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第1讲　电路的基本概念及规律
一、电流(必修三第十一章第1节)
1.电流
电荷的定向移动形成电流,I=。
2.电流形成的条件:导体中有自由电荷;导体两端存在电压。
3.电流的标矢性:电流是标量,但有方向,规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
二、欧姆定律及电阻定律(必修三第十一章第2节)
1.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
(2)表达式:I=。
(3)适用范围:金属导电和电解质溶液导电,不适用于气态导体或半导体元件。
2.对U-I图像和I-U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f表示线性元件,b、c表示非线性元件。
(2)图线b的斜率不断变小,电阻不断变小;图线c的斜率不断变大,电阻不断变小。
(3)图中Ra>Re,Rd”“<”或“=”)
(4)对于非线性元件,应根据R=计算某点的电阻,而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。
3.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。
警示:l为沿电流方向的长度,S为与电流方向垂
直的面积
(2)公式:R=ρ。
其中l是导体的长度,S是导体的横截面积,ρ是导体的电阻率,其国际单位是欧·米,符号为Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
a.金属:电阻率随温度升高而增大;
b.负温度系数半导体:电阻率随温度升高而减小;
c.超导体:一些金属和合金在温度低到临界温度时,电阻可以降到0。
三、串、并联电路(必修三第十一章第4节)
1.特点对比
项目 串联 并联
电流 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+…+In
电压 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=…=Un
电阻 R=R1+R2+…+Rn =++…+
2.常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,且小于其中最小的电阻。
(3)无论电阻怎样连接,每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。
(4)无论电路是串联还是并联,电路中任意一个电阻变大时,电路的总电阻变大。
四、电功、电功率　电热、热功率(必修三第十二章第1节)
1.电功
(1)定义:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。
(2)公式:W=Uq=UIt。
　　　　　　　　　　提醒:适用于任何电路
(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流所做的功,表示电流做功的快慢。
(2)公式:P==UI。
　　　　　　　　　　 提醒:适用于任何电路
3.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式:Q=I2Rt。
　　　　　　　　　 提醒:适用于任何电路
【质疑辨析】
角度1 电路中的基本概念
(1)电荷的移动形成电流。 (　×　)
(2)电流是矢量。 (　×　)
(3)如果是正、负离子同时定向移动形成电流,那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。 (　√　)
(4)根据R=,电阻与U和I有关。 (　×　)
(5)R=ρ只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液。 (　√　)
角度2 串联电路和并联电路
(6)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。串联电路中,大电阻上加的电压较大。(　√　)
(7)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻,且小于其中最小的电阻。并联电路中大电阻中通过的电流大。 (　×　)
角度3 电功、电功率　电热、热功率
(8)公式W=UIt=t=I2Rt适用于所有电路。 (　×　)
(9)在非纯电阻电路中P=UI=I2R+P其他。(　√　)
(10)焦耳定律只适用于纯电阻电路,不适用于非纯电阻电路。 (　×　)
精研考点·提升关键能力
考点一　电流的计算　(核心共研)
【核心要点】
1.电流的三种表达式及其比较
2.利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L,横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,电荷定向移动的速率为v,则:
(1)柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq;
(2)电荷通过横截面的时间t=,
(3)电流的微观表达式I=nqSv。
【典例剖析】
角度1 电流定义式
[典例1](2021·江苏选择考)有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为(　　)
A.1.5×10-7 A　　　　　　 B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A D.5×10-7A
【备选例题】
　　如图所示的电解槽接入电路后,在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S,有n2个1价负离子通过溶液内截面S。设e为元电荷,以下说法正确的是 (　　)
A.当n1=n2时电流强度为零
B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流强度为I=
C.当n1D.电流方向从A→B,电流强度I=
角度2 电流的微观表达式
[典例2](2023·成都模拟)如图所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向移动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为 (　　)
A.　　　　　　 B.
C.ρnev D.
【备选例题】
　　在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是 (　　)
A.　　　　　　B.
C. D.
考点二　欧姆定律及电阻定律　(核心共研)
【核心要点】
1.公式R=、I=和U=IR的对比
公式 物理意义 适用条件
R= 导体电阻的定义式,反映导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定,与U、I无关,适用于所有导体
I= 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于纯电阻电路
U=IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路),电压等于I和R的乘积
2.I-U图线与U-I图线的对比
3.电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)导体的电阻大,电阻率不一定大,它的导电性能不一定差;导体的电阻率小,电阻不一定小,即它对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
4.电阻的决定式和定义式的区别
公式 R=ρ R=
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了电阻的决定因素R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法,并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体
【典例剖析】
角度1 电阻定律的理解和应用
[典例3]两根材料相同的均匀导线x和y,其中x长为l,y长为2l,串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示,那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别是 (　　)
A.3∶1　1∶6　　　　 B.2∶3　1∶6
C.3∶2　1∶5 D.3∶1　5∶1
角度2 欧姆定律的理解和应用
[典例4]如图所示,两图线分别为A、B两电阻的U-I图像,关于两电阻的描述正确的是 (　　)
A.电阻A的阻值随电流的增大而减小,电阻B的阻值不变
B.在两图线交点处,电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C.在两图线交点处,电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D.在两图线交点处,电阻A的阻值小于电阻B的阻值
【备选例题】
　　1.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质,假设由于雷暴对大气层的“电击”,使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场,其电势差约为3×105 V。已知,雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C,地球表面积近似为5.0×1014 m2,则(　　)
A.该大气层的等效电阻约为600 Ω
B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m
D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
2.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为 (　　)
A.0.5 A　　B.1 A　　C.2 A　　D.4 A
考点三　电路的串联、并联　 (核心共研)
【核心要点】
1.电路简化的原则
(1)无电流的支路可除去。
(2)电势相等的各点可以合并。
(3)理想导线可以任意长短。
(4)电路稳定时电容器可认为断路。
(5)理想电压表可认为断路,简化时可去掉;理想电流表可认为短路,简化时可看成导线;简化后再在相应的位置补上电表。
2.电路简化的方法
(1)电流分支法:
①先将各结点用字母标出。
②判定各支路元件的电流方向(若电路无电压电流,可假设在总电路两端加上电压后判定)。
③按电流流向,自左到右将各元件、结点、分支逐一画出。
④将画出的等效图加工整理。
(2)等势点排列法(结点法):分析电路中各点电势的高低关系,电势相等的点称为一个结点。
①先将各结点用字母标出。
②判定各结点电势的高低(若原电路未加电压,可先假设加上电压)。
③将各结点按电势高低自左到右排列,挑选一个通过所有结点的支路,将该支路画出。
④再将其余的元件画在相应的结点间。
⑤将画出的等效图加工整理。
【典例剖析】
角度1 串、并联电路基本特点
[典例5]如图所示,当电路a、b两端接入100 V电压时,则c、d两端输出电压为20 V;当电路c、d两端接入100 V电压时,则a、b两端输出电压为50 V。据此可知R1∶R2∶R3为 (　　)
A.4∶2∶1　　　　　　　 B.2∶1∶1
C.3∶2∶2 D.1∶1∶2
【备选例题】
　　(2023·南昌模拟)如图所示为示波器衰减电路的示意图,ab为信号电压的输入端,cd为衰减电路的输出端,P是和衰减旋钮固连在一起的开关,R1、R2、R3、R4为四个定值电阻,当P接通1时电压没有被衰减,当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001),若某个示波器的衰减电路中,R4=1 Ω,不计导线电阻,则其他电阻的阻值分别为 (　　)
A.R1=900 Ω,R2=90 Ω,R3=9 Ω
B.R1=999 Ω,R2=99 Ω,R3=9 Ω
C.R1=10 Ω,R2=100 Ω,R3=1 000 Ω
D.R1=1 000 Ω,R2=100 Ω,R3=10 Ω
角度2 电路简化
[典例6](2023·石家庄模拟)如图电路,a、b、c分别表示电流表或电压表,电表都是理想的,则下列各组电表示数中可能的是 (　　)
A.a=1 A,b=2 V,c=0.5 A
B.a=2 V,b=0.5 A,c=1 A
C.a=0.5 A,b=1 A,c=2 V
D.a=2 V,b=1 A,c=0.5 A
【备选例题】
　　如图所示的电路中,电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω。电流表内阻不计,在B、C两点间加上6 V的电压时,电流表的示数为 (　　)
A.0　　　B.1 A　　　C.1.5 A　　　D.2 A
考点四　电功、电功率　电热、热功率
【核心要点】
1.电功、电功率及电热、热功率的比较
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等
电功与 电热 W=Q=UIt=I2Rt=t W=UIt>Q=I2Rt
电功率与 热功率 P电=P热=UI=I2R= P电=UI>P热=I2R
2.电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率P总=P入=UI
输出功率 电动机做有用功的功率,也叫机械功率
热功率 电动机的线圈有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r
三者关系 P总=P出+P热
效率 η=×100%=×100%
特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件
【典例剖析】
角度1 纯电阻电路中的功率
[典例7](2022·江苏选择考)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计,四个灯泡中消耗功率最大的是 (　　)
A.R1　　　B.R2　　　C.R3　　　D.R4
角度2 非纯电阻电路中的功率
[典例8](2023·广元模拟)摩托车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯、电动机未启动时电流表读数为5 A,电动机启动时电流表读数为15 A,若电源电动势12 V,内阻0.4 Ω,电流表内阻不计,车灯的阻值不变,则因电动机启动导致车灯的电功率降低了 (　　)
A.30 W　　　　　　　 B.32 W
C.20 W D.18 W
【备选例题】
　　(2020·海南等级考)一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图所示,a、b、c是三个接线端点,设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc,则 (　　)
A.Pab>Pbc 　　　　　　B.Pab=Pac
C.Pac=Pbc D.Pab答案及解析
考点一　电流的计算
【典例剖析】
角度1 电流定义式
[典例1](2021·江苏选择考)有研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为1×10-8 F的电容器,在2 ms内细胞膜两侧的电势差从-70 mV变为30 mV,则该过程中跨膜电流的平均值为(　　)
A.1.5×10-7 A　　　　　　 B.2×10-7 A
C.3.5×10-7 A D.5×10-7A
【关键点拨】 结合电容和电流的定义,求出电容器的电荷量改变量是关键。
【解析】选D。根据Q=CU可知
ΔQ=CΔU=1×10-8×(30+70)×10-3 C=1×10-9 C,
则该过程中跨膜电流的平均值为:
I== A=5×10-7 A,故选D。
【备选例题】
　　如图所示的电解槽接入电路后,在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S,有n2个1价负离子通过溶液内截面S。设e为元电荷,以下说法正确的是 (　　)
A.当n1=n2时电流强度为零
B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流强度为I=
C.当n1D.电流方向从A→B,电流强度I=
【解析】选D。电荷的定向移动形成电流,正电荷的定向移动方向是电流方向,由题图可知,溶液中的正离子从A向B运动,因此电流方向是A→B,电流I==,故D正确。
角度2 电流的微观表达式
[典例2](2023·成都模拟)如图所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向移动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为 (　　)
A.　　　　　　 B.
C.ρnev D.
【关键点拨】电流的微观表达式I=nqvS。
【解析】选C。由电流定义式可知:I===neSv。由欧姆定律可得:U=IR=neSv·ρ=ρneLv,又E=,故E=ρnev,选项C正确。
【备选例题】
　　在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是 (　　)
A.　　　　　　B.
C. D.
【解析】选B。在加速电场中有eU=mv2,得v=。在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电荷量为q=IΔt=I,则电子个数n==,故B正确。
考点二　欧姆定律及电阻定律　
【典例剖析】
角度1 电阻定律的理解和应用
[典例3]两根材料相同的均匀导线x和y,其中x长为l,y长为2l,串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示,那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别是 (　　)
A.3∶1　1∶6　　　　 B.2∶3　1∶6
C.3∶2　1∶5 D.3∶1　5∶1
【关键点拨】 串联电路中电流相等,根据电势差的大小,通过欧姆定律得出电阻的大小关系,再根据电阻定律得出x和y导线的横截面积之比。
【解析】选A。由题图可知导线x两端的电压U1=6 V,导线y两端的电压U2=2 V,由串联电路特点可知,x和y两导线的电阻之比为R1∶R2=U1∶U2=3∶1,故B、C错误;由R=ρ可知,x和y两导线的横截面积之比S1∶S2=·=1∶6,故A正确,D错误。
角度2 欧姆定律的理解和应用
[典例4]如图所示,两图线分别为A、B两电阻的U-I图像,关于两电阻的描述正确的是 (　　)
A.电阻A的阻值随电流的增大而减小,电阻B的阻值不变
B.在两图线交点处,电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C.在两图线交点处,电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D.在两图线交点处,电阻A的阻值小于电阻B的阻值
【解析】选B。 由题图可知,电阻A的阻值随电流的增大而增大,电阻B的阻值不变,选项A错误;在两图线的交点处,电流和电压均相同,则由欧姆定律可知,两电阻的阻值大小相等,选项B正确,C、D错误。
【备选例题】
　　1.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质,假设由于雷暴对大气层的“电击”,使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场,其电势差约为3×105 V。已知,雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C,地球表面积近似为5.0×1014 m2,则(　　)
A.该大气层的等效电阻约为600 Ω
B.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A
C.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m
D.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
【解析】选B、C。该大气层的平均漏电电流约为I== A=1.8×103 A,该大气层的等效电阻为R== Ω≈167 Ω,故A错误,B正确;根据R=ρ可得,该大气层的平均电阻率约为ρ== Ω·m≈1.7×1012 Ω·m,故C正确,D错误。
2.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C与D接入电压恒为U的电路时,电流为2 A,若将A与B接入电压恒为U的电路中,则电流为 (　　)
A.0.5 A　　B.1 A　　C.2 A　　D.4 A
【解析】选A。 设金属薄片厚度为d,根据电阻定律R=ρ,有RCD=ρ,RAB=ρ,故=()2=;根据欧姆定律可知,电压相同时,电流与电阻成反比,故两次电流之比为4∶1,所以第二次电流为0.5 A,选项A正确。
考点三　电路的串联、并联
【典例剖析】
角度1 串、并联电路基本特点
[典例5]如图所示,当电路a、b两端接入100 V电压时,则c、d两端输出电压为20 V;当电路c、d两端接入100 V电压时,则a、b两端输出电压为50 V。据此可知R1∶R2∶R3为 (　　)
A.4∶2∶1　　　　　　　 B.2∶1∶1
C.3∶2∶2 D.1∶1∶2
【关键点拨】 根据图示电路图分析清楚电路结构,由串联电路特点与欧姆定律求出电阻间的关系,然后求出电阻阻值之比。
【解析】选A。当a、b两端接入电压时,根据欧姆定律得20 V=R2,解得R1∶R2=2∶1;当c、d两端接入电压时,有50 V=R2,解得R2∶R3=2∶1,联立得R1∶R2∶R3=4∶2∶1,故A正确,B、C、D错误。
【备选例题】
　　(2023·南昌模拟)如图所示为示波器衰减电路的示意图,ab为信号电压的输入端,cd为衰减电路的输出端,P是和衰减旋钮固连在一起的开关,R1、R2、R3、R4为四个定值电阻,当P接通1时电压没有被衰减,当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001),若某个示波器的衰减电路中,R4=1 Ω,不计导线电阻,则其他电阻的阻值分别为 (　　)
A.R1=900 Ω,R2=90 Ω,R3=9 Ω
B.R1=999 Ω,R2=99 Ω,R3=9 Ω
C.R1=10 Ω,R2=100 Ω,R3=1 000 Ω
D.R1=1 000 Ω,R2=100 Ω,R3=10 Ω
【解析】选A。当P接通4时,输出电压变为输入电压的0.001,即=,解得R1+R2+R3=999 Ω,当P接通3时,输出电压变为输入电压的0.01,即=,当P接通2时,输出电压变为输入电压
　的0.1,即=,只有A均满足要求,故A正确,B、C、D错误。
角度2 电路简化
[典例6](2023·石家庄模拟)如图电路,a、b、c分别表示电流表或电压表,电表都是理想的,则下列各组电表示数中可能的是 (　　)
A.a=1 A,b=2 V,c=0.5 A
B.a=2 V,b=0.5 A,c=1 A
C.a=0.5 A,b=1 A,c=2 V
D.a=2 V,b=1 A,c=0.5 A
【解析】选D。由电路图可知,如果a与c为电流表,则电阻R1与R2被短路,只有电阻R3与两电流表组成串联电路,等效电路图如图甲所示,两电流表示数相同,故A错误。由电路图可知,如果b与c是电流表,a是电压表,则电阻R1与R2并联,然后再与R3串联,电压表测并联电路电压,电流表b测干路电流,电流表c测通过R1的支路电流,等效电路图如图乙所示,电流表b示数大于c的示数,故B错误,D正确。由电路图可知,如果a与b是电流表,等效电路图如图丙所示,a被短路,电流为零,故C错误。
【备选例题】
　　如图所示的电路中,电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω。电流表内阻不计,在B、C两点间加上6 V的电压时,电流表的示数为 (　　)
A.0　　　B.1 A　　　C.1.5 A　　　D.2 A
【解析】选B。电流表内阻不计,则A、C两点相当于用导线连在一起,当在B、C两点间加上6 V的电压时,R2与R3并联,然后与R1串联,电流表测量的是通过电阻R2的电流,等效电路图如图所示。电路中的总电阻R总=R1+=3 Ω,干路中的电流为I总== A=2 A,由于R2与R3阻值相等,所以电流表的示数为1 A,故B正确。
考点四　电功、电功率　电热、热功率
【典例剖析】
角度1 纯电阻电路中的功率
[典例7](2022·江苏选择考)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计,四个灯泡中消耗功率最大的是 (　　)
A.R1　　　B.R2　　　C.R3　　　D.R4
【关键点拨】 根据串并联电路电压与电流的规律,结合电功率的计算公式解得。
【解析】选A。由电路图可知R3与R4串联后与R2并联,再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并==2 Ω,由闭合电路欧姆定律可知,干路电流即经过R1的电流为I1=I==3 A。
并联部分各支路电流大小与电阻成反比,则
I2==2 A,I3=I4==1 A,
四个灯泡的实际功率分别为:P1=R1=18 W,P2=R2=12 W,P3=R3=2 W,P4=R4=4 W,故四个灯泡中功率最大的是R1,故选A。
角度2 非纯电阻电路中的功率
[典例8](2023·广元模拟)摩托车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯、电动机未启动时电流表读数为5 A,电动机启动时电流表读数为15 A,若电源电动势12 V,内阻0.4 Ω,电流表内阻不计,车灯的阻值不变,则因电动机启动导致车灯的电功率降低了 (　　)
A.30 W　　　　　　　 B.32 W
C.20 W D.18 W
【解析】选B。电动机未启动时,车灯两端电压U灯=E-I1r=(12-5×0.4) V=10 V,车灯功率P灯=U灯I1=50 W;电动机启动时,车灯两端电压U灯'=E-I2r=(12-15×0.4) V=6 V,因车灯阻值不变,由P=,可得P'=()2×P灯=()2×50 W=18 W,电功率的减少量ΔP=P-P'=(50-18) W=32 W,故B正确。
　【方法技巧】 非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量:确定电动机的电压UM和IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM,就能确定电动机的电功率P=UMIM,根据电流IM和电动机的内阻r可求出热功率Pr =r,最后求出输出功率P出=P-Pr。
(2)坚持“躲着”求解UM、IM:首先,对其他纯电阻电路部分、电源的内电路部分等,利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流。然后,利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。
(3)应用能量守恒定律分析:要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻求等量关系求解。
【备选例题】
　　(2020·海南等级考)一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图所示,a、b、c是三个接线端点,设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc,则 (　　)
A.Pab>Pbc 　　　　　　B.Pab=Pac
C.Pac=Pbc D.Pab【解析】选D。接ab,则电路的总电阻为Rab==;接ac,则电路的总电阻为Rac==;接bc,则电路的总电阻为Rbc==,由题知,不管接哪两个点,电压不变,为U=24 V,根据P=,可知Pab=Pbc

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