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实验五　探究平抛运动的特点
●注意事项
1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向．
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．
3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差．
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．
考点　教材原型实验
典例　(2023·广东汕头二模)小晗同学利用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，并将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10 cm.
(1)下列说法正确的是________．
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．斜槽末端必须保持水平
C．实验所用斜槽不需要尽量光滑
(2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置________(填“较低”或“较高”)．
(3)某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________m/s(结果保留2位有效数字，重力加速度取g＝10 m/s2)．
(4)该小组利用实验数据绘制“y x2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g＝________(用斜率k和初速度v0表示)．
变式　(2024·湖南模拟)如图甲所示，是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求,正确的是 ．
A.通过调节使斜槽末端保持水平
B.实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
C.每次必须由静止释放小球，而且释放小球的位置始终相同
D．将小球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)如图乙所示是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(取g＝9.8 m/s2)．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；若以A点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则小球的抛出点坐标为________．(取g＝10 m/s2)
考点　实验的创新与改进
实验原理创新 (1)利用光电传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间． (2)底板上的标尺可以测得小球的水平位移
实验情境创新 创新一：(1)用频闪仪胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹． (2)利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数据分析更方便． 创新二：利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹
1．[数据处理创新]某同学利用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．
图(a)
图(b)
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s，竖直分量大小为________m/s.
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
2．[实验情境创新]用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在竖直挡板MN上．由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．每次将竖直挡板向右平移相同的距离L，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
(1)实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是_____________．
(2)以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系．将钢球放在Q点，钢球的________(填“最右端”“球心”或“最下端”)对应白纸上的位置即为坐标原点．
(3)实验得到的部分点迹a、b、c如图乙所示，相邻两点的水平间距均为L，ab和ac的竖直间距分别是y1和y2，当地重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为________，钢球运动到b点的速度大小为________．
答案及解析
考点　教材原型实验
典例　(2023·广东汕头二模)小晗同学利用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，并将拍摄到的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为10 cm.
(1)下列说法正确的是________．
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．斜槽末端必须保持水平
C．实验所用斜槽不需要尽量光滑
(2)图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置________(填“较低”或“较高”)．
(3)某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小v0＝________m/s(结果保留2位有效数字，重力加速度取g＝10 m/s2)．
(4)该小组利用实验数据绘制“y x2”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率k，当地的重力加速度表达式为g＝________(用斜率k和初速度v0表示)．
解析：(1)实验所用斜槽不需要尽量光滑，A错误，C正确；斜槽末端必须保持水平，使小球做平抛运动，B正确．
(2)由题图乙可知两次小球做平抛运动下落相同高度时，图线①水平位移更大，故图线①所对应的小球初速度较大，在斜槽上由静止释放的位置较高．
(3)由题图丙可得，小球在竖直方向相邻位移之差Δy＝2×10 cm＝0.2 m，根据匀变速直线运动特点可得T＝＝ s，由水平位移Δx＝v0T，可得v0＝＝ m/s＝2 m/s≈2.8 m/s.
(4)根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，联立可得y＝g2＝x2，可知y x2图像的斜率为k＝，当地的重力加速度表达式为g＝2kv.
答案：(1)BC　(2)较高　(3)2.8　(4)2kv
变式　(2024·湖南模拟)如图甲所示，是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求,正确的是 ．
A.通过调节使斜槽末端保持水平
B.实验所用斜槽的轨道必须是光滑的
C.每次必须由静止释放小球，而且释放小球的位置始终相同
D．将小球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)如图乙所示是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(取g＝9.8 m/s2)．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；若以A点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则小球的抛出点坐标为________．(取g＝10 m/s2)
解析：(1)为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平，故A正确；为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，应使小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不一定需要光滑，故B错误，C正确；将小球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接得到平抛运动的轨迹，故D错误．
(2)根据y＝gt2得，平抛运动的时间t＝＝ s＝0.2 s，则小球平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝1.6 m/s.
(3)在竖直方向上，根据Δy＝5L－3L＝2L＝gT2，解得：T＝＝ s＝0.1 s，
小球平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝1.5 m/s，
B点的竖直分速度vyB＝＝ m/s＝2 m/s，
从抛出点到B点的时间tB＝＝ s＝0.2 s，
则抛出点到B点的水平位移
xB＝v0t＝1.5×0.2 m＝0.3 m＝30 cm＝6L，
抛出点到B点的竖直位移yB＝gt＝×10×0.22 m＝0.2 m＝20 cm＝4L，
所以抛出点距离A点的水平距离xA＝xB－3L＝3L，抛出点到A点的竖直距离yA＝yB－3L＝L，所以小球抛出点的坐标为(－15 cm，－5 cm)．
答案：(1)AC　(2)1.6　(3)1.5　(－15 cm，－5 cm)
考点　实验的创新与改进
1．[数据处理创新]某同学利用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．
图(a)
图(b)
完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s，竖直分量大小为________m/s.
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
解析：(1)因小球水平方向做匀速直线运动，因此水平速度为v0＝＝ m/s＝1.0 m/s
竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
vy＝ m/s＝2.0 m/s.
(2)由竖直方向的自由落体运动可得g＝，代入数据可得g＝9.7 m/s2.
答案：(1)1.0　2.0　(2)9.7
2．[实验情境创新]用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在竖直挡板MN上．由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．每次将竖直挡板向右平移相同的距离L，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
(1)实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是_____________．
(2)以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系．将钢球放在Q点，钢球的________(填“最右端”“球心”或“最下端”)对应白纸上的位置即为坐标原点．
(3)实验得到的部分点迹a、b、c如图乙所示，相邻两点的水平间距均为L，ab和ac的竖直间距分别是y1和y2，当地重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为________，钢球运动到b点的速度大小为________．
解析：(1)将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平．
(2)钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点．
(3)由于两段水平距离相等，故时间相等，根据(y2－y1)－y1＝gt2，解得t＝，则初速度为v＝＝L；b点的竖直分速度vby＝，b点的速度vb＝＝.
答案：(1)将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平　(2)球心　
(3)L　(共23张PPT)
实验五　探究平抛运动的特点
第四章　曲线运动　万有引力与航天
实验基础 记熟背牢
原型实验 创新改进
谢 谢 观 看
O
L人L1111414-14y
y
(1)用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹
实验目的
(2)用实验轨迹求解做平抛运动物体的初速度
使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹
实验原理
前线上菜一点的坐标x和，出公试：=1利y之，解得%x愿
斜槽（带小球）、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅
实验器材
笔、刻度尺
(1)将斜槽固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，斜槽末端的切线水平，如
图所示
(2)用图钉将坐标纸固定在木板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小钢
球运动轨迹所在的平面平行且靠近.把小钢球放在槽口（斜槽末端）处，用
铅笔记下小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点O,O点即坐标原
点.利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，在水平方向建立x轴
(3)使小钢球从斜槽上某一位置由静止滚下，小钢球从斜槽末端飞出，先用
眼睛粗略确定做平抛运动的小钢球在某一x值处的y值，然后让小钢球从
实验步骤
斜槽上同一位置由静止滚下，移动笔尖在坐标纸上的位置，当小球恰好与
笔尖正碰时，用铅笔在坐标纸上描出代表小钢球通过位置的点.重复几次
实验，在坐标纸上描出一系列代表小钢球通过位置的点
(4)取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连接起来，即可得
到小钢球做平抛运动的轨迹
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角
坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特
定的值
(2)验证方法
方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得
到的α值在误差范围内是否为一个常数
方法二：图像法
建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的
x2值，在y-x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直
数据处理
线的斜率即为a值
2.计算平抛运动的初速度
(1)平抛运动轨迹完整（即含有抛出点）：
在轨迹上任取一点，测出该点距原点的水平位移x及竖直位移y,就可求
出初速度.因为x=t,y=g,所以，=x
2y
(2)平抛运动轨迹残缺（即无抛出点）：如图所示，在
h AB'
B
轨迹上取三点A、B、C,使A、B间与B、C间的水平距
离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间
所用时间相等，设为t,则△h=hsc-hBg,所以t仁
hac haB,
8
初速度，-兰xha
g

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