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第一章 小数乘法
1.3 积的近似数
【思考】人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
内容
准确数 与实际 的数。
近似数 与实际 的数。
【注意】在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数。
下面横线上的数不是近似数的是（ ）。
A．我国约有1400000000人。
B．四（1）班有46人。
C．小明每天的睡眠时间约为10小时。
D．邳州市马拉松比赛报名人数达5700余人。
27□5030≈277万，□＝（ ）。
A．6 B．7 C．0～6 D．9
国之重器歼－20作为秘密武器，象征着军事水平的高度发展。歼－20造价昂贵，据了解，一架歼－20成本大约为人民币7亿元。一架歼－20成本最多可能是人民币（ ）元。
A．699999999 B．704999999 C．749999999 D．750000000
判断题：“孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。”这句话里三千是近似数，七十二是精确数。( )
内容
方法 1. 按照 的计算方法算出积； 2. 看需要保留位数的 的数字是几，按照 法求近似数；3. 用 把算式和结果连接起来。
【注意】求出积的近似数后，要用“≈”连接算式和近似数，不能用“=”。
的积保留一位小数，它的近似值是（ ）。
A．2.4 B．2.5 C．2 D．2.43
一个乘法算式的积是三位小数，保留两位小数是4.00，这个数最大是（ ）。
A．3.994 B．3.995 C．4.004 D．4.005
一块长方形地长8.9米，宽4.8米，这块地的面积不超过（ ）平方米。
A．32 B．45 C．40 D. 50
两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（ ）。
A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54
张阿姨在水果超市购买一个重7.5千克的西瓜，每千克3.63元，结账时需付给收银员（ ）元。
A．27 B．27.225 C．27.23 D．27.5
10．两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（ ）。
A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90
11．估算两个两位小数“8.9□×5.4□”相乘的积，应是（ ）。
A．大于50 B．小于50 C．等于50 D．无法确定
12．下图N点表示的数最有可能是算式（ ）的得数。
A．20－0.3 B．0.□×16 C．4.□×4.□ D．4.□×5.□
13．一个漏水的水龙头，滴一小时可以收集3.6千克水，滴一年大约可以收集（ ）的水。
A．3600千克 B．13140千克 C．32吨 D．3.10吨
14．5.99×5的积保留一位小数是（ ）。
A．29 B．29.9 C．30 D．30.0
15．一种汽油的价格是7.48元/升，李叔叔加了38升汽油，解决下面四个问题时，用估算比精算更合适的是（ ）。
①大约需要多少元？②加油站应向李叔叔收取多少钱？
③李叔叔付350元够吗？④李叔叔付250元够吗？
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①③
二、填空题
16．4.87×7.5的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。
17．马克一家来中国旅游，花了8.4欧元买了一个纪念品，折合成人民币是( )元。（1欧元兑换人民币7.96元）。
18．长期摄入过多食盐对人体健康不利，会导致高血压等疾病。世界卫生组织建议：成年人每天摄入食盐量不宜超过0.005千克。那么81个成年人一天摄入食盐量最多不能超过( )千克。得数保留两位小数约是( )千克。
19．每千克小麦可以磨面粉0.79千克，请估算一下，59.8千克小麦大约可以磨( )千克面粉。
20．大豆是我国重要的粮食作物之一，已有五千年栽培历史。某种大豆每千克可以榨油0.22kg，一袋46kg的这种大豆大约可以榨油( )kg。（得数保留整数）
三、计算题
21．列竖式计算下面各题，带*的得数保留两位小数。
0.59×80＝ *3.98×5.4≈ 6.4×3.8＝ *0.56×0.78≈
知识点一
例1. B
【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数；近似数是指与准确数相近的一个数，一般近似数是准确数“四舍五入”后得到的数，描述近似数时通常会有“约”、“大约”等字眼。据此解答。
【详解】A．我国约有1400000000人，由分析可知，1400000000是近似数，选项不符合题意；
B．四（1）班有46人，46是准确数，能够准确描述四（1）班的人数，选项符合题意；
C．小明每天的睡眠时间约为10小时，由分析可知，这里的10是近似数，选项不符合题意；
D．邳州市马拉松比赛报名人数达5700余人，由分析可知，这里的5700是近似数，选项不符合题意。
故答案为：B
例2. A
【分析】省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。27□5030≈277万，这个数的千位上是5，用五入法取近似数，这个数的万位上是6。
【详解】27□5030≈277万，□＝6。
故答案为：A
练1. C
【分析】一架歼－20成本大约为人民币7亿元，那么7亿有可能是“四舍”或“五入”得到的。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此解答。
【详解】一架歼－20成本大约为人民币7亿元，那么7亿有可能是“四舍”或“五入”得到的。要使歼－20成本最多，说明这个数四舍得到7亿。千万位上最多是4，千万位以后的数位上都是9，所以最多是749999999元。
故答案为：C
练2. √
【分析】精确数是与实际完全符合的数；近似数是通过估测或估算与实际非常接近的数。题中弟子约三千，贤者七十二是指弟子有3000人左右，是近似数，贤明的人有72人，是具体的精确数，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，“孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。”这句话里三千是近似数，七十二是精确数。表述正确。
故答案为：√
知识点二
例1. A
【分析】先将1.52乘1.6的结果计算出来，然后把小数点后第二位进行四舍五入，据此解答即可。
【详解】
所以保留一位小数后，积的近似数是2.4。
故答案为：A
例2. C
【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，因此四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。
【详解】一个乘法算式的积是三位小数，保留两位小数是4.00，这个数最大是几，考虑“四舍”的情况，千分位可以是1、2、3、4，这个数最大是4.004。
故答案为：C
练1. B
【分析】根据长方形面积＝长×宽，列式计算，因为求不超过多少平方米，将8.9看成9，4.8看成5进行估算即可。
【详解】8.9×4.8
≈9×5
＝45（平方米）
这块地的面积不超过45平方米。
故答案为：B
练2. A
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】A．5.55≈5.6；
B．5.549≈5.5；
C．5.499≈5.5；
D．5.54≈5.5。
积的准确数不可能是5.55。
故答案为：A
练3. C
【分析】根据单价×数量＝总价，即用3.63乘7.5进行计算，其结果根据实际情况保留两位小数即可。
【详解】3.63×7.5≈27.23（元）
则结账时需付给收银员27.23元。
故答案为：C
课后强化
1．B
【分析】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。
【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。
故答案为：B
【点睛】已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。
2．B
【分析】□里最大为9，可假设算式“8.9□×5.4□”中的□的数为9，即8.99×5.49，然后把8.99看作9，把5.49看作5.5；然后求出的积与50进行比较即可得到答案。
【详解】8.99×5.49
≈9×5.5
＝49.5
49.5＜50
说明□里最大为9，乘积也是最大的，所以“8.9□×5.4□”相乘的积小于50。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的计算法则的运用及小数的大小比较。
3．C
【分析】根据数轴知识可知，N的大小在17～18之间，然后结合选项中算式计算的结果，进行选择即可。
【详解】根据数轴知识可知，N的大小在17～18之间。
A．20－0.3＝19.7，所以不符合N的取值范围。
B．0.□×16，□最大填9，0.9×16的积也要小于16，所以不符合N的取值范围。
C．4.□×4.□的乘积在16到24.01之间，符合题意。
D．4.□×5.□的乘积肯定大于20，所以不符合N的取值范围。
故答案为：C
【点睛】本题考查了数轴的认识和运用小数乘法估算的方法解决问题的能力，结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】一天有24小时，一年有365天，一小时收集的质量×一天小时数×一年天数＝滴一年收集的质量，根据1吨＝1000千克统一单位，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.6×24×365
＝86.4×365
＝31536（千克）
＝31.536（吨）
≈32（吨）
滴一年大约可以收集32吨的水。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
5．D
【分析】运用小数乘法运算法则得出积，根据四舍五入法，看小数百分位上的数，据此可得出答案。
【详解】。故本题答案为：D。
【点睛】本题主要考查的是小数乘法及近似值，解题的关键是熟练运用小数乘法运算法则，进而得出答案。
6．C
【分析】大约需要多少元？不需要精确数字，可以估算；
加油站应向李叔叔收取多少钱？加油站收取的钱数是精准数字，不能估算；
李叔叔付350元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；
李叔叔付250元够吗？可以通过估算很快知道这些钱够不够；据此解答。
【详解】由分析可知：只有②加油站应向李叔叔收取多少钱？不适合用估算法。
故答案为：C
【点睛】根据主要考查精确数与近似数的区别。
7． 三 36.5
【分析】积的位数和因数位数的关系：两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，再判断积有几位小数。根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。
【详解】4.86×7.5＝36.525
36.525≈36.5
4.87×7.5的积是两位小数，保留一位小数约是36.5。
8．66.86
【分析】已知1欧元兑换人民币7.96元，求8.4欧元折合成人民币是多少元，就是求8.4个7.96是多少，根据乘法的意义解答。
【详解】7.96×8.4≈66.86（元）
折合成人民币是66.86元。
9． 0.405 0.41
【分析】每天最多摄入食盐量×人数＝相应人数不能超过的摄入量，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】0.005×81＝0.405（千克）≈0.41（千克）
81个成年人一天摄入食盐量最多不能超过0.405千克。得数保留两位小数约是0.41千克。
10．48
【分析】根据题意，用每千克小麦可以磨面粉的质量乘小麦的质量，即可求出磨面粉的质量；计算时，把0.79看作0.8，59.8看作60，进行估算。
【详解】0.79×59.8
≈0.8×60
＝48（千克）
59.8千克小麦大约可以磨48千克面粉。
11．10
【分析】某种大豆每千克可以榨油0.22kg，求46kg的这种大豆大约可以榨油多少kg，用乘法计算，列式为0.22×46。计算结果用“四舍五入”法取积的近似数。
【详解】0.22×46＝10.12≈10（kg）
所以，一袋46kg的这种大豆大约可以榨油10kg。
12．47.2；21.49
24.32；0.44
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】0.59×80＝47.2 *3.98×5.4≈ 21.49

6.4×3.8＝24.32 *0.56×0.78≈0.44

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