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第十章
磁　场
专题突破十六　带电粒子在叠加场中的运动
1.了解叠加场的特点,掌握带电粒子在叠加场中的运动规律。2.会分析带电粒子在交变电磁场中的运动问题。3.理解速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的原理,掌握它们的应用。
1.叠加场。
电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。
题型1　带电粒子在叠加场中的运动
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直 线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件
匀速圆 周运动 除洛伦兹力外,电场力和重力的合力为零,即qE=mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律
较复杂的 曲线运动 三力的合力不为0,且与速度方向不垂直 动能定理、能量守恒定律
2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式。
考向1　带电粒子在叠加场中的直线运动
【典例1】　 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场,已知磁场方向垂直于纸面向里。一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动。由此可以判断(　　)
A.如果油滴带正电,它是从N点运动到M点
B.如果油滴带正电,它是从M点运动到N点
C.如果水平电场方向向右,油滴是从M点运动到N点
D.不改变电场大小,如果将水平电场变为竖直电场,油滴将做匀速圆周运动

答案　B




答案　ABD
考向3　带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动
【典例3】　(多选)质量为m、带电荷量为+q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上,如图所示,整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中。现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则对小球从开始到最终稳定的过程,下列说法正确的是(　　)



答案　BD
　　带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动,此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果。
带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路。
题型2　带电粒子在交变电磁场中的运动
【典例4】　如图甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上。t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小。
(2)求电场变化的周期T。
(3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值。




考向1　速度选择器
1.平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直(如图)。
题型3　电场与磁场叠加的应用实例分析



答案　B
考向2　磁流体发电机
1.原理:如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。

【典例6】　(多选)如图所示是磁流体发电机的示意图,两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是(　　)
A.Q板的电势高于P板的电势
B.R中有由a向b方向的电流
C.若只改变磁场强弱,R中电流保持不变
D.若只增大粒子入射速度,R中电流增大

答案　BD


【典例7】　在某实验室中有一种污水流量计,其原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是(　　)
A.M点的电势高于N点的电势
B.负离子所受洛伦兹力方向竖直向下
C.MN两点间的电势差与废液的流量值成正比
D.MN两点间的电势差与废液流速成反比

答案　C
考向4　霍尔效应
1.定义:高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体时,在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电压。
2.电势高低的判断:如图,导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,若自由电荷是电子,则下表面A'的电势高。若自由电荷是正电荷,则下表面A'的电势低。

【典例8】　 霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器,广泛应用于各领域,如在平板电脑、手机的保护盖及笔记本电脑中,常用霍尔元件来控制翻盖时亮屏唤醒,合盖时熄屏待机。如图是一霍尔元件的示意图,磁场方向垂直霍尔元件工作面,霍尔元件宽为d(M、N间距离),厚为h(图中上下面距离),当通以图示方向电流时,MN两端将出现电压UMN,则(　　)
A.M、N两端电压UMN仅与磁感应强度B有关
B.若霍尔元件的载流子是自由电子,则M、N两端电压UMN<0
C.若增大霍尔元件宽度d,则M、N两端电压UMN一定增大
D.通过控制磁感应强度B可以改变M、N两端电压UMN

答案　D

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