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第十一章
电磁感应
第2讲　法拉第电磁感应定律　
自感和涡流

1.感应电动势。
(1)概念:在_____________中产生的电动势。
①感生电动势:由于__________而激发出感生电场,由感生电场而产生的感应电动势。
②动生电动势:由于导体在磁场中_______而产生的感应电动势。
考点1　法拉第电磁感应定律的理解和应用
电磁感应现象
磁场的变化
运动

磁通量
闭合电路

磁通量的变化率

匝数
(1)磁通量为零时磁通量的变化率不一定为零( )
(2)穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大( )
(3)电路断开,磁通量发生变化时不产生感应电流,也没有感应电动势产生( )


【典例1】　(2023·湖北卷) 近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯,其天线类似一个压平的线圈,线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝,其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm,图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈,磁感应强度变化率为103 T/s,则线圈产生的感应电动势最接近(　　)
A.0.30 V B.0.44 V
C.0.59 V D.4.3 V

答案　B


答案　D
导体切割磁感线产生感应电动势的三种情形。
(1)垂直切割时,E=_______ 。
(2)倾斜切割时,E=_______,其中θ为v与B的夹角。

(3)旋转切割(以导体的一端为轴)时,E=_______。
考点2　导体切割磁感线产生感应电动势的计算
Blv
Blvsin θ

(1)公式E=Blv的适用条件是B、l、v三者的方向两两垂直( )
(2)只要磁场与导体棒间有相对运动,导体棒中就产生感应电动势( )
(3)长度一定的导体棒的速度越大,磁感应强度越大,感应电动势一定越大( )
1.E=Blv的三个特性。
(1)正交性:本公式要求磁场为匀强磁场,而且B、l、v三者的方向两两垂直。
(2)有效性。
公式E=Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图,导体的有效长度分别为:




答案　B


答案　D
考向3　旋转切割磁感线
【典例5】　(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于
流过电阻R的电流,下列说法正确的是(　　)
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

答案　AB
考向4　感生电动势和动生电动势同时存在问题
【典例6】　如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20 m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020 T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t=6.0 s时金属杆
所受的安培力。




答案　1.44×10-3 N
【易错警示】　磁场变化的同时导体切割磁感线运动,求某时刻的电动势时,有两点容易产生错误之处:(1)求动生电动势时磁感应强度B应代入该时刻的感应电动势;(2)求感生电动势时回路的面积应代入该时刻回路的面积。
1.概念:由于导体本身的_______变化而产生的电磁感应现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫作___________。
2.表达式:E=_______。
3.自感系数L。
(1)相关因素:与线圈的_______、形状、_______以及是否有_______有关。
(2)单位:亨利,符号是H(1 mH=10-3 H,1 μH=10-6 H)。
考点3　自感现象
电流
自感电动势

大小
匝数
铁芯
(1)线圈中电流越大,自感电动势越大( )
(2)对同一线圈,电流的变化越快,线圈中的自感电动势也越大( )
(3)自感电动势起到阻止原电流变化的作用( )
1.自感现象的四大特点。
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。
(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。
(3)电流稳定时,自感线圈相当于普通导体。
(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显;自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题。
通电时 电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮 电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定
断电时 电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2:
①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗;
②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。
两种情况下灯泡中电流方向均改变
【典例7】　(多选)如图所示,A、B是相同的白炽灯,L是自感系数很
大、电阻可忽略的自感线圈。下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S时,A、B灯同时亮,且达到正常
B.闭合开关S时,B灯比A灯先亮,最后一样亮
C.闭合开关S时,A灯比B灯先亮,最后一样亮
D.断开开关S时,A灯与B灯同时慢慢熄灭
解析　由于自感的作用,闭合开关S时,B灯比A灯先亮,最后一样亮,A、C两项错误,B项正确;断开开关S时,L中产生自感电动势,A灯与B灯同时慢慢熄灭,D项正确。
答案　BD
对自感现象的深度理解
(1)电流稳定时,线圈中不产生自感电动势,线圈相当于导体,是否需要考虑其电阻,依题意而定。
(2)通电自感:通电时线圈中产生自感电动势阻碍电流的增大,随着电流的增大,电流的变化率减小,自感电动势减小,阻碍作用减弱。
(3)断电自感:断电时线圈相当于电源,是把线圈中储存的磁场能转化为电能释放出来。
1.涡流现象。
(1)涡流:块状金属放在变化的磁场中,或者让它在非均匀磁场中运动时,金属块内产生的漩涡状感应电流。
(2)产生原因:金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。
考点4　涡流　电磁驱动和电磁阻尼
2.电磁阻尼。
当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是阻碍导体的运动。
3.电磁驱动。
如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来。
(1)电磁阻尼体现了能量守恒定律( )
(2)电磁阻尼阻碍相对运动,电磁驱动促进二者相对运动( )
【典例8】　电磁炉又名电磁灶(图甲),它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生,因此热效率得到了极大的提高。图乙是描述电磁炉工作原理的示意图,下列说法正确的是(　　)
A.电磁炉通电线圈加直流电,电流越大,电磁炉加热效果越好
B.电磁炉原理是通电线圈加交流电后,在锅底产生涡流,进而发热工作
C.在锅和电磁炉中间放一绝缘物质,电磁炉不能起到加热作用
D.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅,主要原因是这些材料的导热性能较差
解析　电磁炉通电线圈加直流电,会产生恒定磁场,穿过锅底的磁通量不会发生变化,不能产生涡流,所以没有加热效果,A项错误;电磁炉的原理是交变电流通过线圈产生交变磁场,穿过锅底的磁通量发生改变,在锅底产生涡流,进而发热工作,B项正确;在锅和电磁炉中间放一绝缘物质,不会影响涡流的产生,因此不会影响电磁炉的加热作用,C项错误;金属锅自身产生无数小涡流而直接加热锅,陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料,不会产生涡流,而不是因为导热性能较差,D项错误。
答案　B
【典例9】　如图所示,弹簧上端固定,下端悬挂一个磁铁,磁铁的N极向下。将磁铁托起到某一高度(弹簧处于压缩状态)后放开,磁铁能上下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合金属圆环(如图所示),仍将磁铁托起到同一高度后放开,磁铁就会很快地停下来。针对这个现象下列解释正确的是(　　)
A.磁铁和弹簧组成的系统机械能守恒
B.若磁铁的S极向下,磁铁振动时间会变长
C.磁铁很快停下来的主要原因是圆环中产生了感应电流
D.金属圆环的制作材料一定不是铝,因为磁铁对铝不会产生力的作用
解析　由楞次定律,线圈中产生感应电流,使磁铁始终受到阻碍,时而表现为引力,时而表现为斥力,导致电流做功,从而使系统的机械能转化为内能,A项错误;根据楞次定律,下面的线圈会阻碍磁铁运动,所以当磁铁向下靠近金属线圈时,线圈中产生了逆时针的感应电流(俯视),两者之间表现为相互排斥,同理当磁铁向上远离金属线圈时,根据楞次定律,可得线圈中产生了顺时针的感应电流(俯视),两者之间表现为相互吸引,因此与磁铁的磁极无关,B项错误;磁铁很快停下来的主要原因是圆环中产生了感应电流,C项正确;金属圆环的制作材料可以是铝,只要是金属,就会产生感应电流,出现安培力,D项错误。
答案　C

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