资源简介

(共38张PPT)
第五章
机械能守恒定律
第3讲　机械能守恒定律及应用
1.理解重力势能和弹性势能,知道机械能守恒的条件。2.会用机械能守恒定律解决单个物体或系统的机械能守恒问题。3.会用机械能守恒定律解决生活、生产中的实际问题。
一、重力做功与重力势能
1.重力做功的特点。
(1)重力做功与__________无关,只与始末位置的__________有关。
(2)重力做功不引起物体_________的变化。
考点1　机械能守恒条件
运动路径
高度差
机械能
2.重力势能。
(1)表达式:Ep=mgh 。(注 :h为物体相对于参考平面的高度,有正、负之分)
(2)重力势能的特点:①系统性:重力势能是_______和_______共有的; ②相对性:重力势能的大小与参考平面的选取_______,但重力势能的变化量与参考平面的选取_______。
物体
地球
有关
无关
3.重力做功与重力势能变化的关系。
(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能减小;重力对物体做负功,重力势能增加。
(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG=___________=-ΔEp。
-(Ep2-Ep1)
二、弹性势能
1.物体由于发生弹性形变而具有的能,叫弹性势能。弹性势能的大小与形变量 和_________有关。(注 :对于同一根弹簧,从原长状态被压缩x与伸长x,弹性势能相同)
2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做_______,弹性势能减小;弹力做_______,弹性势能增加,即W弹=-ΔEp。
劲度系数
正功
负功
三、机械能守恒定律
1.内容。
在只有_______或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互_______,而总的机械能保持_______。
2.表达式:Ek1+Ep1=_________。
3.机械能守恒的条件。
对单个物体,只有重力做功;对系统,只有_______或__________________ 做功。
重力
转化
不变
Ek2+Ep2
重力
系统内的弹簧弹力
(1)物体的重力做正功,其重力势能一定减少( )
(2)物体所受的合外力为零,物体的机械能一定守恒( )
(3)物体做匀速直线运动,其机械能一定守恒( )
机械能是否守恒的三种判断方法。
(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒。
(2)利用做功判断:①若物体或系统只有重力或弹力做功,机械能守恒; ②若有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,系统的机械能守恒。
(3)利用能量转化判断:若系统与外界没有能量交换,系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则系统的机械能守恒。
【典例1】　(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒
B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒
C.丙图中,不计任何阻力及滑轮和绳的质量时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒
D.丁图中,轻绳悬吊的小球在竖直面内摆动的过程中,不计空气阻力的情况下,小球的机械能守恒
解析　甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A项错误;乙图中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,机械能不守恒,但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒, B项错误;丙图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B机械能守恒,C项正确;丁图中只有重力做功,动能和势能不断发生相互
转化,机械能守恒,D项正确。
答案　CD
【典例2】　如图所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置由静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.斜劈对小球的弹力不做功
B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C.斜劈的机械能守恒
D.小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量
解析　不计一切摩擦,小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功,系统机械能守恒,小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和,斜劈动能增加,小球对斜劈的弹力做正功,同理斜劈对小球的弹力做负功,A、C、D三项错误,B项正确。
答案　B
1.表达式。
考点2　机械能守恒定律的应用
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤。
考向1　单个物体机械能守恒
【典例3】　(多选)(2023·湖南卷)如图,固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成,两段相切于B点,AB段与水平面夹角为θ, BC段圆心为O,最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道,能沿轨道运动恰好到达C点,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)



答案　AD


答案　C
【典例5】　如图所示,质量为m的物体P套在固定的光滑水平杆上。轻绳跨过O和O'处两个光滑的滑轮,一端与物体P相连,另一端与质量为2m的物体Q相连。用手托住物体Q使整个系统处于静止状态,此时轻绳刚好拉直,且AO=L,OB=h,AB

答案　B
　　(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。
(2)注意寻找系统内各物体间的速度关系和位移关系。
(3)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。
考向3　含有弹簧系统的机械能守恒
【典例6】　如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,劲度系数为k,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),重力加速度为g,则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)


答案　C
【典例7】　(多选)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°,质量分别为M、m的两个物体A、B通过轻绳及轻弹簧连接于光滑定滑轮两侧,斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体A,此时A与挡板的距离为s,B静止于地面上,滑轮两侧的轻绳恰好伸直,且弹簧处于原长状态。已知M=2m,空气阻力不计。松开手后,关于A、B两物体的运动(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是(　　)
A.A和B组成的系统机械能守恒
B.当A的速度最大时,B与地面间的作用力为零
C.若A恰好能到达挡板处,则此时B的速度为零
D.若A恰好能到达挡板处,则此过程中重力对A做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体B的机械能增加量之和
解析　对于A、B、弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,但对于A和B组成的系统机械能不守恒,A项错误;A的重力沿斜面向下的分力为Mgsin θ=mg,物体A先做加速运动,当受力平衡时A的速度最大,此时B所受的拉力为FT=mg,B恰好与地面间的作用力为零,B项正确;从B开始运动直到A到达挡板处的过程中,轻绳弹力的大小一直大于B的重力,故B一直做加速运动,C项错误;A恰好能到达挡板处,由机械能守恒定律可知此过程中重力对A做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体B的机械能增加量之和,D项正确。
答案　BD
1.在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再视为质点来处理。
2.物体虽然不能视为质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒。一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
考点3　非质点类物体的机械能守恒问题


答案　C


答案　ACD

展开更多......

收起↑