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小升初专题：空间与图形（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个圆柱形容器和四个圆锥形容器，尺寸如图所示，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器（　　）中，正好倒满。
A． B．
C． D．
2．圆的周长是它半径的（　　）倍 。
A．3.14 B．6.28 C．π D．2π
3．下面甲乙两个图形比较，正确的是（　　）。
A．甲的面积比乙大，周长也比乙长。
B．甲和乙的面积和周长都相等。
C．甲的面积比乙大，周长比乙短。
D．甲的面积比乙大，但甲乙的周长相等。
4．如图所示，在密闭的玻璃容器（圆柱部分的高大于10厘米）中装有一些水，水面到底部的高度是10厘米，如果把这个容器倒过来，那么水面到底部的高度是（　　）厘米。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．王芳从甲地出发，先向东走一段路，再向南走一段路，然后又向东走一段路到达乙地，王芳走的路线是（　　）。
A． B．
C． D．
二、判断题
6．下面两个图形的周长一样长。（ ）
7．有4条边的图形就是四边形。（　　）
8．把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，体积变小了。（　　）
9．把一个圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是原来整圆周长的一半。（　　）
10．把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的 。（　　）
三、填空题
11．乐乐从天鹅湖出发，先向　 　走到荷花塘，再向　 　走到桃园，然后向　 　走到瀑布，最后向　 　走回到天鹅湖。
12．指针从“12”绕点O沿顺时针方向旋转到“2”，旋转了　 　°；指针从“2”绕点O沿顺时针方向旋转30°到“　 　”。
13．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，切成同样大的小正方体后，两面涂色的小正方体有　 　个： 如果把这个表面涂色的正方体每条棱平均分成n份，切开后，一面涂色的小正方体有　 　个。
14．（见图）每个小方块都是棱长1cm的正方体。这个模型一共有　 　个这样的小方块。从上面所看到的图形面积一共有　 　cm2。
15．一块长方形菜地的长是800米，宽是500米，这块地的面积是　 　公顷。
16．正方体的底面积是16m2它的体积是　 　m3。
四、解决问题
17．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
18．如图，从一根高2 m的圆柱形木料上截下6 dm后，木料的表面积减少了75.36 dm2。原来这根木料的表面积是多少平方分米？
19．一个圆柱形铁砂袋高2m，底面直径为60cm，里面填满铁砂。若将这些铁砂在地上堆成一个高0.9m的圆锥，则占地面积是多少平方米？
20．有一块正方形铁皮（如图），将它围成一个长方体水箱（按图中虚线所示进行折叠），请问至少需要为这个水箱做一个多大的底面才行？做成的水箱最多可以装多少升水？（铁皮厚度和接头处忽略不计）
21．随着人工智能的发展，扫地机器人越来越多地走入了人们的生活。如下图所示，一个圆形扫地机器人的直径是40cm。
（1）将这个圆形扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方厘米？
（2）这个扫地机器人直走1m后，打扫的面积是多少平方米？
22．如图，一个边长为20 cm的正方形，上面横竖各有两道长方形纸条，形成一个“井”字，纸条宽都是2 cm。求“井”字部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】西；西北；东；东南
12．【答案】60；3
13．【答案】36；6（n-2）
14．【答案】9；6
15．【答案】40
16．【答案】64
17．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×2=628（立方厘米）
628÷=942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。
18．【答案】解：75.36÷6÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(dm)
2m=20dm
3.14×22×2+3.14×2×2×20
=25.12+251.2
=276.32(dm2)
答：原来这根木料的表面积是276.32dm2。
19．【答案】解：底面半径：60厘米÷100=0.6米，0.6米÷2=0.3米；
3.14×0.3×0.3×2×3÷0.9
=0.5652×3÷0.9
＝1.6956÷0.9
＝1.884（平方米）
答：则占地面积是1.884平方米。
20．【答案】解：12÷4=3（dm）
3×3=9（dm2）
9×12=108（dm3）=108（升）
答：至少需要为这个水箱做一个9dm2的底面才行，做成的水箱最多可以装108升水。
21．【答案】（1）解：40÷2=20（厘米）
3.14×20×20=1256（平方厘米）
答：它的占地面积是1256平方厘米。
（2）解：40厘米=0.4米
0.4×1=0.4（平方米）
答：打扫的面积是0.4平方米。
22．【答案】解：(20-2×2)×( 20-2×2)
=16×16
= 256( cm2)
20×20-256
=400-256
= 144( cm2 )
答：井字部分的面积是144平方厘米。

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