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(共55张PPT)
第二章
相互作用——力
实验3　探究两个互成角度的力的合成规律
1.理解实验的探究原理,并能正确操作完成实验。2.会用作图法处理实验数据,并能分析实验误差。
实验储备·归纳
自主落实 回扣教材
实验类型·突破
关键能力 深度剖析
考向1　实验原理和操作
【典例1】　(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有:木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤:
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
类型1　实验基本技能应用
②将橡皮条的一端固定在木板上,另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上,它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计,小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小,并________(多选,填选项字母)。
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计,用另一个测力计把小圆环拉到________,由测力计的示数得到拉力F的大小,沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度,由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图,得出合力F'的大小和方向;按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F'和F的________________,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
解析　②在“验证力的平行四边形定则”的实验中,当两个弹簧测力计分别拉两根细线时,需要记录两弹簧测力计的示数(即两分力的大小)、两根细线的方向(即两分力的方向)和小圆环的位置。
③为了保证用两个弹簧测力计和用一个弹簧测力计拉细线时产生的效果相同,须使小环到达同一位置。
⑤比较F'和F在误差允许的范围内是否相等,即比较F'和F的大小和方向,从而判断实验是否验证了力的平行四边形定则。
答案　②CD　③相同位置　⑤大小和方向
【评价】　试题内容来源于课本实验,且没有做任何的改动,强调基本实验方法和实验技能的考查,不追求标新立异,引导学校依标施教。
考向2　数据处理和误差分析
【典例2】　将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计,沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的
大小分别为________N和________N。
(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
(3)图丙中(a)、(b)两图是两位同学得到的实验结果,其中________图符合实际;若合力测量值F'是准确的,则F与F'有误差的原因可能有___ ____________________。
解析　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.50 N和4.00 N。
(2)取一个小方格的边长表示0.50 N,作出两个力及它们的合力如图所示。
(3)F'是用一个弹簧测力计拉橡皮筋所得到的,其方向一定在橡皮筋所在直线上,所以(b)图符合实际。产生误差的原因主要是弹簧测力计读数偏差,确定分力方向不够准确等。
答案　(1)2.50　4.00(或4.00　2.50)　(2)见解析图　(3)(b)　误差原因见解析
考向1　实验方案的改进
【典例3】　某同学“探究两个互成角度的力的合成规律”实验,他将弹簧测力计A挂在固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置,如图甲所示。本实验所用弹簧测力计的计量单位是N。
类型2　实验的迁移、拓展和创新
(1)图甲中弹簧测力计A的示数为________N。
(2)该同学根据读出的A、B的示数,在白纸上画出的力的图示如图乙所示,则图乙中一定沿MO方向的力是________(填“F”或“F'”)。
(3)(多选)下列关于该实验的要求中,必要的是________(填选项字母)。
A.细线应尽可能长一些
B.应测量重物M所受的重力
C.A、O与B、O之间细线的夹角应大于90°
D.改变拉力的大小与方向,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
解析　(1)弹簧测力计指针指在3.7,再估读一位,则弹簧测力计A的示数为3.70 N。
(2)根据平衡关系,题图乙中一定沿MO方向的力是与重力等大反向的力,即F'。
(3)细线应尽可能长一些,力的方向更准确,A项正确;结点O受力平衡,即两弹簧拉力的合力大小等于O、M间细线对O点的拉力,此拉力大小等于物体的重力,所以应测量重物M所受的重力,B项正确;A、O与B、O之间细线的夹角适当大些即可,C项错误;改变拉力的大小与方向,进行多次实验,只要O点静止即可,不需要每次都静止在同一位置,故D项错误。
答案　(1)3.70　(2)F'　(3) AB
教材原实验强调两次拉小圆环时,小圆环(此题中为绳的结点)的位置必须到达同一位置。此题的实验设计方案中,无论结点是否回到原位置, OM一定在竖直方向,理论上F1、F2的合力在竖直方向,所以结点静止即可,没有必要回到原来位置。
考向2　实验器材的改进
【典例4】　如图所示,某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解,A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动,通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向,按如下步骤操作:
①测量细绳与水平杆的夹角θ;
②对两个传感器进行调零;
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数;
④取下钩码,移动传感器A改变θ角;
重复上述实验步骤,得到表格。
F1/N 1.001 0.580 … 1.002 …
F2/N -0.868 -0.291 … 0.865 …
θ 30° 60° … 150° …
(1)根据表格,A传感器对应的是表中力________(填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10 m/s2,保留1位有效数字)。
(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说法正确的是________
(填选项字母)。
A.因为事先忘记调零
B.何时调零对实验结果没有影响
C.为了消除横杆自身重力对结果的影响
D.可以完全消除实验的误差
(3)实验中,让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________(填选项字母)。
A.方便改变A传感器的读数
B.方便改变B传感器的读数
C.保持轻杆右端O的位置不变
D.方便改变细绳与杆的夹角θ
解析　(1)A传感器中的力均为拉力,为正值,故A传感器对应的是表中力F1,平衡时mg=F1sin θ,当θ=30°时,F1=1.001 N,可求得m≈0.05 kg。
(2)在挂钩码之前,对传感器进行调零,是为了消除横杆自身重力对结果的影响,故C项正确。
(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中,传感器与O点的距离保持不变,即O点位置保持不变,故A、B、D三项错误,C项正确。
答案　(1) F1　0.05　(2)C　(3)C
　　本例中有两个重要的改变:一是测力的仪器由弹簧测力计换成了力传感器;二是传感器B的值可正可负,即O、B杆对O点的力可沿OB方向,也可能沿BO方向。
考向3　实验目的的改变
【典例5】　研究表明:头发能承受的拉力随年龄而变化,20岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.72 N,30岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.5 N,40岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为1.38 N,60岁组人的头发能承受的最大拉力平均约为0.95 N……小萍利用简易实验器材:一把刻度尺,一质量为m=300 g的重物,测量一根头发丝能承受的最大拉力,并与上述数据进行对比来推测该头发丝对应者的年龄范围。实验步骤如下:
①水平固定刻度尺;
②用手指尖紧握住头发丝的两端,用直尺测量出头发丝拉直时两手指尖之间的距离a=40.0 cm;
③如图所示,用光滑轻挂钩将重物挂在头发丝上,两手缓慢沿刻度尺水平向外移动,直至头发丝恰好被拉断;从刻度尺上读出此时两手指尖之间的距离b=20.0 cm(重力加速度g取10 m/s2)。利用所测数据可求得该头发丝能承受的最大拉力为________N,由此可推测该人的大致年龄。

答案　1.73
　　本例中情境较为复杂,与科学研究紧密结合,培养用所学知识解决实际问题的能力。解题的关键是通过审题弄清考什么,用什么知识来解答,即建立解题所需的物理模型。
高效训练·提能
拓广视野 智学慧考
1.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子的透明桌面上平铺一张白纸,在桌子边缘安装三个光滑的滑轮,其中滑轮P1固定在桌子边,滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验,步骤如下:
①在三根轻绳下挂上一定数量的钩码,并使结点静止在O点;
②在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向,以O点为起点,作出三拉力的图示;
③以绕过P2、P3的绳的两个力为邻边作平行四边形,作出以O点为起点的平行四边形的对角线,量出对角线的长度;
④检验对角线的长度和绕过P1的绳的拉力的图示的长度是否一样,方向是否在一条直线上。
(1)这次实验中,若一根绳挂的钩码的质量为m,另一根绳挂的钩码的质量为2m,则第三根绳挂的钩码的质量一定大于________且小于________。
(2)第二次实验时,改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量,使结点平衡,绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中,若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论。
解析　(1)若一根绳挂的钩码的质量为m,另一根绳挂的钩码的质量为2m,则两绳子的拉力分别为mg、2mg,两绳子拉力的合力F的范围是:|2mg-mg| ≤F≤mg+2mg,即mg≤F≤3mg,三力的合力为零,则第三根绳挂的钩码的质量范围在m~3m之间,即第三根绳挂的钩码的质量一定大于m且小于3m。
(2)本实验不是先用一根绳拉,然后用两根绳去拉,使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同,而是三根绳都直接拉O点,所以O点的位置可以改变,若桌面不水平,也不会影响实验结论。
答案　(1)m　3m　(2)不必　不会
2.某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示。
(1)(多选)下列说法中正确的是________(填选项字母)。
A.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下
B.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,
橡皮条结点O的位置不能变化
C.为减小测量误差,F1、F2方向夹角应为90°
D.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图乙可知拉力的大小为_____ N。
(3)若两个弹簧测力计的读数均为4.70 N,且两个弹簧测力计所拉的两条细线之间的夹角为120°,则________(填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力,理由是____________________。
解析　(1)弹簧测力计拉细线时,拉力方向不一定要竖直向下,只要把O点拉到同一位置即可,A项错误;要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同,要使橡皮条沿相同方向且伸长量相同,则O点的位置应固定,B项正确;本实验只要使两次实验效果相同就行,两个弹簧测力计拉力的方向没有限制,为减小误差,夹角应在60°~100°,并非一定要夹角为90°,C项错误;在测量的过程中,F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程,否则测量错误,D项正确。
(2)由题图乙中弹簧测力计的指针指示可知,拉力的大小为4.60 N。
(3)若两个弹簧测力计的读数分别为4.70 N、4.70 N,两细线拉力所成角度为120°,则根据平行四边形定则可知其合力大小为F=4.70 N,能用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力,原因是合力没有超过弹簧测力计的量程。
答案　(1)BD　(2)4.60　(3)能　合力没有超过弹簧测力计的量程
3.(1)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,先用两只弹簧测力计通过两个细绳套互成角度地牵拉橡皮条至某一点O,则需要记录O点的位置、两个弹簧测力计的读数、________________________;然后再改用一只弹簧测力计牵拉,使橡皮条伸长到________,依次如图甲、乙所示。
(2)请根据图乙,读出此次测量中弹簧测力计的示数F=________。
(3)如图丙,根据实验的数据记录,按选定的标度(已知图中相邻圆环间距表示1 N)已作出了两个分力F1、F2的图示(大小未标出),请继续在图丙中。
①按同样的标度作出力F(即合力的测量值)的图示。
②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力的图解值F'。
(4)由(3)可以得出实验结论_________________________________。
解析　(1)在“验证力的平行四边形定则”的实验中,先用两只弹簧测力计通过两个细绳套互成角度地牵拉橡皮条至某一点O,则需要记录O点的位置、两个弹簧测力计的读数、两个细绳套的方向;然后再改用一只弹簧测力计牵拉,使橡皮条伸长到O点。
(2)弹簧测力计的分度值为0.2 N,需要
估读到0.1 N,即示数为F=4.0 N。
(3)如图所示。
(4)由(3)作出的图示可以看出F和F'在误差允许范围内近似相等,得出的实验结论是在误差允许范围内,两个力的合成遵循平行四边形定则。
答案　(1)两个细绳套的方向　O点　(2) 4.0 N (3)图见解析　
(4)在误差范围内,两个力的合成遵循平行四边形定则
4.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中做“验证力的平行四边形定则”的实验。
(1)如图甲,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶________时电子秤的示数F。
(2)如图乙,将三细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1。
丙
(3)如图丙,将另一颗墙钉B钉在与O同一水平线上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着图乙中L2的方向拉开细线L2,使________________和三根细线的方向与乙中重合,记录电子秤的示数F2。
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若____________________,则平行四边形定则得到验证。
解析　(1)要测量装满水的水壶的重力,则记下水壶静止时电子秤的示数F。
(2)要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。
(3)已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与图乙中重合,记录电子秤的示数F2。
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若F和F'在误差允许范围内重合,则平行四边形定则得到验证。
答案　(1)静止(或稳定、平衡、不动)　(2)三细线的方向　
(3)结点O的位置　(4)F'与F的图示重合(或基本重合)

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