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§2.7 有理数的减法
回忆
我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.例如计算 (-8)-(-3)也就是求一个数?使( ? )+(-3)=-8.
根据有理数加法运算，有
(-5)+(-3)=-8，
所以 (-8)-(-3)=-5. ①
减法运算的结果得到了.
试一试
再做一个填空：(-8)+( )=-5，容易得到(-8)+(+3)=-5. ②
比较①、②两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的.
再试一次：
10-6=( 4 )， 10+(-6)=(4 )，
得 10-6=10+(-6).
概括
上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行.
有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.
例1 计算：
(1)(-32)-(+5)； (2)7.3-(-6.8)；
(3)(-2)-(-25)； (4)12-21 .
解
减号变加号
(1)(-32) -(+5)=(-32)+(-5)=-37.
减数变相反数
减号变加号
(2)7.3-(-6.8)=7.3 + 6.8 =14.1 .
减数变相反数
(注意：两处必须同时改变符号.)
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 .
(4)12-21 = 12+(-21)= -9 .
练习
1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(-2)+( )；
(2)0 - (-4)= 0 +( )；
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；
(4)1 - (+39) = 1 +( ).
2. 计算：
(+3)-(-2);
(-1)-(+2);
0-(-3);
1-5;
(-23)-(-12);
(-1.3)-2.6;
;
3. 填空：
(1)温度3℃比-8℃高 ；
(2)温度-9℃比-1℃低 ；
(3)海拔高度-20m比-180m高 ；
(4)从海拔22m到-50m，下降了 .
习题 2.7
1. 计算：
(1)(-14)-(+15)； (2)(-14)-(-16)；
(3)(+12)-(-9)； (4)12-(+17)；
(5)0-(+52)； (6)108-(-11).
2. 计算：
4.8-(+2.3);
(-1.24)-(+4.76);
(-3.28)-1;
;
;
3. 计算：
(1) [(-4)-(+7)]-(-5)；
(2)3-[(-3)-12]；
(3)8-(9-10)；
(4)(3-5)-(6-10).
4. 某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大，哪天的温差最小?
5.某一矿井的示意图如右：以地面为准A点的高度是＋4.2米，B、C两点的高度分别是－15.6米与－30.5米。A点比B点高多少？比C点呢？
6.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离。
3与－2.2;
与；
－4与－4.5;
与。
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？

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