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第七章
机械振动与机械波
第2讲　机械波
1.知道波的形成条件和传播特点。2.掌握波速、波长和频率的关系,会用波的图像分析问题。3.知道波的叠加原理,理解波的干涉、衍射现象,了解多普勒效应。
一、机械波
1.机械波的形成和传播。
(1)产生条件。
①有_______。
②有_______,如空气、水、绳子等。
考点1　波的传播和波的图像
波源
介质
(2)传播特点。
①传播振动形式、_______和信息。
②质点不___________。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源相同 。(注 :当波源停止振动时,波仍然继续向前传播)
能量
随波迁移
分类 质点振动方向和波 的传播方向的关系 形状 举例
横波 _______ 凹凸相间;有_______、_______ 绳波等
纵波 在同一条直线上 疏密相间;有_______、_______ 弹簧波、
声波等
2.机械波的分类。
垂直
波峰
波谷
疏部
密部
3.波长、频率和波速。
(1)波长:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个_______质点间的距离,用λ表示。波长由频率和波速共同决定。
①简谐横波中,相邻两个_______(或_______)之间的距离等于波长。
②简谐纵波中,相邻两个_______(或_______)中心之间的距离等于波
长。
相邻
波峰
波谷
疏部
密部

波源
二、波的图像
1.坐标轴。
(1)x轴:各质点__________的连线。
(2)y轴:沿质点振动方向,表示质点的_______。
2.物理意义:表示介质中各质点在某一时刻相对各自_________的位移。
3.图像形状:简谐波的图像是_______(或余弦)曲线,如图所示。
平衡位置
位移
平衡位置
正弦
(1)在波的传播过程中,介质中的质点沿着波的传播方向移动( )
(2)机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同( )
(3)机械波在介质中的传播速度由介质本身决定,与波的频率无关( )
(4)波的图像描述了某一质点在不同时刻的位移( )


3.波的传播方向与质点的振动方向的判断方法。
内容 图像
上下坡法 沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动
同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定
考向1　波的形成和传播
【典例1】　(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的(　　)
A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同

答案　A


答案　C
考向2　波的图像
【典例3】　一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时的波形图如图,此时波恰好传到质点M所在位置,当t=1.5 s时,位于x=8 m处的质点P运动的总路程为15 cm,则以下说法正确的是(　　)
A.波的周期为2 s
B.波源的起振方向沿y轴正方向
C.波的传播速度为54 m/s
D.t=2.0 s时质点P处于波谷

答案　D
振动图像和波的图像的比较。
考点2　波的图像和振动图像的综合应用
比较项目 振动图像 波的图像
研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点
研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律
图像 正(余)弦曲线
正(余)弦曲线
横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置
物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移
振动方向 的判断 (看下一时刻的位移)
(将波沿传播方向平移)
Δt后的 图形 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿波的传播方向平移,原有波形做周期性变化
联系 (1)纵坐标均表示质点的位移
(2)纵坐标的最大值均表示振幅
(3)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,每一个质点都有自己的振动图像
【典例4】　(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是(　　)

答案　AC



答案　AD
三步求解波的图像与振动图像综合问题
1.波动问题多解的主要因素。
(1)周期性。
①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
②空间周期性:波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。
考点3　波的周期性与多解问题
(2)双向性。
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
2.解决波的多解问题的思路。
一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。
考向1　波的周期性形成多解
【典例6】　(多选)一列简谐横波沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如
图中实线所示,t=0.7 s时刻的波形如图中虚线所示,下列叙述正确的是
(　　)
A.波的周期可能为2.8 s
B.波的传播速度可能为20 m/s
C.质点P在t=0.7 s时刻向y轴负方向运动
D.x=4 m与x=10 m两质点的运动方向总是相反

答案　BC
考向2　波传播的双向性形成多解
【典例7】　一列简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.3 s(小于一个周期)时刻的波形如图中的虚线所示,则(　　)
A.波的周期可能为0.4 s
B.质点P的运动方向可能向右
C.波的传播速度一定为20 m/s
D.此时质点P的运动方向一定向下

答案　A
波的干涉 波的衍射
条件 两列波的频率必须_______ 明显条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的_________ 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
1.波的干涉和衍射。
考点4　波的干涉、衍射和多普勒效应
相同
干涉图样
2.多普勒效应。
(1)两列机械波在介质中相遇,一定产生干涉现象( )
(2)两列波发生干涉时,加强区的质点振幅变大,质点一直处于位移最大处( )
(3)一切波都能发生衍射现象( )
(4)发生多普勒效应时,波源的振动频率没有发生变化( )

考向1　波的干涉
【典例8】　(教材原题) 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声,如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,在声波到达a处时,分成上下两束波,这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件。

【链接高考】　(2023·浙江卷)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉d= 15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则(　　)
A.声波的波长λ=15 cm
B.声波的波长λ=30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1

答案　C
【评析】　两题均考查声波的干涉,且均以消声器为载体,两题的不同点是高考题的消声器结构更加简单,但对审题的要求更高。高考试题中增加了声波强度与振幅的关系,且试题中已知条件给的声波强度,但选项中要求判断的是振幅比值,无疑增加了难度。
考向2　波的衍射
【典例9】　(多选)图中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A处水面没有振动,为使A处水面也能发生振动,可采用的方法是(　　)
A.使波源的频率增大
B.使波源的频率减小
C.移动N使狭缝的间距增大
D.移动N使狭缝的间距减小
解析　使狭缝满足明显衍射的条件即可,或将孔变小,或将波长变大, B、D两项正确。
答案　BD
考向3　多普勒效应
【典例10】　(多选)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有(　　)
A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声
B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化
C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低
D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同
解析　先看到闪电后听到雷声是因为声音的传播速度比光的传播速度慢,A项错误;超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时,由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化,是多普勒效应,B项正确;列车和人的位置相对变化了,所以听到的声音频率发生了变化,是多普勒效应,C项正确;同一声源发出的声波,在空气和水中的传播速度不同,是声速与介质有关,不是多普勒效应,D项错误。
答案　BC

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