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第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，加速度不变的运动，叫匀变速 直线运动。
2.特点： ① v-t图象是一条倾斜直线
②a恒定不变
③在任意相等的时间间隔内速度变化量相同
二、匀变速直线运动
3.匀变速直线运动分类
（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。
v0
v
O
t
特点：
加速度的大小和方向都不变，且a与v0同向。
②V0=0，a>0
①V0>0，a>0
③V0<0，a<0
v0
④V0=0，a<0
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。
3.匀变速直线运动分类
O
v
v0
t
特点：
加速度的大小和方向都不变，且a与v0反向。
②V0<0，a>0
①V0>0，a<0
二、匀变速直线运动
拐点的含义
v
O
t
t
2t
速度方向没有变化且大小均匀变化，加速度大小不变，但加速度方向改变，所以不是匀变速直线运动
O
v
v0
t
t
2t
加速度大小方向都没有改变，即加速度恒定，所以是匀变速直线运动
一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度v。
思考与讨论
三、速度与时间的关系
1.公式：
2.适用范围：只适用匀变速直线运动。
3.变形：
(1)
(2)
(3)
初速度
加速度
4.矢量式：v0、v、a均为矢量。
注：应用时，应先选取正方向，一般取v0的方向为正方向
5.公式的特殊形式:
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
三、速度与时间的关系
三、速度与时间的关系
例1（教材）：一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶，从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2 。
（1）汽车在10s末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
解： 设以汽车运动的匀速行驶的方向为正方向。
（1）初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a1＝0.6 m/s2 ，时间 t1＝10 s
根据速度时间方程v＝v0＋at得：
v1 ＝v0＋a1t1 ＝10 m/s＋0.6 m/s2 ×10 s＝16 m/s
三、速度与时间的关系
（2）汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动
已知：v1＝16 m/s，末速度 v2 ＝0，加速度 a＝－6 m/s 2 。
根据速度时间方程v＝v0＋at得：
例2：以24m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为8m/s2。求∶汽车在刹车1s末和6s末的速度。
解：由题知初速度v0=24m/s，加速度a=-8m/s2，
由v=vo+at得，若速度减为0所需时间为：
刹车后1s末的速度:
v1=v0+at=24+(-8)×1=16m/s
刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
三、速度与时间的关系
处理刹车应注意的问题
该式是矢量式（应用时要先规定正向）；
刹车问题要先判断停止时间(即首先求刹车时间)。
若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于要研究的时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。
常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式得出的速度出现负值。
易错提醒！！！
小明驾驶汽车以10 m/s的速度行驶，突然前面有情况，小明紧急刹车，加速度大小为5 m/s2。求刹车1 s末和4 s末的速度；
针对训练
解析：以初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，
根据v＝v0＋at，当车速为0时，得t＝2 s，
故刹车后1 s末的速度v1＝10 m/s－5×1 m/s＝5 m/s，
刹车后4 s末的速度为零。
　如图是甲、乙两物体运动的v-t图像。在相等的时间间隔Δt内，速度的变化量Δv′和Δv总是相等的吗？两物体都做匀变速直线运动吗？二者有何区别？
在相等的时间间隔Δt内，甲的Δv′<Δv，乙的Δv′>Δv；
两物体的运动均不是匀变速直线运动；
甲物体做加速度减小的加速运动，乙物体做加速度增大的加速运动。
思考与讨论：
课堂小结
匀变速直线运动的速度与时间的关系
定义
匀变速直线运动
分类
速度与时间的关系
v=v0+at
加速度不变的直线运动
匀加速直线运动和匀减速直线运动
公式
适用
匀变速直线运动
课堂练习
1．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
C
课堂练习
2．某汽车正以12 m/s的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为2 m/s2的加速度刹车，刹车后2 s时的速度大小为
A.4 m/s B.6 m/s
C.8 m/s D.10 m/s
C
课堂练习
3．一物体做匀变速直线运动，物体开始运动的前8s内的速度-时间图象如图所示。由图象可判定（　　）
A．该物体在这8s内都做减速运动
B．该物体在4s末回到出发点
C．该物体在4s末的速度为零
D．该物体运动的速度方向保持不变
C
课堂练习
4．若某滑雪运动员从斜坡上滑下，到达水平雪道时开始做初速度为10 m/s、加速度为4 m/s2的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动3 s后的速度为
A.4 m/s B.0
C.2 m/s D.－2 m/s
B
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