资源简介

2024年河北省秦皇岛市海港区小升初数学试卷
一、填空(共23分)
1．（3分）5÷　 　＝＝0.625＝　 　%
2．（3分）2021年第七次全国人口普查结果显示，全国人口共1411778724人。横线上的数读作 　 　，改成用“万”作单位的数是 　 　万。省略“亿”后面的尾数，近似数是 　 　。
3．（3分）在横线上填合适的数。
5000cm3＝　 　dm3
5平方千米＝　 　公顷
30分＝　 　小时
4．（3分）大小比较。
7.8 　 　8.0
　 　
a 　 　a÷1.5【a≠0】
5．（1分）大家已经学过“+、﹣、×、÷”四种运算，如果用“&”来定义一种新的运算，m&n＝5m+2n。例如3&4＝5×3+2×4＝23，那么7&8＝　 　。
6．（2分）小明把10000元存入银行，整存整取，存期一年，到期后把利息捐给希望工程，如图，小明存款的利率是 　 　，到期后可以捐赠利息 　 　元。
整存整取 一年 1.45%
二年 1.65%
三年 1.95%
五年 2.00%
7．（2分）如图，自行车的后齿轮和后轮相连，带动自行车前行，26英寸自行车的车轮直径是66cm。它的前后齿轮的齿数分别为48齿和16齿。当前齿轮转动12圈时，后齿轮转动了 　 　圈，自行车前进约 　 　米。【保留整数】
8．（2分）学校乒乓球比赛，一部分进行单打比赛，另外一部分进行双打比赛。裁判员老师数了数现场台子数和人数，一共24名参赛同学和8张乒乓球台子。进行单打比赛的有 　 　人和 　 　张台子。
9．（2分）李阿姨按纯果汁：水＝1：3的比例配制果汁，如图一瓶水，需要加 　 　杯纯果汁。若a＝h＝6cm，一杯纯果汁 　 　mL。
10．（2分）观察如图，第20个方框中有 　 　个点，第 　 　个方框中有201个点。
二、选择（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）
11．（1分）下面（　　）的说法是错误的。
A．平行四边形面积一定，底和高成反比例。
B．把5支笔放进3个笔筒，有2个笔筒至少有2支笔。
C．一个三角形中不可能有两个钝角。
D．古代用小石头计数，多了再把若干小石头换成大石头，这里的石头相当于现在的计数单位。
12．（1分）蜗牛爬树，开始记录的位置记为原点“0”，向上爬记为“+”，向下爬记为“﹣”。蜗牛连续几次的爬行历程依次为：+9cm，﹣2cm，+7cm，﹣10cm，蜗牛现在停留位置表示正确的是（　　）
A．原点上方4cm B．原点下方10cm
C．原点 D．原点下方4cm
13．（1分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，它的内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面（　　）符合“哥德巴赫猜想”。
A．6＝2×3 B．8＝2+6 C．10＝3+7 D．12＝3+9
14．（1分）用6个小正方体搭成如图所示图形，从左面观察到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
15．（1分）某工厂食堂今日午餐食谱如表：
主食 米饭 馒头
素菜 青椒土豆片 凉拌金针菇 白菜炒木耳
荤菜 红烧牛肉 炖排骨 酱鸡腿
今日食堂就餐人数为50人，每人搭配一种主食、一种素菜加一种荤菜，至少有（　　）人的饭菜是相同的。
A．2 B．3 C．8 D．9
三、计算(共31分)
16．（10分）直接写得数。
20+5.02＝ 40÷100＝ 2.2÷11＝ 75+35＝ ＝
＝ 1÷11＝ 5.5×4＝ ÷0.1＝ 2+22＝
17．（9分）用递等式计算。
16×28÷8
5.4×1.9+9.1
18．（6分）用简便方法计算（写出主要简算过程）。
19．（6分）求未知数x。
1.4x+9.2x＝53
：x＝3：12
四、操作与探究（共14分）
20．（4分）位置与方向。
如图，点A和点B都是海上观测站，点A在点B的正东50km。从点A观测到，一艘货轮在它西偏北45°，同时，观测点B观测到货轮在它的正北方向。
（1）请在图中确定这艘货轮的位置，用点C标记。（保留作图痕迹）。
（2）货轮距离B观测点 　 　km。
21．（7分）按要求进行图形变换。
（1）如果点O用数对（0，0）表示，请标出点A（4，0）。
（2）画出三角形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）在原图下方画出已知长方形按2：1放缩后的图形。
（4）以虚线a为对称轴，用圆规画出轴对称图形的另一半。
22．（3分）如图一个长方形铁皮，利用图中分阴影部分，刚好做成一个底面直径是2dm的圆柱形容器（接口处忽略不计），求原长方形铁皮的利用率（保留百分号前一位小数）。
五、解决问题（共27分）
23．（5分）商场促销，推出一些优惠券，妈妈领到一张满300元减50元的优惠券。妈妈使用此优惠券买一件售价为500元的电饭煲，相当于电饭煲打几折？
24．（6分）汉服全称是汉民族传统服饰，定型于周朝，传承于秦朝，它承载了汉族的染、织、绣等杰出工艺。某服装厂制作一批汉服，工作时间与工作总量如表：
工作时间（小时） 1 2 3 4 5 ……
工作总量（件） 20 40 60 80 100 ……
（1）把制作汉服的总量与对应工作时间的点在图中描出来，然后连线并向两边延长。
（2）如果用s表示工作总量，t表示工作时间，s与t成 　 　比例关系，可用式子表示为 　 　。
（3）如果制作这批汉服用了12小时，一共制作了多少件汉服？
25．（5分）如图，将磁铁放入盛水的容器中，根据测量出的数据，这块磁铁的体积是多少？（容器的厚度不计，最后结果保留整数）
26．（6分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。镈（bó）是当时的一种重要锄类农具，制造镈所需铜和锡的比是5：1。
（1）镈中含铜百分比是多少？（保留百分号前一位小数）
（2）一件镈5千克，需要铜多少千克？（保留两位小数）
27．（5分）光明小学六年级（1）班，春季运动会定制服装，根据学生尺码，家长代表绘制了如下统计图：
（1）把统计图补充完整。
（2）全班共有多少人？
2024年河北省秦皇岛市海港区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空(共23分)
1．（3分）5÷　8　＝＝0.625＝　62.5　%
【解答】解：5÷8＝＝0.625＝62.5%
故答案为：8，10，62.5。
2．（3分）2021年第七次全国人口普查结果显示，全国人口共1411778724人。横线上的数读作 　十四亿一千一百七十七万八千七百二十四　，改成用“万”作单位的数是 　141177.8724　万。省略“亿”后面的尾数，近似数是 　14亿　。
【解答】解：1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四
1411778724＝141177.8724万
1411778724≈14亿
故答案为：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；141177.8724；14亿。
3．（3分）在横线上填合适的数。
5000cm3＝　5　dm3
5平方千米＝　500　公顷
30分＝　0.5　小时
【解答】解：5000cm3＝5dm3
5平方千米＝500公顷
30分＝0.5小时
故答案为：5，500，0.5。
4．（3分）大小比较。
7.8 　＜　8.0
　＜　
a 　＞　a÷1.5【a≠0】
【解答】解：7.8＜8.0
＜
a＞a÷1.5【a≠0】
故答案为：＜，＜，＞。
5．（1分）大家已经学过“+、﹣、×、÷”四种运算，如果用“&”来定义一种新的运算，m&n＝5m+2n。例如3&4＝5×3+2×4＝23，那么7&8＝　51　。
【解答】解：7&8
＝5×7+2×8
＝35+16
＝51
故答案为：51。
6．（2分）小明把10000元存入银行，整存整取，存期一年，到期后把利息捐给希望工程，如图，小明存款的利率是 　1.45%　，到期后可以捐赠利息 　145　元。
整存整取 一年 1.45%
二年 1.65%
三年 1.95%
五年 2.00%
【解答】解：10000×1.45%×1
＝145×1
＝145（元）
答：小明存款的利率是1.45%，到期后可以捐赠利息145元。
故答案为：1.45%，145。
7．（2分）如图，自行车的后齿轮和后轮相连，带动自行车前行，26英寸自行车的车轮直径是66cm。它的前后齿轮的齿数分别为48齿和16齿。当前齿轮转动12圈时，后齿轮转动了 　36　圈，自行车前进约 　7461　米。【保留整数】
【解答】解：（1）设当前齿轮转动12圈时，后齿轮转动了x圈。
16x＝48×12
16x＝576
x＝36
（2）（48÷16）×（3.14×66）×12
＝3×207.24×12
＝621.72×12
＝7460.64（米）
≈7461（米）
答：当前齿轮转动12圈时，后齿轮转动了36圈，自行车前进约7461米。
故答案为：36；7461。
8．（2分）学校乒乓球比赛，一部分进行单打比赛，另外一部分进行双打比赛。裁判员老师数了数现场台子数和人数，一共24名参赛同学和8张乒乓球台子。进行单打比赛的有 　8　人和 　4　张台子。
【解答】解：（4×8﹣24）÷（4﹣2）
＝（32﹣24）÷2
＝8÷2
＝4（张）
4×2＝8（人）
答：进行单打比赛的有8人和4张台子。
故答案为：8；4。
9．（2分）李阿姨按纯果汁：水＝1：3的比例配制果汁，如图一瓶水，需要加 　2　杯纯果汁。若a＝h＝6cm，一杯纯果汁 　56.52　mL。
【解答】解：因为等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即1杯果汁与一个圆柱水的体积积比是1：3，
所以如图一瓶水，需要加2杯纯果汁。
6÷2＝3（cm）
3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝56.52（cm3）
56.52cm3＝56.52mL
答：一瓶水需要加2纯果汁；一杯纯果汁56.52mL。
故答案为：2，56.52。
10．（2分）观察如图，第20个方框中有 　77　个点，第 　51　个方框中有201个点。
【解答】解：第n个方框的点数：1+4×（n﹣1）＝4n﹣3
当n＝20时，4×20﹣3＝77（个）
当4n﹣3＝201时，n＝51
答：第20个方框中有77个点，第51个方框中有201个点。
故答案为：77；51。
二、选择（将正确答案前的字母填在括号里）（共5分）
11．（1分）下面（　　）的说法是错误的。
A．平行四边形面积一定，底和高成反比例。
B．把5支笔放进3个笔筒，有2个笔筒至少有2支笔。
C．一个三角形中不可能有两个钝角。
D．古代用小石头计数，多了再把若干小石头换成大石头，这里的石头相当于现在的计数单位。
【解答】解：A.平行四边形的面积＝底×高，面积一定时，是底与高的乘积一定，所以底与高成反比例，故原题说法正确；
B.把5支笔放进3个笔筒，有2个笔筒至少每个笔筒1支笔，所以有2个笔筒至少有2支笔。故原题说法正确；
C.一个三角形的内角和是180°，钝角是大于90°，小于180°的角，所以一个三角形中不可能有两个钝角。故原题说法正确；
D.古代用小石头计数，多了再把若干小石头换成大石头，这里的大石头相当于现在的计数单位。故原题说法错误。
故选：D。
12．（1分）蜗牛爬树，开始记录的位置记为原点“0”，向上爬记为“+”，向下爬记为“﹣”。蜗牛连续几次的爬行历程依次为：+9cm，﹣2cm，+7cm，﹣10cm，蜗牛现在停留位置表示正确的是（　　）
A．原点上方4cm B．原点下方10cm
C．原点 D．原点下方4cm
【解答】解：9+7＝16（厘米）
2+10＝12（厘米）
16﹣12＝4（厘米）
答：蜗牛现在停留位置表示原点上方4厘米处。
故选：A。
13．（1分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，它的内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面（　　）符合“哥德巴赫猜想”。
A．6＝2×3 B．8＝2+6 C．10＝3+7 D．12＝3+9
【解答】解：A、6＝2×3，6是两个质数的积，不是两个质数的和，所以不符合题意。
B、8＝2+6，6不是质数，所以不符合题意。
C、10＝3+7，3和7都是质数，10是大于2的偶数，所以本选项符合哥德巴赫猜想。
D、12＝3+9，9不是质数，所以不符合题意。
故选：C。
14．（1分）用6个小正方体搭成如图所示图形，从左面观察到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：用6个小正方体搭成如图所示图形，从左面观察到的图形是。
故选：D。
15．（1分）某工厂食堂今日午餐食谱如表：
主食 米饭 馒头
素菜 青椒土豆片 凉拌金针菇 白菜炒木耳
荤菜 红烧牛肉 炖排骨 酱鸡腿
今日食堂就餐人数为50人，每人搭配一种主食、一种素菜加一种荤菜，至少有（　　）人的饭菜是相同的。
A．2 B．3 C．8 D．9
【解答】解：2×3×3＝18（种）
50÷18＝2（人）……14（人）
2+1＝3（人）
答：至少有3人的饭菜是相同的。
故选：B。
三、计算(共31分)
16．（10分）直接写得数。
20+5.02＝ 40÷100＝ 2.2÷11＝ 75+35＝ ＝
＝ 1÷11＝ 5.5×4＝ ÷0.1＝ 2+22＝
【解答】解：
20+5.02＝25.02 40÷100＝0.4 2.2÷11＝0.2 75+35＝110 ＝
＝ 1÷11＝ 5.5×4＝22 ÷0.1＝ 2+22＝6
17．（9分）用递等式计算。
16×28÷8
5.4×1.9+9.1
【解答】解：16×28÷8
＝448÷8
＝56
5.4×1.9+9.1
＝10.26+9.1
＝19.36
＝
＝
18．（6分）用简便方法计算（写出主要简算过程）。
【解答】解：（1）×5×18
＝×18×5
＝8×5
＝40
（2）（）×3.6
＝×3.6+×3.6
＝0.9+0.8
＝1.7
19．（6分）求未知数x。
1.4x+9.2x＝53
：x＝3：12
【解答】解：1.4x+9.2x＝53
10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6
x＝5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
四、操作与探究（共14分）
20．（4分）位置与方向。
如图，点A和点B都是海上观测站，点A在点B的正东50km。从点A观测到，一艘货轮在它西偏北45°，同时，观测点B观测到货轮在它的正北方向。
（1）请在图中确定这艘货轮的位置，用点C标记。（保留作图痕迹）。
（2）货轮距离B观测点 　50　km。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）因为点C在A点西偏北45°，在B点正北方向
所以BD＝BA＝50千米
答：货轮距离B观测点50km。
故答案为：50。
21．（7分）按要求进行图形变换。
（1）如果点O用数对（0，0）表示，请标出点A（4，0）。
（2）画出三角形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）在原图下方画出已知长方形按2：1放缩后的图形。
（4）以虚线a为对称轴，用圆规画出轴对称图形的另一半。
【解答】解：（1）A点如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
22．（3分）如图一个长方形铁皮，利用图中分阴影部分，刚好做成一个底面直径是2dm的圆柱形容器（接口处忽略不计），求原长方形铁皮的利用率（保留百分号前一位小数）。
【解答】解：[3.14×4×4+3.14×（4÷2）2×2]÷[（3.14×4+4×2）×4]×100%
＝[12.56×4+3.14×4×2]÷[（12.56+8）×4]×100%
＝[50.24+25.12]÷[20.56×4]×100%
＝75.36÷82.24×100%
≈0.916×100%
＝91.6%
答：原长方体铁皮的利用率是91.6%。
五、解决问题（共27分）
23．（5分）商场促销，推出一些优惠券，妈妈领到一张满300元减50元的优惠券。妈妈使用此优惠券买一件售价为500元的电饭煲，相当于电饭煲打几折？
【解答】解：500﹣50＝450（元）
450÷500＝90%＝九折
答：相当于电饭煲打九折。
24．（6分）汉服全称是汉民族传统服饰，定型于周朝，传承于秦朝，它承载了汉族的染、织、绣等杰出工艺。某服装厂制作一批汉服，工作时间与工作总量如表：
工作时间（小时） 1 2 3 4 5 ……
工作总量（件） 20 40 60 80 100 ……
（1）把制作汉服的总量与对应工作时间的点在图中描出来，然后连线并向两边延长。
（2）如果用s表示工作总量，t表示工作时间，s与t成 　正　比例关系，可用式子表示为 　s÷t＝20　。
（3）如果制作这批汉服用了12小时，一共制作了多少件汉服？
【解答】解：（1）
（2）工作总量÷工作时间＝工作效率；
如果用s表示工作总量，t表示工作时间，s与t成正比例关系，可用式子表示为s÷t＝20。
（3）12×20＝240（件）
答：一共制作了240件汉服。
故答案为：正，s÷t＝20。
25．（5分）如图，将磁铁放入盛水的容器中，根据测量出的数据，这块磁铁的体积是多少？（容器的厚度不计，最后结果保留整数）
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（6.3﹣5.5）
＝3.14×9×0.8
＝28.26×0.8
＝22.608（立方厘米）
≈23（立方厘米）
答：这块磁铁的体积是23立方厘米。
26．（6分）《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。镈（bó）是当时的一种重要锄类农具，制造镈所需铜和锡的比是5：1。
（1）镈中含铜百分比是多少？（保留百分号前一位小数）
（2）一件镈5千克，需要铜多少千克？（保留两位小数）
【解答】解：（1）5÷（5+1）×100%
＝5÷6×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
答：镈中含铜百分比是83.3%。
（2）5×83.3%≈4.17（千克）
答：需要铜4.17千克。
27．（5分）光明小学六年级（1）班，春季运动会定制服装，根据学生尺码，家长代表绘制了如下统计图：
（1）把统计图补充完整。
（2）全班共有多少人？
【解答】解：（1）1﹣30%﹣20%＝50%
25÷50%＝50（人）
50×30%＝15（人）
50×20%＝10（人）
统计图补充如下：
（2）25÷50%＝50（人）
答：全班共有50人。

展开更多......

收起↑