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第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律(选二第二章第2节)
1.感应电动势
(1)概念:在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件:穿过回路的磁通量发生改变,与电路是否闭合无关。
(3)方向判断:感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式:E=,其中n为线圈匝数。
3.导体切割磁感线的情形
切割方式 电动势表达式 说明
垂直切割 E=Blv ①导体与磁场方向垂直,磁场为匀强磁场 ②式中l为导体切割磁感线的有效长度 ③旋转切割中导体的平均速度等于中点位置的线速度lω
倾斜切割 E=Blvsinθ(θ为v与B的夹角)
旋转切割(以一端为轴) E=Bl=Bl2ω
提醒:E=Blv中的v是导体相对磁场的速度。
二、自感　涡流　电磁阻尼　电磁驱动(选二第二章第3、4节)
1.自感现象:
(1)定义:由于线圈本身的电流变化而在自身内产生的电磁感应现象。
(2)自感电动势:
①定义:在自感现象中产生的感应电动势叫作自感电动势。
②表达式:E=L。
(3)自感系数L:
①相关因素:与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
②单位:亨利(H),1 mH=10-3 H,1 μH=10-6 H。
2.涡流、电磁阻尼、电磁驱动:
项目 涡流 电磁阻尼 电磁驱动
内容 金属导体放在变化磁场中时,金属导体内产生的漩涡状的感应电流 导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是阻碍导体的相对运动 如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,使导体受到安培力而运动起来
产生 原因 电磁感应
【质疑辨析】
角度1 法拉第电磁感应定律
(1)导体棒在磁场中运动定能产生感应电动势。(　×　)
(2)公式E=Blv中的l是指导体的实际长度。(　×　)
(3)回路中磁通量变化量越大,回路产生的感应电流越大。(　×　)
角度2 自感和涡流
(4)断电自感中,感应电流方向与原电流方向一致。(　√　)
(5)在自感现象中,感应电流一定和原电流方向相反。(　×　)
(6)电磁炉是利用电磁感应原理产生涡流来工作的。(　√　)
精研考点·提升关键能力
考点一　法拉第电磁感应定律的理解与应用　(核心共研)
【核心要点】
1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较
物理量 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率
意义 某时刻穿过某个面的磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢
大小 Φ= BScosθ ΔΦ=Φ2-Φ1 ①ΔΦ=B·ΔS ②ΔΦ=S·ΔB ③ΔΦ=B2S2-B1S1 ①=B ②=S ③ =
2.对法拉第电磁感应定律的四点提醒
(1)公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势,在磁通量均匀变化时,瞬时值才等于平均值。
(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定,而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
(3)磁通量的变化率对应Φ-t图像上某点切线的斜率。
(4)通过回路横截面的电荷量q=,仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关,与时间长短无关。
【典例剖析】
角度1 磁通量的变化率
[典例1](2023·湖北选择考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103 T/s,则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
A.0.30 V　　B.0.44 V　　C.0.59 V　　D.4.3 V
【备选例题】
　　(2021·重庆选择考)某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S,匝数为N,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面最初平行于磁场,经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处,则在这段时间内,线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为(　　)
A.,逆时针　　 B.,逆时针
C.,顺时针 D.,顺时针
角度2 磁通量中的“有效面积”
[典例2]如图甲所示,虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场,右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度大小恒为B0;左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。求:
(1)t=时,圆环受到的安培力;
【备选例题】
　　(多选)(2023·全国甲卷)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则(　　)
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大
考点二　导体切割磁感线产生感应电动势　(核心共研)
【核心要点】
1.对导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E=Blv的理解
(1)直接使用E=Blv的条件是:在匀强磁场中,B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直,应取垂直分量进行计算。
(2)有效长度
公式E=Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图,导体的有效长度分别为:
图甲:l=sinβ;
图乙:沿v方向运动时,l=;
图丙:沿v1方向运动时,l=R;沿v2方向运动时,l=R。
(3)相对速度
E=Blv中的速度v是导体相对于磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。
2.导体转动切割磁感线
如图,当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内,绕一端以角速度ω匀速转动,当导体运动Δt时间后,转过的弧度角θ=ωΔt,扫过的面积ΔS=l2ωΔt,则E===Bl2ω(或E=Bl=Bl=Bl=Bl2ω)。
【典例剖析】
角度1 导体平动切割磁感线产生感应电动势
[典例3](2021·河北选择考)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连①。导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动②,忽略所有电阻。下列说法正确的是(　　)
A.通过金属棒的电流为2BCv2tanθ
B.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθ
C.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电
D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定
【备选例题】
　　(2023·安阳模拟)如图甲所示,两足够长的光滑导轨固定在水平面内,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨间距最窄处为一狭缝(狭缝宽度忽略不计),取狭缝所在处O点为坐标原点,狭缝右侧两导轨夹角平分线为x轴,两导轨与x轴夹角均为θ。一阻值为RL的小灯泡L与导轨左端用金属导线相连。现有一根金属棒置于导轨上,在外力F作用下从x=x0处以初速度v0沿x轴正方向做变速运动,已知金属棒运动过程中始终与x轴垂直且速度大小v与位置x的关系如图乙所示。导轨和金属棒及金属导线的电阻均不计。求:
(1)金属棒经过x处时通过小灯泡的电流大小;
(2)金属棒从x0运动至x的过程中,通过小灯泡L的电荷量;
(3)金属棒从x0运动至x过程中,小灯泡L产生的焦耳热。
角度2 导体转动切割磁感线
[典例4](多选)(2021·广东选择考改编)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行,bc是以O为圆心的圆弧导轨,圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场,金属杆OP的O端与e点用导线相接,P端与圆弧bc接触良好,不可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上,若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有(　　)
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP的电流方向从P流向O
C.杆MN上M点的电势比N点高
D.杆MN所受的安培力方向向右
考点三　自感和涡流　(基础自悟)
【核心要点】
1.自感现象的四大特点
(1)自感电流总是阻碍导体中原电流的变化。
(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。
(3)电流稳定时,自感线圈相当于普通导体。
(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。
2.通电自感和断电自感的比较
电路 类型
电路 特点 A1、A2同规格,R=RL,L较大 L很大(有铁芯)
通电 自感 在S闭合瞬间,灯A2立即亮起来,灯A1逐渐变亮,最终一样亮 S闭合后,灯A立即亮,然后逐渐变暗达到稳定
断电 自感 回路电流减小,灯泡逐渐变暗,A1电流方向不变,A2电流反向 ①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗; ②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况下灯泡中电流方向均改变
共同点 自感电动势总是阻碍原电流的变化
【题点全练】
角度1 自感现象
1.(2023·北京等级考)如图所示,L是自感系数很大、电阻很小的线圈,P、Q是两个相同的小灯泡。开始时,开关S处于闭合状态,P灯微亮,Q灯正常发光,断开开关(　　)
A.P与Q同时熄灭　　 B.P比Q先熄灭
C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭
角度2 涡流
2.(2021·浙江1月选考)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量,铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于(　　)
A.平面abcd　　　　　 B.平面abfe
C.平面abgh D.平面aehd
【解析】选D。磁感线环绕的方向沿着闭合铁芯,根据楞次定律及右手螺旋定则,产生的涡流方向垂直于图示变压器铁芯的正面,即与图示abcd面平行。为了减小涡流在铁芯中产生的热量,相互绝缘的硅钢片应垂直abcd面,形状相同的硅钢片叠加在一起形成铁芯,硅钢片应平行于平面aehd。故A、B、C错误,D正确。
【加固训练】
　　(多选)如图所示,两个相同灯泡L1、L2分别与自感线圈L和电阻R串联,接到内阻不可忽略的电源的两端。当闭合开关S,到电路稳定后,两灯泡均正常发光,已知自感线圈的自感系数很大。则下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S到电路稳定前,灯泡L1逐渐变亮
B.闭合开关S到电路稳定前,灯泡L2由亮变暗
C.断开开关S的一段时间内,A点电势比B点电势高
D.断开开关S的一段时间内,灯泡L2亮一下逐渐熄灭
角度3 电磁阻尼和电磁驱动
3.(多选)关于涡流、电磁阻尼和电磁驱动,下列说法正确的是(　　)
A.超高压带电作业的工人穿戴包含金属丝的织物制成的工作服是为了减少涡流
B.利用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯是为了减少变压器中的涡流
C.当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是与导体的运动方向相同
D.磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,就是电磁驱动
答案及解析
考点一　法拉第电磁感应定律的理解与应用
【典例剖析】
角度1 磁通量的变化率
[典例1](2023·湖北选择考)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103 T/s,则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
A.0.30 V　　B.0.44 V　　C.0.59 V　　D.4.3 V
【解析】选B。根据法拉第电磁感应定律,感应电动势为:E=n=n。本题3匝线圈面积各不同,每匝线圈相当于一个电源,3匝线圈为串联关系,故线圈产生的感应电动势为3匝线圈产生的感应电动势之和,则有:E=E1+E2+E3
=++=(S1+S2+S3)=103×(1.02+1.22+1.42)×10-4 V=0.44 V,故A、C、D错误,B正确。
【备选例题】
　　(2021·重庆选择考)某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S,匝数为N,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面最初平行于磁场,经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处,则在这段时间内,线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向(从左往右看)为(　　)
A.,逆时针　　 B.,逆时针
C.,顺时针 D.,顺时针
【解析】选A。经过时间t,面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处,磁通量变化量为ΔΦ=BSsinθ,由法拉第电磁感应定律,线圈中产生的平均感应电动势大小为E=N=,由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。故选A。
角度2 磁通量中的“有效面积”
[典例2]如图甲所示,虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场,右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度大小恒为B0;左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。求:
(1)t=时,圆环受到的安培力;
答案:(1)　方向垂直于MN向左
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律,圆环中产生的感应电动势为E=S
其中S=,由图乙可知=
根据欧姆定律有I=,根据电阻定律有
R=ρ
t=t0时,圆环受到的安培力
F=B0I·(2r)+I·(2r)
联立解得F=
安培力方向垂直于MN向左。
(2)在0~t0内,通过圆环的电荷量。
答案: (2)
【解析】(2)通过圆环的电荷量q=·Δt
根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律有=,=
在0~t0内,圆环磁通量的变化量为ΔΦ=B0·πr2+·πr2
联立解得q=
【备选例题】
　　(多选)(2023·全国甲卷)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则(　　)
A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大
【解析】选A、D。电流的峰值越来越大,即小磁体在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快,因此小磁体的速度越来越大,A、D正确;假设小磁体是N极向下穿过线圈,则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加,根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向(俯视)的电流,而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少,线圈中产生顺时针方向(俯视)的电流,即电流方向相反,与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符,S极向下同理;所以磁铁穿过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像,并且随下落速度的增加,感应电流的最大值逐渐变大,所以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒,选项B错误;线圈可等效为条形磁体,线圈的电流越大则磁性越强,因此电流的大小是变化的,小磁体受到的电磁阻力是变化的,不是一直不变的,C错误。
考点二　导体切割磁感线产生感应电动势
【典例剖析】
角度1 导体平动切割磁感线产生感应电动势
[典例3](2021·河北选择考)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连①。导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动②,忽略所有电阻。下列说法正确的是(　　)
A.通过金属棒的电流为2BCv2tanθ
B.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθ
C.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电
D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定
【题眼破译】——提升信息转化能力
信息①金属棒切割磁感线的有效长度增加,感应电动势增大,给电容器充电,电容器的电压总是等于感应电动势,推导电容器电荷量Q的表达式,得到ΔQ的表达式,从而得到电流的表达式;
信息②→由右手定则或者楞次定律判断感应电流方向;由金属棒受力平衡F=F安=BIL,再由P=Fv判断外力的功率是否恒定。
【解析】选A。金属棒沿x轴正方向匀速运动切割垂直纸面向里的磁感线,产生电磁感应现象,金属棒相当于电源,由右手定则判断,金属棒中电流方向向上,金属棒上端为电源正极,可知电容器的上极板带正电,故C错误;以金属棒开始运动时为计时零时刻,设金属棒在0~t时间内运动位移为x,
在t时刻金属棒在导轨间的长度L=2xtanθ,
此时金属棒在导轨间的电动势E=BLv,
电容器的电压U=E,
电容器的电量Q=CU=2BCvxtanθ,
在t~(t+Δt)(Δt趋近于零)时间内,金属棒的位移由x增加到(x+Δx),则
电容器的电荷量的增加量ΔQ=2BCv·Δx·tanθ,
通过金属棒的电流I==,其中=v,可得I=2BCv2tanθ,故A正确;由A选项的分析结果Q=2BCvxtanθ,可知金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为2BCvx0tanθ,故B错误;由A选项的分析结果I=2BCv2tanθ,可知流过金属棒的电流恒定,由F安=BIL,金属棒在导轨间的长度L不断增加,其所受安培力不断增大,金属棒做匀速直线运动;由受力平衡可知,外力F的大小等于安培力,即外力F不断增大,由P=Fv可知,外力F做功的功率不断增加,故D错误。
【备选例题】
　　(2023·安阳模拟)如图甲所示,两足够长的光滑导轨固定在水平面内,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨间距最窄处为一狭缝(狭缝宽度忽略不计),取狭缝所在处O点为坐标原点,狭缝右侧两导轨夹角平分线为x轴,两导轨与x轴夹角均为θ。一阻值为RL的小灯泡L与导轨左端用金属导线相连。现有一根金属棒置于导轨上,在外力F作用下从x=x0处以初速度v0沿x轴正方向做变速运动,已知金属棒运动过程中始终与x轴垂直且速度大小v与位置x的关系如图乙所示。导轨和金属棒及金属导线的电阻均不计。求:
(1)金属棒经过x处时通过小灯泡的电流大小;
答案:(1)　
【解析】(1)由于图乙 -x图像是过原点的直线,即=kx,所以有=,即:v=x0
金属棒经过x处时切割的有效长度为:l=2xtanθ
感应电动势大小为:E=Blv
感应电流为:I=
联立以上几式得:I=
(2)金属棒从x0运动至x的过程中,通过小灯泡L的电荷量;
答案: (2)
【解析】(2)由(1)可知电流大小I不变,与位置x无关,则电荷量:q=It
由法拉第电磁感应定律和欧姆定律有:E==IRL,联立得:q=
其中增加的面积由几何关系知:
ΔS=(x2-)tanθ,变形后有:q=
(3)金属棒从x0运动至x过程中,小灯泡L产生的焦耳热。
答案: (3)(x2-)
【解析】(3)由(1)可知电流大小I不变,与位置x无关,小灯泡L产生的焦耳热:Q=I2RLt
其中:t=,将以上两问的结果代入得:t=
解得:Q=(x2-)
角度2 导体转动切割磁感线
[典例4](多选)(2021·广东选择考改编)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行,bc是以O为圆心的圆弧导轨,圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场,金属杆OP的O端与e点用导线相接,P端与圆弧bc接触良好,不可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上,若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有(　　)
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP的电流方向从P流向O
C.杆MN上M点的电势比N点高
D.杆MN所受的安培力方向向右
【解析】选A、C。杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,假设磁感应强度为B,金属杆OP长度为L,转动角速度为ω,则产生的电动势为E=BL2ω,可知电动势恒定不变,由右手定则可知,杆OP的电流方向从O流向P,A正确,B错误;杆MN的电流方向从M流向N,可知M点的电势比N点高,由左手定则可知杆MN所受的安培力方向向左,C正确,D错误。
考点三　自感和涡流
【题点全练】
角度1 自感现象
1.(2023·北京等级考)如图所示,L是自感系数很大、电阻很小的线圈,P、Q是两个相同的小灯泡。开始时,开关S处于闭合状态,P灯微亮,Q灯正常发光,断开开关(　　)
A.P与Q同时熄灭　　 B.P比Q先熄灭
C.Q闪亮后再熄灭 D.P闪亮后再熄灭
【解析】选D。开关S处于闭合状态时,电流达到稳定状态,线圈相当于一个很小的电阻,线圈与灯泡P是并联关系,则有ILRL=IPR灯,RLIP,且IP很小;断开开关,L线圈相当于一个电源,其与灯泡P构成串联回路,电路中电流方向为逆时针方向,灯泡Q不接入电路立即熄灭,线圈的电流从原来的数值IL逐渐减小到零,因为IL>IP,所以灯泡P会闪亮后逐渐变暗熄灭。故A、B、C错误,D正确。
角度2 涡流
2.(2021·浙江1月选考)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量,铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于(　　)
A.平面abcd　　　　　 B.平面abfe
C.平面abgh D.平面aehd
【解析】选D。磁感线环绕的方向沿着闭合铁芯,根据楞次定律及右手螺旋定则,产生的涡流方向垂直于图示变压器铁芯的正面,即与图示abcd面平行。为了减小涡流在铁芯中产生的热量,相互绝缘的硅钢片应垂直abcd面,形状相同的硅钢片叠加在一起形成铁芯,硅钢片应平行于平面aehd。故A、B、C错误,D正确。
【加固训练】
　　(多选)如图所示,两个相同灯泡L1、L2分别与自感线圈L和电阻R串联,接到内阻不可忽略的电源的两端。当闭合开关S,到电路稳定后,两灯泡均正常发光,已知自感线圈的自感系数很大。则下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S到电路稳定前,灯泡L1逐渐变亮
B.闭合开关S到电路稳定前,灯泡L2由亮变暗
C.断开开关S的一段时间内,A点电势比B点电势高
D.断开开关S的一段时间内,灯泡L2亮一下逐渐熄灭
【解析】选A、B。闭合开关的瞬间,L2灯立即发光,L1灯所在电路上线圈产生自感电动势,阻碍电流的增大,电流只能逐渐增大,L1灯逐渐变亮,故A正确;闭合开关S到电路稳定前,L1电路中的电流逐渐增大,电源的内电阻上的电压逐渐增大,所以路端电压逐渐减小,则灯泡L2逐渐变暗,故B正确;先闭合开关,待电路稳定后再断开开关,L中产生自感电动势,相当于电源,电流的方向与开关断开前流过L1的方向相同,从右向左流过L2灯,所以A点电势比B点电势低,故C错误;断开开关S的一段时间内,L中产生自感电动势,相当于电源,产生的感应电流与原电流同向等大,并逐渐减小,所以两个灯泡都是逐渐熄灭,不会闪亮一下,故D错误。
角度3 电磁阻尼和电磁驱动
3.(多选)关于涡流、电磁阻尼和电磁驱动,下列说法正确的是(　　)
A.超高压带电作业的工人穿戴包含金属丝的织物制成的工作服是为了减少涡流
B.利用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯是为了减少变压器中的涡流
C.当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是与导体的运动方向相同
D.磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,就是电磁驱动
【解析】选B、D。超高压带电作业的工人穿戴包含金属丝的织物制成的工作服,是为了防止高电压对工人产生伤害,属于静电的防护,与涡流无关,故A错误;当变压器线圈中的电流变化时,在其铁芯处将产生涡流,使用硅钢片叠成的铁芯可以尽可能减小涡流的损失,属于涡流的防止,故B正确;当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是与导体的运动方向相反,阻碍导体的运动,这就是电磁阻尼,故C错误;如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,从而使导体运动起来,这就是电磁驱动,故D正确。
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