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第 1 讲 质点、参考系
知识点一、物体和质点
1. 实际物体：都有一定的大小和形状，并且物体上各部分的运动情况一般情况下并不相同．质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．
1. 质点：用来代替物体的具有质量的点．
1. 把物体看做质点的条件：如果忽略物体的大小和和等因素，不影响问题的研究时，就可以把物体看做是质点．
知识点二、参考系
1. 参考系的定义：要描述某一个物体的位置及其随时间的变化，首先要选定某个其他物体作为参考，假定这个“其他物体”不动，观察研究对象相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，这个被用来作参考的物体，叫做参考系．
1. 参考系的特点：
(1) 同一个物体的运动，选择不同的参考系，得出的运动结果会有所不同．也就是说，物体的运动具有相对
性。
(1) 参考系的选取是任意的的，但应以观测方便和描述运动简单为原则，研究地面上物体的运动时，常选地
面为参考系．
1. 引入参考系的意义
(1) 有了参考系，才能确定物体的位置．
(1) 选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动．被选为参考系的物体，应视其处于静止状态． 4．参考系对运动的影响
对于同一个物体的运动，如果选取不同的物体作参考系，所得到的结果可能不同．例如有一辆载有乘客的客车，在京福高速公路上由北向南行驶，若以客车为参考系，乘客是静止的；若以路边的树木为参考系，乘客向南运动；若以也向南行驶但比客车运动的快的另外一辆轿车为参考系时，客车及乘客又是向北运动的．
知识点三、理想化模型与质点
1. 理想化模型
(1) “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存
在．
(1) “理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”． (3)“理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的
一种研究方法．
1. 对质点的认识
(1) 质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”，但是质点没有大小、体积、形状，它与几何中的“点”有本质区别．
(1) 质点是一种“理想化模型”．
(1) 可将物体看做质点的几种情况：
知识点四、选参考系的意义及原则
1．对运动和静止的理解
(1)对一个物体运动情况的描述，取决于所选的参考系，选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也不
同．
例如，司机开着车行驶在高速公路上，以车为参考系，司机是静止的，以路面为参考系，司机是运动的． (2)相对静止：如果两个物体运动的快慢相同，运动的方向也相同，我们就说这两个物体是相对静止的． 例如：肩并肩一起行走的两个人就是相对静止的．
(1) 平时人们所说的静止的物体，都是指相对静止，绝对静止是没有的． 2.选择参考系的原则
(1) 选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定．例如研究火车上物体的运动情况，一般
选取火车作为参考系；研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系．选择地面为参考系时，参考系常可以略去不提，如“汽车运动了”，就不必说成“汽车相对地面运动了”．
(1) 参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．
知识点五、坐标系
1．建立坐标系的物理意义
(1) 利用坐标可以定量描述物体的位置．
(1) 利用坐标差可以定量描述物体的位置变化． 2．三种坐标系的比较
直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系
适用运动 物体沿直线运动时 物体在某平面内做曲线运动时 物体在空间内做曲线运动时
建立方法 在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系 在平面内画相互垂直的 x 轴与 y 轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定 在空间画三个相互垂直的 x 轴、y 轴和 z 轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定
应用实例 M 点位置坐标：x＝2 m N 点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P 点位置坐标：x＝3 m， y＝4 m， z＝2 m
典例分析
一、对质点的理解
【例 1】北京奥运会上中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有 28 个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )
A. 在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时 B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C. 跆拳道比赛中研究运动员的动作时
C. 铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时
【变式 1】 下列关于质点的说法，正确的是 ( ) A．凡轻小的物体，皆可看做质点
A. 只有体积很小的物体才能看做质点
A. 质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
A. 如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点
【变式 2】 在研究以下四种情况中提出的问题时，所涉及到的对象可看做质点的是( )
二、对参考系的理解
【例 2】 某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．当两辆汽车在平直公路上运动时，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，根据上述观察到的现象可说明( )
A. 甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动
【变式 3】 寓言“刻舟求剑”中的主人公找不到掉入水中的剑，是因为他选择的参考系是( ) A．乘坐的小船 B．岸边的树木
C．流动的河水 D．掉入水中的剑
【变式 4】 (多选)根据中国已经确定的探月工程的计划，整个探月工程分为三个阶段，一期工程为“绕”，二期工程为“落”，三期工程为“回”．在“嫦娥一号”卫星飞向 38 万千米外月球的漫长旅途中，需要进行一系列高度复杂又充满风险的动作，即三次绕地球变轨，然后进入月地转移轨道，再三次绕月球变轨，最后绕月球做圆周运动．如图 1-1-3 所示是“嫦娥一号”运行的路线图，下列说法正确的是( )
图 1-1-3
A．图中描述卫星绕地球运行情景的三个椭圆轨道都是以地球为参考系的 B．图中描述卫星绕月球运动情景的三个椭圆轨道都是以月球为参考系的 C．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以地球为参考系的
D．图中描述卫星运动情景的所有轨道都是以太阳为参考系的三、坐标系的建立及坐标值的正负判断
【例 3】一个小球从距地面 4 m 高处落下，被地面弹回，在距地面 1 m 高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方 2 m 处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m, 2 m, 1 m
C．4 m, 0, 1 m D．－4 m, 0，－1 m
【变式 5】如图 1-1-4 所示，某人从学校的门口 A 处开始散步，先向南走了 50 m 到达 B 处，再向东走了
100 m 到达 C 处，最后又向北走了 150 m 到达 D 处，则 A、B、C、D 各点位置如何表示？
【变式 6】近日，大庆市高中教育资源整合，三所高中撤并，石油高中将搬迁至新址．如果新址操场上国旗平台离地面的高度是 0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上方向为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的 A、B 两点离地面的距离分别为 10.9 m 和 9.4 m，那么 A、B 两点的坐标分别是( )
A．10.9 m, 9.4 m B．11.4 m, 9.9 m
C．10.4 m, 8.9 m D．10.9 m，－9.4 m
课堂练习
练习 1 对质点的理解
1.关于质点，下列说法中正确的是（ ）
A.评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分，可将刘璇看做质点 B.质点是一个理想化模型，但是实际是存在的
C.物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别
D.如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点 2.下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是（ ）
A.体积小的物体都能看成质点
B.质量巨大的物体都不能看成质点
C.研究“神十一”的轨迹时，“神十一”可以视为质点
D.研究“神十一”和“天宫二号”自动交会对接过程时，“神十一”和“天宫二号”可视为质点
3. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点．物理学中，把这种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为（ ）
A.控制变量 B.理想模型 C.等效代替 D.科学假说
3. 研究下列物体运动时，能把物体看做质点的是（ ）
A. 研究从北京开往上海的一列火车的运动 B.研究体操运动员在地面翻滚前进的动作 C.研究百米跑运动员的起跑动作
D.研究地球的自转
3. 下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（ ）
A. 研究飞往火星宇宙飞船的最佳运行轨道
A. 研究地球绕太阳公转的周期
A. 计算从北京开往上海的一列火车的运行时间 D.跳水运动员完成跳水动作
6.(多选)下列问题中，以下物体能被视为质点的是（ ）
A. 研究“嫦娥三号”发射时离地面的高度
A. 研究从广州开往青岛的和谐一号列车的运行时间 C.研究跳板比赛中运动员的动作
D. 研究地球上昼夜的形成
练习 2 参考系的选择和相对运动
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 被选做参考系的物体是假定不动的
A. 一乘客在车厢内走动的时候，他就说车是运动的 C.研究地面上物体的运动，必须选取地面为参考系
D.质点运动的轨迹是直线还是曲线，与参考系的选取无关
1. 两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参考系，上述事实说明（ ）
A. 甲车向西运动，乙车不动 B.乙车向西运动，甲车不动
C.甲车向西运动，乙车向东运动 D.甲、乙两车以相同速度向西运动
1. 如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（ ）
A.A 船肯定是向左运动的
B.A 船肯定是静止的
C.B 船肯定是向右运动的
D.B 船可能是静止的
1. 某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过 1 h 追上小木块时，发现小木块距离桥有 5400 m 远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等，则河水的流速大小是（ ）
A.0.75m/s B.1.5m/s C.3m/s D.2m/s
1. 甲乙两汽车在平直公路上以同样的速度并排行驶，乙车车轮边缘上某一点有一只蝴蝶，假设这只蝴蝶相对车轮不动，那么甲车上的乘客看到这只蝴蝶的运动轨迹是（ ）
A. B． C． D． 6.(多选)下列说法正确的是（ ）
A. 描述一个物体的运动情况时，必须要选择某个其他物体做参考 B.宇宙中的物体有的静止，有的运动
C.研究地面上物体的运动时，常取地面或相对于地面静止的物体做参考系 D.同一物体的运动相对不同的参考系，其运动情况一定是相同的
7.（多选）下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是（ ）
A. 测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系 B.测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为 0 米
C. 分析卡车的运动时，以卡车司机为参考系，卡车总是静止的 D.以路边的房屋为参考系判断自己是否运动
8. 甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）
A. 甲、乙匀速下降，v 乙＞v 甲，丙停在空中
A. 甲、乙匀速下降，v 乙＜v 甲，丙匀速上升
A. 甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，v 乙＞v 丙，且 v 丙＞v 甲
A. 甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，v 乙＞v 丙，且 v 丙＜v 甲
9.(多选)古代小说《镜花缘》第 79 回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院内的一口水井吹到篱笆墙外去了．”则关于水井的运动状态说法中正确的是（ ）
A.以大地作为参照物水井是运动的 B.以大地作为参照物水井是静止的 C.以篱笆墙作为参照物水井是静止的 D.以篱笆墙作为参照物水井是运动的
练习 3 坐标系
1. 有一口井，水面距井口 4m，现用水桶从井中提水（如图），水桶出井后又将其提升了 1m．选井口处为坐标原点，以水桶竖直向上提升的路线为轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是
（ ）
1.4 m，1 m B.﹣4 m，1m
C.5 m，0 D.﹣5 m，1 m
1. 桌面离地面的高度是 0.9 m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有 A、B 两点离地面的距离分别为 1.9 m 和 0.4 m．那么 A、B 的坐标分别是（ ）
1.1 m 0.5 m
B.1.9 m 0.4 m
3.1 m －0.5 m
D.0.9 m －0.5 m
4. 为了定量描述物体位置变化，往往要建立坐标系．要准确地描述百米赛跑中运动员的运动情况，可建立
坐标系．如果我们以百米跑道的中点处为直线坐标系的原点，指向终点为坐标系的正方向，那么，起跑点的坐标为 ，终点的坐标为 ．小华参加百米赛跑，跑了 20 m 时坐标为 ；跑了 70 m 时坐标为
．
4. 为了确定平面上物体的位置，我们建立－平面直角坐标系如图所示．以 O 点为坐标原点，沿东西方向为 x 轴，向东为正；沿南北方向为 y 轴，向北为正．图中 A 点的坐标如何表示？其含义是什么？
参考答案
【例 1】BD
【变式 1】 D
【变式 2】A
【例 2】D
【变式 3】 A
【变式 4】AB
【例 3】B
【变式 5】A（0，0）、B（0，-50）、C（100，-50）、D（100，100）
【变式 6】C
课堂练习
题组 1 对质点的理解
1.D
2.C
3.B
4.A
5.D
6. AB
题组 2 参考系的选择和相对运动
1.A
2.D
3.C
4.A
5.A
6. AC
6. AD
6. AD
6. BD
题组 3 坐标系
1.B
2.C
4. 直线 －50 m 50 m －30 m 20 m
4. A 点坐标为(2 m,3 m)；其含义是 A 点在坐标原点偏东 2 m，偏北 3 m 处．

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