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第八章
静电场
第4讲　带电粒子在电场中的运动
1.利用动力学、功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动和偏转问题 。2.了解示波管的原理。 3.会利用动力学观点分析带电粒子在交变电场中的运动。
1.做直线运动的条件。
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子静止或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做变速直线运动,若合外力恒定,则做匀变速直线运动。
考点1　带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动

考向1　带电粒子仅在电场力作用下的直线运动
【典例1】　如图所示,空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B,间距为d,中央O、P点处分别开有小孔。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动,恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d,再将乙电子从P'点由静止释放,则(　　)
A.金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变
B.金属板A、B间的电压减小
C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同
D.乙电子运动到O点的速率为2v0

答案　C
考向2　带电体在电场力和重力作用下的直线运动
【典例2】　如图所示,倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ,极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电荷量为q,从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入,沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出,重力加速度为g,则(　　)


答案　D
1.带电粒子的偏转。
(1)运动状态:带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类平抛运动。
考点2　带电粒子在电场中的偏转

匀加速直线

2.示波管。
(1)构造(如图)。
①_________,②偏转电极,③荧光屏。
电子枪
(2)工作原理。
①YY'上加的是待显示的_________,XX'上是机器自身产生的锯齿形电压,叫作_________。
②观察到的现象。
(ⅰ)如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏_______,在那里产生一个亮斑。
(ⅱ)若所加扫描电压和_________的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图像。
信号电压
扫描电压
中心
信号电压
(1)带电粒子在匀强电场中可能做类平抛运动( )
(2)带电粒子只在电场力作用下可能做匀速圆周运动( )





答案　D
考向2　带电粒子在重力场和电场复合场中的偏转
【典例4】　如图所示,有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场,它们分别落在A、B、C三点,可以判断(　　)
A.落在A点的小球带正电,落在B点的小球不带电,落在C点的小球带负电
B.三个小球在电场中运动时间相等
C.三个小球到达极板时的动能EkA>EkB>EkC
D.三个小球在电场中运动的加速aA>aB>aC
解析　三个小球在水平方向做匀速直线运动。竖直方向,带正电荷小球受静电力向上,合力为mg-F电,带负电荷小球受静电力向下,合力为mg+F电,不带电小球只受重力,因此带负电荷小球加速度最大,运动时间最短,水平位移最短,带正电荷小球加速度最小,运动时间最长,水平位移最大,不带电小球水平位多居中,A项正确,B、D两项错误;在运动过程中,三个小球竖直方向位移相等,带负电荷小球合力做功最大,动能改变量最大,带正电荷小球动能改变量最小,即EkC>EkB>EkA,C项错误。
答案　A
考向3　带电粒子在组合场中的运动
【典例5】　如图所示,一个电子由静止开始经加速电场加速后,又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场,并从另一侧射出打到荧光屏上的P点, O'点为荧光屏的中心。已知电子质量m=9.0×10-31 kg,电荷量e=1.6×10-19 C,加速电场电压U0=2 500 V,偏转电场电压U=200 V,极板的长度L1=6.0 cm,板间距离d=2.0 cm,极板的右端到荧光屏的距离L2=3.0 cm(忽略电子所受重力,结果保留2位有效数字)。求:
(1)电子射入偏转电场时的初速度v0的大小;
(2)电子打在荧光屏上的P点到O'的距离h;
(3)电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。



答案　(1)3.0×107 m/s　(2)0.72 cm　(3)5.8×10-18 J
考向4　示波管的原理
【典例6】　如图甲所示为示波管原理图,若其内部竖直偏转电极YY'之间电势差如图乙所示的规律变化,水平偏转电极XX'之间的电势差如图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是(　　)
解析　在0~2t时间内,扫描电压扫描一次,信号电压完成一个周期,当UY为负的最大值时,电子打在荧光屏上有负的最大位移,当UY为正的最大值时,电子打在荧光屏上有正的最大位移,因此D项正确,A、B、C三项错误。
答案　D
1.带电粒子在交变电场中的运动,通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。
当粒子垂直于交变电场方向射入时,沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,沿电场方向的分运动具有周期性。
考点3　带电粒子在交变电场中的运动
2.研究带电粒子在交变电场中的运动,关键是根据电场变化的特点,利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况,分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。
3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。
4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。
考向1　带电粒子在交变电场中的直线运动
【典例7】　将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上,开始B板电势比A板电势高,这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间,它在电场力作用下开始运动,设A、B两极板间的距离足够大,下列说法正确的是(　　)
A.电子一直向着A板运动
B.电子一直向着B板运动
C.电子先向A板运动,然后返回向B板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动
D.电子先向B板运动,然后返回向A板运动,之后在A、B两板间做周期性往复运动


答案　D




答案　AD

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