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第十二章
交变电流　电磁波　传感器
第1讲　交变电流的产生和描述
1.理解正弦式交变电流的产生过程,能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量,会计算交变电流的有效值。4.理解交变电流“四值”,并会进行相关计算。

考点1　正弦式交变电流的产生和描述
0
0
0

最大
最大
最大
两
无关



5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)。
函数表达式 图像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
电动势 e=Emsin ωt=NBSωsin ωt
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流
( )
(2)线圈在绕垂直于磁场方向的轴转动,通过中性面时,感应电流大小为零,方向发生改变( )
(3)当线圈从垂直中性面开始计时,产生的电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt( )
交变电流瞬时值表达式的书写。
(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=NBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如:
①线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcos ωt。
考向1　线框在匀强磁场中的匀速转动产生交变电流
【典例1】　在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法不正确的是(　　)


答案　B


答案　D
考向2　正弦式交变电流的“另类”产生方式
【典例3】　(2023·辽宁卷)如图,空间中存在水平向右的匀强磁场,一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动,且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(　　)

答案　C


答案　C

考点2　交变电流的有效值






【典例5】　(多选)(2023·湖南卷)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是(　)



答案　AC


答案　B
考点3　交变电流的“四值”的理解和计算
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻所受安培力情况
峰值 最大的瞬时值 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 (1)交流电流表、交流电压表的示数。
(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)。
(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)。
(4)没有特别加以说明的指有效值
平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 计算通过导线横截面的电荷量


答案　B
【典例8】　(多选)小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示。不计线圈的电阻。下列说法正确的是(　　)


动势最大值表达式Em=NBSω可知,若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍,则产生的交变电流的电动势的最大值增大到原来的2倍,为40 V,D项正确。
答案　BD

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