资源简介

第2讲　摩擦力
整合教材·夯实必备知识
一、滑动摩擦力(必修一第三章第2节)
1.滑动摩擦力
2.动摩擦因数
(1)定义:彼此接触的物体发生相对运动时,滑动摩擦力和正压力的比值,μ=。
(2)决定因素:接触面的材料和粗糙程度。
二、静摩擦力(必修一第三章第2节)
【质疑辨析】
角度1 摩擦力的产生与大小
(1)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。(　×　)
(2)正压力越大,摩擦力可能越大,也可能不变。(　√　)
(3)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。(　√　)
(4)两物体接触处的弹力增大时,静摩擦力大小可能不变。(　√　)
角度2 摩擦力的方向与效果
(5)摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。(　×　)
(6)静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力。(　×　)
(7)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(　√　)
精研考点·提升关键能力
考点一　摩擦力的大小　(核心共研)
【核心要点】
摩擦力大小的分析与计算
提醒:最大静摩擦力与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动摩擦力,通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,即fmax=μFN。
【典例剖析】
角度1 公式法
[典例1]如图所示,打印机进纸槽里有一叠白纸,进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上,并沿逆时针方向匀速转动,滚轮与第一张白纸不打滑①,但第一张白纸与第二张白纸间发生相对滑动②。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,每张白纸的质量为m,不考虑静电力的影响,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
A.滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1F
B.第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+2mg)
C.第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
D.越靠近底座,白纸间的摩擦力越大
角度2 平衡条件法
[典例2]如图所示,建筑工地上有若干个沙堆(沙粒干燥且是由上至下倾倒沙子形成的),这些沙堆的顶角几乎相等。测量其中一个沙堆,其锥底周长为 62.8 cm,沙堆顶点到锥底的斜边长(即母线长)为12.5 cm,则沙粒之间的动摩擦因数约为(π取3.14)(　　)
A.0.2　　　　 B.0.5
C.0.75 D.0.8
【备选例题】
　　一本书重约6 N,有424页,书本正面朝上。现将一张A4纸夹在第106页与第107页间,A4纸能够覆盖几乎整个书页,如图所示。若要将A4纸抽出,至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量,则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近(　　)
A.0.17　　　　　 B.0.33　
C.0.50 D.0.67
考点二　摩擦力的方向　(核心共研)
【核心要点】
静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)状态法:根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的有无及方向。
(2)转换法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
(3)假设法
特别提醒:静摩擦力是一种被动力,理解物体间相对运动趋势产生的原因,是真正理解静摩擦力有无及方向的关键。
【典例剖析】
角度1 假设法
[典例3]白板水平放置在地面上,在白板上用磁钉吸住一张彩纸,向右轻轻拉彩纸,未拉动,对这情境受力分析正确的是(　　)
A.磁钉受到向右的摩擦力
B.磁钉仅受重力和支持力两个力
C.彩纸受到白板向左的摩擦力
D.白板与地面间无摩擦力
角度2 状态法
[典例4](多选)(2023·广州模拟)图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行,图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行,下列说法正确的是(　　)
A.阶梯电梯对小张没有摩擦力作用
B.斜面电梯对小李没有摩擦力作用
C.阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上
D.斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上
考点三　摩擦力的突变问题　(核心共研)
【核心要点】
1.分析摩擦力突变问题的方法
(1)分析临界状态,物体由相对静止变为相对运动,或者由相对运动变为相对静止,或者受力情况发生突变,往往是摩擦力突变问题的临界状态。
(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况,做好各阶段摩擦力的分析。
2.四类突变实例
“静—静” 在水平力F作用下物体静止于斜面上,F突然增大时物体仍保持静止,则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变”
“静—动” 物体放在粗糙水平面上,作用在物体上的水平力F从零逐渐增大,当物体开始滑动时,物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力
“动—静” 物体以速度v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力
“动—动” 在倾斜传送带的上端轻轻放置一个物体,物体与传送带间的动摩擦因数μ【典例剖析】
角度1 静—静突变
[典例5](2023·三明模拟)如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A与小车均处于静止状态①。若使小车以
1 m/s2的加速度向右运动②,则(g取10 m/s2) (　　)
A.物体A相对小车向右运动
B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧的拉力增大
角度2 静—动突变
[典例6](2023·日照模拟)长木板上表面的一端放有一个木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示,摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力f随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下列判断正确的是(　　)
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ1
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与地面的夹角为θ2时,木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块的速度变化越来越快
【加固训练】
　　(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ【备选例题】
　　如图所示,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向,g取10 m/s2)(　　)
答案及解析
考点一　摩擦力的大小　(核心共研)
角度1 公式法
[典例1]如图所示,打印机进纸槽里有一叠白纸,进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上,并沿逆时针方向匀速转动,滚轮与第一张白纸不打滑①,但第一张白纸与第二张白纸间发生相对滑动②。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸之间、白纸与进纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,每张白纸的质量为m,不考虑静电力的影响,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
A.滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1F
B.第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+2mg)
C.第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F+mg)
D.越靠近底座,白纸间的摩擦力越大
【题眼破译】——提升信息转化能力
信息①滚轮与第一张白纸间为静摩擦力;
信息②第一张白纸与第二张白纸间为滑动摩擦力。
【解析】选C。μ1F为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力,滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力,小于或等于最大静摩擦力。故A错误;第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力,大小为f12=μ2(F+mg),第二张白纸处于静止状态,第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力,大小等于第一、二张白纸间的摩擦力,即f23=μ2(F+mg),故B错误;第三张白纸处于静止状态,第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力,大小等于第二、三张白纸间的摩擦力,即f34=μ2(F+mg),故C正确;除第一张白纸外,所有白纸均处于静止状态,白纸间的摩擦力均为μ2(F+mg),大小相等。故D错误。
角度2 平衡条件法
[典例2]如图所示,建筑工地上有若干个沙堆(沙粒干燥且是由上至下倾倒沙子形成的),这些沙堆的顶角几乎相等。测量其中一个沙堆,其锥底周长为 62.8 cm,沙堆顶点到锥底的斜边长(即母线长)为12.5 cm,则沙粒之间的动摩擦因数约为(π取3.14)(　　)
A.0.2　　　　 B.0.5
C.0.75 D.0.8
【思维流程】
【解析】选C。取侧面的一粒沙作为研究对象,其受力情况如图所示
设圆锥的高为H、底面半径为R、斜边长为L,由平衡条件有mgsinθ=f, N=mgcosθ,f=μN,联立解得μ=tanθ,由题目已知条件和几何关系知2πR=62.8 cm,L=12.5 cm,L2=R2+H2,tan θ=,联立解得μ=tan θ=0.75,故选C。
【备选例题】
　　一本书重约6 N,有424页,书本正面朝上。现将一张A4纸夹在第106页与第107页间,A4纸能够覆盖几乎整个书页,如图所示。若要将A4纸抽出,至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量,则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近(　　)
A.0.17　　　　　 B.0.33　
C.0.50 D.0.67
【解析】选B。由题意,需要用1 N的力克服滑动摩擦力,A4纸受正反两面的摩擦力,忽略一张纸的重力,A4纸上面书页的重力mg=6× N=1.5 N,则F=2f=2μmg,解得μ≈0.33,故B正确。
考点二　摩擦力的方向　(核心共研)
角度1 假设法
[典例3]白板水平放置在地面上,在白板上用磁钉吸住一张彩纸,向右轻轻拉彩纸,未拉动,对这情境受力分析正确的是(　　)
A.磁钉受到向右的摩擦力
B.磁钉仅受重力和支持力两个力
C.彩纸受到白板向左的摩擦力
D.白板与地面间无摩擦力
【解析】选C。对磁钉分析可知,磁钉没有相对彩纸的运动趋势,则不受摩擦力,故A错误;磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力,故B错误;假设法分析可得,彩纸相对于白板有向右的运动趋势,则彩纸受到白板向左的摩擦力,故C正确;以整体为研究对象,假设法分析可得,整体有向右的运动趋势,则白板和地面间有摩擦力,故D错误。
角度2 状态法
[典例4](多选)(2023·广州模拟)图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行,图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行,下列说法正确的是(　　)
A.阶梯电梯对小张没有摩擦力作用
B.斜面电梯对小李没有摩擦力作用
C.阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上
D.斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上
【解析】选A、C、D。甲为阶梯电梯,对小张进行受力分析,他受重力与支持力,两者相平衡,不受摩擦力作用,故A正确;而图乙为斜面电梯,小李受到重力、垂直于斜面的支持力与沿斜面向上的静摩擦力,故B错误;由A中分析可知,阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上,故C正确;根据力的合成法则可知,支持力与摩擦力的合力与重力相平衡,方向竖直向上,即斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上,故D正确。
考点三　摩擦力的突变问题　(核心共研)
【典例剖析】
角度1 静—静突变
[典例5](2023·三明模拟)如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A与小车均处于静止状态①。若使小车以
1 m/s2的加速度向右运动②,则(g取10 m/s2) (　　)
A.物体A相对小车向右运动
B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧的拉力增大
【题眼破译】——提升信息转化能力
信息①物体处于平衡状态,满足平衡条件;
信息②物体处于加速状态,满足牛顿第二定律。
【解析】选C。由题意知,物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力fm≥5 N,小车加速运动时,假设物体A与小车仍然相对静止,则物体A所受合力F合=ma=10 N,可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N,方向向右,且为静摩擦力,所以假设成立,物体A受到的摩擦力大小不变,故A、B错误,C正确;弹簧长度不变,物体A受到的弹簧的拉力大小不变,故D错误。
角度2 静—动突变
[典例6](2023·日照模拟)长木板上表面的一端放有一个木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示,摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力f随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下列判断正确的是(　　)
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ1
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与地面的夹角为θ2时,木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块的速度变化越来越快
【思维流程】
第一阶段0<θ≤θ1:木块处于平衡状态,根据平衡条件分析;
第二阶段θ1<θ≤θ2:木块处于加速状态,根据牛顿第二定律分析。
【解析】选D。由题图可知,当木板与地面的夹角为θ1时木块刚刚开始滑动,木块重力沿木板向下的分力等于f2,即f2=mgsinθ1,刚滑动时有f1=μmgcosθ1,则μ=,由题图知f1【加固训练】
　　(多选)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ【关键点拨】传送带上的运动问题,往往分为多个运动阶段,物体和传送带的速度相等时往往是分界点。
【解析】选B、D。当小木块速度小于传送带速度时,小木块相对于传送带向上滑动,受到的滑动摩擦力沿传送带向下,加速度a=gsinθ+μgcosθ;当小木块速度达到传送带速度时,由于μ【备选例题】
　　如图所示,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向,g取10 m/s2)(　　)
【解析】选B。滑块在上升过程中受滑动摩擦力,由Ff=μFN和FN=mgcosθ联立,得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ,滑块将静止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ff=mgsinθ,代入可得Ff=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确。

展开更多......

收起↑