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2024年贵州省黔东南州小升初数学试卷
一、填空。（23分）
1．（3分）一个七位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作 　 　，把这个数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，四舍五入到万位约是 　 　万。
2．（3分）。
3．（1分）在一个比例中，两个外项，一个是最小的质数，一个是最小的合数，两个内项中，一个是，另一个是 　 　。
4．（2分）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 　 　米，两根绳子一共可以剪 　 　段。
5．（2分）小圆的半径是0.4厘米，大圆的半径是0.9厘米。小圆和大圆的周长比是 　 　，小圆和大圆的面积比是 　 　。
6．（1分）把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料，锯成长度都是20cm的4段，表面积会比原来增加 　 　cm2。
7．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 　 　升水．
8．（1分）红、黄、绿三种颜色的球各6个在放在同一个盒子里，至少摸 　 　个可以保证摸到2个颜色相同的球。
9．（2分）有44名游客去露营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有 　 　顶，小帐篷有 　 　顶。
10．（2分）一件商品原价是80元，在促销期间，售价为64元，这件商品是打 　 　折出售的，比原价降低了 　 　%。
11．（4分）2m3＝　 　dm3
4立方米80立方分米＝　 　立方米
65000平方米＝　 　公顷
35毫升＝　 　升
12．（1分）笑笑用火柴棒按方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n个这样的正方形需 　 　根火柴。
二、判断正误。（5分）
13．（1分）虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。 　 　
14．（1分）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。 　 　
15．（1分）比例尺20：1表示地图上1cm的距离相当于地面上20cm的实际距离。 　 　
16．（1分）检验一批零件，48个合格，2个不合格，则这批零件的合格率是98%。 　 　
17．（1分）x和y是两种量，如果y＝5x，y与x成正比例。 　 　
三、选一选，将正确的答案填在括号里。（6分）
18．（1分）将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的（　　）
A．50% B．37.5% C．25% D．12.5%
19．（1分）把15分：1.5时化成最简单的整数比是（　　）
A．10：1 B．6：1 C．1：10 D．1：6
20．（1分）一件上衣售价25元，先提价，又降价，这时售价是（　　）元。
A．25 B．24 C．20 D．19
21．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是3：1，则圆柱和圆锥的高的比是（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：1 D．无法确定
22．（1分）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（　　）
A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25%
23．（1分）小明从家出发向南偏东55°方向走1200米到达学校，放学回家小明要向（　　）到家。
A．南偏西35°方向走1200米
B．北偏西35°方向走1200米
C．北偏西55°方向走1200米
D．南偏西55°方向走1200米
四、计算。（34分）
24．（10分）直接写得数。
2017+615＝ ＝ ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝
2÷0.02＝ ＝ 48.8×12.5%＝ 10.9+1.09＝ ＝
25．（18分）能简算的要简算。
12.38+5.76﹣2.38+4.24
（9.88+0.24÷2）×7.6
26．（6分）求未知数x。
五、画一画（共4分，每图2分）
27．（4分）在如图方格纸上各画一个平行四边形、梯形，要求图中三角形面积：平行四边形面积：梯形面积＝1：3：4。
六、图形与面积、体积（共8分，每题4分）
28．（8分）（1）求如图组合图形的体积。
（2）在如图中长方形面积与圆面积相等，已知圆的半径是2cm，求阴影部分面积。
七、走进生活，解决问题（20分，每题4分）
29．（4分）修一条公路，计划三天修完，第一天修了420米，占这条公路总长的40%，第二天和第三天完成的长度的比是3：4，第二天修了多少米？
30．（4分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得A，B两地的铁路线长12cm。一辆火车13：30从A地出发，开往B地，平均每小时行驶120km，什么时间到达B地？
31．（4分）据统计，每回收5吨废纸能生产出4吨新纸，相当于保护了85棵树。照这样计算，实验小学环保小队四年来一共回收了2吨废纸，相当于保护了多少棵树？（用比例的知识解决问题）
32．（4分）一项工程，甲单独做需要10天完成，甲乙合作两天后，完成了工程总量的，如果乙单独完成这项工程，需要几天？
33．（4分）在一个底面半径是4厘米，高是15厘米的圆柱形玻璃杯内装入10厘米高的水，然后放一个底面直径是8厘米的圆锥形铅锤（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个铅锤的高是多少厘米？
2024年贵州省黔东南州小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（23分）
1．解：一个七位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作2049000，把这个数改写成用“万”作单位的数是204.9万，四舍五入到万位约是205万。
故答案为：2049000，204.9，205。
2．解：由分析可得，＝＝＝。
3．解：2×4÷
＝8÷
＝16
答：另一个是16。
故答案为：16。
4．解：24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
所以24与30最大公因数是：2×3＝6
即每小段最长是6米。
24÷6+30÷6
＝4+5
＝9（段）
答：每小段最长是6米，两根绳子一共可以剪9段。
故答案为：6，9。
5．解：（2π×0.4）：（2π×0.9）＝4：9
（π×0.42）：（π×0.92）
＝0.16：0.81
＝16：81
答：小圆和大圆的周长比是4：9，小圆和大圆的面积比是16：81。
故答案为：4：9；16：81。
6．解：（4﹣1）×2＝6（个）
4×4×3.14×6
＝50.24×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积会比原来增加301.44cm2。
故答案为：301.44。
7．解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
＝3.14×1×2400，
＝7536（cm3），
＝7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
8．解：3+1＝4（个）
答：至少摸4个可以保证摸到2个颜色相同的球。
故答案为：4。
9．解：假设全租大帐篷，则小帐篷的顶数为：
（10×5﹣44）÷（5﹣3）
＝（50﹣44）÷2
＝6÷2
＝3（顶）
大帐篷的顶数为：10﹣3＝7（顶）
答：大帐篷有7顶，小帐篷有3顶。
故答案为：7；3。
10．解：64÷80＝80%
80%即是八折
1﹣80%＝20%
答：这件商品是打八折出售的，比原价降低了20%。
故答案为：八，20。
11．解：2m3＝2800dm3
4立方米80立方分米＝4.08立方米
65000平方米＝6.5公顷
35毫升＝0.035升
故答案为：2800，4.08，6.5，0.035。
12．解：4+（n﹣1）×3
＝4+3n﹣3
＝（3n+1）（根）
答：搭n个这样的正方形需 （3n+1）根火柴。
故答案为：（3n+1）。
二、判断正误。（5分）
13．解：根据分析可知，没有最大的正数，也没有最大的负数。原题干说法错误。
故答案为：×。
14．解：（300﹣240）÷300
＝60÷300
＝0.2
＝
＝二成
答：今年比去年少招生两成。
所以今年比去年少招生两成是正确的。
故答案为：√。
15．解：比例尺20：1表示地图上20cm的距离相当于地面上1cm的实际距离，本题说法错误。
故答案为：×。
16．解：48÷（48+2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：这批零件的合格率是96%。原题说法错误。
故答案为：×。
17．解：如果y＝5x，则＝5（一定）；
比值一定，那么y与x成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
三、选一选，将正确的答案填在括号里。（6分）
18．解：由分析可知，将一个长方形对折3次，得到的每个小长方形的面积是原来大长方形面积的12.5%；
故选：D。
19．解15分：1.5时
＝15分：90分
＝（15÷15）：（90÷15）
＝1：6
所以把15分：1.5时化成最简单的整数比是1：6。
故选：D。
20．解：25×（1+）×（1﹣）
＝25××
＝30×
＝24（元）
答：这时售价是24元。
故选：B。
21．解：设圆柱的体积是3，圆锥的体积是1。
圆柱的高＝3÷底面积
圆锥的高＝1÷底面积÷
圆锥的高＝1÷底面积×3
圆锥的高＝3÷底面积
圆柱的高：圆锥的高＝（3÷底面积）：（3÷底面积）
圆柱的高：圆锥的高＝1：1
答：圆柱和圆锥的高的比是1：1。
故选：C。
22．解：2万元＝20000元
21100﹣20000＝1100（元）
1100÷2÷20000
＝550÷20000
＝0.0275
＝2.75%
答：年利率为2.75%。
故选：A。
23．解：小明从家出发向南偏东55°方向走1200米到达学校，放学回家小明要向北偏西55°方向走1200米到家。
故选：C。
四、计算。（34分）
24．解：
2017+615＝2632 ＝2.7 ＝ ＝ 2.35﹣0.73﹣0.27＝1.35
2÷0.02＝100 ＝ 48.8×12.5%＝6.1 10.9+1.09＝11.99 ＝10
25．解：12.38+5.76﹣2.38+4.24
＝（12.38﹣2.38）+（5.76+4.24）
＝10+10
＝20
＝0.8×（3.5+5.5+1）
＝0.8×10
＝8
＝36×﹣36×+36×
＝30﹣16+3
＝17
（9.88+0.24÷2）×7.6
＝（9.88+0.12）×7.6
＝10×7.6
＝76
＝36÷[1﹣]
＝36÷
＝48
＝5+11﹣（2.375+3）
＝17﹣6
＝11
26．解：（1）
1.5x＝18×
1.5x＝4.5
1.5x÷1.5＝4.5÷1.5
x＝3
（2）
x﹣0.5＝7.5
x﹣0.5+0.5＝7.5+0.5
x＝8
x×＝8×
x＝20
（3）
x+＝1
x+﹣＝1﹣
x＝
x×＝×
x＝
五、画一画（共4分，每图2分）
27．解：3×4÷2
＝12÷2
＝6
6×3＝18
6×4＝24
所以可以画底6、高3的平行四边形，上底4、下底8、高4的梯形。
如图：
（画法不唯一）
六、图形与面积、体积（共8分，每题4分）
28．解：（1）
＝
＝3.14×27
＝84.78（cm3）
答：组合图形的体积是84.78cm3。
（2）
＝
＝3×3.14
＝9.42（cm2）
答：阴影部分面积是9.42cm2。
七、走进生活，解决问题（20分，每题4分）
29．解：420÷40%﹣420
＝1050﹣420
＝630（米）
630×
＝630×
＝270（米）
答：第二天修了270米。
30．解：12÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷120＝4（小时）
13时30分+4时＝17时30分
答：17时30分到达B地。
31．解：设相当于保护了x棵树。
5：85＝2：x
5x＝85×2
5x＝170
x＝34
答：相当于保护了34棵树。
32．解：1÷（÷2﹣）
＝1÷（﹣）
＝1÷
＝15（天）
答：需要15天。
33．解：3.14×42×（12﹣10）
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
100.48×3÷50.24
＝301.44÷50.24
＝6（厘米）
答：这个铅锤的高是6厘米。

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