资源简介

用方程解决问题
知识盘点
知识点1：解形如的方程
先逆用乘法分配律转化为（的形式，再根据等式的性质求出的值。
知识点2：用方程解决相遇问题
等量关系：甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程
甲行驶的路程=甲的速度×相遇时间
乙行驶的路程=乙的速度×相遇时间
易错集合
易错点1：解方程
典例 解方程：536
解析 5可以看成（5+1）=6 ，原式就变成了6 =36，再利用等式性质2来进行求解。
解答 536
解： 636
636÷6
6
针对练习1
解方程
56.4 5=66 5+15=65 1.2=48
易错点2：利用方程解决实际问题
典例 A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每时行48千米，乙车每时行32千米。甲车到达B地后立即返回，两车从开出到相遇共几时？
解析 根据题意可以画出线段图：
观察线段图可以看出，两车相遇时共行了两个全程，然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离的2倍除以两车的速度之和，求出两车从开出到相遇共几时。
解答 解：设两车从开出到相遇共时。
（48+32）480×2
80=960
答：两车从开出到相遇共12时。
针对练习2
一段路全长846千米，甲、乙两辆汽车相对而行，甲车每时行76千米，6时后两车相遇。问：乙车的速度是多少？
跟踪训练
一、选择题
1、下列各式中，是方程的是（ ）。
A、 B、 C、21-20=1
2、甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（ ）。
A、4 B、5 C、6
3、爸爸今年岁，比妈妈大3岁，再过年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A、 B、 C、3
4、与（9+4）相等的式子是（ ）。
A、94 B、94 C、94
5、今有鸡兔同笼，已知头共有35个，脚共有96只，则兔有（ ）只。
A、12 B、13 C、14
二、填空题
1、与自然数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。
2、一个工程队天修路20.8米的水渠，平均每天修（ ）米。
3、当0.5时， =（ ），2（ ）。
4、学校有老师人，学生人数是老师的40倍。40表示的是（ ），
40表示的是（ ）。
5、根据条件写出一个等量关系式。
（1）红花的花朵是黄花的4倍。
（ ）
（2）杨树的棵数比松树多86棵。
（ ）
（3）小红和小丽共有30本故事书
（ ）
（4）妈妈的年龄比小明年龄的4倍少2岁。
（ ）
三、判断题
1、一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则较大锐角的度数是72°。
( )
2、甲数是 ，乙数是甲数的4倍，甲、乙两数的差是4。 ( )
3、一个长方形的宽是米，长是宽的3倍，长方形的周长是4 米。 ( )
4、方程1.2510的解是。 ( )
5、桃树有棵，梨树的棵数是桃树的4倍，桃树比梨树少3棵。 ( )
四、解方程。
147 4.5 0.8×2.5=5
1.2
五、列方程解决问题。
1、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？
2、甲、乙两组工人制造11200个零件，甲组每天制造840个，乙组每天制造760个，两组同时开工，经过几天可以完工？
3、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船正好都坐满，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？
4、今有鸡、兔共居一笼，已知头共35个，腿共96跳，问：鸡、兔各有多少只？
5、五、六年级的同学参加社区举办的“我爱家乡”活动，一起打扫一条道路。五（1）班打扫了全长的，五（2）班打扫了全长的，这时还剩下220米有六年级同学打扫，这条道路全长多少米？
参考答案
针对训练
针对训练1：1.6
针对训练2：解：设乙车的速度是千米/时。
76×6+6846
65
答：乙车的速度是65千米/时。
跟踪训练
一、1、A 2、C 3、C 4、B 5、B
二、1、 2、20.8÷ 3、0.25 1
4、学生的人数 老师和学生的总人数
5、（1）黄花的数量×4=红花的数量
（2）松树的棵数+86=杨树的棵数
（3）小红故事书的本书+小丽故事书的本书=30
（4）小明的年龄×4-2=妈妈的年龄
三、1、√
【解析】三角形的内角和是180度，直角三角形的直角是90度，那么另外
两个锐角的和是90度；所以，较小的锐角是：90÷（1+4）=18°；较大的
锐角是18×4=72°。
2、×
【解析】甲数是，乙数是4，两数的差是43。
3、×
【解析】宽是，长是3，周长是（）×2=8。
4、×
【解析】1.2510的解是
5、√
【解析】梨树有4棵，桃树比梨树少43棵。
四、21 22.5 0.6 30.6 40 52
五、1、解：设儿子今年岁。
3
答：儿子今年9岁。
2、解：设经过天可以完工。
（840+760）11200
7
答：经过7天可以完工。
3、解：设每条小船坐名学生。
4×6+336
4
答：每条小船坐4名学生。
4、解：设兔有只，则鸡有（35 ）只。
4（35 ）×2=96
13
35 3513=22
答：鸡有22只，兔有13只。
5、解：设这条道路全长为米。
220
400
答：这条路全长400米。

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