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第十三章
光　学
实验18　测量玻璃的折射率
1.学会用插针法确定光路。2.掌握测量折射率的原理和方法,并计算玻璃的折射率。
实验储备·归纳
自主落实 回扣教材
实验类型·突破
关键能力 深度剖析
【典例1】　某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行,正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。
类型1　实验基本技能应用
(1)此玻璃砖的折射率计算式为n=________(用图中θ1、θ2表示)。
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)若某同学选用如图乙所示的玻璃砖,AA'、BB'为画出的边界,则测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。


【典例2】　如图所示,某同学用插针法测量一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2,确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3。图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量________的长度,则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前,不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一个小角度,由此测得玻璃砖的折射率将_____(填“偏大”“偏小”或“不变”)。


考向1　实验原理的改变
【典例3】　某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示,使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上,该直线垂直于玻璃砖的直径边,然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动,同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像,且P2的像挡住P1
类型2　实验的迁移、拓展和创新
的像。如此观察,当玻璃砖转到图中虚线位置时,上述现象恰好消失。此时只需测量出_______,即可计算出玻璃砖的折射率。请用你测量的量表示出折射率n=______。


　　实验测量半圆形玻璃砖的折射率,且改变了依据的原理,应用了光的全反射规律。
考向2　实验器材的改变
【典例4】　某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像,当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3,也挡住P1、P2的像,在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。
(1)在图上画出对应的光路。
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率,若以AB为分界面,需要测量的量是__________________在图上标出它们。
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=________。
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移,仍以AB为分界面,将入射光线与AB(虚线)的交点和出射光线与BC(虚线)的交点连接起来,从而可知该连接线发生偏转,导致折射角变小,而入射角不变,所以折射率的测量值比真实值大。

高效训练·提能
拓广视野 智学慧考
1.某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示,在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2,在圆周EC部分插上P3,使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC之间的夹角为30°,则P3处刻的折射率的值为________。
(2)图中P3、P4两处,对应折射率大的是________。
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处对应的折射率为________。


2.在“测量玻璃的折射率”实验时,
(1)下列做法正确的是________(填选项字母)。
A.入射角越大,误差越小
B.在白纸上放好玻璃砖后,用铅笔贴着光学面画出界面
C.实验时既可用量角器,也可用圆规和直尺等工具进行测量
D.判断像与针是否在同一直线时,应该观察大头针的头部
(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图甲所示。根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点,依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)小明同学经正确操作后,在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4,AB和CD是描出的玻璃砖的两个边,如图乙所示。请在图乙中画出光路图。


答案　(1)C　(2)偏小　(3)光路图见解析
3.(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率,实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图甲所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图乙所示,d1为________cm。测得d2为3.40 cm。

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