资源简介

2023一2024学年第二学期三市联合期末检测
高二数学
满分：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.根据成对样本数据建立变量y关于x的经验回归方程为y=2.5x十1.2.若y的均值为6.2，则x
的均值为
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
2.某寝室4名室友拍毕业照，4位同学站成一排，其中甲乙两位同学必须相邻，且甲在乙的右边，则
不同的排法种数有
A24种
B.12种
C.8种
D.6种
3.安徽年均降雨量E近似服从正态分布N(1200,σ2)，若P(800)=0.15,则P(12005<1600)=
A0.15
B.0.25
C.0.35
D.0.7
4.在等比数列{an}中，a1=2,a1十a2十a3=6,则a6十a7十a8=
A.6
B.192
C.-6或192
D.6或-192
5.已知圆心为(1,1)的圆与x轴交于A、B两点，AB|=2,则该圆的方程是
Ax2+y2+2x+2y=0
B.x2+y2+2x+2y-4=0
C.x2+y2-2x-2y=0
D.x2+y2-2x-2y-4=0
6,如图，已知正方形ABCD的边长为2，N点在边AD上且DN=2,将△ABD
沿BD翻折到A'BD的位置，使得A'C=√2.空间四点A',B,C,D的外接球为
O,过N点作球O的截面a,则α截球O所得截面面积的最小值为
A
B
C.√3π
π
D.2
7.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f'(x)一2f(x)>0,f(1012)=e024,则
不等式f(分lnx)A(0,2024)
B.(0,e2o24）
C.(2024,+∞)
D.(e2024,十∞)
高二数学第1页（共4页）

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高二数学参考答案
1.【答案】B
【解析】将y=6.2代入方程y=2.5.x+1.2,解得x=2.
2.【答案】D
【解析】根据题意，分2步进行分析：
①甲，乙必须相邻且甲在乙的右边，将甲乙看成一个整体，有1种顺序，
②将甲乙整体与丙丁全排列，有A=6种情况，
则有1×6=6种排法.
3.【答案】C
【解析】P(1200<<1600=1-2P(80)=0.35.
2
4.【答案】D
【解析】由题意，n∈N*,在等比数列{an}中，a1=2,a1十a2十a3=6,
设公比为g,
∴.a1十a19十a1q2=6,即2+2g+2g2=6,解得q=-2或q=1,
∴.a6十a7十a8=(a1十a2十a3)q=6q°，
当q=1时，a6十a7十ag=6,
当q=-2时，a6十a,十a8=-192.
5.【答案】C
【解析】由题意，可设圆的方程为(x一1)2+(y-1)2=r2,令y=0,得x2-2x十2-r2=0,
x1十x2=2,x1x2=2-r2,x1-x2=√(x1十x2)2-4x1x2=√4r2-4=2,解得r2=2,
.圆的方程是(x-1)2+(y一1)2=2，即x2+y2-2x-2y=0.
6.【答案】A
【解析】如图，取BD的中点为O,
由正方形ABCD的边长为2，则OB=OD=OA'=OC=√2，
因此O为空间四边形A'BCD的外接球球心，外接球半径R=√2，
设球心到平面α的距离为d,截面圆的半径为r,则有R2=r2十d,
即r=√R2一d,当ON⊥截面a时，d最大，此时截面面积最小，且ON=d,
在△OND中，OD=2,DN=号，∠ODN=至，由余弦定理可得，
OV=DN2+OD2-2DN·OD·cos4=2
此时r=VR-=
2
所以截面面积最小值为2-3红
41
7.【答案】B
高二数学参考答案第1页（共8页）
【解标】令1=2nx,则x=e,
所以不等式f(2lnx)e
构造函数g4)=f),
ea,则g')=f')-2f)
由题意g')=)二2f①>0，所以g)为R上的增函数，
02
又f1012)=e,所以g1012)=f1012
e32
一1
所以g0)=f9<1=g1012).解得1<1012.即时w<1012.
所以08.【答案】C
【解析】
设QP(件)r件)：
直线1的斜率ko=。兴=1
yo-yi yo+yi
直线1方程：y一yo=
4x-yoyi
yo+yi
同理直线QT方程：y=
4r+y,直线PT的方程：y=
x+y1y2
yo+y2
y1+y2
点A(3,一2)，B(3,一6)分别代人直线QP,QT方程，
-2=
12+yy1
即
yo+yi
消除ya,得y1y2=12,
6=
12+yoy2
yo+y2
代入直线PT方程：y
4x十y2,得y一y+y2
y1十y2
4一(x十3)
直线PT过定点(-3,0).
9.【答案】AD
【解析】由分布列的性质，可得a+b十
6
=1①，
因为E=号，所以1Xa+2Xb+3X日-号
6=3
②
联立①@解得a=3b=了
1
因为刀=3+1，所以E(7)=3E()+1=6,D(=9D()=9×。=5。
10.【答案】ACD
【解析】由f(x)=a.x3十bx2十4，可得f(x)=3a.x2+2hx,则f(x)=6a.x十2b,
高二数学参考答案第2页（共8页）

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