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总复习
六年级数学下册
　
长 a
宽 b
高h
棱 长 a
长方体
正方体
圆 锥
圆 柱
高
h
高
h
底面半径 r
底面半径 r
我们学过哪些立体图形
名称 图形 特 征
长方体
正方体
圆 柱
圆 锥
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。
有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
有8个顶点。
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。
有12条棱，每条棱长度都相等。
有8 个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。
有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长
方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）
有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点。
有一条高。
一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积．
一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积．
表面积的定义？
体积的定义？
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
下面
前面
后面
左面
右面
上面
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
底面周长
高
底面
底面
侧面
h
b
a
上
右
前
长方体的体积
=长×宽×高
用字母表示:
V=abh
用字母怎样表示呢
a
a
a
正方体的体积
=棱长×棱长×棱长
=棱长3
用字母表示:
V=a3
用字母怎样表示呢
因为长方体的体积＝底面积×高
所以圆柱的体积＝底面积×高
V = S h
底面
h
h
r
r
∏r
圆柱体积＝底面积 高
1
3
圆锥体积＝
底面积 高
圆锥的体积=底面积×高×
h
r
o
·
用字母表示:
V= sh= r2h
V=
V=
V=
V=
abh
a
3
sh
1
3
sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系？
h
a
b
a
a
a
s
h
s
h
动画
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。 （ ）
√
×
×
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
（2）做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
3.14 ×3 ×2 + 2×3.14×3×4
2
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。
A.侧面积 B.棱长总和 C.表面积
D.体积 E.容积
C
A
D
E
练习三
(2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
B
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米
2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米）
四.我会做:
3、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是( ).
15立方分米
(18÷６)×(20÷4)
＝15（立方分米）
通过本节课的学习，你有什么收获？
谈一谈：

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