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秘密★启用前
5.已知函数(x)=x(C十a),u∈R有大于一1的极值点，则a的取值范围为
A.（-3+∞)
B.(-0-2)
C.(0.+o)
D.(-∞.0)
广安市2023一2024学年度下期期末教学质量检测
6.(1+x)2+(1+x)+(1+x)+,+(1十x)"的履开式中，各项系数和与含x项的系数分
别是
高二数学试题
A.4092,495
B.8188,220
C.4092,220
D.8188,495
7.已知函数y=二的最大值为a,令b=lgsin-牙，c=ln2,则a,b,c的大小关系是
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。
A.a>c>b
B.a>b>c
C.c>ba
D.c>a>6
注意事项：
8.一个直四棱柱的底面为梯形，这个四棱柱的每两个项点相连形成多条直线，这些直线最多能组
1.答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上。
成()对异面直线
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
A.174
B.180
C.210
D.368
擦干净后，再选涂其他答聚标号。
3.答非逸择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答索书写在答题卡规定的位置上。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分」
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无放。
9.下列有关样本相关系数，叙述正确的是
5.考试结束后，只将答题卡交回。
A.r的取值范围是[-1,1]
第I卷（选择题，共58分）
B.r的取值范围是[0,1]
C.|r越接近1，表示两变量的线性相关程度越强
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
D.r越接近0，表示两变量的线性相关程度越强
题目要求的
10.在一个大型公司中，技术部门员工占40%，非技术部门员工占60%.在技术部门中，有80%的
1.根据物理中的胡克定律，弹簧伸长的长度与所受的外力成正比.测得一根弹簧伸长长度x和相
员工持有硕士学位，而在非技术部门中，只有60%的员工持有硕士学位.现从该公司随机抽
应所受外力F的一组数据如下：
取一名员工.则下列结论正确的是
编号
1
2
4
5
6
A.抽到的员工是技术部门且持有预士学位的概率为号
x/cm
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
F/N
3.08
3.76
4.31
5.02
5.51
6.25
B.抽到的员工持有预士学位的概率为品
据此给出以下结论：
C.若抽到的员工持有硕士学位，则该员工是技术部门的概率为9
①这两变量不相关；②这两个变量负相关；③这两个变量正相关
其中所有正确结论的个数是
D,若抽到的员工持有预士学位，则该员工是非技术部门的概率为号
A.3
B.2
C.1
D.0
11.对于可以求导的函数y=(x),如果它的导函数y=∫(x)也是可导函数，那么将y=∫(x)的
2已知P(BA)=号PAB)=品则PA)=
导函数记为y=(x).如果y=f(x)有零点，则称其为y=f(x)的“驻点”；如果y='(x)有
A希
B号
c号
0号
零点x=x,则称点(x0,f(x))为y=f(x)的“拐点”
3.一名同学有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，现要将这些书全部放在
某同学对三次函数a)=行r-方r-2z+1和g(x)=ar+6r十cx十d(a≠0)进行探究
一个单层的书架上，且同科目的书不分开，则不同的放法种数为
发现，得到如下命题，其中真命题为：
A.AAA
B.AAA
C.(A:)AA
D.AA(A3)*
A.∫(x)在“驻点”处取得最值
4.某种生态鱼在某个池塘一年的生长量X(单位：克)服从正态分布N(300,25).则概率P(285<
B.g(x)一定有“拐点”，但g(x)不一定有“驻点”
X≤305)为
参考数据：①P(μ-oC若y=f)-1有3个零点，则-号<1<号
X≤4+3a)=0.9973
D.存在实数m,n(mA.0.8186
B.0.84
C.0.8785
D.0.9759
[g(x1)-g(r2)]<0
高二数学试题第】页（共4页
高二数学试题第2页（共4页）数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.C
2.C
3.D
4.B
5.D
6.A7.A8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.选对1个得3分，全部选对的得6分，有选错的
得0分。
9.AC
10.AD
11.BC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.-
13.315014.31
四、解答题：本题共5小题，共77分.
15.(13分)
【解析】(1)由题意可得，2=64，解得n=6.
5分
2(+是)广=(+是)：
二项展开武的通项为T+1=C(x)-(径)广-2Cx.
由6-3r=0,得r=2.
所以，展开式的常数项为2C=60.
13分
16.(15分)
【解折】因为f(x)=lnx,g(x)=1-是，所以f(x)=g(x)=之
2
(1)设切点为(x。,lnx),则l:y=上(x-)十1nx。,
代人(0，-1)得，-1=1(0-x)+1nx0,解得x=1,
所以l:y=x一1.
5分
(2)当x=1时，f(x)=g(x)=1;当0f(x)>1;当x>1时，0f(x)<1.
所以，f(x),g(x)在(0，十∞)上都是增函数.在区间(0,1)上，g(x)的图象比f(x)的图象要
“陡峭”；在区间(1，十∞)上，g(x)的图象比f(x)的图象要“平缓”.
高二数学容案第1页（共5页）
所以，f(x),g(x)的图象依次是图中的C2,C1,(只要判断出这个结果就可以了)
根据图象和第(1)的切线，可以写出以下不等式，并给出一个不等式的证明均可.
①1n≥1-1：@x-1>≥lnx:③x-1>1-1(x>0:
下面证明①lnx≥1-1
设w(x)-1nx-(1-）则x)---(x>0)
当0<<1时，(x)=1-1=二1<0所以u(x)为减函数，
当>1时d(x)=上是->0.所以(x)为增函数：
所以(x)≥u(1)=0,即1nx≥1-，命题得证.
15分
下面证明②x一1≥lnx;
h(x)=Inx-x+1,
'(x)=1-1=1-x,>0,
当00,所以h(x)为增函数，
当x>1时，h'(x)<0,所以h(x)为减函数，
所以h(x)≤h(1)=0,即lnxx-1,命题得证.
15分
下面证明③x-1≥1-1(x>0).
即证x2-2x十1≥0(x>0),
而x2一2x十1=(x-1)2≥0恒成立，
所以x-1≥1-工(x>0)得证.
15分
17.(15分)
【解析】(1)根据统计表格数据可得列联表如下：
学习竹编
性别
合计
后起之秀
先锋
男
9
31
40
女
18
22
40
合计
27
53
80
零假设为H。:性别与学习竹编情况独立，即性别因素与学习竹编无关：
高二数学答案第2页（共5页）

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