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贵阳市普通中学2023-2024学年度第二学期期末监测试卷
高一数学
2024.7
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟
2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分
3.考试过程中不得使用计算器
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题有四个选项，其中只有一
个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上。)
1.已知z1=2+i,z2=1-2i,则复数z=乙1·z2在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.周明同学本学期的8次数学测验成绩为：65,78,63,69,87,90,86,88.则这8次成绩的
第80百分位数为
A.86
B.88
c.90
D.87.5
3.己知平面向量AB=(2,6),且AB=2CD,己知D点坐标为(1,2)，则C点坐标为
A.(0,-1)
B.(-1,0)
C.(0,2)
D.(-1,2)
4.关于事件A和事件B,下列说法错误的是
A.若A与B互为互斥事件，则P(A)=1-P(B)
B.若ACB,则A与B互斥
C.若A与B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B)
D.若A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)
高一数学试卷第1页（共6页）
5.已知m,n是两条不同的直线，C,B是两个不同的平面，下列说法正确的是
A.若m⊥n,且n二a,则m⊥a
B.若mca,ml∥B,aB=n,则m/n
C.若mca,ncB,m∥B,nlla,则allB
D.若m/a,nl∥B,allB,则ml/n
6.若样本数据：x,x2,x3,,xn的平均数是62.3，方差为16，则对于样本数据：
2x-1,2x2-1,,2xn一1，下列结论正确的是
A.平均数是124.6，方差为64
B.平均数是124.6，标准差为32
C.平均数是123.6，方差为32
D.平均数是123.6，标准差为8
7.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点E,F分别是
D
AB,BC的中点，过点D,E,F的平面截该正方体
A
所得的截面是
D
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
8.在△MBC中，AB=6,AC=4,且∠BAC=
.D是BC边上一点，且
AD=A(AB
则AD.BC的值为
A.、
24+123
B.6
5
C.36
D.0
5
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分。)
9.△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=4,B=30°，则下列结论正确的有
A.若b=2,则△ABC有一个解
B.若△ABC有两个解，则a有可能等于3√3
4V3
C.若△1BC为等腰三角形，则b=
或4
D.若△ABC为直角三角形，则b一定为2
高一数学试卷第2页（共6页）贵阳市普通中学2023-2024学年度第二学期期末监测考试试卷
高一数学参考答案与评分建议
2024.7
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）
题号
1
2
3
4
5
6
>
8
答案
0
A
A
8
0
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分。）
题号
9
10
答案
AB
ABD
三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
12.2
13.12
1
14.6
，8
四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤。)
16.解：
(1)在△ACD中，CD=AD-AC,
:0号4B,则历-西
n写6-ac-0-b
4分
(2)AB⊥AC,则a⊥b,即ab=0,
由(1)可知CD=，a-b
3
k-西-0
-0-69+5=6
8分
第1页（共4页）
1以据，)因为casC-三，且角C是三角花内的角，所以可得5如C-
2
2
由正弦定理可得：sinB=
bcosC
C
.4分
(2)由余弦定理：cosC=
a2+b2-c2
,可得a=1或-3，因为a是△ABC的一边，所
2ab
以a=l,由三角形面积公式可得S=号acsin B=x1x5×5_1
52
1…1.8分
18.解：(1)由题可知2022年“五一”假期前三天全省接待游客人次为
2038
=1435.21万：
1+0.42
2019年同期接待游客人次为2038
=1940.95万
1.05
2分
(2)由表可得，游客的平均水平估计为
82×0.1+86×0.2+90×0.4+94×0.2+98×0.1=90
5分
(3)由题意可知，在得分为[92,96)[96,100]中分别抽选了2人和4人为“幸运游客”.
所以从中选两人的可能结果共15种，其中各占一人的结果共8种所以所求概率为
15
8分
19.(1)证明：因为底面ABCD为菱形，所以AB/CD,
因为AB丈平面ABCD,且CDC平面ABCD,
所以AB∥平面PCD:
因为ABC平面ABEF,且平面ABEF∩平面PCD=EF,
所以ABIEF;
因为ABC平面ABP,且EF丈平面ABP,
所以EF∥平面ABP.
,。,，。，,。。,,，。，,。。，，。。，,。，，，。。，，。。，,,。，，。。，，。，,。。，，，。，，。。,,。,,。，，,,,。，，，。4个
(2)过B作BM⊥AD交AD于M,连接ME,
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