资源简介

第1讲　机械波
一、机械波(选一第三章第1节)
1.形成条件:
(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质,如空气、水等。
2.传播特点:
(1)传播振动形式、传播能量、传播信息。
(2)质点不随波迁移。
3.机械波的分类:
分类 质点振动方向和波的传播方向的关系 形状 举例
横波 互相垂直 凹凸相间:有波峰、波谷 绳波
纵波 在同一条直线上 疏密相间:有密部、疏部 弹簧 波、 声波
二、波的传播(选一第三章第2节)
1.波的图像:
(1)图像的建立:如图所示,用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移,在xOy平面上,画出各点(x,y),用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像。
(2)图像的物理意义:表示在波的传播方向上,某一时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)简谐波:波形图像是正弦曲线的波。简谐波在传播时,介质中各质点在做简谐运动。
2.波长、频率和波速:
(1)波长(λ):在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,通常用λ表示。
①在横波中,两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长。
②在纵波中,两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长。
③决定波长的因素:波长由波速和频率共同决定。
(2)周期、频率:
①规律:在波动中,各个质点的振动周期或频率是相同的,它们都等于波源的振动周期或频率。
②决定因素:波的周期或频率由波源的周期或频率决定。
③时空的对应性:在一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。
④周期与频率关系:周期T与频率f互为倒数,即f=。
(3)波速:
①定义:波速是指波在介质中传播的速度。
②公式:v==λf或v=。
③决定因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速一般不同。
三、波的干涉、衍射和多普勒效应(选一第三章第3、4、5节)
1.波的叠加:
几列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播,在重叠的区域里,质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2.波的衍射和干涉的比较:
3.多普勒效应
(1)条件:波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象:观察者感到频率发生变化。
(3)实质:波源的频率不变,观察者接收到的频率发生变化。
(4)规律:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化。如果二者相互靠近,观察者接收到的频率变大;如果二者相互远离,观察者接收到的频率变小。
【质疑辨析】
角度1 机械波的特点
(1)在机械波传播过程中,介质中的质点随波的传播而迁移。 (　×　)
(2)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同。 (　√　)
(3)机械波在一个周期的时间内传播的距离就是振幅的4倍。 (　×　)
(4)波源停止振动,已形成的波仍然继续向前传播。 (　√　)
角度2 波的衍射、干涉和多普勒效应
(5)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象。 (　×　)
(6)两列波叠加时,加强区的质点振幅变大,质点一直处于位移最大处。 (　×　)
(7)一切波都能发生衍射现象。 (　√　)
(8)发生多普勒效应时,波源的真实频率不会发生任何变化。 (　√　)
精研考点·提升关键能力
考点一　机械波的产生　(核心共研)
【核心要点】
1.波传到介质中任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
2.介质中每个质点都做受迫振动,因此,任意一个质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
3.波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。
4.波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v==λf。
【典例剖析】
[典例1](2022·北京等级考)在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=T时的波形如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.t=0时,质点P0沿y轴负方向运动
B.t=T时,质点P4的速度最大
C.t=T时,质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为
【备选例题】
　　(2023·襄阳模拟)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是 (　　)
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波传播方向与O点振动方向在同一直线上
C.t=时,P在平衡位置下方
D.t=时,P的速度方向竖直向下
考点二　波动图像与振动图像的综合应用　(核心共研)
【核心要点】
1.两类图像的比较:
比较项目 振动图像 波的图像
研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点
研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律
图像 正(余)弦曲线 正(余)弦曲线
横坐标 表示时间 表示各个质点的平衡位置
物理意义 某个质点在不同时刻的位移 某一时刻各个质点的位移
振动方向的判断 (看下一时刻的位移) (将波沿传播方向平移)
Δt后的图形 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿波的传播方向平移,原有波形做周期性变化
联系 (1)纵坐标均表示质点的位移 (2)纵坐标的最大值均表示振幅 (3)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,每一个质点都有自己的振动图像
2.判断波的传播方向与质点振动方向的“四种”方法
图像 方法
微平移法:沿波的传播方向将波的图像进行微小平移,然后由两条波形曲线来判断。例如:图中t时刻质点A振动方向向下,质点B振动方向向上,质点C振动方向向下
“上下坡”法:沿着波的传播方向看,上坡的点向下振动,下坡的点向上振动。即“上坡下,下坡上”。例如:图中,A点向上振动,B点向下振动,C点向上振动
同侧法:质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧
逆描波形法:逆着波的传播方向重描波形,笔尖经过某一位置时向上运动,对应该处的质点的振动方向就是向上,反之则向下
3.三步法求解波的图像问题
【典例剖析】
[典例2](多选)(2023·全国乙卷改编)一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是t=0时刻的波形图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是 (　　)
A.波速为2 m/s
B.波向左传播
C.波的振幅是10 cm
D.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置
[典例3](2023·梅州模拟)一列简谐横波沿x轴传播,t=3 s时波的图像如图甲所示,P是平衡位置在x=1 m处的质点,平衡位置在x=0处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.该波的传播速度为3 m/s
B.波沿x轴负方向传播
C.t=4 s时,质点P的加速度为零
D.t=4 s时,x=0处的质点向右迁移到了x=1 m处
考点三　波的干涉、衍射　多普勒效应　(核心共研)
【核心要点】
1.波的衍射现象:
(1)产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多。
(2)波的衍射现象分析:波传到小孔(或障碍物)时,小孔(或障碍物)仿佛是一个新的波源,由它发出与原来同频率的波(称为子波),在孔后传播,于是就出现了偏离直线传播的衍射现象。波的直线传播是衍射不明显时的近似情形。
(3)衍射现象的两点提醒:
a.障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条件,波长越大越易发生明显衍射现象。
b.当孔的尺寸远小于波长时,尽管衍射十分突出,但衍射波的能量很弱,也很难观察到波的衍射现象。
2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法:
(1)公式法:
某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时:
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时:
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强;
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。
(2)图像法:
在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
3.多普勒效应的成因分析:
(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。
(3)相对位置变化与频率变化的关系
相对位置 图示 结论
声波波源S和观察者A相对静止,如图所示 f波源=f观察者,音调不变
声波波源S不动,观察者A运动,由A→B或A→C,如图所示 若靠近波源,A→B,则f波源f观察者,音调变低
观察者A不动,声波波源S运动,由S→S1,如图所示 f波源提醒:多普勒效应的产生不是取决于波源与观察者之间的距离,而是取决于二者相对速度的大小和方向。
【典例剖析】
角度1 波的衍射
[典例4](2023·上海师大附中模拟)如图所示,正中有一O点是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形发生明显衍射的区域是 (　　)
A.阴影Ⅰ区域
B.阴影Ⅱ区域
C.阴影Ⅰ、Ⅱ区域
D.无明显衍射区域
【备选例题】
　　小河中有一个实心桥墩P,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,俯视图如图所示,小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面,使形成的水波能带动树叶A振动起来,可以采用的方法是 (　　)
A.提高拍打水面的频率
B.降低拍打水面的频率
C.无论怎样拍打,A都不会振动起来
D.保持拍打频率不变,略微加大拍打力度,A会振动起来
角度2波的干涉
[典例5](2023·浙江6月选考)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则 (　　)
A.声波的波长λ=15 cm
B.声波的波长λ=30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1
[典例6](多选)如图甲所示,在平静的水面上,有长方形的ABCD区域,其中AB=
1.6 m,AD=1.2 m。在A、B处安装两个完全相同的振动器,t=0时,同时打开开关,振源的振动图像如图乙所示,形成的水波以0.8 m/s的速度传播。下列说法正确的是 (　　)
A.t=2.5 s时,D点开始振动
B.水波波长为0.4 m
C.C点是振动减弱点
D.CD线段上(包括C、D两点)振动加强点有5个
角度3 多普勒效应
[典例7](2023·泉州模拟)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,同时探测反射波的频率。下列说法正确的是 (　　)
A.车辆匀加速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率比发射波的频率高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率等于发射波的频率
C.警车匀加速驶离停在路边的车辆,警车探测到的反射波频率比发射波的频率高
D.警车匀速驶离停在路边的车辆,警车探测到的反射波频率比发射波的频率高
【备选例题】
　　(2023·枣庄模拟)如图甲所示,一同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的是 (　　)
A.女同学从A向B运动过程中,她听到的哨声音调变低
B.女同学从E向D运动过程中,她听到的哨声音调变高
C.女同学在点C向右运动时,她听到的哨声音调不变
D.女同学在点C向左运动时,她听到的哨声音调变低
答案及解析
考点一　机械波的产生
【典例剖析】
[典例1](2022·北京等级考)在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=T时的波形如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.t=0时,质点P0沿y轴负方向运动
B.t=T时,质点P4的速度最大
C.t=T时,质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为
【题眼破译】——提升信息转化能力
信息①→根据图像算出该绳波的波长λ=8a。
信息②→根据波形图结合上下坡法分析出质点的振动方向。
【解析】选D。由t=T时的波形图可知,波刚好传到质点P6,根据“上下坡法”,可知此时质点P6沿y轴正方向运动,故波源起振的方向也是沿y轴正方向,故t=0时,质点P0沿y轴正方向运动,选项A错误;由题图可知,在t=T时质点P4处于正的最大位移处,故速度为零,选项B错误;由题图可知,在t=T时,质点P3沿y轴负方向运动,质点P5沿y轴正方向运动,故两个质点的相位不相同,选项C错误;由题图可知=2a,解得λ=8a,故该列绳波的波速为v==,选项D正确。
【备选例题】
　　(2023·襄阳模拟)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是 (　　)
A.该简谐波是纵波
B.该简谐波传播方向与O点振动方向在同一直线上
C.t=时,P在平衡位置下方
D.t=时,P的速度方向竖直向下
【解析】选D。绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直,属于横波,而纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上,选项A、B错误;因t=0时,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,0~内P由平衡位置振动到波峰,~内P由波峰到平衡位置,可知t=时P在平衡位置上方向上振动,t=时P在平衡位置上方向下振动,选项C错误,D正确。
考点二　波动图像与振动图像的综合应用
【典例剖析】
[典例2](多选)(2023·全国乙卷改编)一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是t=0时刻的波形图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是 (　　)
A.波速为2 m/s
B.波向左传播
C.波的振幅是10 cm
D.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置
图形剖析
【解析】选A、B。由图(a)可知波长为4 m,由图(b)可知波的周期为2 s,则波速为v== m/s=2 m/s,选项A正确;由图(b)可知t=0时,P点向下运动,根据“上下坡”法可知波向左传播,选项B正确;由图(a)可知波的振幅为5 cm,选项C错误;根据图(a)可知t=0时x=3 m处的质点位于波谷处,由于t=7 s=3T+T,可知在t=7 s时此质点位于波峰处,选项D错误。
[典例3](2023·梅州模拟)一列简谐横波沿x轴传播,t=3 s时波的图像如图甲所示,P是平衡位置在x=1 m处的质点,平衡位置在x=0处质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.该波的传播速度为3 m/s
B.波沿x轴负方向传播
C.t=4 s时,质点P的加速度为零
D.t=4 s时,x=0处的质点向右迁移到了x=1 m处
【解析】选C。由图甲知波长λ=12 m,由图乙知周期T=12 s,波的传播速度v==
1 m/s,选项A错误;由图乙知当t=3 s时,x=0处的质点由平衡位置向下振动,说明波沿x轴正方向传播,选项B错误;在图甲基础上再经过1 s的时间,则波的图像向右平移1 m,质点P恰好位于平衡位置,加速度为零,选项C正确;波的传播是振动方式和能量的传播,质点并不随波迁移,选项D错误。
考点三　波的干涉、衍射　多普勒效应
【典例剖析】
角度1 波的衍射
[典例4](2023·上海师大附中模拟)如图所示,正中有一O点是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形发生明显衍射的区域是 (　　)
A.阴影Ⅰ区域
B.阴影Ⅱ区域
C.阴影Ⅰ、Ⅱ区域
D.无明显衍射区域
【解析】选B。由题图中可直观看出,半波长为实虚两圆半径之差,且可看出挡板A的尺寸比波长大得多,而小孔B与波长长度差不多。由波发生明显衍射的条件知道,该波在挡板A处的衍射现象很不明显,即可认为波沿直线传播,故Ⅰ区内水面无明显波形,该波的波长与小孔B差不多,能够产生明显的衍射现象,故在阴影Ⅱ区内明显存在衍射波的波形,选项B正确。
【备选例题】
　　小河中有一个实心桥墩P,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,俯视图如图所示,小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面,使形成的水波能带动树叶A振动起来,可以采用的方法是 (　　)
A.提高拍打水面的频率
B.降低拍打水面的频率
C.无论怎样拍打,A都不会振动起来
D.保持拍打频率不变,略微加大拍打力度,A会振动起来
【解析】选B。拍打水面时,水波中的质点上下振动,形成的波向前传播,提高拍打水面的频率,则质点振动的频率增加,波的频率与振动的频率相等;根据v=λf,波速不变,频率增大,波长减小,衍射现象更不明显,反之降低频率,波长增大,衍射现象更明显,故可降低拍打水面的频率,使衍射现象更明显,选项B正确。
角度2波的干涉
[典例5](2023·浙江6月选考)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则 (　　)
A.声波的波长λ=15 cm
B.声波的波长λ=30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1
【解析】选C。分析可知A、B两管等长时,声波的振动加强,将A管拉长d=15 cm后,两声波在O点减弱,根据题意设声波加强时振幅为20,则声波减弱时振幅为10,则A1+A2=20,A1-A2=10,可得两声波的振幅之比=,选项C正确,D错误;由于是第一次探测到声波强度最小,根据振动减弱的条件可得=2d,解得λ=60 cm,选项A、B错误。
[典例6](多选)如图甲所示,在平静的水面上,有长方形的ABCD区域,其中AB=
1.6 m,AD=1.2 m。在A、B处安装两个完全相同的振动器,t=0时,同时打开开关,振源的振动图像如图乙所示,形成的水波以0.8 m/s的速度传播。下列说法正确的是 (　　)
A.t=2.5 s时,D点开始振动
B.水波波长为0.4 m
C.C点是振动减弱点
D.CD线段上(包括C、D两点)振动加强点有5个
【解析】选B、D。打开振动器开关后,D点开始振动需经历的时间为t==1.5 s,选项A错误;由λ=vT,解得λ=0.4 m,选项B正确;由几何关系可知,C距A、B两波源的波程差Δx=0.8 m=2λ,所以C点是振动加强点,选项C错误;CD线段上共有Δx=-2λ、-λ、0、λ、2λ,5个振动加强点,选项D正确。
角度3 多普勒效应
[典例7](2023·泉州模拟)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,同时探测反射波的频率。下列说法正确的是 (　　)
A.车辆匀加速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率比发射波的频率高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率等于发射波的频率
C.警车匀加速驶离停在路边的车辆,警车探测到的反射波频率比发射波的频率高
D.警车匀速驶离停在路边的车辆,警车探测到的反射波频率比发射波的频率高
【解析】选A。车辆匀加速驶向停在路边的警车,两者间距变小,根据多普勒效应可知,警车探测到的反射波频率比发射波的频率高,选项A正确;车辆匀速驶离停在路边的警车,或警车匀速驶离停在路边的车辆,两者间距变大,根据多普勒效应可知,警车探测到的反射波频率比发射波的频率低,选项B、D错误;警车匀加速驶离停在路边的车辆,两者间距变大,根据多普勒效应可知,警车探测到的反射波频率比发射波的频率低,选项C错误。
【备选例题】
　　(2023·枣庄模拟)如图甲所示,一同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的是 (　　)
A.女同学从A向B运动过程中,她听到的哨声音调变低
B.女同学从E向D运动过程中,她听到的哨声音调变高
C.女同学在点C向右运动时,她听到的哨声音调不变
D.女同学在点C向左运动时,她听到的哨声音调变低
【解析】选D。根据多普勒效应 ,当声源不动时,观察者向着声源运动,听到的音调变高,远离声源运动,听到的音调变低。女同学从A向B运动过程中,她向着声源运动,听到的哨声音调变高,选项A错误;女同学从E向D运动过程中,她远离声源运动,听到的哨声音调变低,选项B错误;女同学在点C向右运动时,她向着声源运动,听到的哨声音调变高,选项C错误;女同学在点C向左运动时,她远离声源运动,听到的哨声音调变低,选项D正确。
- 7 -

展开更多......

收起↑