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（暑假预习课）平行四边形的面积思维导图+典型例题+过关练习—数学五年级上册苏教版
思维导图
典型例题
1．一块长方形的草地，长25米，宽16米，中间修了两条交叉的小路，一条是长方形，一条是平行四边形，草地的实际面积是多少平方米？

【答案】286平方米
【分析】根据题意可知：求草地的实际面积，就是求长为（25－3）米，宽为（16－3）米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即可解答。
【详解】（25－3）×（16－3）
＝22×13
＝286（平方米）
答：草地的实际面积是286平方米。
【点睛】解答本题的关键是利用“压缩法”将小路挤去即可求出草地的实际面积。
2．在一个底是150米，高是80米的平行四边形果园里种苹果树，平均每棵苹果树占地6平方米，这个果园里可种多少棵苹果树？
【答案】2000棵
【分析】根据平行四边形的面积公式＝底×高可计算出果园的面积，然后再用果园的面积除以6进行计算即可得到可栽树的棵数。
【详解】150×80÷6
＝12000÷6
＝2000（棵）
答：这个果园里可种2000棵苹果树。
【点睛】解答此题的关键是利用平行四边形的面积公式确定果园的面积。
过关练习
一、单选题
1．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，下列说法正确的是（　　）。
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小
C．周长变小，面积不变 D．周长和面积都变小
2．下图中，面积相等的一组图形是（　　）。(单位：厘米)
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
3．如图，长方形和平行四边形部分重叠，则阴影部分甲、乙面积比较是 （　　） 。
A．甲=乙 B．甲>乙 C．甲<乙 D．无法确定
4．下面的说法中，正确的是（　　）。
A．不等底、不等高的平行四边形的面积一定不相等
B．三角形和梯形的面积都是平行四边形面积的一半
C．任意一个梯形上底增加2 cm，下底减少2 cm，高不变，梯形面积也不变
D．等底等高的两个梯形一定能拼成一个平行四边形
5．把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（　　）平方厘米。
A．48 B．60 C．72 D．皆有可能
6．一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（　　）。
A．扩大5倍 B．扩大25倍 C．缩小5倍 D．缩小25倍
7．对应的底和高都是6 cm的平行四边形，当底增加的长度和高减少的长度相同时，面积（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
8．下图中平行四边形的面积计算正确的是（　　） .
A．10×4 B．6× 10 C．6×4 D．10×6÷2
二、判断题
9． 同底等高的平行四边形，面积一定相等。（　　）
10．平行四边形的底越短，面积就越小。（　　）
11． 一个平行四边形，底16厘米，高10厘米。如果它的底增加1厘米，高减少1厘米，那么面积将保持不变。（　　）
12．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．（　　）
13．面积相等的两个平行四边形，它的底和高一定都相等．（　　）
三、填空题
14．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是　 　；与它等底等高的三角形面积是　 　．
15．如图，大平行四边形被分成了三块，在分成的这三块中，小三角形的面积是25cm2，那么小平行四边形的面积是　 　cm2，小梯形的面积是　 　cm2。
16．王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从A点开始），一共可种　 　棵树；这块平行四边形菜园的面积是　 　平方米。
17．一个梯形的上底是12cm，如果把上底延长3cm就变成了一个面积是120cm 的平行四边形，那么原来梯形的面积是　 　cm 。
18． 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高相等，三角形的底是40厘米，那么平行四边形的底是　 　。
19．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多60cm2，这个平行四边形的面积是 　 　cm2。
四、计算题
20．求图形面积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、解决问题
21． 一块近似平行四边形的菜地，中间有一条石子路（如图）。这块菜地的面积多少平方米？
22． 如图，一个平行四边形周长是86厘米，以CD边为底时，对应的高是20厘米，BC边的长是25厘米，BC边上的高是多少厘米？
23．一个近似平行四边形的果园，底是120m，高是54m。如果每棵果树占地9m2，这个果园共有多少棵果树？
24．下图中长方形的周长是24cm，长是宽的2倍，平行四边形的面积是多少？
25．用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】126平方厘米；63平方厘米
15．【答案】75；45
16．【答案】18；1800
17．【答案】108
18．【答案】20厘米
19．【答案】120
20．【答案】（1）解：25×10+25×8÷2
=250+100
=350（cm2）
（2）解：80×60-（20+30）×10÷2
=4800-250
=4550（cm2）
21．【答案】解：20×8－8×1
＝160－8
＝152（平方米）
答：这块菜地的面积152平方米。
22．【答案】解：86÷2－25
＝43－25
＝18（厘米）
18×20÷25
＝360÷25
＝14.4（厘米）
答：BC边上的高是14.4厘米。
23．【答案】解：120×54÷9
=6480÷9
=720（棵）
答：这个果园共有720棵果树。
24．【答案】解：24÷2=12（cm）
12÷（2+1）=4（cm）
4×2=8（cm）
8×4=32（cm2）
答：平行四边形的面积是32cm2。
25．【答案】长方形周长：（12＋7）×2＝38（厘米）
面积：12×7＝84（平方厘米）
平行四边形周长：（12＋7）×2＝38（厘米）
答：长方形的周长是38厘米，面积是84平方厘米，拉成一个平行四边形，它的周长是38厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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