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2024年人教版六年级下册数学暑假专项提升训练：圆柱与圆锥
一、单选题
1．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（　　）dm2
A．9.42 B．12.56 C．6.28 D．3.14
2．一个圆柱的侧面展开可以得到一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）。
A．1：π B．1：1 C．1：d D．d：π
3．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高6cm，圆锥高（　　）。
A．2cm B．3cm C．12cm D．18cm
4．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大24cm3。圆锥的体积是（　　）。
A．6cm3 B．8cm3 C．12cm3 D．18cm3
5．一根长2米的圆柱形钢材，分成一样长的2段，表面积增加20cm2，原来圆柱形钢材的体积是（　　）dm3。
A．400 B．200 C．20 D．2
6．把长35厘米的圆柱体按3：2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米，那么截成的较长一个圆柱的体积为（　　）立方厘米。
A．315 B．525 C．630 D．1050
二、填空题
7．把一个棱长10dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是　 　dm3。
8． 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，这个正方形的周长是40cm，这个圆柱的底面周长是　 　cm，侧面积是　 　cm2。
9． 一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
10． 一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56米，高3米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重　 　吨。
11． 一块长31.4cm，宽10cm的长方形铁皮，应配上底面直径是　 　cm的圆柱形铁皮，可以做一个容积最大的容器，这个容器的容积是　 　毫升。
12． 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。
13．下图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米。
14．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的直径是1米，长2米，如果向前滚5圈，一共压路　 　平方米，向前滚动一周能前进　 　米。
15．等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是　 　，圆锥的体积比圆柱的体积少　 　%。
16．把一根长2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加了　 　平方米，如果锯成4段后表面积增加了　 　平方米。
17．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是　 　平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方分米。
18．将一个圆柱的底面平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体（如图所示），长方体的长相当于圆柱体的　 　， 长方体的宽相当于圆柱体的　 　。
三、判断题
19． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（　　）
20．把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的 。（　　）
21．有一个圆柱，按如图所示的方式截成 3 段，增加了四个面的面积。（　　）
22．一个正方体和一个圆柱的体积相等，如果它们的底面积相等，那么高一定相等。(　　)
23．一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（　　）
24．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比也是3：2。（　　）
四、计算题
25．计算下面图形的体积（单位：cm）
五、解决问题
26．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
27．化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
28．有一个圆柱形零件，高12厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆锥形的圆孔，圆孔的底面直径是4厘米，孔深2.7厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3.14）
29．一个圆柱形水池从里面量得底面直径是8m，深2m。在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
30．一个圆锥形的麦堆，底面周长是15.7米，高1.2米。如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦约重多少千克？
31．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】215
8．【答案】10；100
9．【答案】28.26；169.56
10．【答案】18.84
11．【答案】10；785
12．【答案】18000；6000
13．【答案】188.4；244.92
14．【答案】6.28；3.14
15．【答案】3：1；66.67%
16．【答案】0.5024；0.7536
17．【答案】216；56.52
18．【答案】底面周长的一半；底面半径
19．【答案】错误
20．【答案】正确
21．【答案】正确
22．【答案】正确
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】解：
3.14×（4÷2）2×1.2×
=3.14×4×0.4
=3.14×1.6
=5.024（cm3）
3.14×（18÷2）2×60
=3.14×81×60
=15260.4（cm3）
26．【答案】解：314+125.6×0.5
=314+62.8
=376.8（立方米）
答：水池容积是376.8立方米。
27．【答案】解：3.14×（8÷2）2×5×1
=3.14×16×5×1
=3.14×80
=251.2（吨）
答：这个水池能蓄水251.2吨。
28．【答案】解：（6÷2）2×π×12-（4÷2）2×π×2.7×
=108π-3.6π
=104.4π（立方厘米）
=327.816（立方厘米）
答：这个零件的体积是327.816立方厘米。
29．【答案】解：底面半径：8÷2=4（米）
3.14×42＋3.14×8×2
=50.24+50.24
=100.48（平方米）
答：抹水泥部分的面积是100.48平方米。
30．【答案】解：3.14×（15.7÷3.14÷2）2×1.2××700
=3.14×（5÷2）2×1.2××700
=3.14×2.52×1.2××700
=3.14×6.25×1.2××700
=19.625×1.2××700
=23.55××700
=7.85×700
=5495（千克）
答：这堆小麦约重5495千克。
31．【答案】（1）解：3.14×（20÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：3.14×20×4
=62.8×4
=251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：可注水471立方米。
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