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2024年河南省洛阳市新安县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）“若问古今兴废事，请君只看洛阳城”，今年“五一”假期（2024年5月1日至5日），洛阳市累计接待游客6838700人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　人，省略“万”后面的尾数约是 　 　人。
2．（1分）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后，淘气的爸爸应取回 　 　元。
3．（1分）在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午 　 　时。
4．（2分）如果洋洋向东走600米，记作+600米，那么东东从同一地点向西走800米，记作 　 　米，这时他们两人相距 　 　米。
5．（4分）0.6＝（最简分数）＝　 　：15＝＝　 　%。
6．（2分）在下面的括号里填最简分数。
40分＝ 时
60公顷＝平方千米
7．（1分）把一根长为3m的圆柱形木料锯成两段圆木后，表面积增加24dm2，这根圆柱形木料的体积是 　 　立方分米。
8．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是 　 　，添上 　 　个这样的分数单位后是最小的合数．
9．（1分）已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是 　 　。
10．（1分）一种钢笔的单价是a元/支，王老师买了3支，付出28元，应找回 　 　元。
11．（1分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形、被誉为“东方魔板”。如图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是 　 　cm2。
12．（2分）张老师用36dm长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是 　 　dm，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 　 　平方分米的纸。
二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共16分）
13．（2分）观察如图由小正方体堆成的物体，从右侧面看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
14．（2分）在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率一定（　　）
A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定
15．（2分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆的，那么甲、乙圆的面积的比是（　　）
A．9：5 B．9：2 C．9：10 D．10：9
16．（2分）在全长100米的人行道两旁栽树，每5米栽1棵（两头都栽），一共要栽（　　）棵。
A．40 B．42 C．44 D．46
17．（2分）某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（　　）店购买更省钱．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
18．（2分）下面说法正确的是（　　）
①56＝7×2×4是分解质因数。
②如果一个数的是28，那么它的一定是15。
③2024年的第一季度有91天。
④0.15和0.150的大小和意义都相同。
⑤图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数成反比例。
⑥有两根小棒分别长7厘米和13厘米，能和它们围成三角形的第三根小棒最长是20厘米。
A．①③ B．②③ C．②④ D．③⑤
19．（2分）一套衣服共300元，其中裤子的价格比上衣少。对上述条件的分析有误的是（　　）
A．上衣价格+裤子价格＝300元
B．裤子比上衣少的钱是上衣的
C．上衣和裤子的价格比是11：4
D．裤子和上衣的价格比是7：11
20．（2分）从上午11时到下午3时30分，钟面上时针转过的夹角是（　　）°
A．75 B．90 C．105 D．135
三、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
0.25×40＝ 3.6÷0.75＝ ×1.6＝ 10﹣9.4＝
＝ ＝ ＝ ×4＝
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.25÷（3.5﹣0.82﹣0.18）
23．（9分）解方程或比例。
4x+2.8＝26.8
x﹣30%x＝16.8
x：＝4：0.1
四、实践操作。（共10分）
24．（4分）如图，书店在学校的北偏西40°方向500米处。
（1）请在图中表示书店的位置。
（2）小明从书店回学校，向 　 　偏 　 　　 　°方向走 　 　米。
25．（6分）根据要求填一填，画一画。（每个小正方形的边长都表示1厘术）
（1）点B用数对表示是（3，4），请标出点B位置并依次连接A、B、C、D成一个四边形。
（2）将该四边形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点B的位置用数对表示是 　 　。
（3）设计一个轴对称图形，并画出它其中的1条对称轴。
五、解决问题。（共25分）
26．（6分）在学校的庆“六一”展示活动中，鼓号队参加了48人，比合唱队的人数少20%，合唱队有多少人？（先把线段图和数量关系式补充完整，再列方程解答）
　 　的人数﹣　 　的人数＝　 　的人数
27．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
28．（8分）今年的“世界环境日”，实验学校的红领巾志愿服务队对全校部分师生的环保意识进行调查后，制成了如图两个还不完整的统计图。其中：
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不考虑垃圾的分类；
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D：随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定地方的有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）照这样计算，如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾约有多少人？
29．（5分）在小学阶段，我们曾运用转化、假设、一一列举等策略解决过许多问题。请你从下面两个任务中任选个，用合理的方式举例说明。（建议：借助计算、画图等方式）
（1）请你举一例表达说明怎样|运用转化策略解决问题的。
（2）请你举一例表达说明怎样运用假设策略解决问题的。
2024年河南省洛阳市新安县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共20分）
1．（2分）“若问古今兴废事，请君只看洛阳城”，今年“五一”假期（2024年5月1日至5日），洛阳市累计接待游客6838700人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　683.87万　人，省略“万”后面的尾数约是 　684万　人。
【解答】解：6838700＝683.87万
6838700≈684万
故答案为：683.87万；684万。
2．（1分）淘气的爸爸把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.95%。到期后，淘气的爸爸应取回 　52925　元。
【解答】解：50000×1.95%×3+50000
＝2925+50000
＝52925（元）
答：到期后，淘气的爸爸应取回52925元。
故答案为：52925。
3．（1分）在比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是12厘米。一辆汽车上午9时从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，到达B地的时间是下午 　3　时。
【解答】解：1厘米：40千米＝1：4000000
12÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷80＝6（小时）
6+9＝15（时），即下午3时
答：到达B地的时间是下午3时。
故答案为：3。
4．（2分）如果洋洋向东走600米，记作+600米，那么东东从同一地点向西走800米，记作 　﹣800　米，这时他们两人相距 　1400　米。
【解答】解：如果洋洋向东走600米，记作+600米，那么东东从同一地点向西走800米，记作﹣800米，800﹣（﹣600）＝1400（米），这时他们两人相距1400米。
故答案为：﹣800，1400。
5．（4分）0.6＝（最简分数）＝　9　：15＝＝　60　%。
【解答】解：0.6＝＝9：15＝＝60%
故答案为：，9，40，60。
6．（2分）在下面的括号里填最简分数。
40分＝ 时
60公顷＝平方千米
【解答】解：40分＝时
60公顷＝平方千米
故答案为：，。
7．（1分）把一根长为3m的圆柱形木料锯成两段圆木后，表面积增加24dm2，这根圆柱形木料的体积是 　360　立方分米。
【解答】解：3米＝30分米
24÷2×30
＝12×30
＝360（立方分米）
答：这根圆柱形木料的体积是360立方分米。
故答案为：360。
8．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是 　　，添上 　9　个这样的分数单位后是最小的合数．
【解答】解：1.75＝1，
1的分数单位是；
4﹣1＝2＝，
即添上9个这样的分数单位后是最小的合数．
故答案为：，9．
9．（1分）已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是 　b　。
【解答】解：已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是b。
故答案为：b。
10．（1分）一种钢笔的单价是a元/支，王老师买了3支，付出28元，应找回 　（28﹣3a）　元。
【解答】解：28﹣3×a＝（28﹣3a）（元）
答：应找回（28﹣3a）元。
故答案为：（28﹣3a）。
11．（1分）“七巧板”是我们祖先的一项卓越发明，它可以拼成许多有趣的图形、被誉为“东方魔板”。如图是由边长10厘米的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，涂色正方形的面积是 　12.5　cm2。
【解答】解：10×10＝100（平方厘米）
100÷4÷2＝12.5（平方厘米）
答：涂色正方形的面积是12.5平方厘米。
故答案为：12.5。
12．（2分）张老师用36dm长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是 　3　dm，如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要 　54　平方分米的纸。
【解答】解：36÷12＝3（分米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
答：这个框架的棱长是3分米，至少需要54平方分米的纸。
故答案为：3，54。
二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共16分）
13．（2分）观察如图由小正方体堆成的物体，从右侧面看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题干分析可得，从右侧面看到的形状是．
故选：A．
14．（2分）在含盐20%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率一定（　　）
A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定
【解答】解：×100%
＝×100%
＝25%
加入的盐、水中的含盐率是25%，这时盐水的含盐率一定大于20%
答：这时盐水的含盐率一定大于20%。
故选：A。
15．（2分）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆的，那么甲、乙圆的面积的比是（　　）
A．9：5 B．9：2 C．9：10 D．10：9
【解答】解：因为，甲圆的面积×＝乙圆的面积×，
所以，甲圆的面积：乙圆的面积＝：＝10：9
答：甲、乙圆的面积的比10：9．
故选：D．
16．（2分）在全长100米的人行道两旁栽树，每5米栽1棵（两头都栽），一共要栽（　　）棵。
A．40 B．42 C．44 D．46
【解答】解：（100÷5+1）×2
＝21×2
＝42（棵）
答：一共要栽42棵树。
故选：B。
17．（2分）某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（　　）店购买更省钱．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解答】解：甲店：
9×75%×30
＝6.75×30
＝202.5（元）
乙店：
30÷（3+1）
＝30÷4
＝7……2
（7×3+2）×9
＝23×9
＝207（元）
丙店：
30×9＝270（元）
270÷100＝2……70
270﹣2×30
＝270﹣60
＝210（元）
202.5＜207＜210
答：在甲店购买更省钱．
故选：A．
18．（2分）下面说法正确的是（　　）
①56＝7×2×4是分解质因数。
②如果一个数的是28，那么它的一定是15。
③2024年的第一季度有91天。
④0.15和0.150的大小和意义都相同。
⑤图书室的藏书数量一定，每天借出和还回的书的本数成反比例。
⑥有两根小棒分别长7厘米和13厘米，能和它们围成三角形的第三根小棒最长是20厘米。
A．①③ B．②③ C．②④ D．③⑤
【解答】解：①56＝7×2×4，其中的4不是质数，所以该项不表示分解质因数。
②依据分数乘除法意义解答，一个数的是28，则这个数是28÷＝35；这个数的则是35×＝15；所以该项正确。
③2024÷4＝506，所以2024年是闰年，第一季度有：31+29+31＝91天；所以该项正确。
④0.15的计数单位是0.01，0.150的计数单位是0.001，0.15和0.150的大小相同，意义不相同，所以此项说法错误。
⑤每天借出+还回的书的本数＝藏书数量（一定），和一定，不成比例，所以此项说法错误。
⑥任意三角形的两边之和必须大于第三边，7+13＝20（厘米），所以所以此项说法错误。
所以②③项正确。
故选：B。
19．（2分）一套衣服共300元，其中裤子的价格比上衣少。对上述条件的分析有误的是（　　）
A．上衣价格+裤子价格＝300元
B．裤子比上衣少的钱是上衣的
C．上衣和裤子的价格比是11：4
D．裤子和上衣的价格比是7：11
【解答】解：A、上衣+裤子＝300元。原题说法正确；
B、÷1＝
即裤子比上衣少的钱是上衣的。原题说法正确；
C、1：（1﹣）
＝1：
＝11：4
即上衣和裤子的价格比是11：4。原题说法正确；
D、（1﹣）：1
＝：1
＝4：11
即裤子和上衣的价格比是4：11。原题说法正确。
故选：D。
20．（2分）从上午11时到下午3时30分，钟面上时针转过的夹角是（　　）°
A．75 B．90 C．105 D．135
【解答】解从上午11时到下午3时30分，时针转动了4.5个大格。
30°×4.5＝135°
答：从上午11时到下午3时30分，钟面上时针转过的夹角是135°。
故选：D。
三、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
0.25×40＝ 3.6÷0.75＝ ×1.6＝ 10﹣9.4＝
＝ ＝ ＝ ×4＝
【解答】解：
0.25×40＝10 3.6÷0.75＝4.8 ×1.6＝ 10﹣9.4＝0.6
＝ ＝9 ＝ ×4＝
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
2.25÷（3.5﹣0.82﹣0.18）
【解答】解：（1）
＝×[÷]
＝×
＝
（2）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）2.25÷（3.5﹣0.82﹣0.18）
＝2.25÷[3.5﹣（0.82+0.18）]
＝2.25÷[3.5﹣1]
＝2.25÷2.5
＝0.9
23．（9分）解方程或比例。
4x+2.8＝26.8
x﹣30%x＝16.8
x：＝4：0.1
【解答】解：4x+2.8＝26.8
4x+2.8﹣2.8＝26.8﹣2.8
4x＝24
x＝6
x﹣30%x＝16.8
0.7x＝16.8
0.7x÷0.7＝16.8÷0.7
x＝24
x：＝4：0.1
0.1x＝×4
0.1x＝
x＝5
四、实践操作。（共10分）
24．（4分）如图，书店在学校的北偏西40°方向500米处。
（1）请在图中表示书店的位置。
（2）小明从书店回学校，向 　南　偏 　东　　40　°方向走 　500　米。
【解答】解：（1）图上1厘米代表实际距离20000厘米，即200米。
500÷200＝2.5（厘米），如图：
；
（2）小明从书店回学校，向南偏东40°方向走500米。
故答案为：南，东，40，500。
25．（6分）根据要求填一填，画一画。（每个小正方形的边长都表示1厘术）
（1）点B用数对表示是（3，4），请标出点B位置并依次连接A、B、C、D成一个四边形。
（2）将该四边形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后点B的位置用数对表示是 　（6，7）　。
（3）设计一个轴对称图形，并画出它其中的1条对称轴。
【解答】解：（1）（2）旋转后点B的位置用数对表示是（6，7）。
（3）可以画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。（画法不唯一）如图：
。（轴对称图形画法不唯一）
故答案为：6，7。
五、解决问题。（共25分）
26．（6分）在学校的庆“六一”展示活动中，鼓号队参加了48人，比合唱队的人数少20%，合唱队有多少人？（先把线段图和数量关系式补充完整，再列方程解答）
　鼓号队　的人数﹣　合唱队　的人数＝　鼓号队比合唱队少　的人数
【解答】解：
鼓号队的人数﹣合唱队的人数＝鼓号队比合唱队少的人数（答案不唯一）
设合唱队有x人。
x﹣48＝20%x
0.8x＝48
x＝60
答：合唱队有60人。
故答案为：鼓号队，合唱队，鼓号队比合唱队少。（答案不唯一）
27．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.5米。如果每立方米沙子大约重1400千克。
（1）这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数）
（2）学校想把这堆沙子倒入一个长5米，宽3米的沙坑内，大约能铺多厚？
【解答】解：（1）1400千克＝1.4吨
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
14.13×1.4≈20（吨）
答：这堆沙子大约重20吨。
（2）14.13÷（5×3）
＝14.13÷15
＝0.942（米）
答：大约能铺0.942米。
28．（8分）今年的“世界环境日”，实验学校的红领巾志愿服务队对全校部分师生的环保意识进行调查后，制成了如图两个还不完整的统计图。其中：
A：能将垃圾放到规定的地方，而且还考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不考虑垃圾的分类；
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；
D：随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定地方的有多少人？
（2）请将条形统计图补充完整。
（3）照这样计算，如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾约有多少人？
【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）
300﹣150﹣30﹣30＝90（人）
答：该校课外活动小组共调查了300人，在调查的人中，偶尔会将垃圾放到规定地方的有90人。
（2）条形统计图如下：
（3）30÷300＝0.1＝10%
2600×10%＝260（人）
答：随手乱扔垃圾约有260人。
29．（5分）在小学阶段，我们曾运用转化、假设、一一列举等策略解决过许多问题。请你从下面两个任务中任选个，用合理的方式举例说明。（建议：借助计算、画图等方式）
（1）请你举一例表达说明怎样|运用转化策略解决问题的。
（2）请你举一例表达说明怎样运用假设策略解决问题的。
【解答】解：（1）计算小数乘法时，把小数乘法转化成 整数乘法来计算整数乘法来计算，如：
（2）解决鸡兔同笼问题时可以运用假设法，如：
若假设全是鸡，共有（2×鸡兔总只数）只脚，跟实际脚数相比差了（实际脚数﹣2×鸡兔总只数）只脚，说明其中有一部分是兔，把其中1只鸡调整成兔变化（4﹣2）只脚，所以兔有（实际脚数﹣2×鸡兔总只数）÷（4﹣2）只。
（答案不唯一）

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