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第八章
静电场
第3讲　电容器与电容
(含实验10　观察电容器的充、放电现象)
1.了解电容器的充、放电过程,会计算电容器充、放电电荷量。2.掌握电容的定义式和平行板电容器电容的决定式,会分析电容器的动态变化问题。
1.电容器。
(1)组成:两个彼此_______且又__________的导体组成电容器,电容器可以容纳_______。
(2)所带电荷量:一个极板所带电荷量的______,两极板所带电荷量____。
考点1　电容器和电容
绝缘
相距很近
电荷
绝对值
相等
(3)充、放电。
①充电:把电容器接在电源上后,电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程,充电后两极间存在_______,电容器储存了_______。
②放电:用导线将充电后电容器的两极板接通,极板上电荷_______的过程,放电后的两极板间不再有_______,同时电场能转化为其他形式的能。
电场
电场能
中和
电场

电荷量
电势差
法拉
F
106
1012

(1)电容器的带电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和( )
(2)电容器的电容与所带电荷量成正比,与电压成反比( )
(3)电容器放电后,带电荷量为零,电容也为零( )
1.电容器的两种情况。
(1)电容器始终与电源相连时,电容器两极板电势差U保持不变。
(2)电容器充电后与电源断开时,电容器所带电荷量Q保持不变。
2.平行板电容器动态问题的分析思路。
考向1　电容的理解
【典例1】　如图是一个电解电容器,由标注的参数可知(　　)
A.电容器的击穿电压为100 V
B.当电容器的电压低于100 V时,电容器无法工作
C.给电容器加50 V电压时,电容器的电容为110 μF
D.电容器允许容纳的最大电荷量为0.022 C

答案　D
考向2　两极板间电压不变的动态分析
【典例2】　一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器(　　)
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大
B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大
C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变
D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变

答案　D
考向3　极板带电荷量不变的动态分析
【典例3】　 如图所示,平行板电容器的两个极板为
A、B,B板接地,使其A板带有电荷量+Q,B板带有电
荷量-Q,板间电场中有一固定点P,以下说法正确的
是(　　)
A.若将B板固定,A板下移时,P点的电场强度不变,P点的电势降低
B.若将B板固定,A板下移时,P点的电场强度增大,P点的电势升高
C.若将A板固定,B板上移时,P点的电场强度不变,P点的电势降低
D.若将A板固定,B板上移时,P点的电场强度增大,P点电的势升高

答案　C
考向4　与电容器有关的STSE问题
【典例4】　(多选)手机中运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的,如图所示,M极板固定,当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是(　　)
A.静止时,电流表示数为零,且电容器两极板不带电
B.电路中的电流表示数越大,说明手机“前后”方向
的加速度越大
C.由静止突然向后加速时,电容器的电容会减小
D.由静止突然向前加速时,电流由b向a流过电流表

荷量大,电路中的电流表示数越大。因此电路中的电流表示数越大,说明手机“前后”方向运动的加速度越大,B项正确。
答案　BD
考点2　实验:观察电容器的充、放电现象
原理电路图
操作要求 1.观察电容器充电现象:充电电流由电源的正极流向电容器的正极板,同时,电流从电容器的负极板流向电源的负极,电流表示数逐渐_______,最后为零。
2.观察电容器的放电现象:放电电流由电容器的正极板经过电流表流向电容器的负极板,放电电流逐渐_______,最后为零。
充电和放电电流的变化是极短暂的
减小
减小
数据处理 1.整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或放电时间内通过电流表的电荷量,也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量。
数据处理 2.估算电容器充电或放电过程中电荷量的方法是:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以_______
方格数
注意事项 1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,以免烧坏电流表
(1)电流的测量不准确会给实验带来误差( )
(2)I-t图线与横轴所围成的面积表示电容器的带电荷量( )
考向1　电容器充、放电现象的定性分析
【典例5】　由直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成如图所示的实验电路。
(1)把开关S接1,此时给电容器充电,电容器的上极板带上正电荷,在该过程中,可以看到电流表指针会偏转,电压表示数逐渐________(填“变大” “变小”或“不变”)。
(2)把开关S接2,此时电容器放电。在放电过程中,极板间的电场强度________(填“变大”“变小”或“不变”),定值电阻R中有____________(填“a经R流向b”或“b经R流向a”)方向的电流。

答案　(1)变大　(2)变小　a经R流向b
考向2　电容器充、放电现象的定量计算
【链接高考】　(2023·课标卷)在“观察电容器的充、放电现象”实验中,所用器材如下:电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电
表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时,红表笔应该与电池的________(填“正极”或“负极”)接触。
(2)某同学设计的实验电路如图甲所示。先将电阻箱的阻值调为R1,将单刀双掷开关S与“1”端相接,记录电流随时间的变化。电容器充电完成后,开关S再与“2”端相接,相接后小灯泡亮度变化情况可能是________(填选项字母)。
A.迅速变亮,然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大,然后趋于稳定
C.迅速变亮,然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1),再次将开关S与“1”端相接,再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图乙中曲线所示,其中实线是电阻箱阻值为________(填“R1”或“R2”)时的结果,曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。

答案　(1)正极　(2)C　(3)R2　电荷量
【评析】　试题源于人教版《必修第三册》“电容器的电容”一节的拓展学习,与教材实验基本相同,虽然电路上有些差异,但不影响求解思路。试题融入了多用电表的使用、观察电容器的放电现象和利用I-t图线与时间轴所围的面积表示电容器的带电荷量。
考向3　实验的迁移、拓展和创新
【典例6】　(2019·北京卷)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
(1)请在图甲中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep=________。
(2)在如图乙所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q-t曲线如图丙中①②所示。
A.①②两条曲线不同是________(填“E”或“R”)的改变造成的。
B.电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据A中的结论,说明实现这两种充电方式的途径________________________。
(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(填“增大”“减小”或“不变”)。
“恒流源” (2)中电源
电源两端电压
通过电源的电流

(2)A.由于电源内阻不计,当电容器充满电后电容器两端电压即电源的电动势,电容器最终的电荷量为Q=CE,由题图丙可知,两种充电方式最终的电荷量相同,只是时间不同,所以①②曲线不同是R造成的。
B.减小电阻R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻R,可以实现均匀充电。

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