资源简介

(共37张PPT)
第二章
相互作用——力
第2讲　力的合成与分解
1.会结合平行四边形定则运用作图法和计算法两种方法求合力。2.会运用效果分解法和正交分解法计算分力。3.了解“活结”与“死结”、 “动杆”与“定杆”的区别。
1.合力与分力。
(1)定义:如果一个力产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫作那几个力的_______,那几个力叫作这个力的_______。
(2)关系:合力与分力 是___________关系。(注 :合力不一定大于分力)
考点1　共点力的合成
合力
分力
等效替代
2.共点力。
作用在物体上的同一点或作用线交于一点的几个力。如下图所示均为共点力。
3.力的合成。
(1)定义:求几个力的_______的过程。
(2)运算法则。
①平行四边形定则:求两个互成角度的_______的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______和_______,如图甲所示。
合力
共点力
大小
方向
②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的__________为合矢量,如图乙所示。
有向线段
(1)合力和分力可以同时作用在一个物体上( )
(2)两个力的合力不一定大于分力( )
(3)当一个分力增大时,合力一定增大( )
1.求合力的方法。
(1)作图法:作出力的图示,结合平行四边形定则,用刻度尺量出表示合力的线段的长度,再结合标度算出合力的大小。
(2)计算法:根据平行四边形定则作出力的示意图,然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。
2.合力范围的确定。
(1)两个共点力的合力大小范围:|F1-F2|≤F合≤F1+F2。
①两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
②当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。
(2)三个共点力合力大小的范围。
①最大值:三个力同向时,合力最大,为Fmax=F1+F2+F3。
②最小值:如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内,则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不处于此范围内,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和,即Fmin=F1-(F2+F3)(F1为三个力中最大的力)。
考向1　合力大小的范围
【典例1】　在实验室中,一同学将三个力传感器的钩勾在一起,处于静止状态,并读出三个传感器的读数,下列数据明显有误的是(　　)
A.1 N、5 N、10 N B.7 N、4 N、4 N
C.1 N、8 N、8 N D.4 N、8 N、9 N
解析　1 N、5 N的合力范围是4 N≤F合≤6 N,10 N不在这个范围之内,则三个力的合力最小值不为零,不能处于静止状态;同理可判断B、C、D三个选项中三力的合力可以为零,可以处于静止状态。综上所述,应选A项。
答案　A
考向2　作图法求合力
【典例2】　一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是(　　)
A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定
B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向
C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向
D.由题给条件无法求合力大小
解析　先以力F1和F2为邻边作平行四边形,其合力与F3共线,大小F12= 2F3,如图所示,F12再与第三个力F3合成求合力F合,可得F合=3F3,B项 正确。
答案　B
考向3　解析法求合力
【典例3】　如图甲所示,射箭时,释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100 N,对箭产生的作用力为120 N,其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示,则弓弦的夹角α应为(cos 53°=0.6)(　　)
A.53° B.127°
C.143° D.106°

答案　D
1.定义:求一个已知力的_______的过程,力的分解是___________的逆运算。
2.遵循原则:___________定则或三角形定则。
3.分解方法。
(1)按力产生的_______分解。
考点2　力的分解常用的两种方法
分力
力的合成
平行四边形
效果
(2)正交分解法 。(注 :分解的目的是将矢量运算转化为代数运算,便于求合力)
将结点O处所受OC段绳子拉力FC和OB段绳子拉力FB分别按力的效果分解和正交分解如图所示。
(1)合力与它的两个分力的作用对象是同一个物体( )
(2)在对力进行合成与分解时均依据平行四边形定则( )
(3)正交分解法是将不在坐标轴上的力分解在坐标上,把矢量运算转化为代数运算( )
1.按力的作用效果分解。

考向1　按照力的作用效果分解
【典例4】　(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(　　)
A.若F一定,θ大时FN大
B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大
D.若θ一定,F小时FN大

答案　BC
【易错警示】　本例中力F产生两个挤压砖块的效果,这两个分力不是对砖块的挤压力。合力与分力应作用在同一物体上,两分力的作用对象是木楔,而木楔对砖块的挤压力是作用在砖块上,显然两者不同。
考向2　力的正交分解法
【典例5】　 如图所示,水平地面上静止的物体重力G=100 N,若受一与水平方向成θ=37°角的拉力F=60 N,此时物体所受的摩擦力Ff=16 N。
(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求物体所受的合力;
(2)求物体与地面间的动摩擦因数;
(3)若将拉力改成与水平方向仍成37°角斜向下方的推力F'=60 N,其他条件不变,求此时物体所受合力的大小。

(3)水平方向有F合'=F'cos 37°-Ff',
竖直方向有FN'=G+F'sin 37°=100 N+60×0.6 N=136 N,
又Ff'=μFN',
联立解得F合'=14 N。
答案　(1)32 N　(2)0.25　(3)14 N
1.“死结”和“活结”问题。
(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由 “死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。
考点3　“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”
(2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
2. “动杆”和“定杆”问题。
杆可分为固定杆和活动杆。固定杆的弹力方向不一定沿杆,弹力方向视具体情况而定,活动杆只能起到“拉”和“推”的作用。一般情况下,插入墙中的杆属于固定杆(如“死结”和“活结”问题中甲、乙两图中的杆),弹力方向不一定沿杆,而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆),弹力方向一定沿杆。
考向1　“活结”与“死结”问题
【典例6】　(2020·全国卷Ⅲ)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于(　　)
A.45° B.55°
C.60° D.70°
解析　 甲物体是拴牢在O点,且甲、乙两物体的质量相等,则甲、乙绳的拉力大小相等,O点处于平衡状态,则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上,如图所示,根据几何关系有180°=2β+α,解得β=55°,故B项正确。
答案　B
考向2　“动杆”与“定杆”问题
【典例7】　如图甲所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;如图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G被细绳EG拉住,EG与水平方向成30°角,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)



答案　D

展开更多......

收起↑