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（应用题专题）百分数（一）六大类型应用题（小升初专项练习）
六年级数学小考总复习（含答案）
类型一、求百分率的问题
（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
（2）常用公式：
成活率＝成活数÷种植总数×100％；
合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；
出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；
发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；
正确率＝正确题数÷总题数×100％；
通过率＝通过人数÷总人数×100％；
【例1】林园里种了500棵树苗，其中成活了485棵树苗，那么树苗的成活率是多少？
【解题分析】
（1）采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；
（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
【解答】
485÷500×100％
＝0.97×100％
＝97％
答：树苗的成活率是95％。
1、生产一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么这批洗衣液是合格率是多少？
2、果园里种植了800棵苹果树，其中成活了780棵苹果树，那么树苗的不成活率是多少？
3、六（1）班有28人参加校运动会的50米短跑比赛的淘汰赛，其中有13人第一轮就被淘汰，第二轮又淘汰了8人，剩下的人都通过，那么这次短跑比赛淘汰赛的通过率是多少？
4、小琳做了30道竖式计算练习题，做对了27道，这次练习她的正确率是多少？
5、生产一批螺丝的合格率是85％，那么360个螺丝就有多少个不合格？合格的螺丝数量比不合格的数量多多少个？
6、豆芽发芽培植试验，用300颗绿豆做试验，结果有15颗绿豆没有发芽，本次试验豆芽的发芽率约为百分之几？
7、信仪电子厂有200名员工，元旦假期后第一周的出勤情况如下图：
（1）求周三的出勤率是多少？
（2）如果出勤率是97.5%，那么这一天共有多少人上班？
类型二、求一个数的百分之几是多少
所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率。
【例2】有一杯含盐5％的210克盐水，其中盐有多少克？
【解题分析】
认清“盐水”是单位“1”；采用方法：所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率，即可求出答案
【解答】
210×5％＝10.5（克）
答：盐有10.5克
1、在含糖8%的350克糖水中，水有多少克？
2、一杯盐水150克，其中含有盐4％，这杯盐水的含盐多少克？
3、1.5吨粮食的28.5％是多少千克？
4、六（2）班全班共有48人，其中女生26人，且女生被评为“三好学生”的人数占全班人数的37.5 ％，那么有多少个女生没有被被评为“三好学生”？
类型三、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
一个数（单位“1”） ＝已知量÷百分率。
【例3】一袋大米用去了20％，还剩下72千克，这袋大米原来重多少千克？
【解题分析】
“这袋大米”是单位“1”。根据公式：一个数（单位“1”） ＝已知量÷百分率，求出单位“1”的数量。
【解答】
72÷（1－20％）
＝72÷80％
＝90（千克）
答：这袋大米原来重90千克。
1、一袋面粉用去了30%，还剩下56千克，这袋面粉重多少千克？
2、一个数的60％是285，则这个数是多少？
3、修路队要修一条公路，6天就修好了公路的45％，还剩下1100米没有修，这条公路长多少米？
4、嘉兴学校六年级有学生363人，其他一至五年级的人数是全校人数的70％，那么学校一共有学生多少人？
类型四、比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数（单位“1”）
（1）甲比乙少百分之几：
甲÷（1－百分率）＝乙（单位“1”）；
（2）甲比乙多百分之几：
甲÷（1＋百分率）＝乙（单位“1”）。
【例4】农场里有171只羊，比牛少了25％，农场里有多少头牛？
【解题分析】
“牛”是单位“1”。根据公式：甲÷（1－百分率）＝乙（单位“1”）；可求出牛的数量。
【解答】
171÷（1－25％）
＝171÷75％
＝228（头）
答：农场里有228头牛。
1、升新学校有65人参加了歌唱比赛，比参加舞蹈比赛的人数多了30％，参加舞蹈比赛的有多少人？
2、生产一批零件的时间，李师傅需要16个小时，比张师傅所用的时间少20％；那么张师傅所用的时间是多少小时？
3、水果店运来51箱苹果，比橘子的箱数少15％，则运来多少箱橘子？
4、信学小学六年级有男生210人，男生人数比女生的多20％。
（1）那么女生有多少人？
（2）男生人数比六年级的人数少百分之几？
类型五、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
（1）甲比乙少百分之几：
（乙－甲）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几；
（2）甲比乙多百分之几：
（甲－乙）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几。
【例5】体育用品店购进了52个篮球，65个排球。篮球比排球少百分之几？
【解题分析】
“排球”是单位“1”。根据公式：（乙－甲）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几，可求出篮球比排球少的百分比。
【解答】
（65－52）÷65×100％
＝13÷65×100％
＝0.2×100％
＝20％
答：篮球比排球少20％。
1、六（3）班的男生有24人，女生有20人。
（1）男生人数比女生人数多百分之几？
（2）女生人数比全班人数少百分之几？
2、六（1）班有学生40人，其中15人报名参加了校美术大赛。那么参加报名的学生比没参加报名的学生少百分之几？
3、鲜美水果店10月份的营业额是7万元，比9月份增加了2万元。那么10月份的营业额比9月份的营业额增加了百分之几？
类型六、一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数（非单位“1”）
（1）甲比乙少百分之几：
乙（单位“1”的量）×（1－百分之几）＝甲；
（2）甲比乙多百分之几：
乙（单位“1”的量）×（1＋百分之几）＝甲。
【例6】文具店购进了圆珠笔108支，购进的钢笔比圆珠笔少25％，那么钢笔是多少支？
【解题分析】
“圆珠笔”是单位“1”，而求的是钢笔（非单位“1”）。根据公式：乙（单位“1”的量）×（1－百分之几）＝甲，可求出钢笔的数量。
【解答】
108×（1－25％）
＝108×75％
＝81（支）
答：钢笔是81支。
1、体育馆原来有若干个排球和篮球，其中排球有45个，篮球比排球多20％，篮球有多少个？
2、建全钢筋厂原计划生产钢筋4万吨，实际生产钢筋的产量增加了15％，实际生产了多少万吨？
3、好佳利超市的洗洁精原价是每瓶18元，现在进行促销活动，促销后的价钱每瓶降低了10％，则现价每瓶是多少钱？
4、张叔叔家上个月的水费是160元，而这个月节约了12％，那么这个月的水费是多少钱？
类型一、求百分率的问题
1、【解题分析】
（1）先将洗衣液的总瓶数－不合格的瓶数，求出洗衣液合格的瓶数；
（2）采用公式：合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；
（3）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
【解答】
1250－180＝1070（瓶）
1070÷1250×100％
＝0.856×100％
＝85.6％
答：这批洗衣液是合格率是85.6％
2、【解题分析】
（1）先采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％，算出成活率；
（2）然后用公式：不成活率＝1－成活率，直接求出即可。
（3）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
【解答】
780÷800×100％
＝0.975×100％
＝97.5％
1－97.5％＝2.5％
答：树苗的不成活率是2.5％。
3、【解题分析】
（1）先将总人数28人－第一轮被淘汰的13人－第二轮又淘汰的8人，从而求出最终能够通过的人数；
（2）采用公式：通过率＝通过人数÷总人数×100％；
（3）百分率表示两个数的比，因此不带单位名称。
【解答】
28－13－8＝7（人）
7÷28×100％
＝0.25×100％
＝25％
答：这次短跑比赛淘汰赛的通过率是25％
4、【解题分析】
（1）采用公式：正确率＝正确题数÷总题数×100％；
（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
【解答】
27÷30×100％
＝0.9×100％
＝90％
答：这次练习她的正确率是90％。
5、【解题分析】
（1）根据公式：合格率＝合格产品数÷产品总数×100％，可得出合格产品数＝产品总数×合格率；
（2）求出合格螺丝数量后，用螺丝总数量－合格螺丝数量求出不合格螺丝数量；
（3）合格螺丝数量－不合格螺丝数量，即是所以求的问题答案。
【解答】
360×85％＝306（个）
360－306＝54（个）
306－54＝252（个）
答：360个螺丝就有54个不合格；合格的螺丝数量比不合格的数量多252个。
6、【解题分析】
（1）先用“300颗绿豆－15颗没有发芽绿豆＝发芽绿豆数量”，求出最终发芽的绿豆数量；再采用公式：发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；
（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
【解答】
300－15＝285（颗）
285÷300×100％
＝0.95×100％
＝95％
答：本次试验豆芽的发芽率约为95％。
7、【解题分析】
（1）采用公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；
（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。
（3）根据公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；，可求得出勤人数＝总人数×出勤率；
（2）求出合格螺丝数量后，用螺丝总数量－合格螺丝数量求出不合格螺丝数量；
【解答】
（1）182÷200×100％
＝0.91×100％
＝91％
答：周三的出勤率是91％。
（2）200×97.5％＝195（人）
答：这一天共有195人上班。
类型二、求一个数的百分之几是多少
1、【解题分析】
（1）算出水在350克糖水中所占的百分率；
（2）认清“糖水”是单位“1”；采用方法：所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率，即可求出答案。
【解答】
1－8％＝92％
350×92％＝322（克）
答：水有322克。
2、【解题分析】
认清“盐水”是单位“1”；采用方法：所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率，即可求出答案。
【解答】
150×4％＝6（克）
答：这杯盐水的含盐6克。
3、【解题分析】
认清“1.5吨粮食”是单位“1”；采用方法：所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率，即可求出答案。
【解答】
1.5吨＝1500千克
1500×28.5％＝427.5（千克）
答：是427.5千克。
4、【解题分析】
（1）用公式：所求量＝一个数（单位“1”） ×百分率，算出被评为“三好学生”的女生人数；
（2）用女生总人数减去被评为“三好学生”的女生人数，即是所要求的问题的答案。
【解答】
48×37.8％＝18（人）
26－18＝8（人）
答：有8个女生没有被被评为“三好学生”。
类型三、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
1、【解题分析】
“这袋面粉”是单位“1”。根据公式：一个数（单位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出单位“1”的数量。
【解答】
56÷（1－30％）
＝56÷70％
＝80（千克）
答：这袋面粉重80千克。
2、【解题分析】
“一个数”是单位“1”。根据公式：一个数（单位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出单位“1”的数量。
【解答】
285÷60％
＝285÷60％
＝457
答：这个数是80。
3、【解题分析】
“一条公路”是单位“1”。根据公式：一个数（单位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出单位“1”的长度。
【解答】
1100÷（1－45％）
＝1100÷55％
＝2000（米）
答：这条公路长2000米。
4、【解题分析】
“学校的学生人数”是单位“1”。根据公式：一个数（单位“1”） ＝已知量÷百分率，可求出单位“1”的数量。
【解答】
363÷（1－70％）
＝363÷30％
＝1210（人）
答：学校一共有学生1210人。
类型四、比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数（单位“1”）
1、【解题分析】
“参加舞蹈比赛的人数”是单位“1”。根据公式：甲÷（1＋百分率）＝乙（单位“1”）；可求出参加舞蹈比赛的人数。
【解答】
65÷（1＋30％）
＝65÷130％
＝50（人）
答：参加舞蹈比赛的有50人。
2、【解题分析】
“张师傅所用的时间”是单位“1”。根据公式：甲÷（1－百分率）＝乙（单位“1”）；可求出张师傅所用的时间。
【解答】
16÷（1－20％）
＝16÷80％
＝20（小时）
答：张师傅所用的时间是20小时。
3、【解题分析】
“橘子的箱数”是单位“1”。根据公式：甲÷（1－百分率）＝乙（单位“1”）；可求出橘子的箱数。
【解答】
51÷（1－15％）
＝51÷85％
＝60（箱）
答：运来60箱橘子。
4、【解题分析】
（1）“女生人数”是单位“1”。根据公式：甲÷（1＋百分率）＝乙（单位“1”）；可求出女生人数。
（2）然后利用六年级人数与男生人数的差，除以六年级人数，再乘百分之百，便可得出最后的百分比。
【解答】
（1）210÷（1＋20％）
＝210÷120％
＝175（人）
答：女生有175人。
（2）210＋175＝385（人）
（385－210）÷385×100％
＝175÷385×100％
≈0.455×100％
＝45.5％
答：男生人数比六年级的人数少45.5％。
类型五、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
1、【解题分析】
（1）“女生人数”是单位“1”。根据公式：（甲－乙）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几，可求出男生比女生多的百分比。
（2）“全班人数”是单位“1”。根据公式：（乙－甲）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几，可求出女生比全班人数少的百分比。
【解答】
（1）（24－20）÷20×100％
＝4÷20×100％
＝0.2×100％
＝20％
答：男生人数比女生人数多20％。
（2）24＋20＝44（人）
（44－20）÷44×100％
＝24÷44×100％
≈0.545×100％
＝54.5％
答：女生人数比全班人数少54.5％。
2、【解题分析】
（1）先用全班人数减去报名参加美术比赛的人数，得出没报名的人数；
（2）“没报名的人数”是单位“1”。根据公式：（乙－甲）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几，即可求出报名的人数比没报名的人数少的百分比。
【解答】
40－15＝25（人）
（25－15）÷25×100％
＝10÷25×100％
＝0.4×100％
＝40％
答：参加报名的学生比没参加报名的学生少40％。
3、【解题分析】
（1）先用10月份的营业额减去增加的2万元营业额，得出9月份的营业额；
（2）“9月份的营业额”是单位“1”。根据公式：（甲－乙）÷乙（单位“1”的量）×100％ ＝百分之几，即可求出10月份的营业额比9月份的营业额增加了百分之几。
【解答】
7－2＝5（万元）
（2）（7－5）÷5×100％
＝2÷5×100％
＝0.4×100％
＝40％
答：10月份的营业额比9月份的营业额增加了40％。
类型六、一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数（非单位“1”）
1、【解题分析】
“排球”是单位“1”，而求的是篮球（非单位“1”）。根据公式：排球×（1＋百分率）＝篮球；可求出篮球的数量。
【解答】
45×（1＋20％）
＝45×120％
＝54（个）
答：篮球有54个。
2、【解题分析】
“原计划生产钢筋的产量”是单位“1”，而求的是实际生产钢筋的产量（非单位“1”）。根据公式：原计划生产钢筋的产量×（1＋百分率）＝实际生产钢筋的产量；可求出实际生产钢筋的产量。
【解答】
4×（1＋15％）
＝4×115％
＝4.6（万吨）
答：实际生产了4.6万吨。
3、【解题分析】
“原价”是单位“1”，而求的是促销后的价钱（非单位“1”）。根据公式：原价×（1－百分率）＝促销后的价钱；可求出促销后的价钱。
【解答】
18×（1－10％）
＝18×90％
＝16.2（元）
答：现价每瓶是16.2钱。
4、【解题分析】
“上个月的水费”是单位“1”，而求的是“这个月的水费”（非单位“1”）。根据公式：上个月的水费×（1－百分率）＝这个月的水费；可求出这个月的水费。
【解答】
160×（1－12％）
＝160×88％
＝140.8（元）
答：这个月的水费是140.8元。

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