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小升初分班考冲刺必刷题（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个土豆的体积大约是180（ ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．克 D．千克
2．一个两位小数“四舍五入”精确到十分位约是5.3，“四舍五入”前最大的小数是（ ）。
A．5.25 B．5.34 C．5.39 D．无法判断
3．在下图中，平行线之间的三个图形的面积相比，正确的是（ ）。
A．平行四边形的面积最大 B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．三个图形的面积都相等
4．下面图形中，要使阴影部分占整个图形面积的50%，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
5．把5个相同的长方体木箱摆在地上（如下图），要把所有露出的面都刷上油漆（接触地面的不刷），刷油漆面积相同的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
6．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象。下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系
B．从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理
C．从图象上看，①号车的速度比②号车快
D．从图象上看，②号车的速度比①号车快
二、填空题
7．写出下面两个数中“6”所表示的含义。中的6表示 ；6005.26中的两个6，左边起第一个6表示 ，第二个6表示 。
8．中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作 平方米，省略万后面的尾数约是 万平方米。
9．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10 （b表示码数，a表示厘米数）。小明今年的脚长为21厘米，他要穿 码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长 厘米。
10．一个三角形两个锐角之和等于78度，这个三角形的第三个内角是 度，这个三角形如果按角分类，它是一个 三角形。
11．一张长42mm，宽28mm的照片，长和宽的最简整数比是 ，如果把照片按照3∶1放大，那么照片面积扩大到原来的 倍。
12．一个直角梯形，如果把下底由a缩短为b，就成为一个正方形，原来这个梯形的面积是 。
13．如表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是 ；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是 。
x 4 6
y 24 ☆
14．一个正方体棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三、判断题
15．如果n是自然数，那么n＋1一定是奇数。( )
16．圆锥的体积等于圆柱体积的。( )
17．圆周率π就是3.14。( )
18．王师傅加工98个零件，合格98个，合格率是98%。( )
19．根据8×3＝4×6写成比例是8∶3＝4∶6。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．脱式计算。

22．解方程。

五、解答题
23．以点O为圆心，分别画出半径2厘米和3厘米的同心圆，并计算出这个圆环的面积。（π取3.14）
24．自然界中有许多动物都需要冬眠，如熊、蛇、青蛙等。蛇的冬眠时间大约是180天，熊的冬眠时间大约是蛇的，又是青蛙冬眠时间的。青蛙的冬眠时间约是多少天？
25．一批350吨的防疫物资要运往各医院，还剩下没有运完。运走了多少吨？
26．张叔叔用96米圆钢焊接成一个长方体蔬菜棚的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。
（1）这个长方体蔬菜棚的体积是多少立方米？
（2）张叔叔建这个长方体蔬菜棚实际用了5600元，比计划多用了12%，计划用多少钱？
27．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点60米。如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的，A、B两地相距多少米？
28．小明家2020年12月份的总支出是3600元，看图回答问题。
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣服比文化教育支出少百分之几？
参考答案：
1．A
【分析】立方厘米、立方分米是体积单位，克、千克是质量单位；一个土豆的体积并不是很大，结合数据的大小，选择合适的体积单位。
【详解】一个土豆的体积大约是180立方厘米。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
2．B
【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第三位数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值；据此解答。
【详解】一个两位小数“四舍五入”精确到十分位约是5.3，“四舍五入”前这个两位小数最大是5.34。
故答案为：B
【点睛】掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。
3．D
【分析】由图可知，平行四边形、三角形、梯形的高相等，利用“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出三个图形的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设平行四边形、三角形、梯形的高为h。
平行四边形的面积：4h
三角形的面积：8h÷2＝4h
梯形的面积：（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
因为4h＝4h＝4h，所以三个图形的面积相等。
故答案为：D
【点睛】掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
4．B
【分析】由题意可知，要使阴影部分占整个图形面积的50%，即阴影部分占整个图形面积的；等底等高的三角形和长方形，三角形的面积是长方形的面积的一半；等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答即可。
【详解】A．阴影部分的面积即三角形的面积，因为该三角形和长方形等底等高，所以满足阴影部分的面积占整个图形面积的50%。
B．观察图形可知，阴影部分的面积不满足占整个图形的50%。
C．因为三角形和平行四边形等底等高，所以满足阴影部分的面积占整个图形面积的50%。
D．经过旋转后，阴影部分的面积满足占整个图形面积的50%。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形、长方形和平行四边形的面积，明确等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半是解题的关键。
5．B
【分析】分别从不同的方向数出露在外面的小正方体面的个数，相加求出和，再比较即可。
【详解】①5×3＋2
＝15＋2
＝17（个）
②4×3＋2＋5
＝12＋7
＝19（个）
③5×2＋4＋3＋2
＝10＋7＋2
＝17＋2
＝19（个）
④5×3＋3
＝15＋3
＝18（个）
刷油漆面积相同的是②③。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是表面积的应用，解答此题应注意分类计数再相加不要遗漏。
6．D
【分析】正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条不过原点的曲线；利用正比例和反比例的概念，以及统计图中的数据，逐项分析判断。
【详解】A．因为两辆汽车的图象都是一条经过原点的直线，所以两辆汽车行驶的路程和时间都是成正比例关系，原题说法正确；
B．从图象可以看出，从昆明到大理大约有350千米，①号车大约要4小时能到大理，原题说法正确；
C．从图象可以看出，①号车行360千米用时4小时，②号车行360千米用时8小时，路程相同时，时间越短，速度越快，所以①号车的速度比②号车快，原题说法正确；
D．由C可知，②号车的速度比①号车慢，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握正比例关系的意义和图象的特征、以及折线统计图的特点和作用是解题的关键。
7． 6个 6个千 6个0.01
【分析】（1）根据分数的意义，中的6表示6个；
（2）根据小数的数位顺序表可知：6005.26中的两个6，左边起第一个6在千位上表示6个千，第二个6在百分位上，表示6个0.01，据此解答。
【详解】中的6表示6个；6005.26中的两个6，左边起第一个6表示6个千，第二个6表示6个0.01。
【点睛】本题主要考查分数的意义和小数的数位顺序表。注意分数的分子是几就表示几个该分数单位；要分清小数的数位顺序，在哪个数位上就表示几个该数位的计数单位。
8． 63445000 6345
【分析】整数的写法，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，省略万后面的尾数，看千位上的数字，小于5舍去，大于或等于5向万位进1，据此解答。
【详解】中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作63445000平方米，千位上是5，向万位进1，省略万后面的尾数约是6345万平方米。
【点睛】此题主要考查较大数的写法以及近似数。注意改写与近似数的区别，改写后的数是原数的准确数，而省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。
9． 32 23.5
【分析】（1）小明今年的脚长为21厘米，说明a的值是21，把它代入b＝2a﹣10 求解即可；
（2）王军要穿37码的鞋，说明b的值是37，把它代入b＝2a﹣10 求解即可。
【详解】（1）当a＝21时，
b＝2a﹣10
＝2×21﹣10
＝42﹣10
＝32（码）
（2）当b＝37时；
b＝2a﹣10
37＝2a﹣1
2a＝47
a＝23.5
【点睛】本题根据给出的数值，代入等式，变成只含有一个未知数的方程，然后求解。
10． 102 钝角
【分析】根据三角形的三个内角的和等于180度，三角形第三个角的度数可用180度减去两个锐角之和即可得到答案；这个三角形两个锐角之和是78度，第三个角为钝角，所以这个三角形为钝角三角形。
【详解】180°－78°＝102°
102°＞90°
所以这个三角形的第三个内角为102°，如果按角分类这是一个钝角三角形。
【点睛】此题主要考查的是三角形的内角和等于180°以及三角形的分类。
11． 3∶2 9
【分析】根据“长42mm，宽28mm的照片”，要求长和宽的比，就是求42mm和28mm的比，再化简成最简比即可；
根据“把照片按照3∶1放大”，可先求出放大后的长和宽分别是多少mm，再求出原来照片的面积和放大后的面积，最后用除法计算求出现在照片的面积是原来的多少倍；列式解答即可。
【详解】长和宽的比是：
42mm∶28m
＝42∶28
＝（42÷14）∶（28÷14）
＝3∶2
放大后的长为：42×3＝126（mm）
放大后的宽为：28×3＝84（mm）
原来照片的面积：42×28＝1176（mm2）
放大后照片的面积：126×84＝10584（mm2）
现在照片的面积是原来的：10584÷1176＝9倍
所以照片面积扩大到原来的9倍。
【点睛】此题考查比的意义，解决此题关键是先根据题意写比再化简比；也考查了图形的放大与缩小，要注意：无论把图形放大还是缩小都是将图形整体放大或缩小。
12．b（b＋a）
【分析】根据“把下底由a缩短为b，就成为一个正方形”，知道这个梯形的高是b，上底是b，由此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，把字母代入公式表示出原来这个梯形的面积即可。
【详解】（b＋a）×b×＝b（b＋a）
【点睛】解答此题的关键是根据题意得出梯形的高与上底，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高×解决问题。
13． 36 16
【分析】如果x与y成正比例，则y和x的比值一定，进而列出比例＝，解答即可；
如果x与y成反比例，则y和x的乘积一定，进而列出比例6☆＝24×4，解答即可。
【详解】如果x与y成正比例，则：
＝
4☆＝24×6
4☆÷4＝144÷4
☆＝36
那么☆表示的数是：36
如果x与y成反比例，则：
6☆＝24×4
6☆＝96
6☆÷6＝96÷6
☆＝16
那么☆表示的数是：16
【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
14． 90 54
【分析】两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积，根据正方体表面积和体积公式计算得出长方体的表面积和体积，即可解决问题。
【详解】3×3×6×2－3×3×2
＝108－18
＝90（平方厘米）
3×3×3×2＝54（立方厘米）
【点睛】拼接成长方体后体积不变，表面积减少了2个小正方形的面积是解决这道题目的关键。
15．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明，进行判断。
【详解】例如：n＝1，则n＋1＝1＋1＝2，2是偶数；
n＝2，则n＋1＝2＋1＝3，3是奇数；
所以如果n是自然数，那么n＋1可能是偶数，也可能是奇数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数与偶数的意义以及含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数，再判断是奇数还是偶数。
16．×
【分析】等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，据此判断即可。
【详解】因为题干中并没有说明圆锥和圆柱是等底等高的，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】π≈3.14
圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个无限不循环小数。
18．×
【分析】合格率是指合格的零件数量占加工零件的总数量的百分比，计算方法是：合格的零件数量÷加工零件的总数量×100%＝合格率，代入数据求解即可。
【详解】98÷98×100%
＝1×100%
＝100%
即合格率是100%。
故答案为：×
【点睛】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。
19．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
【详解】两个内项积：3×4＝12
两个外项积：8×6＝48
12≠48，所以8∶3＝4∶6比例不成立。
原题说法错误。
故答案为：×
20．4；900；18；1.09；
15；；2；2
【解析】略
21．270；10；
【分析】，先计算除法，再计算加法；
，先计算除法和乘法，再计算加法；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先算乘法，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上4.2，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．图形见详解；15.7平方厘米
【分析】圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小，以点O为圆心，分别以半径2厘米和3厘米画同心圆即可；然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】如图所示：
3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：这个圆环的面积是15.7平方厘米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
24．150天
【分析】先把蛇的冬眠天数看作单位“1”，熊的冬眠天数大约是蛇的，单位“1”已知，用蛇的冬眠天数乘，求出熊的冬眠天数；又已知熊的冬眠天数是青蛙冬眠天数的，再把青蛙的冬眠天数看作单位“1”，单位“1”未知，用熊的冬眠天数除以，求出青蛙的冬眠天数。
【详解】180×÷
＝120÷
＝120×
＝150（天）
答：青蛙的冬眠时间约是150天。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
25．250吨
【分析】用物资总质量350吨乘，求出还剩下多少没有运完，再利用减法求出运走了多少吨。
【详解】350－350×
＝350－100
＝250（吨）
答：运走了250吨。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
26．（1）384立方米
（2）5000元
【分析】（1）因为长方体有4组高，4组宽，4组长，所以要先将这96米圆钢除以4，求出一组长、宽、高，再按3∶2∶1来分配，在求出长、宽、高之后，可根据体积公式来计算体积；
（2）实际用了5600元，比计划多用了12%，就是把计划用的钱数看作单位“1”，比计划多用了12%就用单位“1”加上12%，再用实际所用钱数除以这个分率，就是计划用的钱数。
【详解】（1）96÷4＝24（米）
24×＝24×＝12（米）
24×＝24×＝8（米）
24×＝24×＝4（米）
12×8×4
＝96×4
＝384（立方米）
答：这个长方体蔬菜棚的体积是384立方米。
（2）5600÷（1＋12%）
＝5600÷1.12
＝5000（元）
答：计划用5000元。
【点睛】本题综合考查了有关按比例分配问题，是结合长方体的体积出现的；以及较复杂的分数除法的实际应用；考验了学生对于长方体的特征的掌握程度以及能够熟练正确的找准单位“1”。
27．440米
【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，在C点相遇时，甲比乙多行驶了（60×2）米，行驶BC这段路程时，甲需要的时间∶乙需要的时间＝4∶7，那么相同时间内，甲行驶的路程∶乙行驶的路程＝7∶4，相遇时甲行了全程的，乙行了全程的，根据“量÷对应的分率”求出两地之间的总路程，据此解答。
【详解】（60×2）÷（－）
＝120÷
＝440（米）
答：A、B两地相距440米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，根据甲、乙两人的时间比求出两人行驶的路程比是解答题目的关键。
28．（1）伙食；1260元；（2）20%
【分析】（1）根据百分数大小比较的方法，把各项支出所占的百分数进行比较即可求出哪项支出最多，把总支出看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；
（2）把文化教育支出看作单位“1”，先求出购买衣服支出比文化教育支出少占总支出的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）35%＞25%＞20%＞12%＞8%
3600×35%＝1260（元）
答：这个月伙食支出最多；支出了1260元。
（2）（25%－20%）÷25%×100%
＝0.05÷0.25×100%
＝20%
答：购买衣服比文化教育支出少20%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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