3　。
【解答】解：在﹣4、7、+2.3、0、这些数中，负数有﹣4、，正数有7、+2.3。
故答案为：﹣4、，7、+2.3。
2．（2分）据统计，秦都区2024年1～2月全区固定资产投资完成1167000000元，同比增长10.5%，其中，项目投资完成737000000元。在大数1167000000中，　千万　位上的数既是偶数又是合数；737000000改写成用亿作单位的数是 　7.37　亿。
【解答】解：1167000000中，6既是偶数又是合数，所以千万位上的数既是偶数又是合数；737000000＝7.37亿。
故答案为：千万，7.37。
3．（1分）一个比例中，两个外项的积是6和9的最大公因数，其中一个外项是3，则另一个外项是 　1　。
【解答】解：6和9的最大公因数是3
3÷3＝1
答：其中一个外项是3，则另一个外项是1。
故答案为：1。
4．（3分）某慈善机构要将一批故事书装箱送给山区的孩子们。每箱装的数量与所装箱数如下。
每箱装的数量/本 60 50 40 30
所装箱数/箱 10 12 15 20
（1）每箱装的数量与所装箱数成 　反　比例。
（2）如果每箱装25本，需要装 　24　箱；如果要装8箱，平均每箱装 　75　本。
【解答】解：（1）因为60×10＝600
50×12＝600
40×15＝600
30×20＝600
每箱的本数×装箱数量＝总本数，是乘积一定，所以每箱装的数量与所装箱数成反比例。
（2）60×10＝600（本）
600÷25＝24（箱）
600÷8＝75（本）
答：如果每箱装25本，需要装24箱；如果要装8箱，平均每箱装75本。
故答案为：反；24，75。
5．（5分）如图，已知甲、乙两城之间的实际距离是240千米，甲、丁两城之间的实际距离是180千米。
（1）这幅地图的比例尺是 　1：6000000　，甲、丙两城之间的实际距离是 　120　千米。
（2）丁城在甲城 　东　偏 　北　30°的地方，丁城到甲城的图上距离是 　3　厘米。
【解答】解：（1）240千米＝24000000米
4÷24000000＝1：6000000
即这幅地图的比例尺是1：6000000；
2÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
即甲、丙两城之间的实际距离是120千米。
（2）180千米＝18000000厘米
18000000×＝3（厘米）
即丁城在甲城东偏北30°的地方，丁城到甲城的图上距离是3厘米。
故答案为：（1）1：6000000，120；（2）东，北，3。
6．（2分）如图，一个半径是8厘米的圆中有一个等腰直角三角形，∠1＝　45　°，阴影部分的面积是 　168.96　平方厘米。
【解答】解：（180﹣90）÷2＝45°，即，∠1＝45°；
3.14×82﹣×8×8
＝200.96﹣32
＝168.96（平方厘米）
即阴影部分的面积是168.96平方厘米。
故答案为：45；168.96。
7．（1分）某校六年级有36名学生参加作文比赛，占六年级学生总人数的，六年级学生总人数占全校学生总人数的。全校共有学生 　780　人。
【解答】解：36÷÷
＝36××5
＝780（人）
答：全校共有学生780人。
故答案为：780。
8．（1分）一个装有水的圆柱形烧杯，从里面量底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是 　157　cm3。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（9﹣7）
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这块石头的体积是157立方厘米。
故答案为：157。
二、动脑思考判对错。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分），如图有2条对称轴。 　√　
【解答】解：如图：，如图有2条对称轴，原题说法正确。
故答案为：√。
10．（1分）绕一个直角三角形的任意一边旋转一周，都会形成一个圆锥．　×　．
【解答】解：以直角三角形的任意一条边为旋转轴旋转一周可得到一个圆锥，
所以题干叙述错误．
故答案为：×．
11．（1分）6：11和可以组成比例。 　×　
【解答】解：6：11＝6÷11＝
：＝÷＝
因为
所以6：11和不能组成比例；原题说法错误。
故判断为：×。
12．（1分）比15吨多是24吨。 　√　
【解答】解：15×（1+）
＝15×
＝24（吨）
比15吨多是24吨，所以原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）48的因数中，既是偶数又是合数的数有7个。 　√　
【解答】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，既是偶数又是合数的有4、6、8、12、16、24、48，一共有7个；所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、斟酌比较慎选择。(每小题2分,共10分)
14．（2分）立体图形从上面看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：立体图形从上面看到的形状是。
故选：B。
15．（2分）如图是一条莫比乌斯带，在它的中间画一条虚线，沿虚线剪开后会得到（　　）个圈。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是一个两倍长的纸环。
故选：A。
16．（2分）图形乙（　　）可以得到图形甲。
A．先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移4格。
B．先绕点A逆时针旋转90°，再向左平移4格。
C．先绕点A逆时针旋转90°，再向左平移5格。
D．先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移5格。
【解答】解：分析可知，图形乙先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移5格可以得到图形甲。
故选：D。
17．（2分）爸爸将70000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，爸爸可以得到（　　）元利息。
A．825 B．1925 C．5775 D．5975
【解答】解：70000×2.75%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：爸爸可以得到5775元利息。
故选：C。
18．（2分）用△摆图案，如图，第1个图中有2个△，第2个图中有5个△，第3个图中有8个△，第4个图中有11个△，……，按这样的规律继续摆下去，第7个图中有（　　）个△。
A．18 B．20 C．21 D．22
【解答】解：2+（7﹣1）×3
＝2+18
＝20（个）
答：第7个图中有20个△。
故选：B。
四、认真审题细心算。(共24分)
19．（4分）先化简下面各比，再求出比值。
4.2：3.5
0.8吨：300千克
【解答】解：4.2：3.5
＝42：35
＝（42÷7）：（35÷7）
＝6：5
6：5
＝6÷5
＝
0.8吨：300千克
＝800千克：300千克
＝800：300
＝（800÷100）：（300÷100）
＝8：3
8：3
＝8÷3
＝
20．（6分）解方程或比例。
35%x﹣25%x＝11
：2
【解答】解：35%x﹣25%x＝11
0.1x＝11
0.1x÷0.1＝11÷0.1
x＝110
5x＝7×9
5x＝63
x＝12.6
：2
x＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝
21．（9分）认真算一算，怎样简便就怎样算。
54÷125%÷80
24×（）
【解答】解：54÷125%÷80
＝54÷1.25÷80
＝54÷（1.25×80）
＝54÷100
＝0.54
24×（）
＝24×﹣24×
＝14﹣9
＝5
＝
＝
＝
＝
22．（5分）计算如图的表面积。
【解答】解：3.14×5×5+5×5×6
＝15.7×5+25×6
＝78.5+150
＝228.5（平方分米）
答：这个组合图形的表面积是228.5平方分米。
五、图形世界细作答。(共16分)
23．（8分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画出图形①绕点P逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图形②缩小后的图形，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：3。
（3）以线段AB为底，画出一个面积是6平方厘米的平行四边形，再将所画的平行四边形向上平移3格。
【解答】解：（1）画出图形①绕点P逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图形②缩小后的图形，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：3。
（3）以线段AB为底，画出一个面积是6平方厘米的平行四边形，再将所画的平行四边形向上平移3格。如图：
（平行四边形画法不唯一）
24．（8分）唐代三大诗人是李白、杜甫、白居易这三位诗人的合称，其中李白被称为“诗仙”，杜甫被称为“诗圣”，白居易被称为“诗魔”。小菲统计了自己会背诵的这三位诗人的古诗词的数量，并绘制了如图两幅均不完整的统计图。
（1）补全上面的两幅统计图。
（2）小菲会背诵白居易的诗的数量比杜甫的诗的数量少 　60　%。
（3）小军会背诵白居易的诗的数量比小菲会背诵的白居易的诗多，小军会背诵 　14　首白居易的诗。
【解答】解：（1）1﹣20%﹣50%＝30%
8÷20%×30%＝12（人），如图：
；
（2）（20﹣8）÷20×100%
＝12÷20×100%
＝60%
答：小菲会背诵白居易的诗的数量比杜甫的诗的数量少60%。
（3）8×（1+）＝14（首）
答：小军会背诵14首白居易的诗。
故答案为：60；14。
六、解决问题我能行。(共28分)
25．（6分）咸阳红色记忆博物馆是以收藏、展示、研究红色文物为主的专题博物馆。一批历史研究爱好者计划坐公交车去咸阳红色记忆博物馆参观，乘车人数与所付车费如表。
乘车人数/人 0 1 2 3 4 5 6 ……
所付车费/元 0 2 4 6 8 ……
（1）把如表填写完整。
（2）所付车费与乘车人数成 　正　比例。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（4）乘车的男性人数是女性人数的2.5倍，则男性所付总车费是女性所付总车费的 　2.5　倍。
【解答】解：（1）5×2＝10（元）
6×2＝12（元）
填表如下：
乘车人数/人 0 1 2 3 4 5 6 ……
所付车费/元 0 2 4 6 8 10 12 ……
（2）2÷1＝2
4÷2＝2
6÷3＝2
8÷4＝2
则所付车费与乘车人数的比值相同，所以所付车费与乘车人数成正比例。
（3）画图如下：
（4）乘车的男性人数是女性人数的2.5倍，则男性所付总车费是女性所付总车费的2.5倍。
故答案为：（1）10；12；（2）正；（4）2.5。
26．（5分）六（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5：6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用比例解答）
【解答】解：设第二小组回收了x个。
80：x＝5：6
5x＝80×6
x＝80×6÷5
x＝16×6
x＝96
答：第二小组回收了96个。
27．（5分）春节、清明节、端午节、中秋节并称为中国四大传统节日。端午节这天妈妈包了一些豆沙粽子和蜜枣粽子，其中豆沙粽子有15个，比蜜枣粽子少。妈妈包了多少个蜜枣粽子？
【解答】解：15÷（1﹣）
＝15
＝25（个）
答：妈妈包了25个蜜枣粽子。
28．（6分）一个圆柱形橡皮泥的底面直径是6厘米，高是15厘米，如果把它捏成一个底面积是100平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×15×3÷100
＝3.14×9×15×3÷100
＝423.9×3÷100
＝1271.7÷100
＝12.717（厘米）
答：这个圆锥的高是12.717厘米。
29．（6分）学生社团为活跃学校学习氛围，提高学生自治能力，丰富课余生活，开展了一系列的社团活动。某校艺术社团与书法社团的学生人数比是7：3，如果从艺术社团调出10人到书法社团，那么艺术社团与书法社团的人数比为3：2，该校这两个社团学生原来一共有多少人？
【解答】解：10÷（﹣）
＝10÷
＝100（人）
答：该校这两个社团学生原来一共有100人。

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