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2024年江苏省苏州市吴江区小升初数学试卷
一、判断题（共5分，每小题1分）
1．（1分）质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。 　 　（判断对错）
2．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：90。 　 　（判断对错）
3．（1分）若ab﹣8＝125，则a与b成反比例。 　 　（判断对错）
4．（1分）如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。 　 　（判断对错）
5．（1分）如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。 　 　（判断对错）
二、选择题（共5分，每小题2分）
6．（2分）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（　　）个面涂的颜色相同。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2分）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（　　）统计图最合适。
班级 一班 二班 三班 四班
近视人数 20人 22人 34人 24人
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
8．（2分）一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（　　）也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
9．（2分）一场电影90分钟，到下午4：20结束。这场电影是下午（　　）开始的。
A．5时10分 B．2时10分 C．2时50分 D．14时50分
10．（2分）下列说法正确的有（　　）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0 B．1 C．2 D．3
三、填空题（共24分，每空1分）
11．（1分）育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有 　 　棵。
12．（2分）学校“智慧书吧”中各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2：1。
（1）B类图书本数占图书总本数的 　 　%。
（2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书 　 　本。
13．（2分）科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如表）：
（1）用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是13厘米，这个物体的质量是 　 　千克。
（2）当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是 　 　厘米。
弹簧长度/厘米 8 9 10 11 ……
物体质量/千克 0 2 4 6 ……
14．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
15．（2分）有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是 　 　立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是 　 　平方厘米。
16．（1分）课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是19：3，第二周又新增6人参加，此时参与率达到100%。这个班一共有 　 　人。
17．（1分）把一个正方形按2：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 　 　。
18．（3分）选择正确的答案，将序号填在横线上。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
（1）总人数一定，平均每组的人数与组数。 　 　
（2）一段路，修的米数和未修的米数。 　 　
（3）单价一定，总价和数量。 　 　
19．（2分）5430658000改写成用“万”做单位的数是 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　。
20．（2分）如图，圆的面积等于长方形的面积。
（1）如果圆的周长是20cm，阴影部分的周长是 　 　cm。
（2）如果圆的面积是20cm2 阴影部分的面积是 　 　cm2。
21．（1分）两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，36°角的余角是 　 　°。
22．（1分）观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。
以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是 　 　号图形。
23．（2分）将1.5：0.75化成最简单的整数比是 　 　；的比值是 　 　。
24．（1分）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是 　 　。
25．（1分）某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者看视频1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能看 　 　分钟视频。
四、计算题（共28分）
26．（4分）直接写得数。
＝ 2﹣＝ ＝ 1÷＝
＝ 1+25%×8＝ ＝ ＝
27．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）18.6﹣3.89+2.4﹣6.11 （2） （3）
（4）0.4×（2.5×12.5） （5） （6）
28．（6分）求未知数x．
4+0.7x＝102 3x﹣x＝10 x：＝21：
五、作图题（共8分）
29．（4分）在如图中表示出下面各点的位置。
（1）巡航舰在海岛的北偏西60°方向15千米处。
（2）护卫舰在海岛的南偏东55°方向10千米处。
30．（4分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
六、解答题（共30分，每空5分）
31．（5分）一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱．
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
32．（5分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份
33．（5分）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
34．（5分）如图的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。
（1）图上距离和实际距离成 　 　比例关系。这幅地图的比例尺是 　 　。
（2）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。明明一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？
35．（5分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况：
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D．随手乱扔垃圾。
（1）计算并完成上面的两个统计图。
（2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
2024年江苏省苏州市吴江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题（共5分，每小题1分）
1．（1分）质数一定是奇数，但合数不一定是偶数。 　×　（判断对错）
【解答】解：质数只有1与它本身两个因数，2是最小的质数，但2是偶数，
所以质数不一定是奇数，故原题表述错误。
故答案为：×。
2．（1分）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：90。 　×　（判断对错）
【解答】解：30千米＝3000000厘米
因此把线段比例尺改写成数值比例尺是1：3000000，原题干的说法是错误的。
故答案为：×。
3．（1分）若ab﹣8＝125，则a与b成反比例。 　√　（判断对错）
【解答】解：若ab﹣8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例；故原题说法正确。
故答案为：√。
4．（1分）如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。 　√　（判断对错）
【解答】解：假设m×80%＝n÷120%＝1
m：1÷80%＝1.25
n：1×120%＝1.2
1.2＜1.25
所以n＜m
答：如果m×80%＝n÷120% （m、n均大于0），那么m＞n。原题干说法正确。
故答案为：√。
5．（1分）如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。 　√　（判断对错）
【解答】解：因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大。
故判断为：√。
二、选择题（共5分，每小题2分）
6．（2分）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（　　）个面涂的颜色相同。
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：6÷4＝1（个）……2（个）
1+1＝2（个）
答：不论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。
故选：C。
7．（2分）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（　　）统计图最合适。
班级 一班 二班 三班 四班
近视人数 20人 22人 34人 24人
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
【解答】解：分析可知，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。
故选：A。
8．（2分）一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（　　）也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
【解答】解：一个高5厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故选：B。
9．（2分）一场电影90分钟，到下午4：20结束。这场电影是下午（　　）开始的。
A．5时10分 B．2时10分 C．2时50分 D．14时50分
【解答】解：4时20分﹣90分钟＝2时50分
故选：C。
10．（2分）下列说法正确的有（　　）句。
①一幅地图的比例尺是1：30000cm；
②甲比乙少，则乙比甲多；
③圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少；
④两个比可以组成一个比例；
⑤在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①比例尺＝图上距离：实际距离，比例尺是两个数的比，不带单位，原题说法错误；
②设乙是1。
1×（1﹣）
＝1×
＝
（1﹣）÷
＝÷
＝×
＝
甲比乙少，则乙比甲多，原题说法错误；
③把圆柱的体积是1，则与它等底等高的圆锥的体积是；
1﹣＝
圆锥的体积比和它等底等高圆柱体积少，原题说法正确；
④两个比的比值相等可以组成比例，原题说法错误；
⑤在比例里，两个外项的积＝两个内项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积一定等于0。原题说法正确。
③和⑤说法正确；即有2句说法正确。
说法正确的有2句。
故答案为：C。
三、填空题（共24分，每空1分）
11．（1分）育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有 　10　棵。
【解答】解：
＝25×
＝10（棵）
答：槐树有10棵。
故答案为：10。
12．（2分）学校“智慧书吧”中各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2：1。
（1）B类图书本数占图书总本数的 　40　%。
（2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书 　900　本。
【解答】解：（1）2×20%＝40%
答：B类图书本数占图书总本数的40%。
（2）180÷20%
＝180÷0.2
＝900（本）
答：同学们共捐各类图书900本。
故答案为：（1）40；（2）900。
13．（2分）科技小组制作弹簧测力计，弹簧长度与所挂物体质量存在如下关系（在弹簧弹性承受范围内）（如表）：
（1）用该弹簧测力计称一个物体，弹簧长度是13厘米，这个物体的质量是 　10　千克。
（2）当所称物体质量为n千克时，弹簧长度是 　（n+8）　厘米。
弹簧长度/厘米 8 9 10 11 ……
物体质量/千克 0 2 4 6 ……
【解答】解：（1）设这个物体的质量是x千克。
（13﹣8）：x＝1：2
5：x＝1：2
x＝5×2
x＝10
答：这个物体质量是10千克。
（2）设弹簧伸长了y厘米。
y：n＝1：2
2y＝n
y＝n
答：弹簧的长度是（n+8）厘米。
故答案为：10；（n+8）。
14．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，它的表面积是　87.92　平方厘米，体积是　62.8　立方厘米．
【解答】解：表面积：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×5
＝3.14×4×2+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米）
体积为：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：它的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：87.92；62.8．
15．（2分）有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是 　35　立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是 　5　平方厘米。
【解答】解：15×7×
＝105×
＝35（立方厘米）
35÷7＝5（平方厘米）
答：这块橡皮泥的体积是35立方厘米，圆柱的底面积是5平方厘米。
故答案为：35；5。
16．（1分）课后延时服务是落实“双减”政策的一项重要举措。开学第一周，某班参加课后延时服务的人数与没有参加的人数比是19：3，第二周又新增6人参加，此时参与率达到100%。这个班一共有 　44　人。
【解答】解：设开学第一周，某班参加课后延时服务的人数为19x人，没有参加的人数为3x人。
19x+6＝19x+3x
22x＝19x+6
3x＝6
x＝2
（19+3）×2
＝22×2
＝44（人）
答：这个班一共有44人。
故答案为：44。
17．（1分）把一个正方形按2：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 　4：1　。
【解答】解：设原来正方形的边长是1，放大后的正方形的面积是（1×2）×（1×2）＝4，所以放大后与放大前的面积比4：1。
故答案为：4：1。
18．（3分）选择正确的答案，将序号填在横线上。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
（1）总人数一定，平均每组的人数与组数。 　②　
（2）一段路，修的米数和未修的米数。 　③　
（3）单价一定，总价和数量。 　①　
【解答】解：（1）总人数＝平均每组的人数×组数，总人数一定，平均每组的人数与组数成反比例关系；
（2）一段路总米数＝修的米数+未修的米数，所以修的米数和未修的米数不成比例；
（3）单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量成正比例。
故答案为：（1）②；（2）③；（3）①。
19．（2分）5430658000改写成用“万”做单位的数是 　543065.8万　，省略亿位后面的尾数约是 　54亿　。
【解答】解：5430658000＝543065.8万
5430658000≈54亿
故答案为：543065.8万，54亿。
20．（2分）如图，圆的面积等于长方形的面积。
（1）如果圆的周长是20cm，阴影部分的周长是 　25　cm。
（2）如果圆的面积是20cm2 阴影部分的面积是 　15　cm2。
【解答】解：（1）设圆的半径为r，则圆的周长：C1＝2×3.14r＝20厘米
圆的面积：S1＝3.14r2，
长方形的面积：S2＝长×宽
根据题意：
S1＝S2
即：3.14r2＝长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于3.14r；
所以涂色部分的周长是：
（3.14r+r+3.14r﹣r）+20÷4
＝2×3.14r+5
＝C1+5
＝20+5
＝25（厘米）
答：涂色部分的周长是25厘米。
（2）20×3÷4＝15（平方厘米）
答：阴影部分的敏捷是15平方厘米。
21．（1分）两个角相加的和是90°，那么这两个角互为余角，36°角的余角是 　54　°。
【解答】解：90°﹣36°＝54°
因此36°角的余角是54°。
故答案为：54。
22．（1分）观察如图的图形，并填一填（填写图形的序号）。
以上三个图形中，从上面看，看到图形是的，是 　②　号图形。
【解答】解：分析可知，三个图形中，从上面看，看到图形是的，是②号图形。
故答案为：②。
23．（2分）将1.5：0.75化成最简单的整数比是 　2：1　；的比值是 　　。
【解答】解：1.5：0.75
＝150：75
＝（150÷75）：（75÷75）
＝2：1
＝
＝
＝
故答案为：2：1；。
24．（1分）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是 　　。
【解答】解：5×2＝10
10﹣1＝9
则原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9，所以这个最简分数是。
故答案为：。
25．（1分）某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者看视频1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能看 　57　分钟视频。
【解答】解：2小时＝120分钟，1.5小时＝90分钟
4÷5＝
120×＝96（分钟）
96﹣20＝76（分钟）
76×＝57（分钟）
答：这部手机还能看57分钟的视频。
故答案为：57。
四、计算题（共28分）
26．（4分）直接写得数。
＝ 2﹣＝ ＝ 1÷＝
＝ 1+25%×8＝ ＝ ＝
【解答】解：
＝ 2﹣＝ ＝ 1÷＝
＝ 1+25%×8＝3 ＝ ＝2
27．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）18.6﹣3.89+2.4﹣6.11 （2） （3）
（4）0.4×（2.5×12.5） （5） （6）
【解答】解：（1）18.6﹣3.89+2.4﹣6.11
＝（18.6+2.4）﹣（3.89+6.11）
＝21﹣10
＝11
（2）÷9+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）（+）×23
＝×23+×23
＝+2
＝2
（4）0.4×（2.5×12.5）
＝（0.4×2.5）×12.5
＝1×12.5
＝12.5
（5）×[1÷（﹣）]
＝×[1÷]
＝×
＝
（6）
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
28．（6分）求未知数x．
4+0.7x＝102 3x﹣x＝10 x：＝21：
【解答】解：4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
3x﹣x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝
x：＝21：
x＝×21
x＝
x÷＝÷
x＝12
五、作图题（共8分）
29．（4分）在如图中表示出下面各点的位置。
（1）巡航舰在海岛的北偏西60°方向15千米处。
（2）护卫舰在海岛的南偏东55°方向10千米处。
【解答】解：（1）15÷10＝1.5（厘米）
（2）10÷10＝1（厘米），如图：
。
30．（4分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
六、解答题（共30分，每空5分）
31．（5分）一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米．将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱．
（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）这个纸箱的容积至少是多少？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
【解答】解：（1）一行4罐，摆3行，放2层长方体的长是：7×4＝28（厘米），
长方体的宽是：7×3＝21（厘米）．
长方体的高是：12×2＝24（厘米）
答：这个纸箱的长、宽、高至少各是28厘米，21厘米，24厘米。
（2）24×28×21＝14112（立方厘米）．
答：这个纸箱的容积至少是14112立方厘米。
（3）（28×24+28×21+24×21）×2+2000
＝3528+2000
＝2016×2+2000
＝5528（平方厘米）
答：做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板5528平方厘米。
32．（5分）中午午餐时间到了，科技餐厅的套餐收费如图所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份
【解答】解：设选A套餐的有x人，则选B套餐的有（49﹣x）人。
8.5x+10×（49﹣x）＝475
8.5x+490﹣10x＝475
1.5x＝15
x＝10
答：选A套餐的有10人。
33．（5分）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
【解答】解：48÷（1﹣）
＝48÷
＝120（吨）
答：这批粮食一共有120吨。
34．（5分）如图的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。
（1）图上距离和实际距离成 　正　比例关系。这幅地图的比例尺是 　1：300000　。
（2）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。明明一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？
【解答】解：（1）图上距离和实际距离成正比例关系。3千米＝300000厘米，这幅地图的比例尺是1：300000。
（2）图上1厘米代表实际距离3千米，8×3＝24（千米），24÷40＝0.6（小时）
答：需要0.6小时。
故答案为：正，1：300000。
35．（5分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，实验小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了如图两个统计图。对垃圾的处理有这样四类情况：
A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。
D．随手乱扔垃圾。
（1）计算并完成上面的两个统计图。
（2）如果共有师生2300人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
【解答】解：（1）150÷50%＝300（人）
300﹣150﹣30﹣30＝90（人）
90÷300×100%＝30%
30÷300×100%＝10%
如图：
（2）2300×10%＝230（人）
答：随手乱扔垃圾的约有230人。

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