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素养目标　1.理解理想变压器的工作原理——互感．(物理观念) 2.认识理想变压器的功率关系、电压关系、电流关系．(物理观念) 3.理解远距离输电的原理．(物理观念) 4.掌握理想变压器的动态分析方法．(科学思维) 5.利用能量守恒定律解决远距离输电中的问题．(科学思维)
　　 　　　　　　 　　　　 　
一、理想变压器
1．构造和原理
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.
直 观 情 境
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝.
有多个副线圈时：＝＝＝….
(3)电流关系：只有一个副线圈时：＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
3．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器．
(2)互感器
直 观 情 境
二、远距离输电
1．输电过程(如图所示)
直 观 情 境
2.电压损失
(1)ΔU＝U－U′.
(2)ΔU＝IR.
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′.
(2)ΔP＝I2R＝.
1．思维辨析
(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．( )
(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．( )
(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．( )
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．( )
(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．( )
2．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是(　　)
A．1 081匝 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
3．(2020·江苏卷)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上．则电流互感器(　　 )
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
考点　理想变压器基本关系的应用
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，公式：＝，与负载、副线圈的多少无关
电流关系 (1)只有一个副线圈时：＝. (2)有多个副线圈时：由P入＝P出，得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系 f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和原、副线圈匝数比决定
功率 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和原、副线圈匝数比决定
典例1　(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化的关系为u＝Umcos(100πt)，单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V，将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W，下列说法正确的是(　　)
A．n1为1 100匝，Um为220 V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
1．[对变压器基本关系的理解]理想环形变压器示意图如图甲所示，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，Um＝220 V，副线圈接一“12 V　22 W”的电灯，恰好正常发光，图中电表均为理想交流电表．下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈的磁通量变化率之比为55∶3
B．电流表的读数为0.1 A
C．t＝5×10－3 s时，电压表示数为零
D．若将电压表改为非理想电表，电流表示数会变小
2．[原线圈含用电器的变压器的应用]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为1 Ω、3 Ω和24 Ω，U为正弦式交流恒压电源．当开关S断开和S闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相等．该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
考点　变压器电路动态分析
1．匝数比不变，负载变化情况的分析思路：
①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．
②当负载电阻发生变化时，I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．
③I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．
2．负载电阻不变，匝数比变化情况的分析思路：
①U1不变，发生变化，U2变化．
②R不变，U2变化，I2发生变化．
③根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变，I1发生变化．
典例2　如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示，变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2.下列说法正确的是(　　)
A．＝
B．＝
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
1．[自耦变压器动态分析](多选)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器．AB间线圈加上如图乙所示的正弦式交流电压，P为可调触头，BP间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头．现将P、Q分别调至AB线圈和滑动变阻器R的正中央，则(　　)
A．电流表示数为2.2 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
2．[应用等效法分析变压器问题](多选)如图所示，滑动触头N与理想变压器的副线圈接触，R1、R2均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变电流．下列操作中，一定可使灯泡变亮的是(　　)
A．仅提高输入电压
B．仅将R1的滑片左移
C．仅将R2的滑片上移
D．仅将触头N下移
考点　远距离输电
1．明确三个回路
回路1：I1＝I输入，U1＝U输入，P1＝U1I1.
回路2：I2＝IR＝I3，U2＝U3＋ΔU，P2＝P3＋ΔP.
回路3：I4＝I输出，U4＝U输出，P4＝U4I4.
2．抓住两个联系
(1)理想升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：＝，＝，P1＝P2.
(2)理想降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：＝，＝，P3＝P4.
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻分压导致的电压损耗，ΔU＝U2－U3＝IRR线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热导致的功率损耗，ΔP＝P2－P3＝IR线＝.
典例3　(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列说法正确的是(　　)
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
1．[远距离输电的动态分析]交流发电机的输出电压为U，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数比为n.现输电距离增大，输电线电阻r随之增大，若要保证负载仍能正常工作，下列做法可行的是(　　)
A．增大m B．减小m
C．增大n D．减小U
2．[高压输电与低压输电的比较](多选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为6 V，定值电阻R1＝R2＝20 Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1.分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时(　　)
A．L1与L2一样亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
考点　探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．实验器材
可拆变压器(如图所示)、低压交流电源、多用电表、导线若干、开关．
2．探究变压器电压与匝数的关系
(1)保持原线圈匝数不变，多次改变副线圈匝数，用多用电表交流电压挡测出原、副线圈两端电压，记录到表格中．
(2)保持副线圈匝数不变，多次改变原线圈匝数，用多用电表交流电压挡测出原、副线圈两端电压，记录到表格中．
3．实验结论
(1)当原线圈两端的电压和匝数不变时，副线圈的匝数越多，副线圈两端的电压越大；当副线圈的匝数和原线圈两端的电压不变时，原线圈的匝数越多，副线圈两端的电压越小．
(2)变压器原、副线圈两端电压与匝数成正比．
4．误差分析
(1)由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差．
(2)原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损)，造成误差．
(3)铁芯中有磁损耗，产生涡流，造成误差．
(4)多用电表的读数存在误差．
1．[教材原型实验]某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线．
如图甲所示为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表所示：
实验 序号 原线圈匝数n1＝400 原线圈两端电压U1(V) 副线圈匝数n2＝200 副线圈两端电压U2(V) 副线圈匝数n3＝1 400 副线圈两端电压U3(V)
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.0
3 12.6 6.2 44.1
请回答下列问题：
(1)在图乙中，应将A、B分别与________(填“a、b”或“c、d”)连接．
(2)根据表格数据得出的实验结论是：在实验误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于____________________．
(3)在实验序号为2的测量中，若把图丙中的可移动铁芯取走，副线圈匝数n2＝200，则副线圈两端电压________(填正确答案标号)．
A．一定小于4.0 V
B．一定等于4.0 V
C．一定大于4.0 V
2．[实验拓展创新]为探究变压器两个线圈的电压关系，张明同学设计了如图所示的实验电路，操作步骤如下：
A．将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤；
B．将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；
C．闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
D．将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上．
(1)以上操作的合理顺序是________(填步骤前的字母代号)．
(2)在实验中，当原线圈匝数n1＝1 600，副线圈匝数n2＝400时，若原线圈两端电压为8 V，则副线圈两端电压为2 V；原、副线圈对调后，原线圈两端电压为3 V，副线圈两端电压为12 V，那么可初步确定，变压器原、副线圈的电压U1、U2与原、副线圈匝数n1、n2的关系是________(填写字母关系式)．
课题研究　三种特殊的变压器
类型Ⅰ.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示．
典例1　(多选)如图所示，理想自耦变压器线圈均匀绕在圆环形铁芯上，a、b为线圈的始端和末端．P1为线圈的滑动触头，调节P1可以改变b、c间线圈的匝数．a、b两端接电压稳定的交流电源；指示灯L与一小段线圈并联；b、c间接入滑动变阻器R，调节P2可以改变R接入电路的阻值．开关S处于闭合状态，电压表为理想交流电表，下列说法正确的有(　　)
A．仅向上滑动P2，a、b端输入功率变小
B．若断开开关S，指示灯L将熄灭
C．仅顺时针滑动P1，电压表示数变大
D．仅顺时针滑动P1，a、b端输入功率变小
类型Ⅱ.互感器
互感器 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流
利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2
典例2　(2024·辽宁沈阳联考)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b是交流电压表或交流电流表．若高压输电线间的电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为100 V，交流电流表的示数为1 A，则(　　)
A．b是交流电压表
B．T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C．高压线路输送的电流为1 A
D．高压线路输送的电功率为220 kW
类型Ⅲ.多个副线圈变压器
计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：
(1)电压关系：＝＝＝….
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋….
典例3　(2021·河北卷)(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2.当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I.不计线圈电阻，下列说法正确的是(　　)
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
答案及解析
　　 　　　　　　 　　　　 　
1．思维辨析
(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．(√)
(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×)
(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(×)
(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．(√)
2．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是(　　)
A．1 081匝 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
答案：C
3．(2020·江苏卷)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上．则电流互感器(　　 )
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
解析：原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流，A选项错误，D选项正确．电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误．电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流的大小，故原、副线圈电流的频率相同，C选项错误．
答案：D
考点　理想变压器基本关系的应用
典例1　(2022·山东卷)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化的关系为u＝Umcos(100πt)，单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V，将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W，下列说法正确的是(　　)
A．n1为1 100匝，Um为220 V
B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
C．若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz
D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
解析：由题意可知，变压器输入的是正弦式交流电，又因为输入电压为220 V，所以Um为220 V，根据理想变压器中电压与匝数成正比可得＝，解得n1＝2 200，故A错误；根据功率P＝，解得B、C间电压为12 V，根据理想变压器中电压与匝数成正比可得＝，即＝，解得nBC＝120，再由欧姆定律可得IR＝＝＝1.0 A，故B错误；因为UBC＝12 V，结合题意分析得，A、B两端的电压为18 V，A、C两端的电压为30 V，若将R接在A、B两端，则R两端的电压为18 V，由交流电的瞬时值表达式可得，频率f＝＝50 Hz，故C错误；若将R接在A、C两端，则UR＝UAC＝30 V，根据欧姆定律得，流过R的电流I′R＝＝＝2.5 A，周期T＝＝0.02 s，故D正确．故选D．
1．[对变压器基本关系的理解]理想环形变压器示意图如图甲所示，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，Um＝220 V，副线圈接一“12 V　22 W”的电灯，恰好正常发光，图中电表均为理想交流电表．下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈的磁通量变化率之比为55∶3
B．电流表的读数为0.1 A
C．t＝5×10－3 s时，电压表示数为零
D．若将电压表改为非理想电表，电流表示数会变小
解析：理想变压器中，通过原、副线圈的磁通量始终相等，故磁通量变化率相同，A错误；由题图乙可知输入电压的有效值U1＝＝220 V，理想变压器输入功率等于输出功率，故电流表示数I1＝＝0.1 A，B正确；电压表测量交流电的有效值，灯泡正常发光，故电压表示数为12 V，C错误；若电压表为非理想电表，则副线圈输出功率增加，从而导致原线圈输入功率增加，故电流表示数会变大，D错误．
答案：B
2．[原线圈含用电器的变压器的应用]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为1 Ω、3 Ω和24 Ω，U为正弦式交流恒压电源．当开关S断开和S闭合时，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相等．该变压器原、副线圈匝数比为(　　)
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
解析：设接在副线圈的负载电阻为R，变压器原、副线圈匝数比为k，则＝k，＝k，解得I2＝，连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率P＝IR＝2R＝，由题意可知当R＝R2＝3 Ω与当R＝R2＋R3＝27 Ω时负载电阻消耗功率相等，则＋3k2＋2＝＋27k2＋2，解得k＝，即n1∶n2＝1∶3，B正确．
【一题多解】设变压器原、副线圈匝数比为k，将变压器及副线圈电路中的电阻等效为R′，则R′＝k2R，故当开关S闭合和S断开时，等效电阻分别为R′2＝k2R2和R′23＝k2(R2＋R3)，将电阻R1视为电源的内阻，由连接在副线圈的负载电阻消耗的电功率相等可知R′2R′23＝R，解得k＝，即n1∶n2＝1∶3，B正确．
答案：B
考点　变压器电路动态分析
典例2　如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示，变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2.下列说法正确的是(　　)
A．＝
B．＝
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
解析：由题图可知，原、副线圈两端电压满足电压之比为匝数之比，而U2不是副线圈两端电压，为变阻器两端电压，即≠，故A错误；I1和I2是原、副线圈电路中电流，满足＝，故B正确；滑片P向下滑动过程中，变阻器接入电路电阻减小，所以副线圈所在回路电流I2变大，则由＝可知，I1变大，又因为U1不变，则副线圈两端电压不变，定值电阻两端电压增大，所以U2变小，故C、D错误．故选B．
1．[自耦变压器动态分析](多选)如图甲所示为一可调自耦式理想变压器．AB间线圈加上如图乙所示的正弦式交流电压，P为可调触头，BP间接有一理想交流电流表和滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)，Q为滑动变阻器的滑动触头．现将P、Q分别调至AB线圈和滑动变阻器R的正中央，则(　　)
A．电流表示数为2.2 A
B．流过R的交流电的频率为100 Hz
C．若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
D．若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则电流表示数变大，变压器输出功率变大
解析：由题图甲可知，原线圈为AB部分，副线圈为PB部分；由题图乙可知原线圈电压为220 V，电流表示数为有效值，开始P、Q均在中央位置，则副线圈电压为U2＝U1＝110 V，滑动变阻器接入阻值为50 Ω，则电流表示数为I2＝＝2.2 A，故A正确；变压器不改变交流电频率，故频率保持50 Hz不变，B错误；若保持Q位置不动，将P顺时针转动少许，则U2减小，电阻不变，副线圈电流减小，输出功率减小，故C错误；若保持P位置不动，将Q向上移动少许，则U2不变，R变小，副线圈电流变大，输出功率变大，D项正确．
答案：AD
2．[应用等效法分析变压器问题](多选)如图所示，滑动触头N与理想变压器的副线圈接触，R1、R2均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变电流．下列操作中，一定可使灯泡变亮的是(　　)
A．仅提高输入电压
B．仅将R1的滑片左移
C．仅将R2的滑片上移
D．仅将触头N下移
解析：根据理想变压器原副线圈电压、电流与匝数关系有＝，I1n1＝I2n2，将变压器的副线圈与电阻R2、灯泡看作一个整体，则该整体的等效电阻为Rx＝＝＝2＝2(RL＋R2)，设电源输入的正弦交变电流的电压有效值为U0，则有I1＝，仅提高输入电压U0，原线圈电流I1增大，根据电流与匝数的关系可知，副线圈电流I2增大，即可使灯泡变亮，A正确；仅将滑动变阻器R1的滑片左移，则滑动变阻器R1接入电路的阻值增大，可知原线圈电流I1减小，根据电流与匝数的关系可知，副线圈电流I2减小，即灯泡变暗，B错误；仅将滑动变阻器R2的滑片上移，则变阻器R2接入电路的阻值减小，变压器与副线圈电路的等效电阻Rx减小，则原线圈电流增大，根据电流与匝数的关系可知，副线圈电流I2增大，即可使灯泡变亮，C正确；设原、副线圈的匝数比为k，则Rx＝k2(RL＋R2)，仅将触头N下移，k增大，等效电阻Rx增大，原线圈中的电流I1＝，则副线圈中的电流I2＝kI1＝，k增大，I2不一定增大，灯泡不一定变亮，D错误．
答案：AC
考点　远距离输电
典例3　(2023·山东卷)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW.降压变压器的匝数比n3∶n4＝50∶1，输电线总电阻R＝62.5 Ω.其余线路电阻不计，用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，所有变压器均为理想变压器．下列说法正确的是(　　)
A．发电机的输出电流为368 A
B．输电线上损失的功率为4.8 kW
C．输送给储能站的功率为408 kW
D．升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶44
解析：发电机的输出电压U1＝250 V，输出功率为500 kW，则有I1＝＝2×103 A，A错误；用户端电压U4＝220 V，功率为88 kW，则有＝＝，P′＝U4I4，联立解得I4＝400 A，I3＝8 A，U3＝11 000 V，则输电线上损失的功率为P损＝IR＝4 kW，且U2＝U3＋I3R＝11 500 V，再根据＝，解得＝，B、D错误；根据理想变压器无功率损失有P＝U2I3＋P储，代入数据有P储＝408 kW，C正确．故选C．
1．[远距离输电的动态分析]交流发电机的输出电压为U，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数比为n.现输电距离增大，输电线电阻r随之增大，若要保证负载仍能正常工作，下列做法可行的是(　　)
A．增大m B．减小m
C．增大n D．减小U
解析：若要保证负载仍能正常工作，即负载两端电压U4、通过负载的电流I4均不变，根据＝n，＝，在升压变压器处有＝m，在输电过程有U2＝U3＋I3r，解得U4＝－，输电线电阻r增大，若U4、I4不变，可以减小m，A错误，B正确；根据上述函数关系，当输电线电阻r增大，增大n不能使U4、I4不变，C错误；根据上述函数关系，当输电线电阻r增大，若U4、I4不变，可以增大U，D错误．
答案：B
2．[高压输电与低压输电的比较](多选)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为6 V，定值电阻R1＝R2＝20 Ω，小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”，理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1.分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时(　　)
A．L1与L2一样亮
B．L2比L1更亮
C．R1上消耗的功率比R2的大
D．R1上消耗的功率比R2的小
解析：若开关接cd端，设电源电压为U0，理想变压器T1、T2的匝数比为＝＝k，用户电阻为R负载，输电线电阻为R导线，由变压器工作原理和欧姆定律，升压变压器次级电压U2＝kU0，降压变压器初级电压U3＝U2－I2R导线，降压变压器次级电压U4＝，I4＝，＝k，I3＝I2，可得输电功率为P输＝U2I2＝，输电线上损耗的电功率为P导线＝IR导线＝R导线，用户得到的电功率为P负载＝·k2R负载．若开关接ab端，则负载得到的功率P′负载＝R负载，输电线上损耗的电功率为P′导线＝R导线，将R导线＝R1＝R2＝20 Ω，R负载＝ Ω＝20 Ω，k＝3代入可得P负载>P′负载，即L2比L1更亮；P导线答案：BC
考点　探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．[教材原型实验]某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线．
如图甲所示为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表所示：
实验 序号 原线圈匝数n1＝400 原线圈两端电压U1(V) 副线圈匝数n2＝200 副线圈两端电压U2(V) 副线圈匝数n3＝1 400 副线圈两端电压U3(V)
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 28.0
3 12.6 6.2 44.1
请回答下列问题：
(1)在图乙中，应将A、B分别与________(填“a、b”或“c、d”)连接．
(2)根据表格数据得出的实验结论是：在实验误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于____________________．
(3)在实验序号为2的测量中，若把图丙中的可移动铁芯取走，副线圈匝数n2＝200，则副线圈两端电压________(填正确答案标号)．
A．一定小于4.0 V
B．一定等于4.0 V
C．一定大于4.0 V
解析：(1)在探究变压器线圈两端电压与匝数的关系的实验中，原线圈两端应接入交变电流，故应将A、B分别与c、d连接．
(2)根据题表中数据可得，在实验误差允许范围内，＝，＝，得出结论：在实验误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．
(3)若把题图丙中的可移动铁芯取走，磁损耗变大，原线圈中磁通量变化率比副线圈磁通量变化率大，根据法拉第电磁感应定律知，副线圈两端电压一定小于4.0 V，故选A．
答案：(1)c、d　(2)两个线圈的匝数之比　(3)A
2．[实验拓展创新]为探究变压器两个线圈的电压关系，张明同学设计了如图所示的实验电路，操作步骤如下：
A．将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤；
B．将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；
C．闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
D．将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上．
(1)以上操作的合理顺序是________(填步骤前的字母代号)．
(2)在实验中，当原线圈匝数n1＝1 600，副线圈匝数n2＝400时，若原线圈两端电压为8 V，则副线圈两端电压为2 V；原、副线圈对调后，原线圈两端电压为3 V，副线圈两端电压为12 V，那么可初步确定，变压器原、副线圈的电压U1、U2与原、副线圈匝数n1、n2的关系是________(填写字母关系式)．
解析：(1)在探究变压器两个线圈的电压关系实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上，再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡，闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压，最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤．故操作的合理顺序是DBCA．
(2)根据题中所给数据可得＝，＝，由此可知，变压器原、副线圈的电压U1、U2与原、副线圈匝数n1、n2的关系是＝.
答案：(1)DBCA　(2)＝
课题研究　三种特殊的变压器
典例1　(多选)如图所示，理想自耦变压器线圈均匀绕在圆环形铁芯上，a、b为线圈的始端和末端．P1为线圈的滑动触头，调节P1可以改变b、c间线圈的匝数．a、b两端接电压稳定的交流电源；指示灯L与一小段线圈并联；b、c间接入滑动变阻器R，调节P2可以改变R接入电路的阻值．开关S处于闭合状态，电压表为理想交流电表，下列说法正确的有(　　)
A．仅向上滑动P2，a、b端输入功率变小
B．若断开开关S，指示灯L将熄灭
C．仅顺时针滑动P1，电压表示数变大
D．仅顺时针滑动P1，a、b端输入功率变小
解析：设R两端电压为U，则R消耗的功率为PR＝，仅向上滑动P2，U不变，R增大，所以PR变小；指示灯L的功率PL不变，a、b端输入功率为P＝PR＋PL，所以P变小，A正确．若断开开关S，会造成R所在支路断开，对指示灯L所在支路无影响，故B错误．原线圈上电压不变，无论如何滑动P1，电压表示数不变，C错误．仅顺时针滑动P1，由于a、b端所接交流电压恒定，根据理想变压器原、副线圈电压关系可知UR减小，所以PR变小，同A分析可知P变小，D正确．
答案：AD
典例2　(2024·辽宁沈阳联考)如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b是交流电压表或交流电流表．若高压输电线间的电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为100 V，交流电流表的示数为1 A，则(　　)
A．b是交流电压表
B．T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C．高压线路输送的电流为1 A
D．高压线路输送的电功率为220 kW
解析：右侧的互感器原线圈并联在高压线上，则b是交流电压表，选项A正确；高压输电线间的电压为 220 kV，副线圈交流电压表的示数为100 V，根据变压器变压公式＝，T2的原、副线圈匝数比为2 200∶1，选项B错误；T1的原、副线圈匝数比为1∶100，a是交流电流表，交流电流表的示数为1 A，根据变压器变流公式＝，高压线路输送的电流为100 A，选项C错误；高压线路输送的电功率为P＝U1I1＝220 kV×100 A＝22 000 kW，选项D错误．
答案：A
典例3　(2021·河北卷)(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中．理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2.当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I.不计线圈电阻，下列说法正确的是(　　)
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
解析：由原线圈与副线圈的电压关系可知＝＝，则U2＝＝，I2＝＝，B正确，A错误．U0＝E有＝＝NBL2ω，U1＝IR1，则＝＝，C正确．发电机的功率P＝U0I0，I0＝，可得P＝，D错误．
答案：BC(共62张PPT)
第2讲　变压器　电能的输送
第十一章　交变电流　传感器
理清教材 强基固本
答案
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解析
重难考点 全线突破
答案
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答案
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课题研究 提升能力
答案
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谢 谢 观 看
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