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第1讲　分子动理论
一、分子动理论的三条基本内容(选三第一章第1节)
1.物体是由大量分子组成的
证据:(1)分子很小:一般来说,分子的直径数量级为10-10 m;分子质量数量级为
10-26 kg。
(2)物质所含分子数很多:1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA=6.02×1023 mol-1。
2.分子永不停息地做无规则的运动
项目 定义 理解
扩散 现象 不同物质能够彼此进入对方的现象 扩散现象是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象,温度越高,扩散现象越明显
布朗 运动 悬浮在液体(或气体)中的小颗粒的永不停息的无规则运动 悬浮小颗粒受到做无规则运动的液体(或气体)分子的撞击;颗粒越小,温度越高,运动越明显
3.分子间同时存在引力和斥力
(1)分子间的引力和斥力是同时存在的,实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
①当r=r0时,F引=F斥,分子力为零;
②当r>r0时,F引>F斥,分子力表现为引力;
③当r(2)分子力随分子间距离变化的关系:分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,随分子间距离的减小而增大,但斥力比引力变化得快;分子力与分子间距离的关系图线如图所示。
二、物体的内能(选三第一章第4节)
1.物体的内能:物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,是状态量。
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能,等于分子平均动能与分子数的乘积。分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值,温度是分子热运动的平均动能的标志。
(2)由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的相对位置决定的能,即分子势能。微观上取决于分子间距离和分子排列情况。
2.物体内能的决定因素
(1)对于给定的物体,其内能大小由物体的温度和体积决定。
(2)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
【质疑辨析】
角度1 分子动理论
(1)1 mol氢气中所含的氢原子数是阿伏加德罗常数。 (　×　)
(2)悬浮在水中的花粉小颗粒的无规则运动证明了水分子的无规则运动。 (　√　)
(3)分子间作用力随分子间距离增大,一定减小。 (　×　)
角度2 物体的内能
(4)温度相同的氢气和氧气,分子的平均速率相等。 (　×　)
(5)一定质量的理想气体,温度升高,内能一定增大。 (　√　)
(6)物体处于静止状态时,内能可能为零。 (　×　)
精研考点·提升关键能力
考点一　微观量估算的两种模型　(基础自悟)
【核心要点】
1.分子模型
分子 模型 意义 分子大小或分子间的平均距离 图例
球体 模型 固体和液体可看成是一个个紧挨着的球形分子排列而成的,忽略分子间的空隙 分子大小 d=
立方 体 模型 气体分子间的空隙很大,把气体分成若干个小立方体,气体分子位于每个小立方体的中心,每个小立方体是每个分子占有的活动空间 分子间的 平均距离 d=
2.阿伏加德罗常数的应用
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量:物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。
(3)微观量与宏观量的关系
①分子的质量:m0==。
②分子的体积:V0==(适用于固体和液体)。
③物体所含的分子数:n=·NA=·NA或n=·NA=·NA。
④阿伏加德罗常数:NA=或NA=(只适用于固体、液体)。
【题点全练】
1.(2023·淄博模拟)已知地球大气层的厚度远小于地球半径R,空气平均摩尔质量M,阿伏加德罗常数NA,地面附近大气压强p0,重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为(　　)
A. B. C. D.
2.某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3,空气的摩尔质量为0.029 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气,试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　　)
A.3×1021个 B.3×1022个
C.3×1023个 D.3×1024个
3.环境与人类健康问题越来越受到重视,公共场所都贴有禁止吸烟的标志。在一个面积约10 m2的办公室内,如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五,假设有害气体在室内空气中均匀分布,已知此时室内空气摩尔体积为22.4 L/mol,试估算(结果均保留2位有效数字):
(1)该办公室内的人每呼吸一次,吸入的有害气体的分子数;(按人正常呼吸一次吸入的气体约为500 mL计算)
(2)室内空气中每两个有害气体分子的间距(办公室高约3 m)。
考点二　分子热运动　(基础自悟)
【核心要点】
1.分子热运动
项目 扩散现象 布朗运动 分子热运动
活动 主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 分子的运动,发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间 微小颗粒的运动,是比分子大得多的分子团的运动,较大的颗粒不做布朗运动,但它本身及周围的分子仍在做热运动 分子的运动,分子无论大小都做热运动,热运动不能通过光学显微镜直接观察到
观察 电子显微镜 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜
共同 点 都是永不停息的无规则运动,都随温度的升高而变得更加剧烈
联系 布朗运动是由于微小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不平衡而引起的,它是分子做无规则运动的反映
2.气体分子热运动速率分布规律
分子运动速率分布图像
(1)分子速率分布规律是 “中间多,两头少”。
(2)纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,故各温度下曲线与坐标轴围成面积均相等,等于1。
【题点全练】
角度1 布朗运动
1.同学把同一植物花粉分别置于温度为T1、T2的水中,记录水中花粉小颗粒运动位置连线的图片分别如图甲和乙所示。已知记录花粉颗粒位置的时间间隔均为20 s,两方格纸中每小格表示的面积相同。则(　　)
A.花粉小颗粒的无规则运动证明组成花粉的分子在做无规则运动
B.T1C.若增大甲中花粉颗粒的大小,则记录花粉小颗粒运动位置连线的图片可能变为图乙
D.图中折线代表水分子的运动轨迹
2.(多选)(2023·邯郸模拟)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景,以下关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.液体温度越高,布朗运动越剧烈
C.悬浮微粒越大,液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D.悬浮微粒做布朗运动,是液体分子的无规则运动撞击造成的
角度2 气体分子热运动速率分布规律
3.(2023·保山模拟)一绝热容器内封闭一定质量的理想气体,气体分子的速率分布如图所示,横坐标表示速率v,纵坐标表示某一速率区间的分子数占总分子数的百分比N,经过一段时间分子的速率分布图由状态①变为②,图线①下方的面积为S1,图线②下方的面积为S2。则由图可知(　　)
A.S1>S2 B.气体的压强变大
C.气体的内能不变 D.气体对外界做功
【加固训练】
　　为了减少病毒传播,人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液,两者的主要成分都是酒精,则下列说法正确的是(　　)
A.使用免洗洗手液洗手后,手部很快就干爽了,是由于酒精分子扩散到了空气中
B.在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,与分子运动无关
C.在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,这是酒精分子做布朗运动的结果
D.使用免洗洗手液洗手后,洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中,分子间距不变
考点三　分子力和内能　(核心共研)
【核心要点】
分子力与分子势能的关系
项目 分子力曲线 分子势能曲线
图线
纵轴正负意义 正负表示分子力方向,正号表示斥力,负号表示引力 正负表示分子势能大小,正值一定大于负值
联系 ①当r>r0时,分子力表现为引力,随着r的增大,分子力做负功,分子势能增加 ②当r【典例剖析】
角度1 分子力
[典例1](多选)分子间存在着相互作用的引力和斥力,分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像,图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像(斥力以正值表示,引力以负值表示)。将两分子从相距r=r2处由静止释放,仅考虑这两个分子间的作用力,下列说法正确的是(　　)
A.从r=r2到r=r1,分子间引力、斥力都在增大
B.从r=r2到r=r0,分子势能先减小后增大
C.当rD.从r=r2到r=r0,分子间的作用力一直做正功
角度2 分子力做功与分子势能
[典例2](2023·海南等级考)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离小于r0且减小时,分子势能在减小
【备选例题】
　　当分子间距离为r0时,分子间的作用力为0。当分子间距离从0.8r0增大到10r0的过程中,关于分子间作用力F和分子势能Ep的变化,下列说法正确的是(　　)
A.F先变小后变大再变小,Ep先减少后增加
B.F先变小后变大再变小,Ep先增加后减少
C.F先变大后变小,Ep先减少后增加再减少
D.F先变小后变大,Ep先减少后增加再减少
角度3 分子动理论与物体的内能
[典例3](2023·岳阳模拟)关于水杯里40 ℃的热水和高压锅内110 ℃的水蒸气,下列说法正确的是(　　)
A.热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能大
B.相同质量的热水的内能比水蒸气的内能大
C.热水中的每个分子的速率一定比水蒸气中的分子速率小
D.水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈
【备选例题】
　　有关分子的热运动和内能,下列说法不正确的是(　　)
A.一定质量的气体,温度不变,分子的平均动能不变
B.物体的温度越高,分子热运动越剧烈
C.物体的内能是物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和
D.布朗运动是由悬浮在流体中的微粒之间的相互碰撞引起的
答案及解析
考点一　微观量估算的两种模型　
【题点全练】
1.(2023·淄博模拟)已知地球大气层的厚度远小于地球半径R,空气平均摩尔质量M,阿伏加德罗常数NA,地面附近大气压强p0,重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为(　　)
A. B. C. D.
【解析】选A。设大气层中气体的质量为m,则有mg=p0S,即m=,分子数n===,故选A。
2.某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3,空气的摩尔质量为0.029 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气,试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为(　　)
A.3×1021个 B.3×1022个
C.3×1023个 D.3×1024个
【解析】选B。设空气的摩尔质量为M,在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸,潜水员一次吸入空气的体积为V,在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n海和n岸,则有n海=,n岸=,多吸入的空气分子个数为Δn=n海-n岸,解得Δn=3×1022个。
3.环境与人类健康问题越来越受到重视,公共场所都贴有禁止吸烟的标志。在一个面积约10 m2的办公室内,如果因一人吸烟使得办公室内空气中有害气体的分子数占分子总数的万分之五,假设有害气体在室内空气中均匀分布,已知此时室内空气摩尔体积为22.4 L/mol,试估算(结果均保留2位有效数字):
(1)该办公室内的人每呼吸一次,吸入的有害气体的分子数;(按人正常呼吸一次吸入的气体约为500 mL计算)
答案:(1)6.7×1018个　
【解析】(1)吸入的有害气体的分子数为
N吸=NAη=×6.02×1023×个=6.7×1018个
(2)室内空气中每两个有害气体分子的间距(办公室高约3 m)。
答案: (2)4.2×10-8 m
【解析】(2)室内空气中有害气体的分子数为N室=NAη
=×6.02×1023×个≈4.0×1023个,
把有害气体分子看成正方体,则每个分子平均体积为
V0== m3=7.5×10-23 m3
每两个有害气体分子的间距为
d== m=4.2×10-8 m
考点二　分子热运动
【题点全练】
角度1 布朗运动
1.同学把同一植物花粉分别置于温度为T1、T2的水中,记录水中花粉小颗粒运动位置连线的图片分别如图甲和乙所示。已知记录花粉颗粒位置的时间间隔均为20 s,两方格纸中每小格表示的面积相同。则(　　)
A.花粉小颗粒的无规则运动证明组成花粉的分子在做无规则运动
B.T1C.若增大甲中花粉颗粒的大小,则记录花粉小颗粒运动位置连线的图片可能变为图乙
D.图中折线代表水分子的运动轨迹
【解析】选B。花粉小颗粒的无规则运动证明水分子在永不停息地做无规则运动,A错误;根据题意和图像可知,乙图中,分子在相同时间内运动的路程更远,因此乙图中分子运动更剧烈,乙图中水的温度较高,T12.(多选)(2023·邯郸模拟)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景,以下关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A.布朗运动就是液体分子的无规则运动
B.液体温度越高,布朗运动越剧烈
C.悬浮微粒越大,液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
D.悬浮微粒做布朗运动,是液体分子的无规则运动撞击造成的
【解析】选B、D。布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动,是液体分子的无规则运动的表现,故A错误; 液体温度越高,布朗运动越剧烈,故B正确; 悬浮微粒越小,液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显,故C错误; 悬浮微粒做布朗运动,是液体分子的无规则运动撞击造成的,故D正确。
角度2 气体分子热运动速率分布规律
3.(2023·保山模拟)一绝热容器内封闭一定质量的理想气体,气体分子的速率分布如图所示,横坐标表示速率v,纵坐标表示某一速率区间的分子数占总分子数的百分比N,经过一段时间分子的速率分布图由状态①变为②,图线①下方的面积为S1,图线②下方的面积为S2。则由图可知(　　)
A.S1>S2 B.气体的压强变大
C.气体的内能不变 D.气体对外界做功
【解析】选B。由于横坐标表示速率v,纵坐标表示某一速率区间的分子数占总分子数的百分比N,则图线下方的面积均为1,即有S1=S2=1,A错误;
由图像可知,由状态①变为②,分子速率大的分子数占总分子数的百分比在增加,说明气体温度升高,对于一定质量的理想气体,不计分子势能,则温度升高,气体的内能一定增大,故C错误;由于气体在绝热容器内,与外界没有热交换,即Q=0,根据上述可知气体的内能增大,根据ΔU=W+Q,可知外界对气体做功,故D错误;外界对气体做功,气体体积减小,而气体温度升高,根据理想气体状态方程=C可知气体压强增大,B正确。
【加固训练】
　　为了减少病毒传播,人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液,两者的主要成分都是酒精,则下列说法正确的是(　　)
A.使用免洗洗手液洗手后,手部很快就干爽了,是由于酒精分子扩散到了空气中
B.在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,与分子运动无关
C.在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,这是酒精分子做布朗运动的结果
D.使用免洗洗手液洗手后,洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中,分子间距不变
【解析】选A。因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动,所以使用免洗洗手液时,手部很快就干爽了,这是扩散现象,故A正确;在房间内喷洒乙醇消毒液后,会闻到淡淡的酒味,这是酒精分子扩散的结果,证明了酒精分子在不停地做无规则运动,故B、C错误;洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中,温度不变、分子平均动能不变,但是分子之间的距离变大,故D错误。
考点三　分子力和内能
【典例剖析】
角度1 分子力
[典例1](多选)分子间存在着相互作用的引力和斥力,分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像,图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像(斥力以正值表示,引力以负值表示)。将两分子从相距r=r2处由静止释放,仅考虑这两个分子间的作用力,下列说法正确的是(　　)
A.从r=r2到r=r1,分子间引力、斥力都在增大
B.从r=r2到r=r0,分子势能先减小后增大
C.当rD.从r=r2到r=r0,分子间的作用力一直做正功
【关键点拨】 平衡位置r0处特征
(1)分子相互作用的引力和斥力大小相等,分子力为零。
(2)分子势能最小。
【解析】选A、C、D。根据图甲可知,从r=r2到r=r1,分子间引力、斥力都在增大,A正确;根据图乙可知,从r=r2到r=r0,分子力表现为引力,分子力一直做正功,分子势能减小,B错误,D正确;根据图乙可知,当r角度2 分子力做功与分子势能
[典例2](2023·海南等级考)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离小于r0且减小时,分子势能在减小
【解析】选C。分子间距离大于r0,分子间表现为引力,分子从无限远靠近到距离r0处过程中,引力做正功,分子势能减小,则在r0处分子势能最小;继续减小距离,分子间表现为斥力,分子力做负功,分子势能增大,故选C。
【方法技巧】 判断分子势能变化的两种方法
(1)根据分子力做功判断。分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增大。
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。但要注意区分此图线和分子力与分子间距离的关系图线,形状虽然相似,但意义不同,不要混淆。
【备选例题】
　　当分子间距离为r0时,分子间的作用力为0。当分子间距离从0.8r0增大到10r0的过程中,关于分子间作用力F和分子势能Ep的变化,下列说法正确的是(　　)
A.F先变小后变大再变小,Ep先减少后增加
B.F先变小后变大再变小,Ep先增加后减少
C.F先变大后变小,Ep先减少后增加再减少
D.F先变小后变大,Ep先减少后增加再减少
【解析】选A。根据分子间作用力和分子势能的变化规律可知,当分子间距离从0.8r0增大到10r0的过程中,F先表现为斥力变小后表现为引力变大再变小,Ep先减少后增加,故选A。
角度3 分子动理论与物体的内能
[典例3](2023·岳阳模拟)关于水杯里40 ℃的热水和高压锅内110 ℃的水蒸气,下列说法正确的是(　　)
A.热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能大
B.相同质量的热水的内能比水蒸气的内能大
C.热水中的每个分子的速率一定比水蒸气中的分子速率小
D.水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈
【解析】选D。温度是分子平均动能的标志,温度越低,分子的平均动能越小,故热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能小,故A错误;对于相同质量的题述的热水和水蒸气来说,热水的温度比水蒸气的低,所以热水中分子的总动能小于水蒸气中分子的总动能,同时,热水中分子的平均距离小于水蒸气中分子的平均距离,所以热水中分子的总势能也小于水蒸气中分子的总势能,所以热水中的内能比水蒸气中的内能小,故B错误;热水中分子的平均动能比水蒸气中分子的平均动能小,也就是热水中分子的平均速率比水蒸气中分子的平均速率小,热水中的某个分子的速率可能比水蒸气中的分子速率大,故C错误;温度越高,分子热运动的速率越大,分子热运动越剧烈,水蒸气中的分子热运动平均速率比热水中的分子热运动平均速率大,所以水蒸气中的分子热运动更剧烈,故D正确。
【备选例题】
　　有关分子的热运动和内能,下列说法不正确的是(　　)
A.一定质量的气体,温度不变,分子的平均动能不变
B.物体的温度越高,分子热运动越剧烈
C.物体的内能是物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和
D.布朗运动是由悬浮在流体中的微粒之间的相互碰撞引起的
【解析】选D。温度是分子平均动能的标志,所以温度不变,分子的平均动能不变,A正确;物体的温度越高,分子的平均动能越大,即分子热运动越剧烈,B正确;物体的内能就是物体内部所有分子的热运动动能和分子势能的总和,C正确;布朗运动是固体小颗粒的无规则运动,是由液体分子的不规则碰撞引起的,D错误。
　
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