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河池市2024年春季学期高二期末学业水平质量检测
7,直线y=x+力与曲线r=√一y有且仅有一个公共点，则实数6的取值范围是
A.(-2.2]U1-221
B.(-2,2]
数
学
C.1-2W2)
D.(-2.2]U{22,-221
全卷满分150分.考试时间120分钟。
8.已知各项均为正数的数列(a.)调足条件a:=e,na,十lna,,=2n十1n∈N·,则an=
注意事项：
A.eln 24
B.el
C.24
D.24e
1.答题前，先将自己的性名、准考证号摊写在试春和答题卡上·并将条形码粘贴在答题卡上
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
的指定往置
2,请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
答题区战均无效，
9.若随机变量X服从标准正态分布，P(X3.选择题用2B船笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答：宇体工整，笔进清楚，
A.a>0
B.a<0
4.考试结来后，请将答题卡上交。
C.P(XID.P(X>al)=0.6
5。本卷主委考查内容：选棒性必修第一册，选择性必修第二册，进择性必修第三册。
10.下列有关排列数，组合数的等式中，正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A.A!A=A:
B.n！C=A
题目要求的
C.C=C:+C:-
D.A:-C:
1.已知等差数列(@，}的首项为1，公差为2，则S,=
br
A.32
B.34
C.36
D.38
1.英国数学家牛顿最犁研究了“蛇形线“函数，其一般形式为(x)一纤。@：6为常数且
2.已知经验回归方程为y一1.4x十a,数据x,的平均值为1.5，数据y.的平均值为3，则à=
a>0,b>0.则下列说法正确的是
A.1.5
B.1.3
C.1.1
D.0.9
Af(x)的单调递增区间为（一a√a)】
3.曲线f(x)=2e一s1nx在点(0，f(0)处的切线方程为
B.f(x)在x=一石处取得极小值
A.y=I
B.y=-x
C.y-:+2
D.y=r-2
C,f(x)无最大值
4已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，A为C上的一点，点A的横坐标为4，则IAF引=
D.f(x)图象上经过原点的切线有且仅有一条
A.5
B.4
C.3
D.2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
5.在(3r一y)"的展开式中，x2y的系数为
12.椭圆C:+苦-1的焦距为
A.-90
B.90
C.405
D.-405
13.随机变量X的取值为01,2.若P(X=1)=号.E()=1.则DX)-
6.已知四面体O-ABC,G是△ABC的重心，若O元=xOi+yO店+：O心，则3x+2y+:
14.已知集合A,B.C满足条件AUBUC=(1.2,3,4.5).且AnB=0.A∩C-②.B∩C-C.
A.4
B.2
C.1
D.
设满足条件的集合A,B,C共有？组，则n=
【高二数学第1页（共4页）】
【高二数学第2页（共4页）】河池市2024年春季学期高二期末学业水平质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C依题意，可知等差数列{a.}的首项为1，公差为2，所以S6=36.故选C.
2.D将x=1.5,=3代入经验回归直线方程可得a=0.9.故选D.
3.C由曲线f(x)=2e一sinx,可得f(x)=2e-cosx,则f(0)=1且f(0)=2,所以切线方程为y=x十2.
故选C.
4,A由抛物线的焦半径可知|AF=4十1=5，故选A,
5.C在(3.x-y)"的展开式中，x2y8的系数为C。×32×(一1)8=405.故选C
6.B取BC的中点D,O心=Oi+A花=-Oi+子A市=Oi+号(A+AC=Oi+号(O成-Oi+O花-Oi)
号Oi+号O成+号O心.可得x=y=2=号，3x+2y十=2.故选B.
7.Ay=x十b是斜率为1的直线，曲线x=√4一y是以原点为圆心，2为半径的右半圆，
画出它们的图象如图，当直线与圆相切时.6=2>6=一2反，6=22（舍去），当直线
√2
过(2,0)时，b=一2，由图可以看出：当一2共点，故选A
8.B由lnan十lnau+1=2n十1可得1na.a+1=lne2+1,即aa+1=e2m+1,则a2=e2,同时a+1aw+2=22+3,两式
相除可得“+=e2,因此数列{a.》是以41=e为首项，公比为e的等比数列，所以a.=e",则a4=e4.故选B.
9.BD因为P(X由对称性有P(|X|>a)=2P(X(n一1)！
n!
10.ACD A.A=”·[m--(m-1万mm万=A,故A正确：
1N=n放B错误：
C=
=!(m十1十#一m)
(+1)！
m!(m-m万+(m+11(m-m-1-《m十11(n-m(m+i1(n-m=C,故C
Cw十Cw+1=
正确：
mA=mm-m=C,故D正确.故选ACD.
1ABD由题查可知广)=品，令f)>0,解出-<<石，故A正确：
令f(x)<0,则x<一√a或者x>一Vā，因此f(x)在（一∞，一√a)单调递诚，在（一√awa)单调递增，在
(√G,十oa)单调递减，因此f(x)在x=一√ā处取得极小值，故B正确：
f(x)在x=Va处取得极大值，且在（一√a,十∞）上，f(va)>0是最大值，当x<0时，f(x)<0,则f(wa)是
最大值，故C错误：
设切点为(xn,f(xn),易求得切线为f(x)一f(xn)=f(xn)(x-x),将(0,0)代入，求得f(x)=xnf(xn),
解出x6=0,因此仅有一条切线，故D正确.故选ABD,
【高二数学参考答案第1页（共3页）】

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