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第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
第1讲 描述运动的基本概念
1.了解质点的概念,知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用,会在实例中选择合适的参考系。3.理解位移的概念,并掌握位移与路程的区别和联系。4.理解速度、加速度的概念,体会比值定义法和极限思想。
考点1　质点、参考系和位移
1.质点。
(1)定义:用来代替物体的有　　　　的点。
(2)意义:为了使复杂问题得到简化而建立的一种　　　　模型,在实际中不存在。
(3)物体可以看作质点的条件:物体的　　　和　　　对所研究问题的影响可以忽略。
质量
理想化
大小
形状
2.参考系。
(1)定义:描述物体的运动时,用来作为　　　　的物体。
(2)理解。
①参考系的选取是　　　　的,但选取不同的参考系,对同一物体运动的描述可能不同,通常以　　　　为参考系。
②参考系可以是静止的物体,也可以是　　　　的物体。
③比较两物体的运动情况时,必须选取同一参考系。
参考
任意
地面
运动
3.位移和路程。
(1)位移描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的____________
表示,是矢量。
(2)路程是物体运动　　　　的长度,是标量。
(3)在单向直线运动中,位移的大小　　　　路程;其他情况下,位移的大小　　　路程。
有向线段
轨迹
等于
小于
(1)质点与几何点没有区别,质点没有质量 ( )
(2)体积很大的物体,一定不能视为质点 ( )
(3)研究任何物体的运动都要明确参考系,无特殊说明时,认为是以地面为参考系 ( )
(4)运动物体的位移可能为零,路程也可能为零 ( )
【典例1】　2023年7月26日至30日,2023年空
军航空开放活动·长春航空展在长春举办。图
为运油-20与两架歼-20、两架歼-16共同振翅
长空,在五架飞机保持队形飞过观众上方的过
程中,下列判断正确的是 (　　)
A.选地面为参考系,飞机是静止的
B.研究飞机的飞行轨迹时,可将其视为质点
C.选编队中某飞机为参考系,编队中其他飞机是运动的
D.研究飞机的飞行姿态时,可将其视为质点
解析　选地面为参考系,飞机是运动的,A项错误;研究飞机的飞行轨迹时,能忽略飞机的大小和形状,可将其视为质点,B项正确;选编队中某飞机为参考系,编队中其他飞机是静止的,C项错误;研究飞机的飞行姿态时,不能忽略飞机的大小和形状,不能看成质点,D项错误。
答案　B
【典例2】　(多选)如图,一辆汽车由南向北直线驶过一座桥。假如小华和小明均用一维坐标系来描述汽车的运动;小华以南桥头为原点,小明以北桥头为原点,均选定汽车运动方向为正方向,根据这两个坐标系对汽车运动的物理量进行描述,下列说法正确的是 (　　)
A.对汽车位置的描述一致
B.对汽车运动的位移的描述一致
C.对汽车运动的路程的描述一致
D.对汽车运动的平均速度的描述一致
解析　因原点选取不同,则建立的坐标系不同,故对汽车位置的描述是不一致的,A项错误;由题可知,两人均选定汽车运动方向为正方向,故这两个坐标系描述汽车运动的位移、路程和时间是一样的,B、C两项正确;由于两个坐标系对应的位移和时间都相同,则平均速度相同,故对汽车运动的平均速度的描述一致,D项正确。
答案　BCD
考点2　平均速度和瞬时速度
1.平均速度:物体在某段时间内的　　　　与发生这段　　　　所用时间的比值,即=　　　　,其方向与　　　　的方向相同。
2.瞬时速度:运动物体在某一　　　　或某一　　　　的速度,方向沿轨迹上物体所在点的切线方向,是矢量。
3.速率:瞬时速度的大小叫速率,是标量。
4.平均速率:物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值,_______
(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
位移
位移
　
位移
时刻
位置
不一定
(1)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向( )
(2)瞬时速度的大小叫速率,平均速度的大小叫平均速率 ( )
(3)一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0( )
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系。
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2.公式=与=(v0+v)的比较。
=是平均速度的定义式,适用于所有的运动,求解平均速度要弄清是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度;=(v0+v)只适用于匀变速直线运动。
考向1　平均速度和瞬时速度的理解和计算
【典例3】　(多选)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是 (　　)
A.物体沿曲线ABCDE运动的平均速率为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度大小为 m/s
C.物体在AB段的平均速度的大小比在ABC段的平均速度的大小更能反映物体处于A点时的瞬时速度的大小
D.物体在B点时的速度大小等于在ABC段运动的平均速度的大小
解析　平均速率是路程与时间的比值,图中信息不能求出ABCDE段轨迹长度,故不能求出平均速率,A项错误;物体在ABC段的位移大小为 m,由=可得= m/s,B项正确;所选取的过程离A点越近,其过程的平均速度的大小越接近A点的瞬时速度的大小,C项正确;由题给条件不能求出物体在B点的速度大小,物体在B点的速度大小不一定等于ABC段的平均速度大小,D项错误。
答案　BC
考向2　用极限法求瞬时速度
【典例4】　如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是 (　　)
A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.提高电子计时器的精确度
解析　根据瞬时速度的定义可知当Δt越短,由公式v=计算出的速度越能表示对应位置的瞬时速度,换用宽度更窄的遮光条也可以达到相同的效果,提高测量遮光条宽度的精确度,提高电子计时器的精确度虽然能提高测量精度,减小误差,但不能达到更接近瞬时速度的目的,而使滑块的释放点更靠近光电门,遮光条的遮光时间会更长,更不能接近瞬时速度,A项正确。
答案　A
用短时间的平均速度求瞬时速度
——极限思维的运用
由平均速度=可知,当Δt→0时,平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度,测量物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx,就可求出瞬时速度,这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
考点3　加速度
1.物理意义:描述速度变化　　　　的物理量,是矢量。
2.表达式:a=　　　　。
3.决定因素:a不是由v、t、Δv、Δt来决定,而是由来决定。
4.方向:与Δv的方向一致,由　　　　的方向决定,而与v0、v的方向无关。
快慢
　
合外力
(1)物体的速度很大,加速度一定不为零 ( )
(2)物体的速度为零,加速度可能很大( )
(3)甲的加速度为2 m/s2,乙的加速度为-3 m/s2,则甲的加速度比乙的加速度大( )
(4)物体的加速度增大,速度一定增大( )
1.速度、速度变化量和加速度的对比。
物理量 速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理 意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢,即速度的变化率
公式 v= Δv=v-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
关系 三者数值上无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为0;a可大可小, Δv的方向与a方向相同 2.通过a与v的方向关系来判断物体加速或减速的情况。
考向1　加速度的理解和计算
【典例5】　如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到
100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法正确的是 (　　)
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/s
C.火箭的加速度比汽车的加速度大
D.火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
解析　10 s内火箭的速度改变量为Δv=v2-v1=100 m/s,A项错误;2.5 s内汽车的速度改变量为Δv'=v2'-v1'=-108 km/h=-30 m/s,B项错误;火箭的加速度a1== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度a2== m/s2=-12 m/s2,可知火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化慢,C项错误, D项正确。
答案　D
考向2　物体“加速”“减速”的判断
【典例6】　(多选)一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是 (　　)
A.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动
B.速度不断减小,到加速度为零时,物体做匀减速直线运动,而后物体运动停止
C.速度不断减小到零,然后向相反方向做加速运动,而后物体做匀速直线运动
D.速度不断减小,到加速度为零时速度减小到最小,而后物体做匀速直线运动
解析　如果物体的初速度方向与加速度方向相同,在加速度逐渐减小的过程中,物体速度不断增大,当加速度为零时,速度达到最大,以后做匀速直线运动,A项正确;如果物体的初速度与加速度反向,在加速度逐渐减小的过程中,物体速度也逐渐减小,当加速度为零时,如果物体的速度没减速到零,则以后以较小的速度匀速直线运动,如果速度减为零,而加速度没减为零,则物体将反向加速,加速度为零后,物体做匀速直线运动。综上所述,可知C、D两项正确,B项错误。
答案　ACD

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