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第1讲　重力　弹力　摩擦力
素养目标　1.能从真实的物理情境中认识弹力、摩擦力、动摩擦因数．(物理观念) 2.会应用弹力、摩擦力的产生条件分析弹力、摩擦力的有无及方向．(科学思维) 3.能应用假设法、状态法、平衡法分析、计算弹力和摩擦力的大小．(科学思维)
一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．
3．方向：总是竖直向下的．
4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．
5．重心位置的确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力．
2．产生条件：物体相互接触且发生弹性形变．
3．方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反．
4．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度．
三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力对比
项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙． ②接触处有压力． ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙． ②接触处有压力． ③两物体间有相对运动
大小 ①静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值．μ＝.
(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关．
1．思维辨析
(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．( )
(2)物体所受弹力的方向与施力物体形变方向相反．( )
(3)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳的方向．( )
(4)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．( )
(5)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同．( )
2．(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
3．如图所示，一位女士用80 N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为F1；如果该女士用100 N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为F2；如果该女士把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F3.若沙发对地面的压力大小为200 N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为(　　)
A．80 N、100 N、90 N
B．80 N、100 N、45 N
C．80 N、80 N、90 N
D．0、80 N、45 N
考点　弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断
2．弹力方向的判断
3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
典例1　(2024·辽宁名校联盟阶段考)在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x.若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为(　　)
A. B.x C．x D.x
1．[弹力有无的判断]如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
2．[弹簧弹力的分析与计算]两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　)
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
考点　摩擦力的分析与计算
1．静摩擦力的方向的判断
假设法
状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向
转换对象法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向
2.摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小
公式法 若μ已知，则Ff＝μFN，FN是两物体间的正压力
状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解
(2)静摩擦力的大小
①物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解．
②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解．
③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
典例2　(2020·北京卷)某同学利用如图甲所示装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F t图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
1．[静摩擦力方向的判断](多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是(　　)
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．B、C受到的摩擦力方向相同
C．B、C受到的摩擦力方向相反
D．若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右
2．[滑动摩擦力大小和方向的判断](多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是(　　)
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(M＋m)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
课题研究　摩擦力“突变”四类问题
类型Ⅰ.“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．
典例1　如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(取g＝10 m/s2)(　　)
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
类型Ⅱ.“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，“突变”点为静摩擦力达到最大值时．
典例2　(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)．整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，则结合该图像，下列说法正确的是(　　)
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
类型Ⅲ.“动—静”突变
两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力，“突变”点为两物体相对速度刚好为零时．
典例3　如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项中的(取初速度v0的方向为正方向，取g＝10 m/s2)(　　)
类型Ⅳ.“动—动”突变
指滑动摩擦力大小与方向变化，例如滑块沿斜面下滑到水平面，滑动摩擦力会发生变化．
典例4　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ/素/养/感/悟
处理相关问题的几个注意点
1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题．有时，有些临界问题中并不符合上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态．
2．静摩擦力是被动力，其存在与否及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．
3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的转变点．
答案及解析
(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)
(2)物体所受弹力的方向与施力物体形变方向相反．(√)
(3)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳的方向．(√)
(4)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．(×)
(5)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同．(×)
2．(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
解析：水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D.
答案：D
3．如图所示，一位女士用80 N的水平力推沙发推不动，沙发此时受到的摩擦力大小为F1；如果该女士用100 N的水平力恰能推动沙发，此时沙发与地面间的摩擦力大小为F2；如果该女士把沙发推动了，此时沙发与地面间摩擦力大小为F3.若沙发对地面的压力大小为200 N，沙发与地面间的动摩擦因数为μ＝0.45，则F1、F2、F3的大小分别为(　　)
A．80 N、100 N、90 N
B．80 N、100 N、45 N
C．80 N、80 N、90 N
D．0、80 N、45 N
解析：该女士用80 N的水平力推不动木箱，则木箱此时受到的是静摩擦力，所以F1＝80 N．该女士用100 N的力恰好推动木箱，此时的推力的大小等于摩擦力的大小，所以F2＝100 N．木箱被推动后受滑动摩擦力，由公式Ff＝μFN来计算大小，所以F3＝μFN＝0.45×200 N＝90 N，A正确．
答案：A
考点　弹力的分析与计算
典例1　(2024·辽宁名校联盟阶段考)在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x.若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为(　　)
A. B.x C．x D.x
解析：按题图甲所示方式连接时，两弹簧所受拉力大小均为2mg，伸长量之和为x＝＋＝；按题图乙所示方式连接时，弹簧a所受拉力为2mg，弹簧b所受拉力为mg，两弹簧总共伸长量为x′＝＋＝＝x，B正确，A、C、D错误．故选B.
1．[弹力有无的判断]如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
解析：当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，细绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．
答案：D
2．[弹簧弹力的分析与计算]两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则(　　)
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移动的距离为2L
D．P端向右移动的距离为L
解析：两根轻弹簧串接，弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得F＝k1L＝k2L′，解得b弹簧的伸长量为L′＝，A错误，B正确；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋＝L，C、D错误．
答案：B
考点　摩擦力的分析与计算
典例2　(2020·北京卷)某同学利用如图甲所示装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F t图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
解析：由于物块保持静止，根据受力平衡可以判断物块所受拉力始终与摩擦力大小相等，方向相反，传感器测量物块所受的拉力，图乙中曲线是拉力随时间变化的曲线，不能把拉力说成摩擦力，故B错误．当长木板所受外力较小时，长木板与物块一起静止，长木板与物块之间为静摩擦力；当长木板因所受外力较大而运动起来后，物块因拉力仍然静止，此时长木板与物块之间为滑动摩擦力．本实验中长木板与物块之间只有相对静止和相对滑动两种状态，没有必要要求长木板做匀速直线运动，故A错误．由乙图可知，物块所受拉力最大值约为10 N，此时拉力与最大静摩擦力大小相等，最终稳定时约为7 N，此时拉力与滑动摩擦力大小相等，故C正确．题目中没有提及物块质量，因此无法计算物块与木板间的动摩擦因数，故D错误．故选C.
1．[静摩擦力方向的判断](多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是(　　)
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．B、C受到的摩擦力方向相同
C．B、C受到的摩擦力方向相反
D．若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右
解析：A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，故A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送带突然加速，根据牛顿第二定律，可知A物体受到向右的摩擦力作用，故D正确．
答案：BD
2．[滑动摩擦力大小和方向的判断](多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是(　　)
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(M＋m)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
解析：由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确．
答案：AD
课题研究　摩擦力“突变”四类问题
典例1　如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(取g＝10 m/s2)(　　)
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
解析：由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．
答案：C
典例2　(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)．整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，则结合该图像，下列说法正确的是(　　)
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解析：t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误．
答案：ABC
典例3　如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下列选项中的(取初速度v0的方向为正方向，取g＝10 m/s2)(　　)
答案：B
典例4　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ解析：当滑块速度小于传送带速度时，a＝gsin θ＋μgcos θ，当滑块速度达到传送带速度时，由于μ答案：BD(共48张PPT)
第1讲　重力　弹力　摩擦力
第二章　相互作用
理清教材 强基固本
答案
解析
答案
解析
重难考点 全线突破
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
课题研究 提升能力
答案
解析
答案
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答案
解析
答案
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谢 谢 观 看
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