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第1讲　运动的描述
素养目标　1.知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点．(物理观念) 2.理解位移、速度和加速度．(物理观念) 3.构建理想化物理模型——质点．(科学思维)
一、参考系、质点
1．参考系
(1)定义：在描述物体运动时，用来做参考的物体．
(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系．
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点．
(2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计．
二、位移、速度
1．位移和路程
(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．
(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量．
(3)大小关系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；在其他情况下，位移的大小小于路程．
2．速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量，其方向与位移的方向相同．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方向．
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(4)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
三、加速度
1．定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
2．定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关．
4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
1．思维辨析
(1)研究物体的运动时，不能选择变速运动的物体作为参考系．(×)
(2)研究跳水运动员的动作时，不能把运动员看作质点．(√)
(3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．(×)
(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度. (√)
(5)加速度是描述速度变化大小的物理量. (×)
2．两同学在高铁站候车，以下对话，其含义是指时刻还是指时间间隔？是速度还是加速度？写在括号内．
问：这G236次车什么时候开？(时刻)
答：过一会儿就要开了．(时间间隔)
问：我离开一下，10 min就赶回来，行不？(时间间隔)
答：你不能晚过车票上的开车时间．(时刻)
问：这G236次车运动得快吗？(速度)
答：它运动得比轿车快多了，(速度)
但它启动得比轿车慢．(加速度)
3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知(　　)
A．汽车在做加速直线运动
B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同
D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
答案：C
考点　质点、参考系和位移
1．对质点的理解
科学抽象 质点是对实际物体的科学抽象，是一种理想化的模型，真正的质点是不存在的
可看作质点的条件 一个物体能否被看作质点，并非以物体自身大小来判断，而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若是次要因素，即使物体很大，也能看作质点，相反，若是主要因素，即使物体很小，也不能看作质点
质点与几何“点” 质点是对实际物体进行科学抽象的模型，有质量，只是忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置
2.对参考系的理解
标准性 不管物体是运动还是静止，一旦被选为参考系，物体就被看作是静止的
相对性 被研究的物体是运动还是静止的，都是相对于参考系而言的
任意性 参考系的选取是任意的，一般以地面为参考系
差异性 同一物体的运动，相对于不同的参考系一般是不同的
同一性 比较多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时，必须选择同一参考系
3.位移与路程的两点区别
(1)决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算．
典例1　(2024·山东滨州期末)如图所示，自行车在水平地面上做匀速直线运动．车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变．气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为(　　)
A. B.
C. D.
1．[对质点的认识]下列说法正确的是(　　)
　
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
2．[对参考系、位移的理解]2022年北京冬奥会中国队获得9枚金牌，创造冬奥会历史最好成绩．下列选项中正确的是(　　)
A．运动员在自由式滑雪女子U形场地技巧决赛中可以将她看成质点
B．每局冰球比赛时间10 min，指的是时刻
C．短道速滑男子1 000米比赛中，中国选手为中国代表团摘下本届冬奥会第二枚金牌，在转弯过程中，以运动员的冰刀为参考系，他是静止的
D．越野滑雪中运动员的位移大小和路程相等
考点　平均速度和瞬时速度
1．平均速度与瞬时速度的区别和联系
区别 (1)平均速度是过程量，对应一段时间(或某段位移)． (2)瞬时速度是状态量，对应某一时刻(或某一位置)
联系 (1)瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等
2.计算平均速度的三点注意
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪段位移或哪段时间的平均速度．
(2) ＝是平均速度的定义式，适用于所有运动．
(3) ＝适用于匀变速直线运动．
典例2　(2021·福建卷)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　)
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
1．[平均速度与平均速率的计算]一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5 s内向西沿直线飞行了40 m，之后经过5 s向北沿直线飞行30 m后再次悬停．无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中(　　)
A．平均速度大小为5 m/s
B．平均速度大小为7 m/s
C．平均速率为5 m/s
D．平均速率为8 m/s
2．[位移和平均速度的理解]在某次机器人世界杯赛上，中国队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．如图所示是某服务机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发，沿直线运动到点(4,2)，然后又由点(4,2)沿直线运动到点(2,5)，然后又由点(2,5)沿直线运动到点(6,6)，然后又由点(6,6)沿直线运动到点(3,3)．整个过程中机器人所用时间是2 s，则(　　)
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为2 m
C．机器人不会两次通过同一点
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
考点　速度、速度变化和加速度
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝
方向 与位移方向相同 与加速度的方向相同 由F的方向决定，而与v0、v的方向无关，与Δv同向
联系 三者无必然联系．速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大
2.加速度对运动性质的影响
典例3　在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
1．[加速度对速度的影响](多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(　　)
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D．物体速度不断增大，然后逐渐减小
2．[加速度的计算]如图所示，“50 TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍．某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是(　　)
A．30 TFSI B．35 TFSI
C．40 TFSI D．45 TFSI
方法Ⅰ.利用频闪照相测速度
如图所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可以用刻度尺量出．与打点计时器记录的信息相比，照片上小球的位置相当于打点计时器打出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．
典例1　一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在图乙中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．
方法Ⅱ.利用光电门测瞬时速度
实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间，这段时间就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度.由于遮光板的宽度Δx很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．
典例2　小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间/s 速度/(m·s－1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
则以下表述正确的是(　　)
A．四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小
B．四个挡光片中，挡光片Ⅲ的宽度最小
C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
方法Ⅲ.利用传感器测速度
典例3如图所示是一种运动传感器的原理图．这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A固定在被测的运动小车上，B固定在桌面上．第一次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒收到红外线脉冲时开始计时，收到超声波脉冲时计时停止(红外线的传播时间可以忽略)，两者的时间差为t1＝1 s；经过Δt＝10 s时间，再进行第二次测量时，两者的时间差为t2＝1.5 s；设空气中的声速为340 m/s，以B盒接收超声波的孔为坐标原点，向右为坐标轴正方向．求：
(1)第一次B盒接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x1＝________m；第二次B盒接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x2＝________m.
(2)该小车的运动速度v＝________m/s.
答案及解析
考点　质点、参考系和位移
典例1　(2024·山东滨州期末)如图所示，自行车在水平地面上做匀速直线运动．车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变．气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为(　　)
A. B.
C. D.
解析：位移是初位置指向末位置的有向线段，线段的长短表示位移的大小，气门芯转到最低点时车轮转动半周，车轮向前移动半个周长，结合几何知识知，此时气门芯的位移大小为x＝＝，故选D.
1．[对质点的认识]下列说法正确的是(　　)
　
A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
解析：研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误．
答案：B
2．[对参考系、位移的理解]2022年北京冬奥会中国队获得9枚金牌，创造冬奥会历史最好成绩．下列选项中正确的是(　　)
A．运动员在自由式滑雪女子U形场地技巧决赛中可以将她看成质点
B．每局冰球比赛时间10 min，指的是时刻
C．短道速滑男子1 000米比赛中，中国选手为中国代表团摘下本届冬奥会第二枚金牌，在转弯过程中，以运动员的冰刀为参考系，他是静止的
D．越野滑雪中运动员的位移大小和路程相等
解析：运动员在自由式滑雪女子U形场地技巧决赛中不可以将她看成质点，A错误；每局冰球比赛时间10 min，指的是时间，B错误；短道速滑男子1 000米比赛中，中国选手为中国代表团摘下本届冬奥会第二枚金牌，在转弯过程中，以运动员的冰刀为参考系，他是静止的，C正确；越野滑雪是弯道，运动员的位移大小和路程不相等，D错误．
答案：C
考点　平均速度和瞬时速度
典例2　(2021·福建卷)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　)
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
解析：位移指的是从M点指向N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为率＝＝ km/h＝5.4 km/h，故B错误；该游客的平均速度大小为＝＝ km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为0.5 m/s，故D错误．故选C.
1．[平均速度与平均速率的计算]一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5 s内向西沿直线飞行了40 m，之后经过5 s向北沿直线飞行30 m后再次悬停．无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中(　　)
A．平均速度大小为5 m/s
B．平均速度大小为7 m/s
C．平均速率为5 m/s
D．平均速率为8 m/s
解析：由题图可知无人机在整个运动过程中的位移大小为Δx＝ m＝50 m，路程Δs＝30 m＋40 m＝70 m，平均速度＝＝5 m/s，A正确，B错误；平均速率v＝＝7 m/s，C、D错误．
答案：A
2．[位移和平均速度的理解]在某次机器人世界杯赛上，中国队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．如图所示是某服务机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发，沿直线运动到点(4,2)，然后又由点(4,2)沿直线运动到点(2,5)，然后又由点(2,5)沿直线运动到点(6,6)，然后又由点(6,6)沿直线运动到点(3,3)．整个过程中机器人所用时间是2 s，则(　　)
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为2 m
C．机器人不会两次通过同一点
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
解析：根据坐标分析可知轨迹不是一条直线，A项错误；位移为从(1,1)点指向(3,3)点的有向线段，总位移为2 m，B项正确；机器人会两次通过同一点，C项错误；整个过程中平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，D项错误．
答案：B
考点　速度、速度变化和加速度
典例3　在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下
B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下
D．18 m/s2，竖直向上
解析：规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选D.
1．[加速度对速度的影响](多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是(　　)
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度减小到零后，反向加速再匀速
D．物体速度不断增大，然后逐渐减小
解析：物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确，D错误；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零，加速度不为零时，物体反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体再做匀速运动，C正确．
答案：ABC
2．[加速度的计算]如图所示，“50 TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍．某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是(　　)
A．30 TFSI B．35 TFSI
C．40 TFSI D．45 TFSI
解析：根据加速度定义，可得汽车的加速度为a＝＝ m/s2＝4.5 m/s2，则可知，该车的G值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45 TFSI，D正确．
答案：D
典例1　一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在图乙中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．
解析：由题图甲可知，x2＋x3＝0.12 m，则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，同理可得，x4＋x5＝0.24 m，则有v5＝＝ m/s＝0.24 m/s.其v t图像如图所示．
答案：0.12　0.24　见解析图
典例2　小明同学在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示．在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端，小明同学将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据．
实验次数 不同的挡光片 通过光电门的时间/s 速度/(m·s－1)
第一次 Ⅰ 0.230 44 0.347
第二次 Ⅱ 0.174 64 0.344
第三次 Ⅲ 0.116 62 0.343
第四次 Ⅳ 0.058 50 0.342
则以下表述正确的是(　　)
A．四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小
B．四个挡光片中，挡光片Ⅲ的宽度最小
C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度
解析：由题表知，四次实验的速度大小接近，挡光片的速度v＝，计算可知Ⅳ的宽度最小，第四次实验测得的速度最接近小车车头到达光电门时的瞬时速度，D项正确．
答案：D
典例3如图所示是一种运动传感器的原理图．这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A固定在被测的运动小车上，B固定在桌面上．第一次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒收到红外线脉冲时开始计时，收到超声波脉冲时计时停止(红外线的传播时间可以忽略)，两者的时间差为t1＝1 s；经过Δt＝10 s时间，再进行第二次测量时，两者的时间差为t2＝1.5 s；设空气中的声速为340 m/s，以B盒接收超声波的孔为坐标原点，向右为坐标轴正方向．求：
(1)第一次B盒接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x1＝________m；第二次B盒接收到超声波时A盒超声波发射孔的坐标x2＝________m.
(2)该小车的运动速度v＝________m/s.
解析：(1)x1＝v声t1＝340 m，x2＝v声t2＝510 m.
(2)v＝＝17 m/s.
答案：(1)340　510　(2)17(共47张PPT)
第1讲　运动的描述
第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
理清教材 强基固本
答案
重难考点 全线突破
答案
解析
答案
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答案
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答案
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答案
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答案
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答案
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答案
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课题研究 提升能力
答案
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谢 谢 观 看
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