资源简介

2.3 相反数
观察
以下两对数中，各有什么共同特点?
-6 和 6 ， 1.5 和 -1,5 .
很明显，每对数中的两个数都只有符号不同.
图2-3-1
想一想
在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
在数轴上(图2-3-1)，-6和6位于原点两旁，且与原点的距离相等，也就是说，它们对于原点的位置只有方向不同。1.5 和 -1.5也是这样.
概括
象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number).如 和- 互为相反数.即是- 的相反数. -是 的相反数.
在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
我们还规定：0的相反数是0.
是否还有相反数等于本身的数?
例1 分别写出下列各数的相反数：
5，-7，- ，+11.2.
解: 5的相反数是-5.
-7的相反数是7.
-的相反数是.
+11.2的相反数是-11.2.
我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.
同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.
例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0.
例2 化简下列各数：
(1)-(+10)； (2)+(-0.15)；
(3)+(+3)； (4)-(-20).
解 (1)-(+10)=-10.
(2)+(-0.15)=-0.15.
(3)+(+3)=+3 = 3.
(4)-(-20)=20.
练习
1. 填空：
(1)2.5的相反数是 ；
(2) 是-100的相反数；
(3) 是 的相反数；
(4) 的相反数是-1.1；
(5)8.2和 互为相反数.
2. 化简下列各数：
-(+0.78)； (2)+(+)；
(3)-(-3 .14)； (4)+(-10.1).
3. 判断下列语句是否正确，为什么?
(1) 符号相反的两个数叫做互为相反数；
(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；
(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
习题2.3
1. 分别写出下列各数的相反数：
-2.5，1，0，，-(+10).
2. 画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
，-2，0，-3.75.
3. 化简下列各数：
(1)-(-16)； (2)-(+25)；
(3)+(-12)； (4)+(+2.1)；
(5)-(+33)； (6)+(-0)；
(7) ； (8) .
4. 回答下列问题：
(1) 什么数的相反数大于本身?
(2) 什么数的相反数等于本身?
(3) 什么数的相反数小于本身?

展开更多......

收起↑