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(共37张PPT)
第2章　2.2　有理数的减法
第1课时　有理数的减法法则
学习目标　1.理解减法可以转化为加法.
2.掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差.
3.会用减法解决简单的实际问题.
掌握重点　有理数的减法法则.
突破难点　较为复杂的符号问题.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
知识点　有理数的减法法则
答案
减去一个数，等于 .
加上这个数的相反数
自我检测
填空：
(1)(－3)－3＝(－3)＋______＝_____.
(2)0－5＝0＋______＝_____.
(3)5.3－(－4.7)＝5.3＋_____＝____.
答案
返回
(－3)
－6
(－5)
－5
4.7
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典例精析
类型1　
有理数的减法运算
例1　(教材例1针对训练)计算：
(1)(－3)－9.
解
解　(－3)－9＝(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.
(2)(－4.7)－(－5.7).
解　(－4.7)－(－5.7)＝(－4.7)＋5.7＝1.
解
归纳总结　有理数减法中的“两变”：
(1)变运算符号，即“－”变为“＋”；
(2)变减数的符号，即变为原来的相反数.
类型2　
有理数减法的实际应用
解答
例2　(教材例2针对训练)某中学举行“安全”知识竞赛，全校最后有五个班的代表队进行决赛，每队的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，决赛结束后，各队的得分情况如下：
①队 ②队 ③队 ④队 ⑤队
100分 150分 －400分 350分 －100分
(1)第一名超过第二名多少分？
解　∵350＞150＞100＞－100＞－400，
∴第一名是④队，第二名是②队，第三名是①队，第四名是⑤队，第五名是③队.
350－150＝200(分)
答　第一名超过第二名200分.
(2)第一名超过第五名多少分？
解　350－(－400)＝350＋400＝750(分).
答　第一名超过第五名750分.
解答
归纳总结　利用有理数的减法解决实际问题的步骤：
(1)列出减法算式；(2)利用减法法则计算；(3)根据计算结果确定实际问题答案.
小结与反思
小结
反思
两个有理数相减，差是正数还是负数？
答案　当较大有理数减较小有理数时，差为正；
当较小有理数减较大有理数时，差为负；
当相等的两个有理数相减时，差为0.
答案
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课时作业
基础达标
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1.计算(－2)－5的结果等于(　　)
A.－7　　　　B.－3　　　　C.3　　　　D.7
解析　原式＝(－2)＋(－5)＝－7，故选A.
A
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解析
答案
故选C.
C
3.－1比－2大(　　)
A.－3　　　　B.－1　　　　C.1　　　　D.3
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解析　(－1)－(－2)＝(－1)＋2＝1，故选C.
C
解析
答案
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解析
答案
4.计算1－|－4|的结果是(　　)
A.－5　　　　B.－3　　　　C.3　　　　D.5
B
解析　1－|－4|＝1－4＝－3，选B.
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5.俗语：“下雪不冷化雪冷”，某地下雪后温度由－2℃下降6℃后是(　　)
A.4℃　　　　B.8℃　　　　C.－4℃　　　　D.－8℃
D
解析
答案
解析　温度由－2℃下降6℃后是－2－6＝－2＋(－6)＝－8℃，故选D.
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6.下列计算正确的是(　　)
A.5－(－6)＝－11 B.(－1.3)－(－1.7)＝－3
C.(－11)－7＝－4 D.(－7)－(－8)＝1
D
解析
答案
解析　A.5－(－6)＝5＋6＝11，此选项错误；
B.(－1.3)－(－1.7)＝(－1.3)＋1.7＝0.4，此选项错误；
C.(－11)－7＝(－11)＋(－7)＝－18，此选项错误；
D.(－7)－(－8)＝(－7)＋8＝1，此选项正确.
故选D.
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8.下列说法：①两个数的和一定比这两个数的差大；②零减去一个数，得这个数的相反数；③两个数的差小于被减数；④正数减去负数，结果是正数.
正确的是______(填序号).
②④
解析
答案
解析　①两个数的和不一定比这两个数的差大，该说法错误；
②零减去一个数，得这个数的相反数，该说法正确；
③两个数的差不一定小于被减数，该说法错误；
④正数减去负数，结果是正数，该说法正确.
9.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔是8 844米，吐鲁番盆地的海拔是－155米. 珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两处高度相差_______米.
8 999
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解析　8 844－(－155)＝8 844＋155＝8 999(米).
答案
解析
10.A，B，C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米.
解析　由题意知：最高的地方是－7米，最低的地方是－20米，
∴最高的地方比最低的地方高－7－(－20)＝13(米).
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答案
解析
11.计算：
(1)0－(－12).
解　原式＝0＋12＝12.
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解
12.列式计算：
解
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解　(－11)－(－7)＝(－11)＋7＝－4，
所以另一个加数是－4.
(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是什么？
13.下面说法中正确的是_____(填序号).
①一个负数减去一个正数的差小于0；②零减去任何一个有理数，差都是负数；③绝对值相等的两数之差为零；④两数相加的和小于每一个加数，则这两个数一正一负.
答案
解析
能力提升
①
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解析　①一个负数减去一个正数的差小于0，该说法正确；
②零减去任何一个有理数，差可能为0，正数或负数，该说法错误；
③绝对值相等的两数之差不一定为零，该说法错误；
④两数相加的和小于每一个加数，则这两个数都为负数，该说法错误.
14.有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a－b____0，|a＋b|____
|a－b|(用“＞”或“＜”填空)
<
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答案
解析
解析　因为a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
所以a－b＜0，|a＋b|＜|a－b|.
<
15.计算：
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解
16.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到.例如图，线段AB＝1＝0－(－1)；线段BC＝2＝2－0；线段AC＝3＝2－(－1).
问：(1)数轴上点M，N代表的数分别为－9和1，则线段MN＝_____.
解　10
解　3
(2)数轴上点E，F代表的数分别为－6和－3，则线段EF＝_____.
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解
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.
解　由题意可得，m－2＝5或2－m＝5，
所以m＝－3或7，
∴m的值为－3或7.
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17.若|m|＝5，|n|＝3，且|m＋n|＝m＋n，求m－n的值.
素养提升
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解　∵|m|＝5，|n|＝3，
∴m＝±5，n＝±3，
又|m＋n|＝m＋n，
∴m＋n≥0，∴m＝5，n＝－3或m＝5，n＝3，
当m＝5，n＝－3时，m－n＝5－(－3)＝8；
当m＝5，n＝3时，m－n＝5－3＝2.
即m－n的值为8或2.
解
返回
本课结束

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