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第一节 运动学描述以及三个基本公式推导
需要掌握的内容
1. 运动学当中的物理量分别从符号、单位、意义进行掌握
位移x(m) 路程s(m) 时间t(s) 速度v(m/s) 速度变化Δv(m/s) 加速度a（m/s ）
区分速度：平均速度= 平均速率=
瞬时速度是时间趋近一瞬间的平均速度。
瞬时速率是时间趋近一瞬间的平均速率。
2. 速度公式建立了什么关系？主要使用情境
建立了初速度末速度以及加速度的关系，主要用于求运动停止时间以及速度的变化。
3. 位移公式建立了什么关系？使用的注意事项
用初速度加速度以及时间求解位置变化不能直接算出总路程，注意公式中矢量的正负。
4. 消t公式建立了什么关系？主要使用情境
通过初末速度以及加速度就可以求解位移，主要用于求运动停止所需要的距离。
经典习题
单选题1．下列说法正确的是（　　）
A．质点是体积很小的点
B．物体做直线运动，位移等于路程
C．一个学生沿着400米的圆形跑道跑了一圈，位移是0m
D．“宁停三分，不抢一秒”，其中三分是时间间隔，一秒是时刻
单选题2．关于下列说法正确的是（　　）
A．物体加速度增大时，速度也增大
B．物体速度变化量越大，则加速度越大
C．物体的加速度不为零时，其速度一定不为零
D．物体速度的变化率越大，加速度也越大
单选题3．关于速度和加速度的下列说法中正确的是
A．物体加速度不为零时，速度的大小和方向至少有一个要发生变化
B．物体的加速度方向变化时，速度的方向也要发生变化
C．物体的速度越大，则加速度越大
D．物体的加速度大小不变时，速度一定变大或变小
单选题4．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是（）
A．从N到M的过程中，A的平均速率最大
B．三质点从N到M的平均速率相同
C．三质点从N到M的平均速度不相同
D．到达M点时A的瞬时速率最大
单选题5．下列各组物理量均为矢量的是（　　）
A．位移、时间、瞬时速率
B．平均速度、加速度、质量
C．瞬时速度、路程、加速度
D．平均速度、位移、加速度
单选题6．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．速度先减小后增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止 D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
单选题7．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是。一颗子弹沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B。子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为（　　）
A． B． C． D．
单选题8．甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x=2t2+6t，乙车的速度随时间变化的关系式为v=2t+12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为（　　）
t=s B．t=3s C．t=5s D．t=12s
单选题9．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的速度变化大加速度一定大
B．物体运动的速度变化率大加速度一定大
C．物体的加速度的方向不变速度方向一定不变
D．物体加速度变小速度一定变小
单选题10．北京2022年冬奥会计划将于2月4日在国家体育场“鸟巢”开幕。在以下四个冬奥比赛项目中，可将运动员视为质点的是（　　）
A．花样滑冰 B．越野滑雪
C．自由式滑雪空中技巧 D．单板滑雪平行大回转
单选题11．校运会400m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上（如图所示）。关于这样的做法，下列说法正确的是（　　）

A．这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同，并且能把参加比赛的同学看成质点
B．这样做目的是使参加比赛的同学运动路程相同，并且能把参加比赛的同学看成质点
C．这样做目的是比较加比赛的同学们的平均速度，并且能把参加比赛的同学看成质点
D．这样做略微不公平，明显对外侧跑道的同学有利，不能把参加比赛的同学看成质点
单选题12．“物理”是取“格物致理”四字的简称。在学习物理规律同时，还需要了解物理学家发现物理规律的过程，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列叙述正确的是（　　）
A．在验证力的平行四边形定则的实验中使用了控制变量的方法
B．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
C．伽利略根据理想斜面实验，指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将以同一速度沿着同一直线运动，即不会停下来，也不会偏离原来的方向，这应该成为一个原理，是人类整个自然观的基石；
D．牛顿三大定律都可以利用实验来直接验证
单选题13．我国的航天事业快速发展，让世界羡慕，让中国人自豪，而这离不开科学家的努力，2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。新的组合体在中国空间站轨道运行，轨道高度约为，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。根据以上信息，下列选项中正确的是（　　）
A．“10月16日6时56分”指的是时间间隔
B．神舟十三号绕地球飞行一圈，通过的路程和位移都为零
C．研究神舟十三号载人飞船与空间站组合体对接时，可以将飞船看成质点
D．“180吨”对应的物理量是基本物理量
单选题14．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
单选题15．汽车行驶的过程中，经常会出现如下提示，对下列四幅图片中对应物理量的表述正确的是（　　）
A．甲图指路标志牌上的“”、“”是指位移的大小
B．乙图限速指示牌上的“100”、“80”是指瞬时速度的大小
C．丙图汽车时速表上的“69”是指平均速度的大小
D．丁图导航信息上的“20分钟”、“22分钟”是指时刻
单选题16．在下列研究中，加点标示的物体可视为质点的是（　　）
A．研究蜻蜓翅膀的振动
B．研究学生骑车时的坐姿
C．研究航天器绕地球运动的轨道
D．研究运动员绕单杆的旋转动作
单选题17．一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　）
A．位移大小为πR，速率为
B．位移大小为2R，速率为
C．位移大小为πR，速度为
D．位移大小2R，速率为
单选题18．质点沿直线运动，加速度恒定，若在2 s内速率从4 m/s变为2 m/s，则其加速度大小（　　）
A．一定是1 m/s2 B．可能是2m/s2
C．可能是3 m/s2 D．一定是3 m/s2
单选题19．对于“电梯竖直向上做匀减速直线运动”理解正确的是（ ）
A．“匀减速”指位移随时间均匀减小
B．“匀”指加速度大小不变，方向可以改变
C．“减速”可以判断加速度方向向下
D．“向上”指加速度方向
多选题20．在物理学的发展过程中，科学家们创造了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．体积很小，质量很小的物体都可以看做质点
B．质点是实际不存在的，采用了理想模型法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近看成匀速直线运动，然后把各段的位移相加，这里采用了微元法
D．瞬时速度是△t→0的平均速度，此方法采用了极限法
多选题21．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中可能正确的是（　　）
A．若速度变化的方向为正，则加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度反而越来越小
D．速度的方向为正，速度变化的方向为负
单选题22．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了叠加法
B．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．定义加速度用到比值法，加速度与和有关
单选题23．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知，，小球经过和两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
单选题24．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＜0，加速度，当a值不断减小直至为零时，质点的（　　）
A．速度不断增大，位移不断减小
B．加速度为负值，说明质点做减速运动
C．速度不断减小，当时，位移达到最大值
D．速度不断增大，当时，速度达到最大值，位移不断增大
单选题25．在研究下列运动时，能把研究对象看作质点的是（　　）
A．在空中做翻转运动的体操运动员
B．自行车车轮的旋转
C．一架波音747客机从南京到上海飞行的时间
D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
单选题26．为了打击高速上的超速现象，高速上有区间测速和定点测速两种方式。假若某路段长度30km，某轿车通过该路段用时20min，该路段区间测速限速80km/h，该路段某处定点测速限速100km/h，则（　　）
A．在区间测速路段未超速，在定点测速处未超速
B．在区间测速路段超速，在定点测速处未超速
C．在区间测速路段超速，在定点测速处不一定超速
D．若定点测速时超速，则区间测速时一定也超速
单选题27．关于质点的描述，下列说法中正确的是（　　）
A．研究美丽的月食景象形成原因时，月球可看作质点
B．研究飞行中的直升飞机螺旋桨的转动，螺旋桨可看作质点
C．研究“天宫一号”在轨道上的飞行姿态时，“天宫一号”可看作质点
D．研究地球绕太阳的运动轨迹时，地球可看作质点
多选题28．某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是(　　)
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2
B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．2 s内的位移为24 m
D．2 s末的速度为24 m/s
多选题29．做直线运动的物体加速度逐渐减小，则物体的运动状态可能是（　　）
A．物体速度变化的越来越快 B．物体速度变化的越来越慢
C．物体做加速运动 D．物体做减速运动
多选题30．由公式可知（　　）
A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同 D． 叫速度的变化率，就是加速度
单选题31．对下列情景的分析和判断正确的是（　　）
A．“北斗”卫星绕地球匀速转动，其速度不变
B．高速飞行的歼20战斗机，因速度很大，所以加速度一定很大
C．神舟十三号载人飞船返回地球打开降落伞时，速度变化很快，所以加速度很大
D．铅球名将巩立姣投掷铅球成绩为，指的是铅球位移的大小为
单选题32．在物理学的发展过程中，科学家们总结出了许多物理学研究方法，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代法
B．根据速度定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
D．伽利略认为自由落体运动是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
33．武汉到成都的铁路线上有很多隧道，一辆长为L的动车以加速度a匀加速通过某处的平直隧道（隧道长度大于动车长度），若动车通过隧道入口的时间为t1，动车通过隧道出口的时间为t2，求动车车头通过隧道的时间t。
34．一个物体做初速度为的匀加速直线运动，4s内通过的位移是32m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在4s末的速度大小；
（3）物体在紧接下一个4s内的位移。第一节 运动学描述以及三个基本公式推导
需要掌握的内容
1. 运动学当中的物理量分别从符号、单位、意义进行掌握
位移x(m) 路程s(m) 时间t(s) 速度v(m/s) 速度变化Δv(m/s) 加速度a（m/s ）
区分速度：平均速度= 平均速率=
瞬时速度是时间趋近一瞬间的平均速度。
瞬时速率是时间趋近一瞬间的平均速率。
2. 速度公式建立了什么关系？主要使用情境
建立了初速度末速度以及加速度的关系，主要用于求运动停止时间以及速度的变化。
3. 位移公式建立了什么关系？使用的注意事项
用初速度加速度以及时间求解位置变化不能直接算出总路程，注意公式中矢量的正负。
4. 消t公式建立了什么关系？主要使用情境
通过初末速度以及加速度就可以求解位移，主要用于求运动停止所需要的距离。
经典习题
单选题1．下列说法正确的是（　　）
A．质点是体积很小的点
B．物体做直线运动，位移等于路程
C．一个学生沿着400米的圆形跑道跑了一圈，位移是0m
D．“宁停三分，不抢一秒”，其中三分是时间间隔，一秒是时刻
单选题2．关于下列说法正确的是（　　）
A．物体加速度增大时，速度也增大
B．物体速度变化量越大，则加速度越大
C．物体的加速度不为零时，其速度一定不为零
D．物体速度的变化率越大，加速度也越大
单选题3．关于速度和加速度的下列说法中正确的是
A．物体加速度不为零时，速度的大小和方向至少有一个要发生变化
B．物体的加速度方向变化时，速度的方向也要发生变化
C．物体的速度越大，则加速度越大
D．物体的加速度大小不变时，速度一定变大或变小
单选题4．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是（）
A．从N到M的过程中，A的平均速率最大
B．三质点从N到M的平均速率相同
C．三质点从N到M的平均速度不相同
D．到达M点时A的瞬时速率最大
单选题5．下列各组物理量均为矢量的是（　　）
A．位移、时间、瞬时速率
B．平均速度、加速度、质量
C．瞬时速度、路程、加速度
D．平均速度、位移、加速度
单选题6．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B．速度先减小后增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止 D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
单选题7．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是。一颗子弹沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B。子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为（　　）
A． B． C． D．
单选题8．甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x=2t2+6t，乙车的速度随时间变化的关系式为v=2t+12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为（　　）
t=s B．t=3s C．t=5s D．t=12s
单选题9．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的速度变化大加速度一定大
B．物体运动的速度变化率大加速度一定大
C．物体的加速度的方向不变速度方向一定不变
D．物体加速度变小速度一定变小
单选题10．北京2022年冬奥会计划将于2月4日在国家体育场“鸟巢”开幕。在以下四个冬奥比赛项目中，可将运动员视为质点的是（　　）
A．花样滑冰 B．越野滑雪
C．自由式滑雪空中技巧 D．单板滑雪平行大回转
单选题11．校运会400m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上（如图所示）。关于这样的做法，下列说法正确的是（　　）

A．这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同，并且能把参加比赛的同学看成质点
B．这样做目的是使参加比赛的同学运动路程相同，并且能把参加比赛的同学看成质点
C．这样做目的是比较加比赛的同学们的平均速度，并且能把参加比赛的同学看成质点
D．这样做略微不公平，明显对外侧跑道的同学有利，不能把参加比赛的同学看成质点
单选题12．“物理”是取“格物致理”四字的简称。在学习物理规律同时，还需要了解物理学家发现物理规律的过程，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列叙述正确的是（　　）
A．在验证力的平行四边形定则的实验中使用了控制变量的方法
B．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
C．伽利略根据理想斜面实验，指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将以同一速度沿着同一直线运动，即不会停下来，也不会偏离原来的方向，这应该成为一个原理，是人类整个自然观的基石；
D．牛顿三大定律都可以利用实验来直接验证
单选题13．我国的航天事业快速发展，让世界羡慕，让中国人自豪，而这离不开科学家的努力，2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。新的组合体在中国空间站轨道运行，轨道高度约为，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。根据以上信息，下列选项中正确的是（　　）
A．“10月16日6时56分”指的是时间间隔
B．神舟十三号绕地球飞行一圈，通过的路程和位移都为零
C．研究神舟十三号载人飞船与空间站组合体对接时，可以将飞船看成质点
D．“180吨”对应的物理量是基本物理量
单选题14．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、等效思想法、类比法、科学假说法和理想物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（　　）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了理想物理模型法
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法
单选题15．汽车行驶的过程中，经常会出现如下提示，对下列四幅图片中对应物理量的表述正确的是（　　）
A．甲图指路标志牌上的“”、“”是指位移的大小
B．乙图限速指示牌上的“100”、“80”是指瞬时速度的大小
C．丙图汽车时速表上的“69”是指平均速度的大小
D．丁图导航信息上的“20分钟”、“22分钟”是指时刻
单选题16．在下列研究中，加点标示的物体可视为质点的是（　　）
A．研究蜻蜓翅膀的振动
B．研究学生骑车时的坐姿
C．研究航天器绕地球运动的轨道
D．研究运动员绕单杆的旋转动作
单选题17．一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　）
A．位移大小为πR，速率为
B．位移大小为2R，速率为
C．位移大小为πR，速度为
D．位移大小2R，速率为
单选题18．质点沿直线运动，加速度恒定，若在2 s内速率从4 m/s变为2 m/s，则其加速度大小（　　）
A．一定是1 m/s2 B．可能是2m/s2
C．可能是3 m/s2 D．一定是3 m/s2
单选题19．对于“电梯竖直向上做匀减速直线运动”理解正确的是（ ）
A．“匀减速”指位移随时间均匀减小
B．“匀”指加速度大小不变，方向可以改变
C．“减速”可以判断加速度方向向下
D．“向上”指加速度方向
多选题20．在物理学的发展过程中，科学家们创造了许多物理学研究方法，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．体积很小，质量很小的物体都可以看做质点
B．质点是实际不存在的，采用了理想模型法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近看成匀速直线运动，然后把各段的位移相加，这里采用了微元法
D．瞬时速度是△t→0的平均速度，此方法采用了极限法
多选题21．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中可能正确的是（　　）
A．若速度变化的方向为正，则加速度的方向为负
B．物体加速度增大，速度反而越来越小
C．速度越来越大，加速度反而越来越小
D．速度的方向为正，速度变化的方向为负
单选题22．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了叠加法
B．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C．在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．定义加速度用到比值法，加速度与和有关
单选题23．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知，，小球经过和两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
单选题24．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＜0，加速度，当a值不断减小直至为零时，质点的（　　）
A．速度不断增大，位移不断减小
B．加速度为负值，说明质点做减速运动
C．速度不断减小，当时，位移达到最大值
D．速度不断增大，当时，速度达到最大值，位移不断增大
单选题25．在研究下列运动时，能把研究对象看作质点的是（　　）
A．在空中做翻转运动的体操运动员
B．自行车车轮的旋转
C．一架波音747客机从南京到上海飞行的时间
D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间
单选题26．为了打击高速上的超速现象，高速上有区间测速和定点测速两种方式。假若某路段长度30km，某轿车通过该路段用时20min，该路段区间测速限速80km/h，该路段某处定点测速限速100km/h，则（　　）
A．在区间测速路段未超速，在定点测速处未超速
B．在区间测速路段超速，在定点测速处未超速
C．在区间测速路段超速，在定点测速处不一定超速
D．若定点测速时超速，则区间测速时一定也超速
单选题27．关于质点的描述，下列说法中正确的是（　　）
A．研究美丽的月食景象形成原因时，月球可看作质点
B．研究飞行中的直升飞机螺旋桨的转动，螺旋桨可看作质点
C．研究“天宫一号”在轨道上的飞行姿态时，“天宫一号”可看作质点
D．研究地球绕太阳的运动轨迹时，地球可看作质点
多选题28．某质点的位移随时间变化的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是(　　)
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2
B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．2 s内的位移为24 m
D．2 s末的速度为24 m/s
多选题29．做直线运动的物体加速度逐渐减小，则物体的运动状态可能是（　　）
A．物体速度变化的越来越快 B．物体速度变化的越来越慢
C．物体做加速运动 D．物体做减速运动
多选题30．由公式可知（　　）
A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定
C．a的方向与Δv的方向相同 D． 叫速度的变化率，就是加速度
单选题31．对下列情景的分析和判断正确的是（　　）
A．“北斗”卫星绕地球匀速转动，其速度不变
B．高速飞行的歼20战斗机，因速度很大，所以加速度一定很大
C．神舟十三号载人飞船返回地球打开降落伞时，速度变化很快，所以加速度很大
D．铅球名将巩立姣投掷铅球成绩为，指的是铅球位移的大小为
单选题32．在物理学的发展过程中，科学家们总结出了许多物理学研究方法，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫等效替代法
B．根据速度定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
D．伽利略认为自由落体运动是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法
33．武汉到成都的铁路线上有很多隧道，一辆长为L的动车以加速度a匀加速通过某处的平直隧道（隧道长度大于动车长度），若动车通过隧道入口的时间为t1，动车通过隧道出口的时间为t2，求动车车头通过隧道的时间t。
34．一个物体做初速度为的匀加速直线运动，4s内通过的位移是32m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在4s末的速度大小；
（3）物体在紧接下一个4s内的位移。
参考答案
1．C
【详解】A．质点是有质量但不存在体积或形状的点，故A错误；
B．位移是矢量，路程是标量；只有当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，故B错误；
C．一个学生沿着400米的圆形跑道跑了一圈，初末位置相同，位移是0m，故C正确；
D．“宁停三分，不抢一秒”，其中三分、一秒均是时间间隔，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．物体的加速度增大，速度不一定增大，比如做加速度增大的减速运动时，选项A错误；
B．根据可知，由于发生速度变化所用时间未知，物体的速度变化越大，加速度不一定越大，选项B错误；
C．物体的加速度为零，速度不一定为零，例如匀速直线运动，选项C错误；
D．根据可知，物体的速度变化率越大，加速度越大，选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】A.物体的加速度不为零说明物体的速度发生变化，而速度是矢量，可以是大小变化也可以是方向变化，也可能是速度的大小和方向都发生变化，故A正确；
B.物体在恒力作用下在沿直线做加速运动，当撤去外力后在摩擦力作用下做减速运动的过程中加速度改变方向而速度方向没发生变化，故B错误；
C.加速度反应物体速度变化的快慢，速度越大，但速度变化不一定越快，故C错误；
D.匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻变化，而速度大小不变，方向时刻变化，故D错误．
4．A
【详解】AB、平均速率等于路程与时间的比值，其中A的路程最长，所以A的平均速率最大；A正确B错误
C、平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相等，故平均速度相同；C错误
D、虽然时间相等，但A到达M点时A的瞬时速率无法确定，大小无法比较；D错误
故选A
【考点定位】平均速度和瞬时速度
【点睛】要明确平均速度与平均速率的区别，平均速度是位移与时间的比值，是矢量；而平均速率是路程与时间的比值，是标量．
5．D
【详解】矢量既有大小，又有方向，位移、平均速度、加速度、瞬时速度均为矢量；时间、瞬时速率、质量、路程均为标量。
故选D。
6．D
【详解】AB．加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，故AB错误；
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度等于零时做匀速直线运动，位移仍然在增大，故C错误，D正确。
故选D。
7．C
【详解】设子弹穿出A时的速度为v，由速度位移公式可得，射穿A过程满足
射穿B过程满足
联立解得
故选C。
8．B
【详解】对甲，根据可知
，
对乙，根据可知
，
故由题意可得
解得
故选B。
9．B
【详解】AB．加速度等于速度变化量与完成这一变化所用时间的比值（即速度的变化率），物体运动的速度变化大，加速度不一定大，而速度变化率大，则加速度一定大，故A错误，B正确；
C．若物体的初速度方向与加速度方向相反，且加速度方向不变，则物体做减速运动至速度为零后将反向做加速运动，速度方向将发生变化，故C错误；
D．若加速度与速度同向，则物体做加速运动，即使加速度变小，速度也会增大，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】在研究花样滑冰、自由式滑雪空中技巧以及单板滑雪平行大回转时，都需要看运动员的动作，则不能把运动员看成质点；而在研究越野滑雪时，运动员的大小可忽略不计，可看做质点。
故选B。
11．B
【详解】校运会400m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为400m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，由于运动过程参赛同学的大小、形状对参赛结果没有影响，所以可以把参加比赛的同学看成质点。
12．B
【详解】A．在验证力的平行四边形定则的实验中使用了等效替代的方法，故A错误；
B．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，延长小球滚下斜面的速度，便于运动时间的测量，B正确；
C．笛卡尔也研究了力和运动关系，指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将以同一速度沿着同一直线运动，即不会停下来，也不会偏离原来的方向，这应该成为一个原理，是人类整个自然观的基石，故C错误；
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能直接用实验进行验证，但是牛顿第二定律和牛顿第三定律是可以通过实验验证的，D错误。
故选B。
13．D
【详解】A．“10月16日6时56分”指的是时刻，故A错误；
B．神舟十三号绕地球飞行一圈，通过的位移为零，路程不为零，故B错误；
C．研究神舟十三号载人飞船与空间站组合体对接时，飞船的形状和体积不能忽略，不可以将飞船看成质点，故C错误；
D．“180吨”对应的物理量是质量，属于基本物理量，故D正确。
故选D。
14．C
【详解】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A正确；
B．根据速度定义式当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确；
C．在定义重心和合力这两个物理概念时应用了等效思想法，故C错误；
D．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，故D正确。
本题选错误的，故选C。
15．B
【详解】A．甲图指路标志牌上的“”、“”是指路程的大小，A错误；
B．乙图限速指示牌上的“100”、“80”是指瞬时速度的大小，B正确；
C．丙图汽车时速表上的“69”是指瞬时速度的大小，C错误；
D．丁图导航信息上的“20分钟”、“22分钟”是指时间，D错误。
故选B。
16．C
【详解】A．研究蜻蜓翅膀的振动，蜻蜓的大小和形状是不能忽略，故不可以看作质点。故A错误；
B．研究学生骑车时的坐姿时，学生肢体的大小和形状不可以忽略的，故不可以看作质点； 故B错误；
C．研究航天器绕地球运动的运行轨道时，航天器的大小和形状可以忽略，可看作质点，故C正确；
D．研究体操运动员绕单杆的旋转动作时，要看运动员的动作，不能看作质点，故D错误。
故选C。
17．B
【详解】质点沿圆周运动半周，故全程质点的位移为
x＝2R
路程为
s＝πR
故速率为
平均速度为
故B正确，ACD错误。
故选B。
18．C
【详解】当末速度方向与初速度方向相同，则加速度
负号表示方向，大小为1 m/s2
当末速度方向与初速度方向相反，则加速度
负号表示方向，大小为3m/s2
故ABD错误，C正确；
故选C。
19．C
【详解】A．“匀减速”指速度随时间均匀减小，A错误；
B．“匀”指加速度大小、方向均不变，B错误；
C．直线运动中 “减速”时，加速度方向与速度方向相反，则可以判定加速度方向向下，C正确；
D．“向上”指速度方向，D错误。
故选C。
20．BCD
【详解】A．只要物体的形状和大小对研究问题没有影响或者影响可以忽略不计时物体就可以当作质点，故质量小、体积小的物体有时却不能当作质点，如原子核很小，但在研究原子核内部的结构等的时候是不能看成质点的，故A错误；
B．质点是理想化的模型，实际上是不存在的，它采用的是建立理想化物理模型的方法，故B正确；
C．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成无数小段，采用的是数学中的微元法，故C正确；
D．根据速度的定义，表示平均速度，当△t→0时，表示物体在t时刻的瞬时速度，是采用数学上极限思想方法，故D正确。
故选BCD.
21．BCD
【详解】A．根据加速度定义式
若速度变化的方向为正，则加速度的方向为正，故A错误；
B．物体加速度增大，若加速度方向与速度方向相反，则速度反而越来越小，故B正确；
C．若加速度方向与速度方向相同，即使加速度越来越小，速度也会越来越大，故C正确；
D．速度的方向为正，若加速度方向与速度方向相反，则速度变化的方向为负，故D正确。
故选BCD。
22．B
【详解】A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法。A错误；
B．根据速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法。B正确；
C．在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立理想模型法。C错误；
D．定义加速度用到比值法，加速度与和无关。D错误。
故选B。
23．B
【详解】根据小球做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点的速度等于段的平均速度
又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即
则由
解得
则A点的速度
vA=vB at
解得
vA=2m/s
C点的速度
vC=vB+at
解得
vC=6m/s
故B正确，ACD错误。
故选B。
24．D
【详解】v0＜0，加速度a＜0，可知初速度的方向与加速度方向相同，物体做加速运动，速度逐渐增大，当加速度减小到零，速度达到最大，做匀速运动。由于速度的方向未变，则位移一直增大，无最大值，故D正确，ABC错误。
故选D。
25．C
【详解】试题分析：物体可以看成质点的条件是看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响．
A、空中做翻转运动的体操运动员，观察的是躯体的动作，不能忽略大小和形状，不能看成质点；错误
B、自行车车轮上各点的转动情况不同，不能忽略其大小、形状，故不能看作质点；错误
C、飞机有一定的大小和形状，但与南京到上海的距离相比较可忽略不计，可以把飞机看作质点；正确
D、研究火车通过长江大桥所需时间时，火车的长度不能忽略，不能看成质点；错误
故选C
考点：质点
点评：能否把物体看成质点，不是看物体的绝对体积和质量，而要看物体的大小和形状对所研究的问题是不是没有影响或影响可忽略不计
26．C
【详解】区间测速路段长度为s=30km，监测发现某轿车经过这一路段用时，故该轿车的平均速率为
因为
所以在区间测速路段超速，但是在定点测速处不一定超速，故C正确，ABD错误。
故选C。
27．D
【详解】试题分析：凡是研究物体运动的动作的问题时，物体都不能看做质点，故D正确；
考点：考查了质点
【名师点睛】判断物体能不能看做质点，判断依据不是质点的质量大小和体积大小，而是我们所研究的问题，当物体的形状和体积对我们所研究的问题影响不大或者可以忽略时，物体可以看至质点，小物体不一定能看做质点，如研究原子核的内部结构时，原子核不能看做质点，大物体不一定不能看做质点，如研究地球公转时，地球可以看做质点
28．BC
【详解】AB．根据
知质点的初速度v0=4m/s，加速度a=8m/s2；故A错误，B正确；
C．2 s内的位移为：
x=4t+4t2=4×2+4×22=24m
故C正确；
D．2s末的速度为：
v=v0+at=4+8×2=20m/s
故D错误；
故选BC.
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用.
29．BCD
【详解】AB．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体加速度逐渐减小，物体速度变化的越来越慢，故A错误，B正确；
CD．虽然加速度在逐渐减小，但并未指出加速度的方向，当加速度与速度方向相同时，物体为加速运动，当加速度与速度方向相反时，物体为减速运动，故CD正确。
故选BCD。
30．CD
【详解】AB．是速度的变化量，a与 不成正比关系，加速度大不是由决定，AB错误；
C．a的方向与Δv的方向相同，C正确；
D．是加速度的定义式，也叫速度的变化率，D正确。
故选CD。
31．C
【详解】A．“北斗”卫星绕地球匀速转动，其速度大小不变，方向改变，所以速度改变，故A错误；
B．歼20高速飞行时速度虽然很大，但速度变化率可能很小，所以其加速度可能很小，故B错误；
C．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，神舟十三号载人飞船返回地球打开降落伞时，速度变化很快，所以加速度很大，故C正确；
D．巩立姣在女子铅球比赛中投出20.31米，20.31米是比赛中铅球在水平方向的距离，不是铅球抛出后运动的位移大小，故D错误。
故选C。
32．D
【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A错误；
B．根据速度定义式，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，故B错误；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故C错误；
D．伽利略认为自由落体运动是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故D正确。
故选D。
33．
【详解】取动车车头为研究对象，设动车车头到达入口处速度为v0，到达出口处速度为v，由匀变速直线运动规律，入口处有
即
出口处，有
即
根据速度时间关系，有
联立解得
34．（1）；（2）；（3）80m
【详解】（1）由位移时间公式
代入数据得
（2）由速度时间公式
代入数据得
（3）由位移时间公式
得

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