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广东省东莞市2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷
一、填空题。
1．（2024六下·东莞期末）为了让沙漠变绿，某应用程序客户端推出“蚂蚁森林”公益活动。某年，此应用程序“蚂蚁森林”的参与者已经多达六亿一千三百万人，累计种植树木 328000000棵。六亿一千三百万写作(328000000改写成用“万”作单位的数是　 　。
【答案】32800万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：328000000改写成用“万”作单位的数是32800万。
故答案为：32800万。
【分析】把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字。
2．（2024六下·东莞期末）　 　=　 　：40=0.3=　 　%=　 　(填成数)。
【答案】50；12；30；三成
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.3====12：40；
0.3=30%=三成。
故答案为：50；12；30；三成。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几成表示百分之几十；
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项。
3．（2024六下·东莞期末）平方千米=　 　公顷 1小时 24分=　 　时
200 克比　 　克少20% 　 　千米比 10 千米多千米
【答案】40；1.4；250；10
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解×100=40，所以平方千米=40公顷
24÷60=0.4，所以1小时24分=1.4时
200÷（1-20%）=250，200克比250克少20%
10+=10（千米），10千米比 10 千米多千米
故答案为：40；1.4；250；10。
【分析】第一空：平方千米×100=公顷；
第二空：分÷60=小时；
第三空：200克÷对应的百分率=对应的数；
第四空：10千米+比10千米多的千米数=所求的千米数。
4．（2024六下·东莞期末）在一个比例中，两个内项互为倒数。已知一个内项是，那么另一个内项是　 　。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项互为倒数，两个内项的积是1，
1÷=，另一个内项是。
故答案为：。
【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项。
5．（2024六下·东莞期末）妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是 94.2dm2。这个收纳桶的底面积是　 　dm2；收纳桶的空间约是　 　dm3。
【答案】28.26；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：94.2÷5=18.84（分米）
18.84÷3.14÷2=3（分米）
3.14×3×3=28.26（平方分米）
28.26×5=141.3（立方分米）
故答案为：28.26；141.3。
【分析】侧面积÷高=底面周长，底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=体积。
6．（2024六下·东莞期末）学校体操队有 32名男生和 40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排　 　人，这时男、女生一共要排成　 　排。
【答案】8；9
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：32=8×4，40=8×5，
32和40的最大公因数是8，每排最多排8人，
（32+40）÷8=72÷8=9（排）
男、女生一共要排成9排。
故答案为：8；9。
【分析】32和40的最大公因数是每排最多排的人数；总人数÷每排的人数=排的排数。
7．（2024六下·东莞期末）一瓶饮料售价4元，现在“买四送一”，王军花了 16 元买这种饮料，相当于打了　 　折，每瓶饮料的实际价格比售价便宜　 　元。
【答案】八；0.8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷5=0.8=八折，
4-16÷5=4-3.2=0.8（元）
故答案为：八；0.8。
【分析】买的瓶数÷得到的瓶数=打的折扣，花的钱数÷买的瓶数=实际一瓶的钱数，原来一瓶的钱数-实际一瓶的钱数=每瓶饮料的实际价格比售价便宜的钱数。
8．（2024六下·东莞期末）两个大小相同的量杯中，都盛有200mL的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3
【答案】240；80
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：440-200=240（毫升）=240（立方厘米）
圆柱的体积是240立方厘米
240÷3=80（立方厘米）
圆锥的体积是80立方厘米。
故答案为：240；80。
【分析】放入圆柱后的容积-放入圆柱前的容积=圆柱的体积，圆柱的体积÷3=圆锥的体积。
9．（2024六下·东莞期末）摆一摆，找规律。
依次摆下去，第10个图形是　 　(填图形)；摆第n个图形需要　 　根小棒。
【答案】平行四边形；1+2n
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第1个图形是三角形，需要（1+2）根小棒，
第2个图形是平行四边形，需要（1+2×2）根小棒，
第3个图形是三角形，需要（1+2×3）根小棒，
第4个图形是平行四边形，需要（1+2×4）根小棒，
......
第10个图形是平行四边形，需要（1+2×10）根小棒，
第n个图形是平行四边形，需要（1+2n）根小棒。
故答案为：平行四边形；1+2n。
【分析】规律：第奇数个图形是三角形，第偶数个图形是平行四边形；
第n个图形需要的小棒数是（1+2n）个。
10．（2024六下·东莞期末）规定“*”是一种新运算，a*b表示2a+b，如果3*4=2×3+4，那么10*5的最后结果是　 　。
【答案】25
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：10*5=2×10+5=20+5=25
最后结果是25。
故答案为：25。
【分析】“*”表示的运算是：*号前面的数乘以2加上*号后面的数。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中( )内
11．（2024六下·东莞期末）下面四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是(　　)。
A．560-318 B． C．2.37+5.64 D．
【答案】C
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：2.37+5.64 =8.01，算式中的“6”和“3”可以直接相加减。
故答案为：C。
【分析】相同单位的数可以直接相加减。
12．（2024六下·东莞期末）某天 12 时的气温为 4℃，若下午6时的气温比 12时低 7℃，则下午6时的气温是(　　)。
A．-3℃ B．-4℃ C．+3℃ D．+4℃
【答案】A
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：4℃-7℃=-3℃ ，
下午6时的气温是-3℃ 。
故答案为：A。
【分析】 4℃下降4℃后是0℃，继续下降3℃后是-3℃ 。
13．（2024六下·东莞期末）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5dm，通过其中一段 1570m长的赛道，车轮要转(　　)周。
A．10 B．100 C．1000 D．2000
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；圆的周长
【解析】【解答】解：车轮周长：3.14×2.5×2=15.7（分米）=1.57（米）
1570÷1.57=1000（周），车轮要转1000周。
故答案为：C。
【分析】2×π×圆的半径=圆的周长，赛道长÷圆的周长=车轮要转的周数。
14．（2024六下·东莞期末）如图，一辆汽车早上7：00从A地出发，以平均每小时 60km的速度行驶，10：30到达目的地，目的地应该是(　　)城。
A．甲城 B．乙城 C．丙城 D．无法确定
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：10：30-7：00=3.5小时
60×3.5=210（千米）
210÷100=2.1（厘米）
目的地应该是乙城。
故答案为：B。
【分析】行驶的速度×行驶的时间=行驶的路程，行驶的路程÷1厘米代表的长度=图上的长度，据此解答。
15．（2024六下·东莞期末）一个三角形的三条边的长度均为整厘米数。已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是(　　)cm。
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-4＜三角形第三边的取值范围＜7+4
3＜三角形第三边的取值范围＜11
第三条边最长是10厘米
故答案为：B。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
16．（2024六下·东莞期末）一个圆锥形石顶屋(如图)，上面是一个圆锥，下面是一个长方体(长与宽相等)，这个石顶屋的体积是(　　)m3。
A．37.68 B．23.23 C．69.68 D．44.56
【答案】D
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：圆锥的底面直径是4米，底面半径是2米，
圆锥的体积：3.14×2×2×3÷3=12.56（立方米）
长方体的体积：4×4×2=32（立方米）
石顶屋的体积：12.56+32=44.56（立方米）
故答案为：D。
【分析】圆锥的体积=π×底面半径的平方×高÷3，长方体的体积=长×宽×高，圆锥的体积+长方体的体积=这个石顶屋的体积。
17．（2024六下·东莞期末）将分别标有数字0，1，2，3，4，5，6的7个相同的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出1个球，下面几种情况中发生的可能性最大的是(　　)
A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数
C．球上的数大于 3 D．球上的数小于3
【答案】A
【知识点】可能性的大小；奇数和偶数
【解析】【解答】解：7个数字有4个偶数，3个奇数，大于3的数有3个，小于3的数有3个，
下面几种情况中发生的可能性最大的是球上的数是偶数。
故答案为：A。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。
18．（2024六下·东莞期末）下图是甲、乙两个班男生、女生人数分布情况统计图其中说法正确的是(　　)。
A．两个班的人数一样多
B．甲班的男生人数占全班人数的
C．乙班的女生比甲班的女生少
D．甲班的男生人数比女生多20%
【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：60%=，
其中说法正确的是：甲班的男生人数占全班人数的。
故答案为：B。
【分析】两个班的具体人数不知道，所以AC都是错误的；
（60%-40%）÷40%=0.2÷0.4=50%，甲班的男生人数比女生多50% ，D是错误的。
19．（2024六下·东莞期末）把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是(　　)m3。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把圆柱形钢材锯成3段，增加了4个底面积，
120÷4=30（平方厘米）
30×100=3000（立方厘米）=0.003（立方米）
原来钢材的体积是0.003立方米
故答案为：D。
【分析】增加的表面积÷4=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积，计算时注意单位的变化。
20．（2024六下·东莞期末）如下图，在直径是 6cm 的圆中画一个等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是(　　)cm2。
A．10.26 B．19.26 C．28.26 D．104.04
【答案】B
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：直径是6厘米，半径是3厘米，
圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
三角形的面积：6×3÷2=9（平方厘米）
阴影部分的面积是：28.26-9=19.26（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积-三角形的面积=阴影部分的面积。
三、计算题。
21．（2024六下·东莞期末）求未知数x。
①9(x+3.7)=49.5 ②
【答案】解：①9(x+3.7)=49.5
x+3.7=49.5÷9
x+3.7=5.5
x=5.5-3.7
x=1.8
②
x=×
x=
x=×3
x=
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
22．（2024六下·东莞期末）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
①27×24-585÷45 ②
③7.28-(2.25+1.28) ④
⑤⑥
【答案】解：①27×24-585÷45
=648-13
=635
②
=×+×
=×（+）
=×1
=
③7.28-(2.25+1.28)
=7.28-1.28-2.25
=6-2.25
=3.75
④
=60÷0.15
=400
⑤
=30×0.6+30×-30×
=18+5-8
=15
⑥
=×（×）
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】①运算顺序：先算乘除，再算加减；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
③减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
④运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
⑤一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
⑥运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
四、解答题。
23．（2024六下·东莞期末）按要求在下面方格中画图并完成填空。每个小方格的边长代表1cm。
（1）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的圆，将圆O向下平移4格，平移后O点的位置用数对表示是(， )。
（2）过 A点分别作直线a的平行线和垂线。
（3）以点B为顶点，画一个面积是 3cm2的三角形，然后将它绕B点逆时针旋转 90°。
（4）画出将梯形按2：1放大后的图形。
【答案】（1）解：直径4厘米，半径2厘米，平移后O点的位置用数对表示是(3，5 )，
（2）解：
（3）解：三角形的底画3厘米，高画2厘米
三角形的面积是3×2÷2=3（平方厘米）
（4）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；平行的特征及性质；画圆；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）过A点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
（3）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（4）梯形的上底、下底、高都分别乘2，得到的数就是将梯形按2：1放大后图形的上底、下底、高，据此作图。
24．（2024六下·东莞期末）戏剧是中华民族的优秀传统文化之一。为推广戏剧文化，学校将举行戏剧展演活动，因此准备为四年级戏剧班表演“空城计”的同学们采购一批戏服，已知：一套戏服的价钱不超过100元，一件上衣的价钱是60元，（　　），一条裤子的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在括号里(填字母序号)，并写出解答过程。
A.一件上衣的价钱是一条裤子的 120% B.一件上衣与一条裤子的价钱比是3：2 C.一件上衣与一条裤子的价钱比是3：2
【答案】解：选B，
裤子的价钱：60÷3×2=20×2=40（元）
60+40=100（元），不超过100元，
答：一条裤子的钱数是100元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】上衣的钱数÷对应的份数=一份的钱数，一份的钱数×裤子对应的份数=裤子的钱数，据此解答。
25．（2024六下·东莞期末）东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：
行驶路程(千米) 100 120 130 140 150
耗电量(千瓦时) 15 18 19.5 21 22.5
（1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成(　　)比例关系。
（2）当电动汽车行驶了600km时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？(用比例解答)
【答案】（1）解：100÷15=120÷18=130÷19.5=140÷21=
电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
100：15=600：x
100x=15×600
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（2）行驶路程与耗电量的比值一定，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
26．（2024六下·东莞期末）一个圆柱形木桶，底面直径为 4dm，．桶口距底面最小高度为 5dm，最大高度为 7dm。
（1）这个木桶如右图放置时，最多能装多少水？
（2）装满水后，水跟桶的接触面积是多少？
【答案】（1）解：底面半径：4÷2=2（分米）
3.14×2×2×5=12.56×5=62.8（立方分米）
答：最多能装62.8立方分米的水。
（2）解：3.14×2×2+3.14×4×5
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
答：装满水后，水跟桶的接触面积是75.36平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方×桶口距底面最小高度=最多能装水的体积；
（2）圆柱的底面积+高是5分米的侧面积=水跟桶的接触面积。
27．（2024六下·东莞期末）李叔叔把一块长方体钢坯铸成一根底面半径为2dm 的圆柱形钢材求钢材的长度。
【答案】解：12.56×5×4÷（3.14×2×2）
=251.2÷12.56
=20（分米）
答：钢材的长度是20分米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】长×宽×高=长方体的体积，长方体的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高。
28．（2024六下·东莞期末）一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图。做这个无盖的长方体鱼缸至少要用多少平方厘米的玻璃？
【答案】解：这个鱼缸的长是30厘米，宽和高都是15厘米，
30×15+30×15×2+15×15×2
=450+900+450
=1800（平方厘米）
答：做这个无盖的长方体鱼缸至少要用1800平方厘米的玻璃。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积，据此解答。
29．（2024六下·东莞期末）心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。
在医学上，人体在运动时保持的心率状态叫运动心率。它通常是在一个正常范围波动。保持最佳运动心率对于运动安全和运动效果都很重要。
小明了解到，年轻人和无基础疾病者的最佳运动心率范围的计算公式为：
(220-现在的年龄)×=最大运动心率
(220-现在的年龄)×=最小运动心率
小明的哥哥身体健康无基础疾病且喜欢打篮球，他按此公式计算出自己的最大运动心率是164次/分，小明哥哥现在的年龄是多少岁？(用方程解答)
【答案】解：设小明哥哥现在的年龄是x岁。
(220-x)×=164
220-x=164×
220-x=205
x=220-205
x=15
答：小明哥哥现在的年龄是15岁。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】(220-现在的年龄)×=最大运动心率，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
1 / 1广东省东莞市2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷
一、填空题。
1．（2024六下·东莞期末）为了让沙漠变绿，某应用程序客户端推出“蚂蚁森林”公益活动。某年，此应用程序“蚂蚁森林”的参与者已经多达六亿一千三百万人，累计种植树木 328000000棵。六亿一千三百万写作(328000000改写成用“万”作单位的数是　 　。
2．（2024六下·东莞期末）　 　=　 　：40=0.3=　 　%=　 　(填成数)。
3．（2024六下·东莞期末）平方千米=　 　公顷 1小时 24分=　 　时
200 克比　 　克少20% 　 　千米比 10 千米多千米
4．（2024六下·东莞期末）在一个比例中，两个内项互为倒数。已知一个内项是，那么另一个内项是　 　。
5．（2024六下·东莞期末）妈妈给小红的毛绒玩具网购了一个圆柱形透明收纳桶(如图)，这个收纳桶的侧面积是 94.2dm2。这个收纳桶的底面积是　 　dm2；收纳桶的空间约是　 　dm3。
6．（2024六下·东莞期末）学校体操队有 32名男生和 40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排　 　人，这时男、女生一共要排成　 　排。
7．（2024六下·东莞期末）一瓶饮料售价4元，现在“买四送一”，王军花了 16 元买这种饮料，相当于打了　 　折，每瓶饮料的实际价格比售价便宜　 　元。
8．（2024六下·东莞期末）两个大小相同的量杯中，都盛有200mL的水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3
9．（2024六下·东莞期末）摆一摆，找规律。
依次摆下去，第10个图形是　 　(填图形)；摆第n个图形需要　 　根小棒。
10．（2024六下·东莞期末）规定“*”是一种新运算，a*b表示2a+b，如果3*4=2×3+4，那么10*5的最后结果是　 　。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中( )内
11．（2024六下·东莞期末）下面四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是(　　)。
A．560-318 B． C．2.37+5.64 D．
12．（2024六下·东莞期末）某天 12 时的气温为 4℃，若下午6时的气温比 12时低 7℃，则下午6时的气温是(　　)。
A．-3℃ B．-4℃ C．+3℃ D．+4℃
13．（2024六下·东莞期末）松山湖举办了“折叠自行车竞赛”，一辆折叠自行车的车轮半径是2.5dm，通过其中一段 1570m长的赛道，车轮要转(　　)周。
A．10 B．100 C．1000 D．2000
14．（2024六下·东莞期末）如图，一辆汽车早上7：00从A地出发，以平均每小时 60km的速度行驶，10：30到达目的地，目的地应该是(　　)城。
A．甲城 B．乙城 C．丙城 D．无法确定
15．（2024六下·东莞期末）一个三角形的三条边的长度均为整厘米数。已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是(　　)cm。
A．11 B．10 C．9 D．8
16．（2024六下·东莞期末）一个圆锥形石顶屋(如图)，上面是一个圆锥，下面是一个长方体(长与宽相等)，这个石顶屋的体积是(　　)m3。
A．37.68 B．23.23 C．69.68 D．44.56
17．（2024六下·东莞期末）将分别标有数字0，1，2，3，4，5，6的7个相同的小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出1个球，下面几种情况中发生的可能性最大的是(　　)
A．球上的数是偶数 B．球上的数是奇数
C．球上的数大于 3 D．球上的数小于3
18．（2024六下·东莞期末）下图是甲、乙两个班男生、女生人数分布情况统计图其中说法正确的是(　　)。
A．两个班的人数一样多
B．甲班的男生人数占全班人数的
C．乙班的女生比甲班的女生少
D．甲班的男生人数比女生多20%
19．（2024六下·东莞期末）把1m长的圆柱形钢材锯成3段，分成3个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是(　　)m3。
A．0.3 B．30 C．3000 D．0.003
20．（2024六下·东莞期末）如下图，在直径是 6cm 的圆中画一个等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是(　　)cm2。
A．10.26 B．19.26 C．28.26 D．104.04
三、计算题。
21．（2024六下·东莞期末）求未知数x。
①9(x+3.7)=49.5 ②
22．（2024六下·东莞期末）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
①27×24-585÷45 ②
③7.28-(2.25+1.28) ④
⑤⑥
四、解答题。
23．（2024六下·东莞期末）按要求在下面方格中画图并完成填空。每个小方格的边长代表1cm。
（1）以点O为圆心，画一个直径是4厘米的圆，将圆O向下平移4格，平移后O点的位置用数对表示是(， )。
（2）过 A点分别作直线a的平行线和垂线。
（3）以点B为顶点，画一个面积是 3cm2的三角形，然后将它绕B点逆时针旋转 90°。
（4）画出将梯形按2：1放大后的图形。
24．（2024六下·东莞期末）戏剧是中华民族的优秀传统文化之一。为推广戏剧文化，学校将举行戏剧展演活动，因此准备为四年级戏剧班表演“空城计”的同学们采购一批戏服，已知：一套戏服的价钱不超过100元，一件上衣的价钱是60元，（　　），一条裤子的价钱是多少元？请在下面选出1个符合要求的条件填在括号里(填字母序号)，并写出解答过程。
A.一件上衣的价钱是一条裤子的 120% B.一件上衣与一条裤子的价钱比是3：2 C.一件上衣与一条裤子的价钱比是3：2
25．（2024六下·东莞期末）东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：
行驶路程(千米) 100 120 130 140 150
耗电量(千瓦时) 15 18 19.5 21 22.5
（1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成(　　)比例关系。
（2）当电动汽车行驶了600km时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？(用比例解答)
26．（2024六下·东莞期末）一个圆柱形木桶，底面直径为 4dm，．桶口距底面最小高度为 5dm，最大高度为 7dm。
（1）这个木桶如右图放置时，最多能装多少水？
（2）装满水后，水跟桶的接触面积是多少？
27．（2024六下·东莞期末）李叔叔把一块长方体钢坯铸成一根底面半径为2dm 的圆柱形钢材求钢材的长度。
28．（2024六下·东莞期末）一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图。做这个无盖的长方体鱼缸至少要用多少平方厘米的玻璃？
29．（2024六下·东莞期末）心率是指人体心脏每分钟跳动的次数。
在医学上，人体在运动时保持的心率状态叫运动心率。它通常是在一个正常范围波动。保持最佳运动心率对于运动安全和运动效果都很重要。
小明了解到，年轻人和无基础疾病者的最佳运动心率范围的计算公式为：
(220-现在的年龄)×=最大运动心率
(220-现在的年龄)×=最小运动心率
小明的哥哥身体健康无基础疾病且喜欢打篮球，他按此公式计算出自己的最大运动心率是164次/分，小明哥哥现在的年龄是多少岁？(用方程解答)
答案解析部分
1．【答案】32800万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：328000000改写成用“万”作单位的数是32800万。
故答案为：32800万。
【分析】把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字。
2．【答案】50；12；30；三成
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.3====12：40；
0.3=30%=三成。
故答案为：50；12；30；三成。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；几成表示百分之几十；
分数可以写成比的形式，分子是比的前项，分母是比的后项。
3．【答案】40；1.4；250；10
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解×100=40，所以平方千米=40公顷
24÷60=0.4，所以1小时24分=1.4时
200÷（1-20%）=250，200克比250克少20%
10+=10（千米），10千米比 10 千米多千米
故答案为：40；1.4；250；10。
【分析】第一空：平方千米×100=公顷；
第二空：分÷60=小时；
第三空：200克÷对应的百分率=对应的数；
第四空：10千米+比10千米多的千米数=所求的千米数。
4．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：两个内项互为倒数，两个内项的积是1，
1÷=，另一个内项是。
故答案为：。
【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项。
5．【答案】28.26；141.3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：94.2÷5=18.84（分米）
18.84÷3.14÷2=3（分米）
3.14×3×3=28.26（平方分米）
28.26×5=141.3（立方分米）
故答案为：28.26；141.3。
【分析】侧面积÷高=底面周长，底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=体积。
6．【答案】8；9
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：32=8×4，40=8×5，
32和40的最大公因数是8，每排最多排8人，
（32+40）÷8=72÷8=9（排）
男、女生一共要排成9排。
故答案为：8；9。
【分析】32和40的最大公因数是每排最多排的人数；总人数÷每排的人数=排的排数。
7．【答案】八；0.8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷5=0.8=八折，
4-16÷5=4-3.2=0.8（元）
故答案为：八；0.8。
【分析】买的瓶数÷得到的瓶数=打的折扣，花的钱数÷买的瓶数=实际一瓶的钱数，原来一瓶的钱数-实际一瓶的钱数=每瓶饮料的实际价格比售价便宜的钱数。
8．【答案】240；80
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：440-200=240（毫升）=240（立方厘米）
圆柱的体积是240立方厘米
240÷3=80（立方厘米）
圆锥的体积是80立方厘米。
故答案为：240；80。
【分析】放入圆柱后的容积-放入圆柱前的容积=圆柱的体积，圆柱的体积÷3=圆锥的体积。
9．【答案】平行四边形；1+2n
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第1个图形是三角形，需要（1+2）根小棒，
第2个图形是平行四边形，需要（1+2×2）根小棒，
第3个图形是三角形，需要（1+2×3）根小棒，
第4个图形是平行四边形，需要（1+2×4）根小棒，
......
第10个图形是平行四边形，需要（1+2×10）根小棒，
第n个图形是平行四边形，需要（1+2n）根小棒。
故答案为：平行四边形；1+2n。
【分析】规律：第奇数个图形是三角形，第偶数个图形是平行四边形；
第n个图形需要的小棒数是（1+2n）个。
10．【答案】25
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：10*5=2×10+5=20+5=25
最后结果是25。
故答案为：25。
【分析】“*”表示的运算是：*号前面的数乘以2加上*号后面的数。
11．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【解答】解：2.37+5.64 =8.01，算式中的“6”和“3”可以直接相加减。
故答案为：C。
【分析】相同单位的数可以直接相加减。
12．【答案】A
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：4℃-7℃=-3℃ ，
下午6时的气温是-3℃ 。
故答案为：A。
【分析】 4℃下降4℃后是0℃，继续下降3℃后是-3℃ 。
13．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；圆的周长
【解析】【解答】解：车轮周长：3.14×2.5×2=15.7（分米）=1.57（米）
1570÷1.57=1000（周），车轮要转1000周。
故答案为：C。
【分析】2×π×圆的半径=圆的周长，赛道长÷圆的周长=车轮要转的周数。
14．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：10：30-7：00=3.5小时
60×3.5=210（千米）
210÷100=2.1（厘米）
目的地应该是乙城。
故答案为：B。
【分析】行驶的速度×行驶的时间=行驶的路程，行驶的路程÷1厘米代表的长度=图上的长度，据此解答。
15．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：7-4＜三角形第三边的取值范围＜7+4
3＜三角形第三边的取值范围＜11
第三条边最长是10厘米
故答案为：B。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
16．【答案】D
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：圆锥的底面直径是4米，底面半径是2米，
圆锥的体积：3.14×2×2×3÷3=12.56（立方米）
长方体的体积：4×4×2=32（立方米）
石顶屋的体积：12.56+32=44.56（立方米）
故答案为：D。
【分析】圆锥的体积=π×底面半径的平方×高÷3，长方体的体积=长×宽×高，圆锥的体积+长方体的体积=这个石顶屋的体积。
17．【答案】A
【知识点】可能性的大小；奇数和偶数
【解析】【解答】解：7个数字有4个偶数，3个奇数，大于3的数有3个，小于3的数有3个，
下面几种情况中发生的可能性最大的是球上的数是偶数。
故答案为：A。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。
18．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：60%=，
其中说法正确的是：甲班的男生人数占全班人数的。
故答案为：B。
【分析】两个班的具体人数不知道，所以AC都是错误的；
（60%-40%）÷40%=0.2÷0.4=50%，甲班的男生人数比女生多50% ，D是错误的。
19．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把圆柱形钢材锯成3段，增加了4个底面积，
120÷4=30（平方厘米）
30×100=3000（立方厘米）=0.003（立方米）
原来钢材的体积是0.003立方米
故答案为：D。
【分析】增加的表面积÷4=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积，计算时注意单位的变化。
20．【答案】B
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：直径是6厘米，半径是3厘米，
圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
三角形的面积：6×3÷2=9（平方厘米）
阴影部分的面积是：28.26-9=19.26（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积-三角形的面积=阴影部分的面积。
21．【答案】解：①9(x+3.7)=49.5
x+3.7=49.5÷9
x+3.7=5.5
x=5.5-3.7
x=1.8
②
x=×
x=
x=×3
x=
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
22．【答案】解：①27×24-585÷45
=648-13
=635
②
=×+×
=×（+）
=×1
=
③7.28-(2.25+1.28)
=7.28-1.28-2.25
=6-2.25
=3.75
④
=60÷0.15
=400
⑤
=30×0.6+30×-30×
=18+5-8
=15
⑥
=×（×）
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】①运算顺序：先算乘除，再算加减；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
③减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
④运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
⑤一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
⑥运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
23．【答案】（1）解：直径4厘米，半径2厘米，平移后O点的位置用数对表示是(3，5 )，
（2）解：
（3）解：三角形的底画3厘米，高画2厘米
三角形的面积是3×2÷2=3（平方厘米）
（4）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；平行的特征及性质；画圆；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）过A点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；
（3）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（4）梯形的上底、下底、高都分别乘2，得到的数就是将梯形按2：1放大后图形的上底、下底、高，据此作图。
24．【答案】解：选B，
裤子的价钱：60÷3×2=20×2=40（元）
60+40=100（元），不超过100元，
答：一条裤子的钱数是100元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】上衣的钱数÷对应的份数=一份的钱数，一份的钱数×裤子对应的份数=裤子的钱数，据此解答。
25．【答案】（1）解：100÷15=120÷18=130÷19.5=140÷21=
电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
100：15=600：x
100x=15×600
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】（1）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（2）行驶路程与耗电量的比值一定，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
26．【答案】（1）解：底面半径：4÷2=2（分米）
3.14×2×2×5=12.56×5=62.8（立方分米）
答：最多能装62.8立方分米的水。
（2）解：3.14×2×2+3.14×4×5
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
答：装满水后，水跟桶的接触面积是75.36平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方×桶口距底面最小高度=最多能装水的体积；
（2）圆柱的底面积+高是5分米的侧面积=水跟桶的接触面积。
27．【答案】解：12.56×5×4÷（3.14×2×2）
=251.2÷12.56
=20（分米）
答：钢材的长度是20分米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】长×宽×高=长方体的体积，长方体的体积÷圆柱的底面积=圆柱的高。
28．【答案】解：这个鱼缸的长是30厘米，宽和高都是15厘米，
30×15+30×15×2+15×15×2
=450+900+450
=1800（平方厘米）
答：做这个无盖的长方体鱼缸至少要用1800平方厘米的玻璃。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积，据此解答。
29．【答案】解：设小明哥哥现在的年龄是x岁。
(220-x)×=164
220-x=164×
220-x=205
x=220-205
x=15
答：小明哥哥现在的年龄是15岁。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】(220-现在的年龄)×=最大运动心率，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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